摘 要：文章立足小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，以關(guān)鍵能力的培養(yǎng)為切入點(diǎn)，依次探究“立足實(shí)際社會(huì)生活”“引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考”“鼓勵(lì)學(xué)生開展合作”“借助信息技術(shù)手段”“實(shí)施分層教學(xué)理念”五種教學(xué)手段在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力中發(fā)揮出的突出作用與價(jià)值，旨在優(yōu)化教學(xué)方案，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);關(guān)鍵能力;有效策略

中圖分類號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-624X（2021）46-0052-03

作者簡(jiǎn)介：錢曉丹（1990.12—），女，江蘇省蘇州市吳中區(qū)橫涇實(shí)驗(yàn)小學(xué)，中小學(xué)一級(jí)教師。

引 言

關(guān)鍵能力是指學(xué)生通過學(xué)習(xí)形成的能支撐他們獲得長(zhǎng)遠(yuǎn)性發(fā)展的不可或缺的素養(yǎng)[1]。每一學(xué)科都有能夠體現(xiàn)本學(xué)科特色的關(guān)鍵能力體系，而小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中，數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力主要表現(xiàn)為理解與表征能力、建模能力、邏輯思維能力、問題解決能力、推理與論證能力、交流與表達(dá)能力。這六大關(guān)鍵能力能夠?yàn)閷W(xué)生們?nèi)蘸蟮目沙掷m(xù)性發(fā)展帶來無限可能性[2]。由此，筆者僅結(jié)合自身的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)有助于培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵能力的有效教學(xué)策略及方式方法進(jìn)行簡(jiǎn)單總結(jié)、闡述與探討，以期能起到拋磚引玉之效，促進(jìn)學(xué)生更好成長(zhǎng)。

一、立足實(shí)際社會(huì)生活，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力

問題解決能力是人們對(duì)問題進(jìn)行認(rèn)真思考、積極分析與探索，并嘗試找出答案的一種基本素養(yǎng)[3]。良好的問題解決能力不僅能促進(jìn)學(xué)生學(xué)好知識(shí)，還能使學(xué)生更好適應(yīng)社會(huì)生活。就當(dāng)前社會(huì)實(shí)踐來看，社會(huì)生活是數(shù)學(xué)知識(shí)的來源，也是其最終的歸宿。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)較為淺顯、易懂，且廣泛存在于日常社會(huì)生活的方方面面，因此，教師要從學(xué)生已有的實(shí)際社會(huì)生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，合理挖掘與利用可用的數(shù)學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，進(jìn)而使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)人民幣”這部分知識(shí)時(shí)，除了向?qū)W生講解了具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，筆者還有意識(shí)地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)生活化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，即鼓勵(lì)學(xué)生開展“超市買賣”的模擬現(xiàn)實(shí)活動(dòng)，讓學(xué)生利用人民幣模擬實(shí)際購(gòu)物過程中的支付環(huán)節(jié)。在這一生活化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境中，學(xué)生既對(duì)不同面值的人民幣及其相互之間的換算關(guān)系有了更深刻的理解，也能更好地將知識(shí)應(yīng)用到社會(huì)生活實(shí)踐活動(dòng)中。

又如，在教學(xué)“克和千克”相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，在學(xué)生對(duì)“克”和“千克”這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念形成了認(rèn)知與理解后，筆者引入生活中學(xué)生常接觸到的事物，然后將其單位空出來，引導(dǎo)學(xué)生正確填寫對(duì)應(yīng)的“千克”或者“克”。這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式與學(xué)生的實(shí)際社會(huì)生活經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系，所以快速地吸引了學(xué)生的注意力。學(xué)生將“千克”和“克”這兩個(gè)數(shù)學(xué)單位正確填寫到對(duì)應(yīng)的空格中，既鞏固了新學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，切實(shí)加深了對(duì)知識(shí)的印象，也為在實(shí)際社會(huì)生活中更靈活的運(yùn)用“千克”和“克”奠定了良好的基礎(chǔ)。由此可見，教師立足實(shí)際生活開展數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)，能提升學(xué)生的問題解決能力。

二、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，培養(yǎng)學(xué)生的推理與論證能力

推理與論證能力是指學(xué)生運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)及知識(shí)積累進(jìn)行數(shù)學(xué)分析、思考、推理與解釋的能力。良好的推理與論證能力能夠促進(jìn)學(xué)生更有層次地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，切實(shí)建立起完善的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系[4]。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師不能僅將總結(jié)好的知識(shí)點(diǎn)灌輸給學(xué)生，還應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，以此推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理與論證能力這一數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力得到更好的發(fā)展[5]。

例如，在教學(xué)“平移和旋轉(zhuǎn)”這一節(jié)知識(shí)時(shí)，筆者并不是只將“平移”與“旋轉(zhuǎn)”兩者的概念灌輸給學(xué)生，而是有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)比與分析去學(xué)習(xí)平移與旋轉(zhuǎn)兩者的區(qū)別與聯(lián)系。在積極思考與探索的過程中，學(xué)生會(huì)不斷迸發(fā)出思維和智慧的火花。有的學(xué)生從平移和旋轉(zhuǎn)兩者的概念中發(fā)現(xiàn)，平移和旋轉(zhuǎn)都是物體在做運(yùn)動(dòng)，并且物體的大小、形狀等都沒有發(fā)生變化，變化了的只是其所處的位置。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)平移與旋轉(zhuǎn)有些許的不同，即平移的運(yùn)動(dòng)方向不變，只是位置上的變化;旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是圍繞著一個(gè)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。這樣，學(xué)生在主動(dòng)思考和分析的過程中，對(duì)“平移和旋轉(zhuǎn)”這一節(jié)知識(shí)的認(rèn)知更加深刻，獨(dú)立思考與解決問題的能力也能得到了鍛煉。這便是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考對(duì)培養(yǎng)學(xué)生推理與論證能力這一數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的突出價(jià)值所在。

又如，在教學(xué)“平行四邊形”這一節(jié)知識(shí)時(shí)，筆者并沒有直接將平行四邊形具有不穩(wěn)定性這一性質(zhì)告知學(xué)生，而是帶領(lǐng)學(xué)生利用小木棍等教具拼接平行四邊形。學(xué)生將小木棍固定好后再輕輕拉動(dòng)拼接好的圖形，看其形狀是否容易發(fā)生變化。學(xué)生看到原本固定好的平行四邊形在拉動(dòng)后改變了原有的形狀。在這一過程中，學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)不僅感受到了數(shù)學(xué)的魅力，加深了對(duì)平行四邊形具有不穩(wěn)定性這一性質(zhì)的理解，還懂得了如何對(duì)實(shí)際現(xiàn)象展開探究，而這對(duì)其推理與論證能力這一關(guān)鍵能力的鍛煉與發(fā)展顯然產(chǎn)生了積極影響。

三、鼓勵(lì)學(xué)生開展合作，培養(yǎng)學(xué)生交流與表達(dá)能力

當(dāng)前社會(huì)是交流合作型的社會(huì)，需要人們進(jìn)行相互溝通與交流。因此，現(xiàn)代社會(huì)對(duì)高素質(zhì)人才提出了更高的要求，即要求人們具備較高水平的交流與表達(dá)能力，能夠與他人進(jìn)行高質(zhì)量的溝通[6]。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科蘊(yùn)含著非常豐富的合作與交流素材，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極挖掘素材，合理利用資源，培養(yǎng)與鍛煉學(xué)生的交流與表達(dá)能力[7]。

例如，在教學(xué)“有余數(shù)的除法”這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，筆者鼓勵(lì)學(xué)生自由結(jié)成學(xué)習(xí)小組，使其以小組為單位對(duì)被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)等進(jìn)行探討，并指出相關(guān)注意事項(xiàng)。學(xué)生通過認(rèn)真分析教材內(nèi)容及合作探究，形成了對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的理解和認(rèn)知。有的小組以具體的數(shù)學(xué)式子為例，表達(dá)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知：“14÷4=3……2”這一式子中，“14”是被除數(shù)，“4”是除數(shù)，“÷”是除號(hào)，“3”是商，“2”是余數(shù)。同時(shí)，該小組學(xué)生還正確地讀出了這個(gè)式子：“14除以4等于3余2”。還有的小組在溝通與交流中發(fā)現(xiàn)“無論是哪個(gè)數(shù)學(xué)式子，其余數(shù)都要比它的除數(shù)要小”。在小組溝通與交流中，學(xué)生們積極發(fā)言，有序表達(dá)與闡述各自的認(rèn)識(shí)與觀點(diǎn)，不僅對(duì)“有余數(shù)的除法”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)有了更為深刻的認(rèn)知與理解，還在積極探究與表達(dá)的過程中實(shí)現(xiàn)了交流與表達(dá)能力的鍛煉與發(fā)展。教學(xué)效率得到了提高，學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力也得到了發(fā)展，這樣的教學(xué)效果充分表明了教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)的可行性和價(jià)值。

四、借助信息技術(shù)手段，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)理解與表征能力

數(shù)學(xué)理解與表征能力是指學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并用可視化的形式及手段表達(dá)所理解的數(shù)學(xué)概念、定理等的基本能力。數(shù)學(xué)理解與表征能力強(qiáng)調(diào)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，探索數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻內(nèi)涵[8]。小學(xué)階段的學(xué)生年齡較小，如果教師僅用語言描述的方式授課，很難取得較好的效果，甚至還會(huì)導(dǎo)致學(xué)生失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣及熱情。針對(duì)這一情況，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以借用信息技術(shù)手段直觀化、形象化的特點(diǎn)，將原本抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單化、形象化，便于學(xué)生在認(rèn)知與理解的同時(shí)，知道如何用可視化的形式及手段表達(dá)與闡述所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)[9]。這實(shí)質(zhì)上是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)理解與表征能力這一數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的有效培養(yǎng)與鍛煉。

例如，在教學(xué)“1～5的初步認(rèn)識(shí)”這節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生們剛剛接觸數(shù)學(xué)，并未形成良好的數(shù)感，因此，他們對(duì)具體數(shù)字的含義并未形成深刻的認(rèn)知。針對(duì)這一情況，筆者有意識(shí)地借助現(xiàn)代信息技術(shù)手段為學(xué)生們呈現(xiàn)了直觀的畫面。筆者通過多媒體先給學(xué)生呈現(xiàn)了一個(gè)紅紅的大蘋果，再給他們呈現(xiàn)了兩個(gè)大大的西瓜，依次類推，呈現(xiàn)了三個(gè)橙子、四個(gè)香蕉、五個(gè)梨子等鮮明畫面。在這直觀化、形象化的視覺沖擊下，學(xué)生對(duì)1～5有了初步認(rèn)識(shí)，還意識(shí)到能夠用具體實(shí)物數(shù)量表示數(shù)字，從而有效培養(yǎng)了數(shù)學(xué)理解與表征能力。

又如，在教學(xué)“負(fù)數(shù)”這一數(shù)學(xué)概念時(shí)，不少學(xué)生對(duì)于剛接觸到的這一數(shù)學(xué)概念理解不透徹，更有學(xué)生會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為“0也是負(fù)數(shù)”。這表明學(xué)生未能建立起對(duì)負(fù)數(shù)這一數(shù)學(xué)概念的深刻認(rèn)知。基于此，筆者有意識(shí)地借助現(xiàn)代信息技術(shù)手段為學(xué)生直觀而生動(dòng)地呈現(xiàn)了一個(gè)數(shù)軸。在數(shù)軸中，學(xué)生可以明確看到“0”所處的位置，“0”向右可以進(jìn)行無限延伸，這些延伸出來的數(shù)字統(tǒng)稱為“正數(shù)”;“0”向左也可以進(jìn)行無限延伸，這些延伸出來的數(shù)字被稱作是“負(fù)數(shù)”;而“0”處于正數(shù)和負(fù)數(shù)之間，并不隸屬于兩者其一。這樣，在信息技術(shù)手段的輔助下，“0”與正負(fù)數(shù)的相關(guān)概念便一目了然地呈現(xiàn)在了學(xué)生的眼前，也在他們腦海中留下了深刻的印象?？梢哉f，借助信息技術(shù)手段，教師能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解與表征能力[10]。學(xué)生不再局限于表面現(xiàn)象，而能抓住正負(fù)數(shù)與“0”的本質(zhì)關(guān)系去理解知識(shí)，以此達(dá)到良好學(xué)習(xí)效果。

五、實(shí)施分層教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力

不同的學(xué)生有著不同的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，也有著不同的實(shí)際學(xué)習(xí)需求，基于此，要想實(shí)施更加優(yōu)質(zhì)的教育教學(xué)活動(dòng)，將對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的培養(yǎng)落到實(shí)處，教師就應(yīng)充分考慮學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，立足其基礎(chǔ)，尊重其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異，實(shí)施有針對(duì)化的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)[11]?？梢哉f，實(shí)施分層教學(xué)理念，不僅可以提高教學(xué)效率，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的重要途徑。

筆者在自身的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中就很好地落實(shí)了這一點(diǎn)。例如，有的學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力較弱，不能理解數(shù)學(xué)概念及其定理所對(duì)應(yīng)的實(shí)際生活現(xiàn)象，也不會(huì)靈活運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)活解決實(shí)際生活中遇到的問題。針對(duì)這一類學(xué)生，筆者有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，將抽象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)轉(zhuǎn)化成淺顯、易懂的生活表達(dá)，使他們獲得更好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，同時(shí)促進(jìn)他們數(shù)學(xué)建模能力的發(fā)展。還有的學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力較弱，針對(duì)這類學(xué)生，筆者在教學(xué)實(shí)踐中便會(huì)有意識(shí)地引導(dǎo)他們探究數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，從而對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)不再停留在較為淺層次的認(rèn)知上，而是會(huì)依據(jù)一定的數(shù)學(xué)邏輯思維深刻理解與掌握[12]。

結(jié) 語

關(guān)鍵能力是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、其他科目學(xué)習(xí)乃至日后更好地適應(yīng)社會(huì)生活不可或缺的重要素質(zhì)[13]。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)積極分析與探索有助于培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵能力的途徑，創(chuàng)新教學(xué)方法，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力而努力，從而促進(jìn)學(xué)生獲得長(zhǎng)期的、全面的發(fā)展。

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