摘 要：小學(xué)生由于年齡小，知識和能力儲備少，思維有待發(fā)展，自控能力弱，管不住自己，他們最需要培養(yǎng)的就是自主學(xué)習(xí)能力，自主學(xué)習(xí)能力是適應(yīng)未來社會的能力，是終身學(xué)習(xí)必備的能力。如何自主先學(xué)？有哪些方法可尋？更需在教師指導(dǎo)中進行有效的、高效的自主學(xué)習(xí)。筆者根據(jù)自己多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐經(jīng)驗，積累和總結(jié)出適合小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“1+2+3”自主先學(xué)模式。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);自主先學(xué);模式

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出，要培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力，堅持“以人為本，以學(xué)生為中心”，更是倡導(dǎo)“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”。小學(xué)生由于年齡小，知識和能力儲備少，思維有待發(fā)展，自控能力弱，管不住自己，他們最需要培養(yǎng)的就是自主學(xué)習(xí)能力，自主學(xué)習(xí)能力是適應(yīng)未來社會的能力，是終身學(xué)習(xí)必備的能力。教育的本質(zhì)是實現(xiàn)自我教育，教學(xué)的本質(zhì)是讓學(xué)生學(xué)會自我學(xué)習(xí)?！皩W(xué)講計劃”中提出，學(xué)生首先要自主先學(xué)。自主先學(xué)是自主探究、自主合作、小組合作、小組討論、小組研究等學(xué)習(xí)方式的前提，都需要在學(xué)生提前獨立研究的基礎(chǔ)上再進行，這樣的學(xué)習(xí)方式才有深度和效度。特別是農(nóng)村的小學(xué)生，在無更多外在條件協(xié)助下，如何自主先學(xué)？有哪些方法可尋？更需在教師指導(dǎo)中進行有效的、高效的自主學(xué)習(xí)。筆者根據(jù)自己多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐經(jīng)驗，積累和總結(jié)出“1+2+3”自主先學(xué)模式，它更適合廣大農(nóng)村地區(qū)的孩子，下面對這個模式進行初步介紹。

一、 “1+2+3”自主先學(xué)模式意義

自主先學(xué)的要求提出來容易，操作起來往往讓農(nóng)村的孩子無方法可尋，也養(yǎng)不成自主先學(xué)的習(xí)慣，通過“1+2+3”的自主先學(xué)模式，讓學(xué)生能夠在這種模式的指導(dǎo)下，進行有效的學(xué)習(xí)，讓學(xué)習(xí)效果達到事半功倍。讓學(xué)生在有據(jù)可依的情況下，提高自主學(xué)習(xí)的能力，慢慢地養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。能讓基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生提前學(xué)，跟上老師上課的節(jié)奏，不再這也不會那也不會，提前準(zhǔn)備，總比沒有準(zhǔn)備強，讓他們對要學(xué)習(xí)的新知識有個整體認(rèn)知，能通過提前自主學(xué)習(xí)，加強對這部分知識的理解和掌握，有什么疑難問題或?qū)W得不透徹的地方做到心中有數(shù)，上課時好和老師同學(xué)一起解決，為在課上學(xué)習(xí)做一個很好的鋪墊。

二、 “1+2+3”自主先學(xué)模式的理論依據(jù)

波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”

布魯納指出：“發(fā)現(xiàn)不僅僅限于尋求人類尚未知曉的事物，正確地說，它包括用自己的頭腦獲得知識的一切方法?！?/p>

皮亞杰指出：“一切真理要由學(xué)生自己獲得，或者由他重新發(fā)明，至少是重建，而不是簡單地傳遞給他?！?/p>

三、 “1+2+3”自主先學(xué)模式操作程序

“1+2+3”自主先學(xué)模式就是“一溫二探三練”。具體的解釋就是：第一步是溫習(xí)舊知。第二步是自主探究，這里包括兩個層次的內(nèi)容，簡稱“一探二挖”，就是先基礎(chǔ)探究，再深度挖掘。第三步是練習(xí)鞏固，這里包括三個層次的內(nèi)容，首先是基礎(chǔ)性知識練習(xí)，其次是靈活運用性知識練習(xí)，最后是提升性知識練習(xí)?！?+2+3”自主先學(xué)模式用圖表述如下：

自主先學(xué)1——溫習(xí)舊知

2——基礎(chǔ)探究——深度挖掘

3——基礎(chǔ)訓(xùn)練——靈活運用——提升練習(xí)

第一步，溫習(xí)舊知?？鬃釉弧皽毓识?，可以為師矣”，復(fù)習(xí)舊知識能為新知識的學(xué)習(xí)做好理論和方法上的鋪墊，同時也能對新知識的學(xué)習(xí)有所啟發(fā)，這樣你就當(dāng)老師了，做到無師自通。說明新知識一般都是建立在舊知識的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。那小學(xué)數(shù)學(xué)如何進行復(fù)習(xí)呢？復(fù)習(xí)學(xué)過的與新知識有聯(lián)系的內(nèi)容，為新知識的自學(xué)做好準(zhǔn)備，以便更好地理解、掌握、運用新知識。如溫習(xí)與本課時有關(guān)的概念、定義、運算或上一課時的內(nèi)容等。這個可以根據(jù)個人對舊知識的掌握情況進行，如掌握得不好可以多花費一些時間，如掌握得很好可以少花費些時間。

第二步，自主探究。自主學(xué)習(xí)課上的新知識，初步探究課本上的例題。通過反反復(fù)復(fù)研讀，一字一句，仔細(xì)琢磨，咬文嚼字地去理解題目要表述的意思內(nèi)容。在真真切切理解題意的基礎(chǔ)上，再認(rèn)認(rèn)真真地探究解題的過程?？梢宰詥柸纭盀槭裁吹谝徊竭@樣寫？目的何在？”“為什么寫在這里？原因是什么？”“為什么選擇這樣的做法？還有其他方法嗎？”“為什么課本選擇這種方法？有什么優(yōu)點？”等一系列的問題，通過這些問題，讓自學(xué)者對小學(xué)數(shù)學(xué)課本上的例題有更深度的理解和把握。如果所預(yù)習(xí)的內(nèi)容有相關(guān)的實驗、操作、調(diào)查之類內(nèi)容，需要在課前提前準(zhǔn)備，這時自主探究就顯得非常有必要了，同時也節(jié)省出課上的時間。例如學(xué)習(xí)圖形面積計算公式推導(dǎo)時，學(xué)生需要課前將課本后面方格紙上的圖形先剪下來，然后思考如何通過剪一剪、拼一拼轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形，根據(jù)新舊圖形之間的聯(lián)系從而推導(dǎo)出新圖形面積計算的公式。這種自主性比較強的學(xué)習(xí)方式適合中高年級的學(xué)生，低年級學(xué)生可通過觀看微課等豐富多彩的形式進行新知識的預(yù)習(xí)，也可在家長的指導(dǎo)下進行。自主學(xué)習(xí)的能力不是一朝一夕就能形成的，它需要長時間的系統(tǒng)訓(xùn)練才能形成。當(dāng)然學(xué)生在進行自我提前預(yù)習(xí)時，不可能對知識的理解和掌握很透徹，但學(xué)總比不學(xué)強，老師發(fā)現(xiàn)預(yù)習(xí)比較好的同學(xué)要及時給予獎勵和鼓勵，增強他們自我學(xué)習(xí)的信心。

第三步，練習(xí)鞏固。通過練習(xí)鞏固，可以更好地檢查自主學(xué)習(xí)的情況，學(xué)到何種程度，能否運用所學(xué)的知識解決實際問題，遇到哪些問題，還需加強哪些方面知識等。首先，進行基礎(chǔ)性的知識訓(xùn)練，看看自己對本課所涉及的知識點和基本題型掌握了嗎？可以先做與課本例題息息相關(guān)的練習(xí)，如課本例題后的“試一試”“想想做做”，自學(xué)者進行獨立解答，了解自己是否已經(jīng)掌握例題，能否自主解題了。其次，看看能否靈活地運用本課時所學(xué)內(nèi)容，如課本這部分的對應(yīng)練習(xí)，熟能生巧，基礎(chǔ)知識扎實了，靈活運用自然水到渠成。最后，進行提升練習(xí)，嘗試解答與自學(xué)這部分內(nèi)容有關(guān)的“拓展訓(xùn)練”“自我提升”“思維波浪”“小雞思考”等課本或課外輔導(dǎo)資料上的練習(xí)。

當(dāng)然，學(xué)生一開始進行自主先學(xué)時，可能只會簡單地看看課本的例題，做做相關(guān)的練習(xí)。老師可以針對每一課的內(nèi)容列出自主先學(xué)提綱和重點要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，然后逐漸放手讓學(xué)生自己列出自主先學(xué)提綱，先讓他們討論分組制定，然后逐漸過渡到自我獨立制定自主先學(xué)提綱。在自主先學(xué)的過程中，有什么收獲、發(fā)現(xiàn)和疑問？對學(xué)習(xí)的知識要有整理，要求學(xué)生認(rèn)真做好自學(xué)筆記，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法，才能鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

四、 “1+2+3”自主先學(xué)模式案例

案例1：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊，第二單元《兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)》例4。

一、 溫習(xí)舊知。

與本課時密切相關(guān)的知識點有：

1. 除數(shù)是一、兩位數(shù)的除法。

2. 平均數(shù)的含義。

為了有的放矢地溫習(xí)舊知完成下面習(xí)題。

1. 課本第16頁第8題。（100÷20 75÷5 630÷90 160÷40? 200÷50 4×23）

2. 理解“總量÷份量=平均數(shù)”數(shù)量關(guān)系。

二、 自主探究。

（一）基礎(chǔ)探究。

例4 書架（如下圖），2個書架一共放了224本書。平均每個書架每層放多少本書？

1. 反復(fù)閱讀例題中的每一個字詞，“一共”“平均”“每個書架”“每層”，理解題意，看懂圖意（隱含的條件：每個書架有4層）。

2. 認(rèn)真回答例題中的問題。

題中有哪些已知條件，要求什么問題，找出有聯(lián)系的兩個條件，說說可以先算什么。

（1）根據(jù)“2個書架一共放了224本書”，可以先算平均每個書架放多少本書。

224÷2=112（本）——每個書架放112本書。

112÷4=28（本）——每層放28本書。

（2）根據(jù)“有2個書架”和“每個書架有4層”可以先算一共有多少層。

2×4=8（層）——一共有8層書架。

224÷8=28（本）——每層有28本書。

（3）列出綜合算式。

①224÷2÷4②224÷（2×4）

=112÷4=224÷8

=28（本）=28（本）

（4）檢驗。

①用另一種方法檢驗。

用一種方法檢驗另一種方法是否正確。

②把得數(shù)代入原題。

28×4×2=224（本）

符合題意，所以答案正確。

（5）寫答。

答：平均每個書架每層放28本書。

（二）深度挖掘。

1. 尋找方法之間的聯(lián)系。

如①224÷2÷4和②224÷（2×4）這兩種方法之間有什么聯(lián)系？即一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)等于這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積。可不可以這樣解答：③224÷4÷2，這個算式又是先算什么，再算什么的？即224÷4得2個書架一層共有書多少本。

2. 回顧解決問題的過程。

解決這類問題從條件想起比較簡便，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列綜合算式解答。算式之間相互變式的另一種方法。

3. 會用代入法檢驗。

（三）練習(xí)鞏固。

（1）基礎(chǔ)知識練習(xí)。

①自學(xué)者嘗試獨立完成例題后的“練一練”。

②獨立完成課本第16頁第9～14題。

（2）靈活運用。

①靈活解答連除計算題，并能夠進行簡便計算。如210÷35可以轉(zhuǎn)化成210÷7÷5。

②靈活解答實際問題，抓住題中的隱含條件。如“每個花壇里有紅、黃兩種郁金香，每種棵數(shù)同樣多?！?/p>

③獨立完成課本第17頁第16～18題。

（3）提升訓(xùn)練。

讓學(xué)生獨立思考，嘗試完成課本第17頁的19題、20題及“小雞思考”，可畫圖或情景聯(lián)想、演示等。

案例2：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊，第二單元《多邊形的面積》例1、例2、例3。

一、 溫習(xí)舊知和課前準(zhǔn)備。

1. 面積的概念;

2. 長方形、正方形面積的計算公式;

3. 將課本附錄方格紙上的兩組平行四邊形剪下來。

二、 自主探究。

（一）基礎(chǔ)探究。

1. 自主先學(xué)例1：下面每組的兩個圖形面積相等嗎？

想一想：如何比較？

可能有的同學(xué)會想到數(shù)方格的方法，也有的同學(xué)會想到通過剪一剪、移一移、拼一拼的方法將左面的圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形去比較。如果沒有想到，可以通過自主先學(xué)下面的內(nèi)容得到啟發(fā)，重點要理解方法和思路，能為課上的討論、發(fā)言做好充分的準(zhǔn)備。

這部分的學(xué)習(xí)為平行四邊形面積公式的推導(dǎo)做了一個思路上的引導(dǎo)。接著學(xué)生會思考能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢？

2. 自主先學(xué)例2：你能把下面右邊的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？

這時可以把剛才剪下的幾組平行四邊形拿過來研究，如何把平行四邊形通過剪一剪、移一移、拼一拼轉(zhuǎn)化成長方形。如何剪？沿著哪一條線來剪？學(xué)生在自主探究的過程中會有自己的獨立思考，也許會有失敗，如果不是沿著高剪，拼成的圖形就不是長方形，因為要想拼成長方形，必須剪出直角，沿高剪就可以剪出直角。學(xué)生也很容易通過自己的親手操作體會出兩種拼法有什么相同的地方。讓學(xué)生課前自己去實驗探究，給學(xué)生很自由的時間和空間，為課上的集中討論研究做了很充分的鋪墊。

3. 自主先學(xué)例3：把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，求出長方形和平行四邊形的面積，并完成表格。學(xué)生可以先選一個做操作研究，不必把剪下的圖形都操作。這里重點是要把原來平行四邊形的底和高與轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬測量準(zhǔn)確，然后去思考課本上的三個問題：（1）轉(zhuǎn)化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎？相等。（2）長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么聯(lián)系？長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高。（3）根據(jù)長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？長方形的面積是用長×寬計算的，而轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的面積就和長方形的面積相等，學(xué)生通過觀察表格里的數(shù)據(jù)很明顯能夠看出：平行四邊形的面積=底×高。

4. 重點熟記平行四邊形面積計算公式和如何用字母表示。

（二）深度挖掘。

1. 是不是所有的平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形呢？解決這個疑問只有把不同形狀的平行四邊形拿過來研究，大家都去做這個操作，例證自然就多了，也就可以得出結(jié)論了。

2. 回顧整理平行四邊形面積公式推導(dǎo)的過程，總結(jié)思路與方法，能不能用這種方法探究三角形、梯形等幾何圖形的面積公式呢？

三、 練習(xí)鞏固。

基礎(chǔ)知識練習(xí)。

①學(xué)生自主完成試一試和練一練，注意書寫的格式和結(jié)果要帶面積單位。

②獨立完成課本第11頁第1～6題。

通過這種模式的練習(xí)，使學(xué)生由不會自主先學(xué)，變成會自主先學(xué)，知道從哪里開始如何進行自主先學(xué)，并在這個自主先學(xué)的模式下，根據(jù)自己的學(xué)習(xí)能力和愛好，形成個人獨特的自主先學(xué)方式。

五、 模式的優(yōu)點

（一）學(xué)生不再害怕自主先學(xué)

課堂上學(xué)生回答問題的思路比較清晰，語言也精確到位，能夠準(zhǔn)確地表達自己的思考過程，回答得有根有據(jù)，頭頭是道。并且班級學(xué)生回答問題的積極性很高，學(xué)生都爭先恐后地回答，踴躍發(fā)言，參與度達到百分之九十以上，幾乎每個學(xué)生都發(fā)言了。

（二）學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率大大地提高

由于學(xué)生課前已經(jīng)先學(xué)，課堂上時間比較充足，教師可以根據(jù)學(xué)生提供的疑點、難點，進行針對性的講解。

（三）每個學(xué)生都“吃飽”

讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，可以達到基本要求，找到自己在本節(jié)課的薄弱之處，教師針對性地點撥，既省時間又高效。讓學(xué)有余力的同學(xué)，不僅完成課本的學(xué)習(xí)任務(wù)，而且能夠有超出課堂的收獲。

培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)的自主先學(xué)能力“1+2+3”模式是在實踐中形成，仍需要在教學(xué)實踐中進一步的探索和完善。

參考文獻：

[1]催允漷.有效教學(xué)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2009.

[2]張德超.學(xué)進去 講出來——徐州市課堂教學(xué)改革行動研究（2014）[M].長沙：鳳凰出版?zhèn)髅焦煞萦邢薰荆?015.

作者簡介：

余飛，江蘇省邳州市，江蘇省邳州市八路鎮(zhèn)招賢小學(xué)。