雷雯

摘 要：“四基”和“四能”的培養(yǎng)，很大程度上是對(duì)數(shù)學(xué)思想的內(nèi)化，并最終將其靈活運(yùn)用來(lái)解決新的問(wèn)題或?qū)W習(xí)新的知識(shí)。為了進(jìn)一步理清思緒，筆者認(rèn)真研讀《數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書(shū)》，探索在低年段如何巧妙借助這類(lèi)課例，潛移默化地滲透落實(shí)數(shù)學(xué)思想，并從以下三方面開(kāi)展探究：生動(dòng)故事引入，滲透“化繁為簡(jiǎn)”的思想;自主探究直入，滲透“有序思考”的思想;聯(lián)系生活深入，滲透“靈活運(yùn)用”的思想。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想;內(nèi)化;小學(xué)教育

隨著新課改不斷深入，越來(lái)越多教師意識(shí)到，一節(jié)務(wù)實(shí)的數(shù)學(xué)課，除了狠抓落實(shí)知識(shí)重難點(diǎn)，還常常會(huì)巧妙滲透一些數(shù)學(xué)思想。而“四基”和“四能”的培養(yǎng)，很大程度上其實(shí)是對(duì)數(shù)學(xué)思想的內(nèi)化，并最終將其靈活運(yùn)用來(lái)解決新的問(wèn)題或?qū)W習(xí)新的知識(shí)。為了進(jìn)一步理清思緒，筆者再次認(rèn)真研讀了一至三年級(jí)的《數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書(shū)》，在很多例題或習(xí)題的具體解析中，教師用書(shū)都提及了編排的用意，其中數(shù)學(xué)思想的滲透十分普遍，比如數(shù)形結(jié)合的思想、分類(lèi)思想、轉(zhuǎn)換思想、建模思想、推理思想等等，雖然低年段教師一般不明說(shuō)具體什么思想，但在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，或多或少都會(huì)給學(xué)生留下印象。而在眾多課例中，新教材新設(shè)的“數(shù)學(xué)廣角”專欄，又是數(shù)學(xué)思想滲透最核心的區(qū)域，雖然很多時(shí)候，學(xué)生對(duì)這一板塊掌握的差異性比較大，期末測(cè)驗(yàn)中考察的力度也不強(qiáng)，但教師用書(shū)對(duì)這塊的解讀并不馬虎，在章節(jié)的最后會(huì)對(duì)一類(lèi)數(shù)學(xué)思想開(kāi)展深入梳理和解讀。

筆者沿著這樣的思緒，從十二冊(cè)書(shū)中找到真正第一次設(shè)置“數(shù)學(xué)廣角”單元的二年級(jí)上冊(cè)開(kāi)始著手研究，以“數(shù)學(xué)廣角——搭配（一）”第一課時(shí)為例，探索在低年段如何巧妙借助這類(lèi)課例，潛移默化地滲透落實(shí)數(shù)學(xué)思想。

一、生動(dòng)故事引入，滲透“化繁為簡(jiǎn)”的思想

北宋教育家張載說(shuō)過(guò)：“人若志趣不遠(yuǎn)，心不在焉，雖學(xué)無(wú)成?！庇械膶W(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)，甚至害怕數(shù)學(xué)，因?yàn)樗麄冋J(rèn)為數(shù)學(xué)特別復(fù)雜，尤其新知識(shí)的難度不小，因此很難獲得成就感。要轉(zhuǎn)變學(xué)生的想法，就要想辦法“化繁為簡(jiǎn)”。化繁為簡(jiǎn)能讓一切事情從復(fù)雜到簡(jiǎn)單;化繁為簡(jiǎn)能讓我們高效地處理事情;化繁為簡(jiǎn)能讓學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)時(shí)更自信。可見(jiàn)，課堂的引入是重要的第一步，就像一部電影的好的開(kāi)頭就是激發(fā)人們看下去的欲望。如何在一開(kāi)始就讓數(shù)學(xué)變得形象、生動(dòng)呢？筆者覺(jué)得最有效的辦法就是回歸生活，從他們熟悉的物件入手，創(chuàng)編一些故事或游戲吸引學(xué)生。

以人教版二上“數(shù)學(xué)廣角——搭配（一）”第一課為例，為了更好地激發(fā)學(xué)生的探究欲望，筆者沒(méi)有單刀直入出示例題。而是經(jīng)過(guò)再三思量，創(chuàng)編了“銀行卡密碼”故事開(kāi)場(chǎng)：“一天，小明的爺爺?shù)你y行卡不見(jiàn)了，壞人撿到后正洋洋得意地在提款機(jī)上試著取錢(qián)，結(jié)果連續(xù)試了幾次，都顯示密碼錯(cuò)誤，卡就被鎖了?！比缓笳?qǐng)學(xué)生自由討論：為什么爺爺?shù)馁~戶還是安全的？拋出一個(gè)生活小故事，自然引發(fā)學(xué)生對(duì)銀行卡密碼的關(guān)注。但因?yàn)殂y行卡密碼一般是6位數(shù)，不好研究，怎么辦呢？學(xué)生的積極性一下被激發(fā)了，給出各種提議：可以先研究4位的，3位的，2位的……問(wèn)題的難，自然就產(chǎn)生了“化繁為簡(jiǎn)”的需求，在接下來(lái)的探究過(guò)程中，學(xué)生也將這一重要的數(shù)學(xué)思想落實(shí)到解決問(wèn)題中。

二、自主探究直入，滲透“有序思考”的思想

斯威夫特說(shuō)過(guò)：“萬(wàn)事離不開(kāi)方法，世界離不開(kāi)秩序。”數(shù)學(xué)思維是一種邏輯思維，它是對(duì)知識(shí)的探索梳理，也是對(duì)規(guī)律的整合歸納，還是對(duì)方法的融會(huì)貫通。學(xué)生的有序思考能力不是與生俱來(lái)的，而需要通過(guò)大量的實(shí)踐操作和課堂教學(xué)有意識(shí)地培養(yǎng)，才能逐步形成。學(xué)生的想法有時(shí)可能是縝密、完整、具有邏輯性的，但更多的可能是稚嫩、無(wú)序，甚至有缺失的，而這些都是真實(shí)而正常的。學(xué)生樂(lè)意思考、探索、發(fā)言，本身是需要肯定和鼓勵(lì)的，怎樣在研究過(guò)程中，引導(dǎo)他們反思、驗(yàn)證、完善，這就需要教師時(shí)刻關(guān)注課堂，在學(xué)習(xí)過(guò)程中讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、再猜想、再驗(yàn)證的質(zhì)的飛越過(guò)程，從而真正讓學(xué)生對(duì)新知的認(rèn)識(shí)，由模糊到清晰，由無(wú)序到有序，由部分到完整，最終促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維變得有序、有據(jù)、高效。

還是以人教版二年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角——搭配（一）”第一課為例，在理清題目關(guān)鍵詞后，學(xué)生開(kāi)展了自主研究。不出所料，在匯報(bào)和交流環(huán)節(jié)，學(xué)生列舉的方法略顯雜亂，大多數(shù)學(xué)生想到什么就列什么，這也就可能會(huì)出現(xiàn)遺漏或不知道如何表達(dá)自己做法的情況。筆者通過(guò)三處滲透有序思考思想：展示時(shí)，筆者請(qǐng)學(xué)生用顏色數(shù)字卡片擺數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生慢慢由無(wú)序表達(dá)，轉(zhuǎn)為有序思考;隨后在小結(jié)環(huán)節(jié)，筆者再次用PPT，集中展示學(xué)生剛才提到的幾種方法，并請(qǐng)小組內(nèi)成員再互相說(shuō)說(shuō)是怎樣有序列舉的;最后筆者請(qǐng)他們打開(kāi)書(shū)本，選擇一種自己喜歡的方式，將列舉出來(lái)的數(shù)記錄在書(shū)本上。通過(guò)三次梳理，學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法是多樣的，但有序思考問(wèn)題是不變的，是一種重要的數(shù)學(xué)思想。

三、聯(lián)系生活深入，滲透“靈活運(yùn)用”的思想

孔子說(shuō)：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！睌?shù)學(xué)來(lái)源于生活，存在于生活，應(yīng)用于生活。但有的時(shí)候，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)有的生活問(wèn)題并不難，與例題有異曲同工之處，但不少學(xué)生難以理解，也不會(huì)解答。究其原因，其實(shí)就是沒(méi)有理解所學(xué)新知識(shí)或新方法的內(nèi)涵，也還不懂得透過(guò)表層看問(wèn)題的本質(zhì)，結(jié)果盲目解決新的問(wèn)題。由此可見(jiàn)，對(duì)于學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，不能像電腦存盤(pán)那樣，只停留在背誦、記憶這類(lèi)最淺顯的層面，還要通過(guò)相應(yīng)的練習(xí)，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步靈活運(yùn)用，才能做到真正的內(nèi)化吸收。為此，教師要潛心從生活中尋找合適的項(xiàng)目，既有對(duì)新知識(shí)的基本鞏固，又有對(duì)新知識(shí)的拓展運(yùn)用。讓學(xué)生在練習(xí)中獲得成就感，在生活中明確真實(shí)性。同時(shí)在解答的過(guò)程中，還要注重引導(dǎo)學(xué)生讀懂題目?jī)?nèi)涵，抓住問(wèn)題的本質(zhì)，再尋找方法解決，切忌盲目下筆。

以人教版二年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角——搭配（一）”第一課為例，新課探究結(jié)束后，筆者進(jìn)行前后呼應(yīng)，回顧開(kāi)始引出的故事，解釋為什么小偷不能輕易取出銀行卡的錢(qián)，一來(lái)再次明確排列知識(shí)在生活中的廣泛運(yùn)用，以及有序思考在排列中的重要性;二來(lái)初步滲透了初中高中對(duì)排列組合問(wèn)題一般用計(jì)算方法來(lái)解決，方法非常靈活多變;三來(lái)也滲透了一定的財(cái)經(jīng)素養(yǎng)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在設(shè)定密碼時(shí)的注意事項(xiàng)。另外鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生需要完成書(shū)本第99頁(yè)的練習(xí)一，三位同學(xué)拍照排位問(wèn)題，看似很復(fù)雜，實(shí)則還是數(shù)字排列問(wèn)題，只是要先給三位同學(xué)編號(hào)再列舉。本題難度高于例題中的兩位數(shù)的排列，變?yōu)槿粩?shù)的排列，同時(shí)由形象思維走向抽象思維，需用簡(jiǎn)單的符號(hào)或數(shù)字來(lái)替代實(shí)物開(kāi)展探究，從而真正做到學(xué)以致用、靈活運(yùn)用。

數(shù)學(xué)思想不需要刻意營(yíng)造，因?yàn)樗鼰o(wú)處不在;數(shù)學(xué)思想也并非高不可攀，生活中俯拾皆是。當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想有了一定的積累，并都了然于心時(shí)，就能整合解決新問(wèn)題，培養(yǎng)新能力，不斷提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

■參考文獻(xiàn)

[1]包志明.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透[J].學(xué)周刊，2021（35）.

[2]張秀宗.探究數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].新課程，2020（43）.

[3]肖華.滲透數(shù)學(xué)思想 培養(yǎng)核心素養(yǎng)[J].教學(xué)管理與教育研究，2020（15）.

[4]牛玉威.探析數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透[J].中國(guó)校外教育，2020（09）.

[5]桑梅娟.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的思考[J].名師在線，2020（08）.