摘?要：在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，同一道題目運(yùn)用不同的解答方式，對于學(xué)生來說有著極為重要的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)生需要從多層次進(jìn)行差異化的階梯方式進(jìn)行分析和判斷，從而提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的素養(yǎng)。與此同時(shí)，對于老師來說，也應(yīng)該積極地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“一題多解，一題多問”的實(shí)踐練習(xí)，從而更高的提升學(xué)生自身的數(shù)學(xué)思維。文章將從初中教學(xué)的現(xiàn)狀，“一題多解，一題多問”的價(jià)值以及實(shí)施“一題多解，一題多問”在實(shí)踐中的策略等方面進(jìn)行分析和論述。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);一題多變;實(shí)踐策略

一、 引言

數(shù)學(xué)是一門注重學(xué)生思維能力發(fā)展的學(xué)科，與此同時(shí)也更加考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識和解決問題的能力，因此對于中學(xué)數(shù)學(xué)來說，對學(xué)生的思維進(jìn)行發(fā)展，是目前教學(xué)中較為重要的內(nèi)容。通過一題多變一題多解的練習(xí)，老師可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。還要求學(xué)生善于從多個(gè)角度和多個(gè)層次進(jìn)行題目的分析，用不同的方法進(jìn)行問題的解答。對于老師來說也需要適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生從不同的方法、角度、思維方式去進(jìn)行一些解題思路的探索，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和欲望，從而加深學(xué)生對所學(xué)知識的深刻理解，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)和創(chuàng)造性思維。

二、 初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，人們的經(jīng)濟(jì)水平不斷地提高，家長對于學(xué)生的學(xué)習(xí)十分的重視，問題的關(guān)鍵是，家長只是過分關(guān)注了學(xué)生的考試成績，都希望學(xué)生可以通過學(xué)習(xí)取得好的成績，時(shí)間一長就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生以成績來判斷自身學(xué)習(xí)的價(jià)值。以卷面成績判斷學(xué)習(xí)好壞的局限性，嚴(yán)重影響了學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全面判斷，形成了應(yīng)試教育，機(jī)械式的學(xué)習(xí)。這樣造成了一大部分學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的枯燥，甚至過早的產(chǎn)生恐懼，無法深入的興趣式學(xué)習(xí)，很難培養(yǎng)良好的興趣學(xué)習(xí)習(xí)慣。相對于老師，大部分時(shí)間是站在講臺(tái)上授課，形成了獨(dú)立的個(gè)體與主角，一味地講解，學(xué)生就是下面知識被動(dòng)的接受者，老師講什么，學(xué)生就聽什么，缺少互動(dòng)，教師很難判斷學(xué)生是否完全掌握了知識點(diǎn)，是否能否理解所講的內(nèi)容，但是對于學(xué)生來說，大部分學(xué)生也很難真正地理解這些知識，也不愿意向老師提出一些問題。這樣的模式長期下去，學(xué)生只會(huì)解答老師講過的題目，對題目稍加變動(dòng)就會(huì)出現(xiàn)解答困難。數(shù)學(xué)又是一門極為靈活的學(xué)科，面廣，多變，相互關(guān)聯(lián)，所以教師要采取多變式的方式進(jìn)行教學(xué)。

三、 “一題多解，一題多問”的價(jià)值

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中有效的使用“一題多解，一題多問”的方式，有利于提升初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維能力水平。初中生在不同解題思路形成的過程中還可以不斷地夯實(shí)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，對于學(xué)生后期進(jìn)行知識總結(jié)也是有很重要的輔助作用。因此，初中生在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題的過程中要充分了解相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，對于相關(guān)條件進(jìn)行綜合的處理，通過已知求未知，通過未知推斷必要條件，假設(shè)條件得出必然結(jié)論，總之通過各種方式，提高順向逆向思維，有效的優(yōu)化自身數(shù)學(xué)答題的準(zhǔn)確率。

與此同時(shí)，學(xué)生還可以結(jié)合自身所學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)知識，在完成一題多解之后，將相關(guān)的信息和數(shù)據(jù)有效的記錄在自己的錯(cuò)題本上，為后續(xù)的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)提供了最直觀的依據(jù)。同時(shí)，還可以作為學(xué)習(xí)的動(dòng)力，在一定程度上形成多角度理解題目和分析題目的思維方式。只有全面熟練并有效了解一題多解的解題思路和解題要點(diǎn)，才能在不斷提高成績的基礎(chǔ)上，科學(xué)化的鞏固相關(guān)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。因此，在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生需要結(jié)合自身的學(xué)習(xí)習(xí)慣和老師的教學(xué)思路，才能有效地提高數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練的有效性。與此同時(shí)，學(xué)生也需要對練習(xí)題和知識點(diǎn)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，從而逐漸地提升初中生們數(shù)學(xué)的綜合能力。

四、 “一題多解，一題多問”在實(shí)踐中的策略

“一題多變”指的是在學(xué)習(xí)的過程中，將一個(gè)題目通過變換它的已知條件將其轉(zhuǎn)變成為另一種類型的題目，或者是將它的已知條件和問題進(jìn)行交換形成新的題目。通過這樣的方法進(jìn)行類型的拓展、轉(zhuǎn)換等使得題目轉(zhuǎn)換為另一種類型的題目，這樣通過聯(lián)想、一題多結(jié)、一題多變的方法不斷地增大學(xué)生的發(fā)散性思維，不斷地鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行知識體系的建立。通過這樣的方式，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，充分掌握所學(xué)知識點(diǎn)，還能拓展思維，提高邏輯推理能力。

（一）調(diào)動(dòng)學(xué)生主體意識發(fā)揮學(xué)生主體作用

1. 提出問題進(jìn)行情境預(yù)設(shè)

在進(jìn)行教學(xué)的過程中，老師也可以利用問題吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)他們的獨(dú)立性，不斷地增加學(xué)生對于學(xué)習(xí)的樂趣。例如在分式方程式的應(yīng)用中有這樣的問題：從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長760千米的普通公路，另一條是全長520的千米的高速公路。一個(gè)客車在高速公路上行駛的平均速度比普通公路上快50千米/每小時(shí)，由高速公路從甲地到乙地所需要的時(shí)間是普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地需要的時(shí)間。對于這道題來說，可以先讓學(xué)生做一些相關(guān)的練習(xí)：甲乙兩地相距360千米，已知客車的速度是每小時(shí)60千米，請問客車通過甲乙兩地需要的時(shí)間;甲乙兩地相距360千米，已知客車通過甲乙兩地所需要地時(shí)間為6小時(shí)，請問客車每小時(shí)的速度是多少;已知客車的速度每小時(shí)為60千米，通過甲乙兩地需要的時(shí)間是6小時(shí)，請問甲乙兩地相距多少千米。通過對這些簡單問題的計(jì)算，再進(jìn)行應(yīng)用題之間等量關(guān)系的分析，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行未知數(shù)的選設(shè)。不僅對學(xué)生進(jìn)行了“一題多解，一題多問”的教學(xué)，還創(chuàng)設(shè)了良好的教學(xué)情景，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，可以讓學(xué)生帶著問題進(jìn)行探索思考。

（二）給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行思考

對于初中學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候，學(xué)生每解決一個(gè)問題都需要經(jīng)過一個(gè)較為復(fù)雜的思維過程。因此只有時(shí)間充裕，學(xué)生對于問題的思考才能夠深入，并且掌握住要領(lǐng)。老師也可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，采取較多種形式的訓(xùn)練，不斷地培養(yǎng)學(xué)生的思維敏捷性和靈活性，從而對學(xué)生進(jìn)行思維的發(fā)散，達(dá)到培養(yǎng)發(fā)散思維的目的。例如在進(jìn)行三角形全等的判斷教學(xué)中，一個(gè)三角形有三條邊和三個(gè)角，一共是六個(gè)條件，兩個(gè)三角形全等的時(shí)候，哪三個(gè)條件相等可以判斷這兩個(gè)三角形全等。針對這個(gè)題目，一共有六個(gè)組合，實(shí)際課堂教學(xué)的時(shí)候，老師應(yīng)該給學(xué)生充足的時(shí)間讓學(xué)生通過這些組合條件動(dòng)手操作、提出猜想，并通過證明獲得結(jié)論，從而得出三角形全等的判定方案。學(xué)生通過充足時(shí)間的思考，讓學(xué)生進(jìn)行探究性的學(xué)習(xí)，充分的激活了學(xué)生的思維，提高了學(xué)生對于相關(guān)知識點(diǎn)的判斷力和綜合解題的能力。

（三）在一題多練中老師的教學(xué)需要由淺到深

對于中學(xué)生來說，數(shù)學(xué)已然不再是簡單地加減乘除，所以初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，都需要做到由簡單到復(fù)雜逐漸地增加難度。因此在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，老師也需要考慮到學(xué)生接受知識的能力，讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)由淺到深的學(xué)習(xí)，逐漸增加學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

例如在學(xué)習(xí)方程組的時(shí)候，就可以體會(huì)到一題多變。老師在課堂上進(jìn)行例題講解的時(shí)候，可以先將這個(gè)問題用簡單的算法來出題，讓學(xué)生進(jìn)行這些題的練習(xí)，然后再讓學(xué)生思考一下關(guān)于未知數(shù)和已知數(shù)的關(guān)系之間存在什么聯(lián)系，再根據(jù)結(jié)果，聯(lián)系相關(guān)的知識，解決這個(gè)方程。在進(jìn)行實(shí)際教學(xué)的時(shí)候，要不斷地讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中知識之間的聯(lián)系。

（四）在一題多變中融合思維訓(xùn)練

思維訓(xùn)練也是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的重要前提，也是影響較深的一個(gè)環(huán)節(jié)。對于很多老師來說，會(huì)對學(xué)生進(jìn)行多種形式的題目練習(xí)，從而達(dá)到鍛煉學(xué)生反應(yīng)能力的目的，但是對于學(xué)生的實(shí)際情況來說，最終效果還是取決于學(xué)生個(gè)人的總結(jié)質(zhì)量。對于很多數(shù)學(xué)題目來說，知識點(diǎn)是不變的，大多是一題多變的形式。老師運(yùn)用這樣的原理，對于學(xué)生思維訓(xùn)練優(yōu)化也有著重要的指導(dǎo)意義。因此在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，教師應(yīng)該善于結(jié)合一題多變的教學(xué)模式，簡化學(xué)生探索的過程，使得學(xué)生形成不變應(yīng)萬變的思維能力，提升初中數(shù)學(xué)的總體教學(xué)水平。

例如在針對學(xué)生進(jìn)行奧數(shù)相關(guān)題型學(xué)習(xí)時(shí)，也是教師開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要手段，對于學(xué)生綜合能力的提升也具有重要的作用。因此在實(shí)際奧數(shù)學(xué)習(xí)中，老師們也要結(jié)合一題多變的教學(xué)理念，不斷地落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

（五）引導(dǎo)學(xué)生求異同提高學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力

初中數(shù)學(xué)老師在進(jìn)行練習(xí)題設(shè)計(jì)的時(shí)候，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比性的練習(xí)，有利于區(qū)別題意之間的不同和審題的要領(lǐng)，讓學(xué)生在練習(xí)中善于發(fā)現(xiàn)和提出一些問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)階梯的規(guī)律。與此同時(shí)，老師還可以通過一題多變開拓學(xué)生的思路，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。除此之外，在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，還可以讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行提問，不但可以活躍課堂的學(xué)習(xí)氣氛，在強(qiáng)化學(xué)生的思維密度的同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生思維的廣度。學(xué)生通過對一些數(shù)學(xué)題目的質(zhì)疑，還可以加深學(xué)生對于題目的理解，在培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考問題能力的同時(shí)，也使得學(xué)生掌握了自主學(xué)習(xí)的方法，不斷地提升自身的學(xué)習(xí)能力。例如，三角形，三個(gè)角三條邊，這是基本組成要素。那么角與角之間的關(guān)系，邊與邊的關(guān)系，角與邊的關(guān)系，反復(fù)綜合，結(jié)合拆分，充分地讓學(xué)生掌握知識點(diǎn)，并且更好地記住一些定律，比如三邊相等，必然會(huì)出現(xiàn)三角相同，兩邊相同，對應(yīng)的直角，特殊與普遍之間的相同與不同之處，三角形三邊關(guān)系的定則，具體內(nèi)容是在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。老師可以結(jié)合相關(guān)知識去論證，也可以課堂實(shí)際模擬，讓學(xué)生更好地理解這些定律，教師可以通過總結(jié)，相互變化，在求異同時(shí)，發(fā)散思維，深入滲透各知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，從而達(dá)到讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的目的。

（六）在一題多變中讓學(xué)生更好地掌握公式

在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多需要記憶的公式，不僅需要背誦還要學(xué)會(huì)運(yùn)用。在課堂上，老師為了學(xué)生在學(xué)習(xí)中保持清晰的思路，教師可以通過一題多解的訓(xùn)練方法讓學(xué)生進(jìn)行公式的掌握。例如，在進(jìn)行勾股定理學(xué)習(xí)的時(shí)候，要通過公式的不斷利用，進(jìn)行一些習(xí)題的練習(xí)，讓學(xué)生通過題目的變化練習(xí)來增加學(xué)生對于公式的掌握。

五、 總結(jié)

在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師需要認(rèn)清學(xué)生在課堂上的主體地位，利用一題多解一題多問的方法，不斷地對學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識進(jìn)行培養(yǎng)。與此同時(shí)，還需要在利用一題多解的教學(xué)方式中，不斷的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓他們可以更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

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作者簡介：

李鴻劍，甘肅省慶陽市，寧縣南義初級中學(xué)。