周金輝

摘 ?要：數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累是數(shù)學(xué)知識(shí)體系、經(jīng)驗(yàn)體系構(gòu)建的過程，據(jù)相關(guān)的研究表明，積累與發(fā)展小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)最可行的方法是“做中學(xué)”，學(xué)生通過將思維方式、量化模式及自身體驗(yàn)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)有效銜接，建立必然的關(guān)聯(lián)，從而獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的課堂研究，既要關(guān)注課堂教師的指導(dǎo)行為，又要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)行為。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);教學(xué)實(shí)踐

經(jīng)驗(yàn)指的是對(duì)問題的主觀評(píng)價(jià)與反應(yīng)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，除了獲取基本的基礎(chǔ)知識(shí)、掌握必要的學(xué)習(xí)技能之外，還應(yīng)該豐富自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗(yàn)和感受。但是由于學(xué)生的思維存在一定的局限性，對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知，更多的是借助以往的生活常識(shí)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。以往的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)推動(dòng)了學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力、思維邏輯能力的發(fā)展，同時(shí)也有助于學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)化的知識(shí)框架。再者，通過在具體的實(shí)踐活動(dòng)當(dāng)中運(yùn)用數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，能夠進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生解決問題的能力，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)與生活之間的高度融合，體現(xiàn)了知識(shí)源于生活，又服務(wù)于生活的完整閉環(huán)。

一、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的特點(diǎn)

（一）個(gè)性化

不同學(xué)生由于生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的不同，存在著明顯的差異。在學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)水平、認(rèn)知方式等方面拉開了較大的距離。所以學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)當(dāng)中獲取學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)會(huì)具有明顯的個(gè)性化特征。不同學(xué)生的學(xué)習(xí)體會(huì)、學(xué)習(xí)感受、學(xué)習(xí)領(lǐng)悟具有明顯的不同，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。其一，層次性。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、知識(shí)儲(chǔ)備、消化吸收能力等組成了學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也決定了學(xué)生的學(xué)習(xí)層次。在完成同一項(xiàng)數(shù)學(xué)任務(wù)之后。不同層次的學(xué)生所獲得的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不僅存在對(duì)錯(cuò)的差別，還明顯地拉開了高低層次。部分學(xué)習(xí)能力比較弱的學(xué)生所獲得了數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)僅僅局限在表面，缺乏更深層次的研究和探索。而學(xué)習(xí)能力比較強(qiáng)的學(xué)生通過數(shù)學(xué)的現(xiàn)象探索數(shù)學(xué)的本質(zhì)，對(duì)數(shù)學(xué)原理有更深層次的認(rèn)知和個(gè)性化的解讀，特別是天賦型學(xué)者，甚至?xí)_(dá)到創(chuàng)造性的理解。由此可見，學(xué)生所獲取的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出現(xiàn)了明顯的兩極化差異。而形成這一差異與學(xué)生的感知水平、對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的敏感度、靈敏度、再加工能力息息相關(guān)。其二，構(gòu)建性。以往的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)構(gòu)建的風(fēng)格會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)獲得產(chǎn)生直接的影響，不同學(xué)生在思考、分析、探索問題的過程當(dāng)中，有不同的認(rèn)知方式，所以學(xué)生在知識(shí)框架的構(gòu)建當(dāng)中具有明顯的個(gè)人風(fēng)格。其三，差異性。差異性指的是在各方面條件一定的情況之下，從不同個(gè)體所獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)依舊存在明顯的不同。

（二）情境化

數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性、邏輯性的特征，所以在探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過程當(dāng)中，更多的是依賴于具體的數(shù)學(xué)情境獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。而數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)更多的是學(xué)生對(duì)于特定數(shù)學(xué)活動(dòng)的個(gè)性化認(rèn)知，偏向于感性化，是眾多因素綜合作用的結(jié)果，包括當(dāng)時(shí)的具體環(huán)境、主體、客體、時(shí)間等。因此，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得具有明顯的情境化特征。比如很多學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)老師所講解的知識(shí)，可能已經(jīng)記得不夠清晰，但是卻對(duì)于某一特定的情景記得格外清楚，可能是老師上課的動(dòng)作或者是說同學(xué)搞怪的表情。而產(chǎn)生這一情形的具體原因則是因?yàn)橹R(shí)經(jīng)驗(yàn)的獲得對(duì)數(shù)學(xué)情境具有極大的依賴性。所以老師在實(shí)際的教學(xué)過程當(dāng)中，應(yīng)該注重融入多樣化的、豐富的情境元素，帶給學(xué)生更直觀的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

（三）過程性

數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的獲得不是一朝一夕能夠?qū)崿F(xiàn)的，而是有一個(gè)由淺入深、由表及里、循序漸進(jìn)的過程。學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)獲得的過程性主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。其一，在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，通過不斷地提煉和累積，生成具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，老師在實(shí)際的教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)該注重過程性結(jié)論，也應(yīng)該重視經(jīng)驗(yàn)累積的滯后性。經(jīng)驗(yàn)的生成會(huì)經(jīng)歷糾正、改錯(cuò)、完善的過程，無數(shù)次量變的累積最后產(chǎn)生了質(zhì)變。所以具體數(shù)學(xué)活動(dòng)的開展應(yīng)該是有計(jì)劃、有目的、有層次的。其二，學(xué)生的主觀能動(dòng)性與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)密切關(guān)聯(lián)。經(jīng)驗(yàn)的生成取決于思考的個(gè)體，僅僅是通過數(shù)學(xué)問題并不能夠造就數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的產(chǎn)生。其三，數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的完善需要一定過程。老師在教學(xué)過程當(dāng)中，應(yīng)該重視引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論、互動(dòng)，在交流碰撞當(dāng)中產(chǎn)生更多的思維火花，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)在思維摩擦的過程當(dāng)中得到具體的驗(yàn)證，讓學(xué)生不斷地完善已有的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。

二、改進(jìn)教師指導(dǎo)行為，激活數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)之間息息相關(guān)，密切相連。有學(xué)者認(rèn)為，知識(shí)是經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成與再構(gòu)成的結(jié)果。教師通過自己的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在實(shí)際教學(xué)過程當(dāng)中，教師應(yīng)該結(jié)合班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，立足于教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)與學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律、學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律相匹配的教學(xué)活動(dòng)，喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，讓學(xué)生構(gòu)建新知識(shí)與舊知識(shí)之間的有效鏈接，為學(xué)生接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)、可靠、穩(wěn)固的基礎(chǔ)。

（一）喚醒已有的生活經(jīng)驗(yàn)，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

俗話說：“教材源于生活”，數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際息息相關(guān)。因此，老師在教學(xué)過程當(dāng)中，可以通過學(xué)生熟悉的生活元素，以貼近學(xué)生生活的教學(xué)內(nèi)容，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，借助生活感悟、生活體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，并且將其轉(zhuǎn)化為有用的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

（二）聯(lián)系已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)生新經(jīng)驗(yàn)

在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)當(dāng)中，老師的教學(xué)形式過于單調(diào)化，往往通過揭示課題、探究新知、鞏固強(qiáng)化、練習(xí)運(yùn)用等環(huán)節(jié)幫助學(xué)生掌握具體的知識(shí)內(nèi)容，這一方式存在一定的不足和弊端，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知僅僅停留在比較淺薄的層面。數(shù)學(xué)知識(shí)具有極強(qiáng)的系統(tǒng)性、邏輯性、關(guān)聯(lián)性。因此，老師應(yīng)該立足于大局觀，整體把控知識(shí)之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建新知識(shí)與舊知識(shí)之間的溝通“橋梁”，完善數(shù)學(xué)知識(shí)框架，獲得更豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和學(xué)習(xí)感悟，從而產(chǎn)生新經(jīng)驗(yàn)。

三、優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)行為，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，老師往往重視理論教學(xué)，占據(jù)大量的課堂時(shí)間，一味地進(jìn)行理論性概念性知識(shí)的講解。這一教學(xué)模式無法滿足當(dāng)前學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求。因此，創(chuàng)新教學(xué)模式、調(diào)整教學(xué)策略成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教育工作者重要的研究方向。在教學(xué)實(shí)踐中，圍繞學(xué)生的“學(xué)”來設(shè)計(jì)課堂，是數(shù)學(xué)老師突破傳統(tǒng)教學(xué)模式智庫的重要手段。學(xué)生在一項(xiàng)項(xiàng)具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與具體的實(shí)踐體驗(yàn)進(jìn)行有效結(jié)合，拓展對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)探究的深度和廣度，逐步累積更豐富的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（一）通過轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移

老師可以引導(dǎo)學(xué)生將以往所獲得的大量的、豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分類、整合，將復(fù)雜、煩瑣的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單化、簡(jiǎn)明化處理。通過對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的遷移，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)以致用的能力。學(xué)生可以把所獲得的經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)移到有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)情境當(dāng)中，從而使得所獲取的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)更高層次的跨越，讓學(xué)生在遇到類似數(shù)學(xué)問題的時(shí)候能夠?qū)崿F(xiàn)知識(shí)遷移，快速找到切入口，從而高效地解決具體數(shù)學(xué)問題。

（二）參與活動(dòng)，提升實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是累積基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的主要形式之一。通過具體的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識(shí)的生成過程，通過分析、思考、探究，尋求具體的解決途徑，從而獲得更豐富、全面的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。通過將抽象的、靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)宜更加生動(dòng)、形象的方式展示在學(xué)生面前，能夠使得數(shù)學(xué)內(nèi)容化難為易、化繁為簡(jiǎn)，帶給學(xué)生更多的思維上的靈感。在探究、尋求解決途徑的過程當(dāng)中，學(xué)生從中累積了數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

四、總結(jié)

對(duì)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的特點(diǎn)進(jìn)行分析，掌握其個(gè)性化、情境化、過程性等特點(diǎn)，是探尋數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累方式的基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，應(yīng)更多關(guān)注積累數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗(yàn)的課堂教學(xué)行為。應(yīng)該著重通過改進(jìn)教師的課堂指導(dǎo)行為，激活數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)行為，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，推動(dòng)數(shù)學(xué)教育事業(yè)的改革發(fā)展。

【本文系湖南省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃一般資助課題“強(qiáng)化小學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的實(shí)踐研究”階段性成果（課題編號(hào)：XJK016BZXX023） 】

參考文獻(xiàn)：

[1]何剛.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累[J].試題與研究，2021（28）：39-40.

[2]陳秀娟.小學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累與發(fā)展策略研究[J].考試周刊，2021（64）：49-51.

[3]曹磊.走向結(jié)構(gòu)：低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2021（19）：17-18.

[4]邵銳.從“經(jīng)歷”走向“經(jīng)驗(yàn)”——巧用數(shù)學(xué)活動(dòng)積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[J].安徽教育科研，2021（16）：43-44.

（作者單位：永州市零陵區(qū)七層坡小學(xué)，湖南 ? 永州 ? 425100）