李通達(dá)

摘要：逆向思維指的是從非常規(guī)角度切入思考與探究，使思維更具新穎性、批判性、活躍性，為學(xué)生靈活使用知識(shí)解決問題提供有力條件。部分教師因過于強(qiáng)調(diào)要求學(xué)生按照自己教授的方法發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)、理解并解決問題，所以學(xué)生思維出現(xiàn)僵化且活躍度較低的現(xiàn)象，這不利于學(xué)生發(fā)展綜合素養(yǎng)。如何在課上增強(qiáng)學(xué)生的逆向思維能力成為教師要關(guān)注的育人重點(diǎn)之一。本文通過探析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維培養(yǎng)的方略，以期為提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提供參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);逆向思維;素質(zhì)教育

學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課上發(fā)展逆向思維的價(jià)值如下：其一，能用更多的方法解決問題，使學(xué)生解題能力得以提升;其二，逆向思維助學(xué)生多角度理解數(shù)學(xué)知識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生質(zhì)疑、論證、推理自覺性，使學(xué)生能在數(shù)學(xué)課上掌握求知主動(dòng)權(quán);其三，教師為發(fā)展學(xué)生的逆向思維會(huì)改進(jìn)育人舉措，繼而推動(dòng)教學(xué)活動(dòng)發(fā)展?；诖耍瑸樘岣叱踔袛?shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，探析學(xué)生逆向思維有效培育策略尤為重要。

一、數(shù)形結(jié)合，助學(xué)生掌握逆向思維發(fā)展方法

在初中許多問題可以通過以數(shù)化形或以形代數(shù)的方式解決，學(xué)生只有具備數(shù)形結(jié)合意識(shí)才可以轉(zhuǎn)變看待問題的視角，在此基礎(chǔ)上發(fā)展逆向思維，具備應(yīng)用轉(zhuǎn)換型逆向思維法解題的能力。例如，教師在進(jìn)行“絕對(duì)值”教學(xué)時(shí)，可引領(lǐng)學(xué)生分析數(shù)軸與絕對(duì)值的關(guān)系，在數(shù)軸上表示出|5-2|、|-2-（-5）|等算式，在此基礎(chǔ)上歸納總結(jié)明晰絕對(duì)值內(nèi)涵。其中，教師選擇從以形代數(shù)的角度切入講解理論知識(shí)的過程，就是培育學(xué)生逆向思維的過程。為鞏固學(xué)生的逆向思維教師布置習(xí)題，如“數(shù)軸上x與-2距離為3，那么x是多少”、“當(dāng)x為幾時(shí)，|x+4|+|x-1|+|x-3|值最小，最小值是幾，理由是什么”等，調(diào)動(dòng)學(xué)生利用數(shù)軸解題的自主性，改變僅從問題本身出發(fā)解題的固有思路，在數(shù)形互相轉(zhuǎn)換的同時(shí)強(qiáng)化逆向思維，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生多方式解題，掌握使用逆向思維解題的方法，助學(xué)生增強(qiáng)運(yùn)算能力、邏輯推理等能力，為教師培育學(xué)生逆向思維提供有力的條件，繼而提高初中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育質(zhì)量[1]。

二、創(chuàng)新爭優(yōu)，豐富教師培育學(xué)生逆向思維的渠道

為使學(xué)生的逆向思維更加活躍，教師要做好教法創(chuàng)新優(yōu)化育人工作。例如，教師在進(jìn)行“多邊形內(nèi)角和外角和”教學(xué)時(shí)，可采用“小組合作+任務(wù)驅(qū)動(dòng)”教學(xué)法，將與本課相關(guān)的例題寫在黑板上，并作為合作求知任務(wù)助各組探究，為凸顯差異化、層級(jí)性、均衡性的人本性教育優(yōu)勢，教師所選例題需難度不一，保障各組逆向思維發(fā)展各個(gè)階段的學(xué)生均能多角度找尋解題路徑，同時(shí)為各組成員質(zhì)疑、推論、實(shí)踐提供有力條件。雖然問題設(shè)計(jì)要育人為本，但教師應(yīng)明確培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的目的，在問題中滲透用“補(bǔ)形法”解題的要件，引導(dǎo)學(xué)生探尋切去外角與新增兩個(gè)外角的關(guān)系，即新增外角相加等于切去的外角，由此可知三角形在變化過程中外角和360°不變，加之同一頂點(diǎn)外角、內(nèi)角互補(bǔ)，可反過來求多邊形內(nèi)角和，用到公式n×180°-360°=（n-2）180°，繼而助學(xué)生有效使用逆向思維解決問題。如題：已知六邊形內(nèi)角均為120°，連續(xù)四邊邊長為1、9、9、5，請(qǐng)問六邊形周長是多少。小組成員通過讀題、思考、探究最終會(huì)達(dá)成共識(shí)，利用“補(bǔ)形法”將六邊形各邊延長并得到△HGI，設(shè)AF與EF分別為y與x，因?yàn)榱呅蝺?nèi)角相等且為120°，所以延展所得三角形為等邊三角形，x+5+9=1+9+9=1+y+5，解得x、y分別為5與13。有些小組還根據(jù)已知條件補(bǔ)全得到四邊形，使本題計(jì)算方式隨之增多。數(shù)學(xué)教師通過組建小組的方式助學(xué)生發(fā)展逆向思維，可滲透支架教育理念，使各組成員能共同進(jìn)步，在相互啟發(fā)、幫助、質(zhì)疑中不斷增強(qiáng)逆向思維能力。

三、體系完善，助力學(xué)生逆向思維能力不斷發(fā)展

首先，教師需充分運(yùn)用教材，通過“勾股定理逆定理”、“逆命題”、數(shù)據(jù)逆向搜集等知識(shí)的高效輸出助學(xué)生形成逆向思維，有意識(shí)的使用該思維解題，奠定學(xué)生逆向思維發(fā)展基礎(chǔ);其次，教師需在初中學(xué)生課后服務(wù)工作規(guī)范指引下，組織開展數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)文化研學(xué)等活動(dòng)，將生活中的問題、數(shù)學(xué)人文歷史等內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生發(fā)展逆向思維的動(dòng)力，助學(xué)生多視角接觸反轉(zhuǎn)型、轉(zhuǎn)換型等逆向思維的用法，拓寬逆向思維發(fā)展空間;最后，教師需注重教評(píng)，從學(xué)生解題視角、思維習(xí)慣等方面切入彌補(bǔ)其逆行思維發(fā)展缺陷，同時(shí)通過評(píng)價(jià)給予學(xué)生鼓勵(lì)，肯定學(xué)生多做嘗試、直面困難、敢于挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)精神，使學(xué)生對(duì)逆向思考充滿興趣與信心，繼而通過賞識(shí)性教育及激勵(lì)性評(píng)價(jià)助力學(xué)生不斷發(fā)展逆向思維能力[2]。

結(jié)束語：

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師培養(yǎng)學(xué)生逆向思維可助學(xué)生增強(qiáng)解題能力、運(yùn)算能力、推理論證等學(xué)科素養(yǎng)，基于此教師需指引學(xué)生數(shù)形結(jié)合，掌握用逆向思維解題的方法，創(chuàng)新培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的育人舉措，確保學(xué)生勤思、好問、樂踐，在此基礎(chǔ)上完善初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系，使學(xué)生逆向思維能力可不斷提升。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉春英. 探析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略[J]. 新教育時(shí)代電子雜志（學(xué)生版），2021（14）：145.

[2] 潘影. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)初探[J]. 數(shù)理化解題研究，2021（5）：21-22.