劉月紅

摘 ?要：“數(shù)和形”可以說是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最為基礎(chǔ)的兩部分，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，將數(shù)、形結(jié)合起來或是相互轉(zhuǎn)化，不僅可以降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的難度，同時(shí)也能使整個(gè)學(xué)習(xí)過程更加完整，為學(xué)生之后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)?；诖耍瑪?shù)學(xué)教師可以采用數(shù)形結(jié)合來弱化數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性，幫助學(xué)生理解并有效提升其學(xué)習(xí)效率。本文是以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為主要探究?jī)?nèi)容，分析“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)在實(shí)際課堂中的應(yīng)用，構(gòu)建高效課堂。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)模式

引言

小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容對(duì)于小學(xué)生而言較為抽象，所以在學(xué)習(xí)過程中容易出現(xiàn)不理解或是理解困難的問題。為提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率，教師可以通過“數(shù)形結(jié)合”這一教學(xué)方式展開數(shù)學(xué)教學(xué)，從而降低數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性，將復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化，這對(duì)于提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率起著非常重要的作用。

一、數(shù)形結(jié)合的概念和作用

何為“數(shù)形結(jié)合”呢？首先，“數(shù)和形”這兩部分是數(shù)學(xué)中最為重要的兩部分，數(shù)和形在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，從而構(gòu)建了“以數(shù)化形”“以形解數(shù)”等教學(xué)思想，其中“以數(shù)化形”就是借助數(shù)字的準(zhǔn)確性來表示某些圖形的屬性;“以形解數(shù)”就是借助幾何圖形用以直觀的表明數(shù)字間的關(guān)系。小學(xué)生年齡比較小，思維能力相對(duì)不足，所以在面對(duì)較為抽象的內(nèi)容時(shí)，往往難以很好的掌握。教師將數(shù)形相結(jié)合，也就是將數(shù)學(xué)知識(shí)中兩種表達(dá)方式相結(jié)合，分析兩者的優(yōu)勢(shì)，結(jié)合不同教學(xué)內(nèi)容采取相應(yīng)的教學(xué)方式，從而使原本抽象、難以理解的數(shù)學(xué)知識(shí)以更為具體的方式進(jìn)行表達(dá)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、巧用數(shù)形結(jié)合，協(xié)助認(rèn)知幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念知識(shí)

數(shù)學(xué)概念知識(shí)是學(xué)生解題的前提，也是學(xué)生需要理解、融會(huì)貫通的內(nèi)容。以往教師是通過口述的方式講解概念性知識(shí)，結(jié)合相應(yīng)的例題讓學(xué)生學(xué)習(xí)。由于數(shù)學(xué)概念較為抽象，教師以“灌輸式”的方式教導(dǎo)學(xué)生，學(xué)生很容易出現(xiàn)不理解或是聽過之后很快就忘記等情況。為改善這一教學(xué)問題，教師可以采取數(shù)形結(jié)合的方式講解數(shù)學(xué)概念知識(shí)，分析數(shù)字和圖形兩者之間的關(guān)系，將原本不容易理解知識(shí)點(diǎn)以直觀的方式展示在學(xué)生面前，從而提升學(xué)生對(duì)概念性知識(shí)的掌握程度，也增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

例如，教師在講解《負(fù)數(shù)》這部分內(nèi)容時(shí)，部分學(xué)生難以理解負(fù)數(shù)概念，教師可以采用“數(shù)形結(jié)合”畫出數(shù)軸，標(biāo)注出3、2、1、0、-1、-2、-3，讓學(xué)生通過數(shù)軸了解到在數(shù)學(xué)中不僅有正數(shù)，同時(shí)也有負(fù)數(shù)，在此基礎(chǔ)上，教師可以涉及情景，并提出問題讓學(xué)生回答，從而進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)這一概念的理解。

三、巧用數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)立體空間觀念

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)比較基礎(chǔ)，基于新課改理念下，教師在教學(xué)時(shí)不僅要幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，同時(shí)也要讓學(xué)生了解計(jì)算過程，讓學(xué)生具備良好的空間觀念，能夠在解題、學(xué)習(xí)的過程中，逐漸養(yǎng)成“數(shù)形結(jié)合”的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。具體包括兩部分內(nèi)容，一是讓學(xué)生觀察圖形特點(diǎn)，并運(yùn)用數(shù)字進(jìn)行表達(dá)，二是學(xué)生分析不同物體數(shù)字特征，描繪出相對(duì)應(yīng)的圖形。通過數(shù)形結(jié)合，促使學(xué)生逐漸形成數(shù)學(xué)空間觀念。

例如，學(xué)生解決立體圖形表面積、體積方面的練習(xí)題時(shí)，為提升學(xué)生空間觀念的形成，教師可以采用數(shù)形結(jié)合的方式展開，促使學(xué)生良好數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，提升學(xué)生解決問題的能力。

例一：現(xiàn)有兩個(gè)盒子需要進(jìn)行組合包裝，已知這兩個(gè)盒子長(zhǎng)都是20cm，寬為18cm，高為6cm，那么如何進(jìn)行包裝才能更省材料？

在看到這一問題時(shí)，大多學(xué)生都無從下手，不知道該怎樣得出正確的答案，與其讓學(xué)生漫無目的猜測(cè)，教師不如采取數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想設(shè)計(jì)實(shí)踐探究活動(dòng)，提前準(zhǔn)備好工具，讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐。在實(shí)踐活動(dòng)展開之前，教師可以將學(xué)生劃分成學(xué)習(xí)小組，組員進(jìn)行分工合作，通過記錄數(shù)據(jù)、動(dòng)手實(shí)踐、整理表格等過程后，得出相應(yīng)的結(jié)論。在實(shí)踐過程中，學(xué)生需要分析紙盒的特點(diǎn)，并進(jìn)行實(shí)踐，總結(jié)出兩個(gè)紙盒只有相互重疊的面積最大時(shí)，才能更省材料。借助數(shù)形結(jié)合，使問題在實(shí)踐中得出結(jié)論，也發(fā)展了學(xué)生處理圖形問題的能力，實(shí)現(xiàn)高效課堂。

四、巧用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、計(jì)算問題的能力

讓學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合來解決數(shù)學(xué)問題也是教師教學(xué)重點(diǎn)，為使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，教師需引導(dǎo)學(xué)生懂得“以數(shù)化形”“以形解數(shù)”的數(shù)學(xué)思想，能夠在遇到問題時(shí)，合理利用這兩部分內(nèi)容，從而快速理順數(shù)學(xué)問題中的邏輯關(guān)系，找到正確解決問題的方式。

例二：自來水公司規(guī)定將水費(fèi)收費(fèi)制度分為三個(gè)檔次，第一檔是每月用水小于或等于15噸，按照1元/噸收費(fèi);第二檔為超過15噸不滿30噸的部分，按照1.5元/噸收費(fèi)，超過30噸的部分，按照2元/噸收費(fèi)。小明家上個(gè)月一共交了58元水費(fèi)，一共用了多少噸水？

針對(duì)“分段”類型的問題，教師可以讓學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的方式解答。分別用圖形表示0—15噸、16—30噸、30以上，分別進(jìn)行計(jì)算，從而使學(xué)生更為清楚的看到題目中各個(gè)數(shù)值之間的關(guān)系，進(jìn)行解答。在實(shí)際的應(yīng)用中，促使學(xué)生逐漸養(yǎng)成借助數(shù)形結(jié)合來解決問題好習(xí)慣，提升學(xué)習(xí)有效性。

五、結(jié)束語

總而言之，數(shù)形結(jié)合這一教學(xué)方式對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生各方面能力而言發(fā)揮著良好的效果，作為教師應(yīng)在教學(xué)中合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，從而強(qiáng)化教學(xué)效率，也使學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

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（作者單位：中山市白石環(huán)小學(xué)，廣東 ? 中山 ? 528463）