楊細蘭

【摘要】初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點環(huán)節(jié)之一是數(shù)學(xué)作業(yè)，它可以用量衡量教學(xué)效果與質(zhì)量，是學(xué)生鞏固知識、提高能力的平臺。要想提高整體的教學(xué)質(zhì)量，就要研究一套行之有效的分層布置作業(yè)的方法，筆者從當(dāng)前初中數(shù)學(xué)作業(yè)的現(xiàn)狀，實施分層，按層分組;分層設(shè)置預(yù)習(xí)作業(yè)，調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，課后作業(yè)分層布置，注重個性化與實效性，復(fù)習(xí)作業(yè)要分層布置，分類推進，評價要分層與小組激勵相結(jié)合，激勵競爭等幾方面對初中數(shù)學(xué)課外作業(yè)進行分層優(yōu)化設(shè)計，這樣不僅能滿足各層次學(xué)生的需求，讓他們在每天的作業(yè)中體驗到不斷成功的快樂，而且充分體現(xiàn)了以學(xué)生的終身發(fā)展為中心的教育理念，從而使所有學(xué)生都能得到較好的發(fā)展，達到共同進步的目的，提高教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);現(xiàn)狀;作業(yè)分層;有效策略

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點環(huán)節(jié)之一是數(shù)學(xué)作業(yè)，它可以用量衡量教學(xué)效果與質(zhì)量，是學(xué)生鞏固知識、提高能力的平臺。而當(dāng)下，數(shù)學(xué)作業(yè)形式單調(diào)、重復(fù)機械模仿題目等問題普遍存在，學(xué)生對這樣的數(shù)學(xué)作業(yè)深惡痛絕，所以作業(yè)抄襲或者不寫等現(xiàn)象屢禁不止，以至于學(xué)生完成作業(yè)的效率與質(zhì)量普遍不是很高。

一、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)作業(yè)的現(xiàn)狀

新課改實施以來，特別是六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提出，促使我國的課堂教育有了很大的改觀，但由于種種因素的限制，仍存在不少的問題。

1.作業(yè)的量過大，題海戰(zhàn)術(shù)屢見不鮮

由于升學(xué)的壓力，當(dāng)今的數(shù)學(xué)教師普遍存在作業(yè)量多的現(xiàn)象，而對數(shù)學(xué)這門學(xué)科來說，大量的機械式的重復(fù)不但沒有提高學(xué)生的思維能力，久而久之，還會導(dǎo)致學(xué)生對新題型的應(yīng)變能力下降。因此，題海戰(zhàn)術(shù)是不可取的，沒有一定的練習(xí)不行，但作業(yè)量大，對于不同的學(xué)生而言，作業(yè)完成的質(zhì)量就會有一定的差異，久而久之不交作業(yè)、抄襲作業(yè)等現(xiàn)象就會出現(xiàn)，對于出錯題目的回顧、反思也無法完成，從而導(dǎo)致同樣的錯誤屢次出現(xiàn)，沒有達到練習(xí)的效果。同時作業(yè)量過多對于教師本身而言，無意間加大了批改量，導(dǎo)致雙方疲憊不堪，事倍功半。

2.布置作業(yè)的目標(biāo)性不明確

過分依賴各類復(fù)習(xí)資料和課外練習(xí)冊，可能會出現(xiàn)作業(yè)和課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容脫節(jié)。無論是教材配套練習(xí)題還是課外練習(xí)冊，在每節(jié)課的作業(yè)設(shè)計上會出現(xiàn)知識點不全面，題目分不也均衡的情況，那對于學(xué)生而言，就很容易出現(xiàn)“吃不飽或者吃不了?！钡默F(xiàn)象，沒有針對性，作業(yè)就會變得全面撒網(wǎng)、沒有重點的重復(fù)性練習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)效率降低。

二、課外作業(yè)分層優(yōu)化設(shè)計的有效策略

面對學(xué)生來源層次參差的情況，要想提高整體的教學(xué)質(zhì)量，就要研究出一套行之有效的分層布置作業(yè)的方法，通過多年的教學(xué)實踐，筆者認識到關(guān)鍵在于消除作業(yè)中的弊端，打破那種單一枯燥的題海型的作業(yè)模式，重新構(gòu)建一種知識與能力、理論與實踐有機結(jié)合，學(xué)生樂于接受的符合素質(zhì)教育要求的作業(yè)模式勢在必行，而根據(jù)每個學(xué)生的實際情況，分層布置作業(yè)能有效地解決這個問題。經(jīng)過多年的教學(xué)實踐，筆者認為，分層作業(yè)的布置，具體可以從以下幾方面著手：

1.實施分層，按層分組，激勵競爭

學(xué)生存在著個體的差異性，同時也有共同性，因此分析學(xué)生是設(shè)計作業(yè)的首要環(huán)節(jié)，要設(shè)計出適自己所教授的學(xué)生的作業(yè)，必須要了解學(xué)生的心理認知特點和經(jīng)驗積累，所關(guān)注的社會問題和現(xiàn)象等情況。因此，在分層布置作業(yè)前，教師首先要根據(jù)自己所教的學(xué)生的實際情況，先對學(xué)生進行分層，A層：反應(yīng)慢，缺乏刻苦學(xué)習(xí)的精神，學(xué)習(xí)興趣較低，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差;B層：反應(yīng)快，但成績忽上忽下不穩(wěn)定，缺乏刻苦學(xué)習(xí)的精神，潛力比較大;C層：學(xué)習(xí)興趣濃，求知欲望高，基礎(chǔ)扎實，綜合素質(zhì)較高。與此同時，可把全班的同學(xué)又分成若干個學(xué)習(xí)小組，每個學(xué)習(xí)小組的成員中均含有A、B、C三層的學(xué)生，各小組之間的實力和平均水平要盡量相當(dāng)，這樣有助于分層次教學(xué)，更有利于小組間形成競賽，在實施過程中，大小測試計算小組平均分并排名，以第一名的小組和進步了兩名的小組為獎勵單位，形成互相追趕比拼的學(xué)習(xí)氛圍。

2.分層設(shè)置預(yù)習(xí)作業(yè)，調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性

眾所周知，學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)這一教學(xué)理念不僅適用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，也指導(dǎo)著課前的預(yù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計。美國著名的教育心理學(xué)家加涅認為：學(xué)習(xí)是累積性的，高層次的學(xué)習(xí)建立在低層次的學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上。與其說課堂是分層教學(xué)的主陣地，那么，課前預(yù)習(xí)作業(yè)分層要求，則是守住這塊陣地的主要必要手段。為讓學(xué)生預(yù)習(xí)有效果，在前面分層、分組的基礎(chǔ)上，教師可以針對學(xué)生實際學(xué)習(xí)能力和教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容，分層次選編基本、鞏固性練習(xí)、拓展性練習(xí)和綜合性練習(xí)，這一點特別重要。例如，在學(xué)習(xí)“絕對值”之前可以布置如下一題組：（1）求下列個數(shù)的絕對值：-2，4.3，0.35;（2）求下列個數(shù)的絕對值，并在數(shù)軸上表示出來：-3.6，0.5-0.6-6.2;（3）已知a>0，b<0，判斷a+b，a-b的符號。要求A組學(xué)生完成第（1）小題，B組的學(xué)生完成（1）、（2）小題，C組學(xué)生則要求完成（2）、（3）題后，同時鼓勵A(yù)、B層學(xué)生在完成自己的預(yù)習(xí)任務(wù)后，可以挑戰(zhàn)C組的任務(wù)。這樣做，既可以針對性地指導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)預(yù)習(xí)設(shè)定的目標(biāo)，幫助學(xué)生提升預(yù)習(xí)效果與質(zhì)量，又可以讓每個學(xué)生都能樂意、愉快地地完成作業(yè)，提高他們學(xué)習(xí)的積極性與主動性。

3.課后作業(yè)分層布置，注重個性化與實效性

教師在布置課后作業(yè)時，對作業(yè)進行科學(xué)的分層，讓作業(yè)分層合理、科學(xué)又具有效果，同時確保學(xué)生在作業(yè)選擇中的自主性，使作業(yè)分層更趨人性化、發(fā)展性和延續(xù)性。因此，在前面對學(xué)生分層、分小組后，課后布置的作業(yè)也可以分成三個層次。（1）基本練習(xí)：重在基礎(chǔ)知識和基本技能，可以是簡單的計算，基本的畫圖，熟記公式等鞏固練習(xí)，這一層次的作業(yè)主要適合于A層學(xué)生。（2）綜合練習(xí)：重點是對知識的理解和運用，這一層次的作業(yè)主要適合于B層學(xué)生。（3）開放性練習(xí)：題型靈活多樣，偏重于綜合運用與拓展，一般適合于C層學(xué)生。例如：華潤玩家超市要購進A、B兩種型號的電壓力鍋，已知購進2臺A和3臺B花費1650元;購進1臺A和2臺B花費1000元。

（1）求A和B兩種型號的壓力鍋每臺進價分別是多少元。

（2）為了滿足市場需求，超市決定用不超過19150元采購A、B兩種型號的壓力鍋共60臺，且B型號壓力鍋的數(shù)量的2倍不低于A型號壓力鍋，該商場有幾種進貨方式。

（3）在（2）的條件下A型號壓力鍋促銷期間售價是389元，B型號壓力鍋促銷期間售價是469元，該超市選擇哪種進貨方式利潤最大。

這樣一道有層次和梯度的作業(yè)題，能滿足各層次學(xué)生的需求，而且有利于低層次學(xué)生向高層次目標(biāo)邁進。學(xué)生可以根據(jù)自己的能力有選擇地完成，如，A層的學(xué)生只要求他們做出（1），B層的學(xué)生則要求做出（1）和（2），C層的學(xué)生要求全部做完，小組內(nèi)底層的學(xué)生若能挑戰(zhàn)成功高一層次的題目，可以給自己所在小組加5分。這樣設(shè)計，可以讓部分比較好強的學(xué)生享受“跳一跳，能摘到果子”成功的喜悅，這樣大大鼓舞了他們的士氣，也讓他們獲得成就感，從而讓學(xué)生體驗成功的快樂，激發(fā)進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。

當(dāng)然，作業(yè)分層不能只是簡單地把學(xué)生按學(xué)習(xí)成績來進行區(qū)分，如果這樣理解的話，就完全曲解了分層作業(yè)的實效性意義。真正的分層作業(yè)不應(yīng)該是靜止的、孤立的，而應(yīng)該是可持續(xù)發(fā)展的。對作業(yè)分層只是暫時的緩沖，我們要在學(xué)生不斷的進步中慢慢調(diào)整，最后的目的是要實現(xiàn)學(xué)生的繼續(xù)發(fā)展。比如，筆者在實際教學(xué)中將學(xué)生分成A、B、C三個層次，學(xué)生經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，如果達到高一級層次的要求，并通過適當(dāng)?shù)目己耍梢赃M入高一級的層次，真正實現(xiàn)個人發(fā)展。這種動態(tài)的、彈性的發(fā)展模式既充分調(diào)動了學(xué)生的積極性，又增強了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。

4.復(fù)習(xí)作業(yè)要分層布置，分類推進，讓學(xué)生體驗成功

經(jīng)常聽同行們抱怨：“上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課難，布置復(fù)習(xí)作業(yè)難上加難?！焙芏嘟處熣J為，復(fù)習(xí)就是前面新知識的機械重復(fù)，自己講都覺得枯燥，學(xué)生聽著更厭煩，同樣的題目做N遍還是不會……這是因為我們在布置復(fù)習(xí)作業(yè)時，沒有正視學(xué)生之間所存在的差異性，總是不放心學(xué)生自己，生怕學(xué)生做的少或是做不好，甚至每次就是一張一張試卷地發(fā)給學(xué)生做，這樣做，既耗費學(xué)生大量的時間，讓學(xué)生感到厭煩，甚至不做，又沒有達到我們預(yù)期的效果。與其說課堂是分層教學(xué)的主陣地，那么，復(fù)習(xí)作業(yè)分層要求則是守住這塊陣地的主要手段。針對教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際學(xué)習(xí)能力，教師在布置復(fù)習(xí)作業(yè)時，分層次選編基本鞏固性練習(xí)、拓展性練習(xí)、綜合性練習(xí)特別重要。具體做法是：布置復(fù)習(xí)作業(yè)時一般把它劃分為A、B兩組，A組題是以課本為主的基礎(chǔ)，中等題，要求A、B組的學(xué)生全部完成。而B組則是能力要求較高的綜合題（一般是一至兩道題），這部分只要求C組的學(xué)生完成。而且，在布置復(fù)習(xí)作業(yè)時，還要注意每天布置一些前面復(fù)習(xí)的知識點的滾動練習(xí)，（特別是A組題），防止學(xué)生遺忘。同時，教師對復(fù)習(xí)作業(yè)的批改也有別于新課時的批改，采取的做法是：每天教師改每個班一半的作業(yè)，對學(xué)生出現(xiàn)的問題進行“面批”，而另一半的作業(yè)則采取只改組長（C組的學(xué)生）的作業(yè)，再有組長對小組內(nèi)其它成員的作業(yè)進行批改。這樣做，既減輕了教師的負擔(dān)，鍛煉了優(yōu)等生的能力，教師也可以騰出時間對“面批”的學(xué)生進行有針對性的指導(dǎo)。例如在復(fù)習(xí)“一次函數(shù)的圖形與性質(zhì)”后，可布置這樣的分層作業(yè)：

A組：

（1）數(shù)據(jù)1，2，2，5，8的中位數(shù)是______。

（2）將直線y=2x向上平移6個單位長度后得到的函數(shù)關(guān)系式為_____________，該函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)為______。

（3）如圖，某斜拉橋的主梁AD垂直于橋面MN于點D，主梁上兩根拉索AB、AC長分別為13米、20米，主梁AD的高度為12米，則固定點B、C之間的距離為______ 米

（4）已知直線y=x+b和y=ax-3交于點P（2，1），則關(guān)于x的方程x+b=ax-3的解為______。

（5）已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)x=1時，y=-2;當(dāng)x=2時，y=1.

求這個一次函數(shù)的表達式;通過計算，判斷點P（4，6）是否在這個函數(shù)的圖象上？

（6）今年，“地攤經(jīng)濟”成為了社會關(guān)注的熱門話題小明從市場得知如下信息：

（1）求m的值及的解析式;（2）求S-S的值;（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l，且l，l，l不能圍成三角形，直接寫出k的值。

這樣做，既能保證優(yōu)等生的能力拓展，又可以使中下生的負擔(dān)減輕，他們也比較樂意完成作業(yè)。這樣可解決以往統(tǒng)一作業(yè)時，高層學(xué)生學(xué)生“吃不飽”、中層學(xué)生“吃不好”、低層學(xué)生“吃不了”的矛盾。

5.評價要分層與小組激勵相結(jié)合，激勵競爭

教師評價的主要功能并不是鑒定或選拔，而是改進和形成。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，想要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，我們就要有一定的評價策略與評價機制，我們要善于挖掘?qū)W生的閃光點，捕捉瞬時評價時機（特別是教師對學(xué)生的作業(yè)進行面批時）實施激勵，同時，教師在對學(xué)生的分層作業(yè)與小組合作學(xué)習(xí)進行評價時，應(yīng)以小組之間的競爭為主，把小組總體成績及進步的大小作為評價的主要指標(biāo)，形成一種“組內(nèi)團結(jié)協(xié)作，組間良性競爭”的格局，這樣做大多數(shù)學(xué)生在課堂上都受到教師或同伴的鼓勵，都感受到成功的喜悅，從而更喜歡完成數(shù)學(xué)作業(yè)，從而取得不同程度的進步，并由此一步步邁向成功。

實踐證實，對課后作業(yè)分層布置有很多的優(yōu)勢，它不僅能滿足不同層次學(xué)生的需求，讓他們在每天的作業(yè)中體驗到成功的快樂，而且充分體現(xiàn)了以學(xué)生的終身發(fā)展為中心的教育理念。更為學(xué)生搭建了一個自主學(xué)習(xí)，自我提高的平臺，從而使所有學(xué)生都能得到較好的發(fā)展，達到共同進步的目的，提高教學(xué)質(zhì)量。

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責(zé)任編輯? 楊? 杰