劉翠芳

【摘要】將生活元素融入數(shù)學(xué)教學(xué)，能拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的距離，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該做生活化素材的收集者、利用者，引領(lǐng)學(xué)生在親近生活、印證生活、創(chuàng)造生活中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)和能力。文章以“圓的認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)為例，淺析了如何以生活為藍(lán)本和基礎(chǔ)，并拓展、延伸，進(jìn)而讓學(xué)生在探索中獲取知識(shí)的生活視域下數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；生活視域；實(shí)踐研究；“圓的認(rèn)識(shí)”

【中圖分類號(hào)】G623.5【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A【文章編號(hào)】1004—0463（2021）19—0091—03

數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具。在生活視域下教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，將學(xué)生置身于熟悉的生活場(chǎng)景中，能讓他們?cè)谟^察、提煉、印證、應(yīng)用的過(guò)程中，理解并創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識(shí)，體悟數(shù)學(xué)的價(jià)值。那么，如何在數(shù)學(xué)視域下教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)呢？下面，筆者以“圓的認(rèn)識(shí)”這一課的教學(xué)為例，談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)。

一、以生活為藍(lán)本，畫出“圓”

陶行知先生曾說(shuō)：“不在做上用功夫，教固不成為教，學(xué)也不成為學(xué)。”[1]這里的“做”就是學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐。小學(xué)生年齡小，尤其對(duì)動(dòng)手操作感興趣。實(shí)踐證明，結(jié)合生活實(shí)際去動(dòng)手操作，一方面降低了知識(shí)理解難度，另一方面激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。更重要的是，學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，對(duì)其理解更透徹、體會(huì)更深刻，更容易舉一反三。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生熟悉的生活實(shí)際，為學(xué)生提供“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)。

比如，筆者曾經(jīng)聽過(guò)“圓的認(rèn)識(shí)”一節(jié)示范課，教師提出“我們?cè)谀男┑胤揭?jiàn)過(guò)圓？怎么畫圓？”這一問(wèn)題后，學(xué)生還在思考，教師已經(jīng)等得不耐煩，急匆匆利用多媒體在大屏幕上演示電子圓規(guī)的“圓周運(yùn)動(dòng)”。面對(duì)教師的動(dòng)態(tài)展示，我們不禁要深思：難道只有用圓規(guī)才可以畫出來(lái)圓嗎？如果沒(méi)有計(jì)算機(jī)中的畫圖工具，我們?cè)撊绾握故尽皥A”漸漸展開又漸漸收攏的過(guò)程？

相比較，筆者聽過(guò)的另一節(jié)關(guān)于“圓”的“同課異構(gòu)”課，在讓“圓”“登臺(tái)亮相”時(shí)，教師就比較有耐心。先出示問(wèn)題：“確定一個(gè)長(zhǎng)方形至少需要兩條線，而確定一個(gè)正方形則更簡(jiǎn)單，只需要一個(gè)條件就夠了。那么，現(xiàn)在我們確定一個(gè)圓，你認(rèn)為需要幾個(gè)條件呢？比如要不要一個(gè)圓心？要不要一個(gè)半徑？自己想一想，再試著畫一畫。”然后，鼓勵(lì)學(xué)生就近取材，借助瓶蓋、硬幣等生活中現(xiàn)有的工具畫“圓”。

兩位教師同樣引領(lǐng)學(xué)生去觸摸“圓”，但出發(fā)點(diǎn)迥然不同。一個(gè)喜歡華麗麗的動(dòng)畫模擬呈現(xiàn)，另一個(gè)以生活為藍(lán)本，注重學(xué)生自身的探索，注重類比思想的運(yùn)用，注重從概念的源頭上去厘清來(lái)龍去脈。切入點(diǎn)不一樣，自然，數(shù)學(xué)課堂的挺近方向和走向也就不一樣：前者以視角享受為目的，注重欣賞；后者以思維的開發(fā)與提升為目的，注重動(dòng)手操作。無(wú)疑，學(xué)生在后一節(jié)課的收獲更豐富：學(xué)生在折一折中，意識(shí)到“圓”的兩個(gè)最基本的因子——圓心與半徑；在量一量中，發(fā)現(xiàn)每一個(gè)半徑都相等，而且半徑無(wú)計(jì)其數(shù)；在比一比后，發(fā)現(xiàn)直徑和半徑的倍數(shù)關(guān)系……這一切都是通過(guò)“畫”（動(dòng)手）而體驗(yàn)總結(jié)出來(lái)的。可見(jiàn)，主動(dòng)動(dòng)手比被動(dòng)欣賞更有價(jià)值。

二、以生活為基礎(chǔ)，探索“圓”

新課改提出，自主探索、合作交流、動(dòng)手操作是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。而這種探索必須建立在教師充分放手的前提下，必須以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)為前提。因?yàn)榧兝碚摶蛘呗o(wú)目的地探索，缺乏根基和依托，不利于正確結(jié)論的歸納、總結(jié)。唯有以生活為基礎(chǔ)，印證生活或解釋生活才有了底氣，才有了可信度，才是科學(xué)探索的應(yīng)有之義。當(dāng)然，在組織學(xué)生探索時(shí)至少應(yīng)該注重以下幾點(diǎn)：一是探索于數(shù)學(xué)方法。不是以某個(gè)知識(shí)點(diǎn)為重點(diǎn)，而是致力于問(wèn)題解決的方法或思路，能否用此方法解決更多的問(wèn)題，最終沿徑探源，總結(jié)出普遍真理；二是探索于數(shù)學(xué)思想?；驁D形結(jié)合，或整體把握，或類似運(yùn)用，或化歸思維，以此讓數(shù)學(xué)課堂變成思想運(yùn)用的過(guò)程。三是探索于素養(yǎng)，不僅僅是技能技法的熟稔，更是數(shù)學(xué)眼界、數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)品格等方面的提升。而這一切，均應(yīng)該以生活為基礎(chǔ)。如此，探索才有了根基和依托。

比如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一課，教師先提問(wèn)：“什么叫圓心？什么叫半徑？什么叫直徑……”諸如此類的問(wèn)題雖然直逼中心，但是細(xì)思缺乏價(jià)值。因?yàn)檫@些概念的字面意思學(xué)生都能理解，而問(wèn)題本身又缺乏延伸，不利于學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的深層次挖掘[2]。其實(shí)，就這節(jié)課而言，與其教師提問(wèn)題，不如放手讓學(xué)生自己提問(wèn)題：“你有什么新的想法？能否從生活中的實(shí)際例子中發(fā)現(xiàn)‘圓’的一些本質(zhì)屬性或者內(nèi)在規(guī)律？”充分放手之后，一個(gè)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際提出：“把石頭投進(jìn)湖水中，一圈圈的波紋就是一個(gè)個(gè)的圓嗎？最中心的地方——也就是一開始石頭進(jìn)入水中的地方就是圓心嗎？”這樣的聯(lián)想比直接問(wèn)：“什么是圓心？”要好得多。

三、以現(xiàn)實(shí)為拓展，欣賞“圓”

生活中處處充滿了數(shù)學(xué)的影子[3]，時(shí)時(shí)體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的魅力。就“圓”而言，可以動(dòng)手畫出它，可以自主發(fā)現(xiàn)它的影子，亦可以在現(xiàn)實(shí)中印證它。教師不妨以現(xiàn)實(shí)為依據(jù)進(jìn)行拓展，呈現(xiàn)歷史中的“圓”、生活中的“圓”。這些現(xiàn)實(shí)中的“圓”，給學(xué)生美的享受的同時(shí)，引領(lǐng)他們走向思維的深處。

1.拓展于古代，使之視通萬(wàn)里。不可否認(rèn)，很多數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)或數(shù)學(xué)規(guī)律，古人早有論述并有一些意蘊(yùn)十足的探索。沿著古人的印跡探索，學(xué)生一定會(huì)有所收獲。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生或上網(wǎng)搜尋，或閱讀專業(yè)書籍，或請(qǐng)教于他人，厘清這些知識(shí)點(diǎn)的“前世來(lái)生”，發(fā)現(xiàn)細(xì)微處的數(shù)學(xué)真相與神奇，從而總結(jié)規(guī)律，受到啟發(fā)。

比如，“圓的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)臨結(jié)束時(shí)，教師不妨引領(lǐng)學(xué)生把目光投向古代：“圓出于方，方出于矩”，是什么意思呢？圓向方的漸變過(guò)程中，蘊(yùn)含著古人什么樣的智慧呢？你能否借助“互聯(lián)網(wǎng)+”搞懂古人文獻(xiàn)中的這些知識(shí)嗎？通過(guò)此舉，學(xué)生連古接今，視通萬(wàn)里，在鑒賞古代科技成就的同時(shí)，拓展了視域、開闊了思維、提升了能力。

2.拓展于身邊，使之親切自然。僅僅拓展于古代還不夠，教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生把目光再聚焦到現(xiàn)代，關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)。聚焦于身邊，印證于現(xiàn)實(shí)，這對(duì)于學(xué)生而言，是學(xué)習(xí)方式中一個(gè)華麗的轉(zhuǎn)身；而對(duì)于課堂而言，則是對(duì)“理論過(guò)多解釋過(guò)多”等教學(xué)行為的一種有力回應(yīng)。這種“轉(zhuǎn)身”與“回應(yīng)”愈有力，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愈高效，數(shù)學(xué)力、學(xué)習(xí)力和實(shí)踐力的同步提高也就在情理之中。

比如“圓的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)課末，不妨引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)PPT課件欣賞：宕昌縣哈達(dá)鋪站的圓形拱橋、宕昌縣醫(yī)院醫(yī)技樓上部的圓形建筑、宕昌縣風(fēng)俗中的紅軍鍋盔等等，借此讓學(xué)生領(lǐng)悟：如果沒(méi)有圓以及圓形建筑，我們以及世界將會(huì)怎么樣？

3.拓展于疑問(wèn)，使之茅塞頓開。一節(jié)課結(jié)束了，部分學(xué)生肯定還有疑問(wèn)，或者聯(lián)系到現(xiàn)實(shí)生活，學(xué)生還有特別想探索的問(wèn)題。即使學(xué)生沒(méi)有問(wèn)題，教師也要運(yùn)用“助產(chǎn)術(shù)”，引領(lǐng)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際提出拓展問(wèn)題。如果引領(lǐng)學(xué)生煉就一雙火眼金睛，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)：生活中事物、發(fā)生的事件中，都蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)規(guī)律，都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)的影子，都與數(shù)學(xué)有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。

比如，“圓的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)臨結(jié)束時(shí)，教師可以這樣拓展：“小車或貨車的車輪、安全帽、鋼管，甚至人的頭部等等都是做成圓的，這樣有什么好處呢？對(duì)此，你有什么樣的開悟或頓悟呢？”……教師不妨依托多媒體展示更多的圓形建筑和圓形產(chǎn)品，在給予學(xué)生以欣賞之美的同時(shí)，引發(fā)更多的思考和聯(lián)想。

不論是“畫出來(lái)的圓”，抑或是豐富多彩的“生活中的圓”，我們發(fā)現(xiàn)，都與生活緊密聯(lián)系。正如陶行知所言：“生活教育與生俱來(lái)，與生同去?！盵3]教師應(yīng)該隨著引領(lǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)親近生活、印證生活、創(chuàng)造生活。

總之，教師應(yīng)該是生活化素材的收集者，隨時(shí)收集與所教知識(shí)密切聯(lián)系的最近最新的生活素材，恰到好處地篩選、甄別、盤活，力爭(zhēng)最大限度地“為我所用”；教師還應(yīng)是數(shù)學(xué)生活化課堂的建構(gòu)者，提問(wèn)時(shí)、銜接時(shí)、挺進(jìn)時(shí)，都能夠依托生活而使數(shù)學(xué)課堂變得意味深長(zhǎng)。因此，教師要善于觀察，做生活中的有心人，真正讓生活助力學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)

[1]陶行知.陶行知教育名篇精選：教學(xué)做合一[M].福州：福建教育出版社，2019：51.

[2]張齊華.《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)談[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2017（02）：48.

[3]陶行知.陶行知教育名篇精選：生活教育[M].福州：福州教育出版社，2019：126.

編輯：謝穎麗