[摘要]在實際教學中，教師要遵循學習的本來生態(tài)，打造有效的教學.文章從學生的認知規(guī)律出發(fā)，結合具體的課堂教學實例，談認知規(guī)律在初中數(shù)學教學中的具體應用

[關鍵詞]認知規(guī)律;視角轉(zhuǎn)換;應用初探

作者簡介：丁胤驥（1983-），本科學歷，中學一級教師，曾獲江蘇省初中青年數(shù)學基本功競賽二等獎，蘇州大市初中青年數(shù)學基本功競賽一等獎

從教育對象的主體性而言，認知規(guī)律是教師教學需要遵循的首要前提，任何教學活動的設計和進行都必須遵循兒童的心理認知發(fā)展，在教學內(nèi)容上既不可過于簡單，又不可過于超前，在教學方法上要與學生的感知、記憶等能力的發(fā)展階段相適應.認知規(guī)律在實際教學中的應用，簡而言之，即教師要了解學生所想，通過與學生之間的互動來考査學生現(xiàn)有的知識水平和思考、解決問題的能力，及時調(diào)整教學方案，從而以更科學合理的方式提高學生各方面的學習參與度.以下將以具體的課堂教學實例來談一談認知規(guī)律在初中數(shù)學教學中的具體應用.

循序漸進，引導層層深入

根據(jù)學生的認知規(guī)律，可將課堂教學過程分為復習舊知、引入新知、要點講解、練習應用、歸納反思和總結提升等階段，這是符合學生理解和建構知識體系的一般過程.同時，知識的講解也應當遵循一般的認知規(guī)律，從給出定義、判定性質(zhì)到實際應用.教師對學生的知識教學應當層層深入，首先促使學生建立起對知識的興趣，再點明知識要點，主要由學生對問題進行自主探究，通過對學生循序漸進地引導，讓學生自主發(fā)現(xiàn)理解和應用知識點的關鍵所在，這一過程是體現(xiàn)學生學習主體性和個性的體現(xiàn).例如，筆者在講授九年級數(shù)學中與圓心角和圓周角”相關的系列知識時首先對這部分內(nèi)容進行整體的教學規(guī)劃.教學“圓心角”相關知識的首要任務是引導學生牢固掌握最基本的“圓”的概念及形式，再進行知識的下位遷移，即掌握“圓心角”的概念和性質(zhì)，充分掌握概念和性質(zhì)后，在教師的引導和提示下，學生自然就能夠有運用性質(zhì)理解度量方法的意識，同時進一步運用畫圖等方法解決“圓心角”問題.同時，在“圓周角”的教學中，筆者引導學生運用并列遷移的方法，首先帶領學生回憶“圓心角”的想關概念、性質(zhì)以及應用方法，運用一個問題打開學生的思維面，促使學生產(chǎn)生思維轉(zhuǎn)換的意識，筆者提問：“圓心角的定義關鍵在于角的頂點在一個非常特殊的位置.”學生搶答“在圓心位置”，這時筆者繼續(xù)提問：“還有一個角叫作圓周角，這種角的頂點又在什么位置呢？”圓周角和圓心角兩個概念僅一字之差，學生雖然不清楚圓周角的具體定義，但通過知識的遷移即可做出大膽猜想.

強調(diào)重點，提問帶動思考

在重視學生認知發(fā)展階段性的基礎上，教師對知識重難點的把握以及在課堂上對學生的著重引導是必不可少的，學生對知識重難點的理解和掌握是課堂教學的主要任務，是學生進行發(fā)散思維、從整體上理解問題的首要前提.而提問通常是帶動學生積極思考、引導學生接近和理解知識重難點的高效方法.教師根據(jù)學生對先導概念的理解程度提出一系列問題供學生由淺入深進行思考，由現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)到一般規(guī)律的總結，知識的重難點就蘊含在學生思維轉(zhuǎn)換的過程中，經(jīng)過教師的適時引導，學生就能夠找到思維轉(zhuǎn)換的關鍵點所在.

?仍以“圓心角和圓周角”這部分知識為例，概念的理解是本課重點之掌握概念后，教師則需要引導學生根據(jù)概念體會圓周角的位置及大小，這是另重點，也是難點所在.筆者通過一系列問題來促使學生一步一步思考.首先，筆者問：“根據(jù)圓周角的頂點在圓上這一定義，現(xiàn)在一個圓上存在任意兩個點M，N，劣弧MN所對應的圓周角有多

少個？角的大小有什么關系呢？”再問：“圓周角和圓心角在同弧且共用一條邊的情況下，兩角的大小有什么關系？”最后問：“如果同弧不同邊，兩角大小又有什么關系呢？”學生首先通過畫圖等方法總結歸納出同弧所對圓周角有無數(shù)個且大小相等，再根據(jù)兩角同弧同邊得到圓周角是圓心角大小的一半，最后將前兩個結論結合，得到同弧不同邊的情況下，圓周角仍是圓心角一半的關系課例中，問題由淺入深，減輕了學生的思考壓力，知識點的拆解也讓學生的思維更具連貫性，在教師的引導下，學生能夠迅速掌握每一個問題中的核心知識點，最終綜合解決問題

綜合拓展，滲透數(shù)學思想

數(shù)學思想是數(shù)學知識學習和應用過程中的精髓所在，既可轉(zhuǎn)化為有效的數(shù)學問題解決模式和方法加以具體運用，又可以引導人發(fā)現(xiàn)數(shù)學學科的本質(zhì)和意義，進而對非數(shù)學領域產(chǎn)生重大的作用.初中階段是學生從學習基礎知識轉(zhuǎn)向培養(yǎng)抽象思維能力的關鍵階段，也是學生開始學會獨立思考，發(fā)現(xiàn)數(shù)學之美的關鍵時期，因此教師在教學過程中應由淺入深地滲透數(shù)學思想方法，如常見的分類化歸等思想，在引導學生解決具體問題時，明確思路，找到問題的關鍵，并運用恰當?shù)臄?shù)學思想方法事半功倍地解決問題.

比如，在“圓心角與圓周角”這一課的教學中，教師在引導學生回顧圓與角的位置時，可以加入數(shù)學思想方法的滲透教學，通過提問引導學生理解對兩者位置的探究正是一種分類思想.同時為學生解答運用這一思想的原因是這環(huán)節(jié)的難點所在，只有學生理解了為什么要用分類思想解決圓與角的位置關系，才能掌握這一思想的精髓，從而在遇到不同問題時，迅速抓住問題關鍵，選擇正確的數(shù)學思想方法解決問題.此時，就必須轉(zhuǎn)換思維角度思考這個問題，先從圓心在圓周角的一邊上這特殊位置著手，通過探究最特殊情形，猜想結論的一般性，并通過演繹推理證明了結論：同弧所對的圓周角等于該弧所對圓心角的一半，這一過程培養(yǎng)了學生的幾何直觀和推理能力.這一過程對學生綜合運用知識的能力要求較高，因此教師要對學生進行耐心的引導和及時恰當?shù)奶崾?，以思路拓展引領學生學習，從而在多元化的練習中不斷促進學生數(shù)學思想的學習和掌握.

發(fā)現(xiàn)不足，調(diào)整教學策略

學生的認知規(guī)律是一般性與特殊性的結合，所以，我們應當在了解學生的個性特點和認知風格的基礎上對學生進行“個別化教學”同時，認知規(guī)律的特殊性只有在教師和學生的教學互動中才能得以體現(xiàn)，因此教師不可完全忠實于完成教學計劃，而應當采用創(chuàng)生型教學方式，采用游離的課堂目標模式，根據(jù)學生掌握知識的實際情況靈活轉(zhuǎn)變學習計劃，對學生的學習和自己的教學多做形成性評價，及時發(fā)現(xiàn)教學方法上的不足，轉(zhuǎn)變提問或引導方式，讓學生的認知規(guī)律得到充分發(fā)揮，對知識的理解更加深刻

例如，在“圓心角和圓周角”這一課的教學中，在學生明確兩角的概念后，筆者給予學生一定的自主思考時間，要求學生通過畫圖作輔助線的方式概括出圓心角和圓周角的大小關系，而在巡視中發(fā)現(xiàn)學生添加輔助線時往往無從下筆，因為他們并不理解兩個角的概念和其大小之間有怎樣的承接關系，不知道如何從概念中提取對理解兩角大小有作用的關鍵信息，而迫于課堂時間，筆者只能通過直接給出答案來總結規(guī)律.這樣的引導無法幫助學生理解概念和性質(zhì)之間的關系所在，不符合學生自然的思維方式.在此過程中，教師應當根據(jù)對學生學習情況的實時了解適當調(diào)整教學計劃或課堂引導方式，及時發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，最終實現(xiàn)學生學習主體性的增強和數(shù)學素養(yǎng)的整體提升.因此，教師應當從學生的認知規(guī)律出發(fā)，了解學生在理解了圓心角和圓周角的概念之后最想知道的規(guī)律是什么，オ能從根本上掌握學生的思維過程，再通過與新知識的結合，進而轉(zhuǎn)化為符合學生心理發(fā)展的教學過程，加深學生對重難點知識的印象.

人的認知規(guī)律具有階段性、差異性以及不平衡性等特點，階段性要求教師對學生進行循序漸進式的引導，尤其是在數(shù)學學科中，對一般規(guī)律的推理論證需要做到環(huán)環(huán)相扣，前后聯(lián)系，促使學生充分發(fā)揮主觀能動性，一步一步接近問題的正確答案;差異性和不平衡性又需要教師充分尊重學生的個性以及在不同成長階段產(chǎn)生的不同的認知風格，要求教師在課堂上根據(jù)學生不同的學習反饋隨機應變，采用最符合學生認知規(guī)律的引導方式，促使學生自主思考，從而找到解決問題的關鍵所在.