高燕

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)實踐;融入與滲透

根據(jù)新課程標準的闡述，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)課程的教學(xué)結(jié)果是教師工作的反映，也是學(xué)生學(xué)習(xí)成果的反映。然而，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容不只是為了達成教學(xué)結(jié)果，教學(xué)過程中的教學(xué)實踐也同樣重要。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)科中最為重要的思想方法，數(shù)形結(jié)合這種教學(xué)方法的優(yōu)點就是，教師把課本上抽象難懂的問題通過圖表等陳列出來，使抽象難懂的數(shù)學(xué)問題變得簡單化。這種教學(xué)方法對教師和學(xué)生都更加有利，因此學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)都更加便利。它主要是指借助于數(shù)的精確性闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性闡明數(shù)之間某種關(guān)系的一種數(shù)學(xué)思想。首先，教師要做到在課前做足充分的準備，準備好教學(xué)時用到的圖表。其次，在教學(xué)過程中教師就要認識到學(xué)生的個體差異，把難懂的問題反復(fù)講，而且要充分利用三角板、多媒體等教學(xué)工具，利用數(shù)形結(jié)合的方法，把抽象具體的數(shù)學(xué)問題變得讓學(xué)生能理解。在新課程改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，以及學(xué)生的全面發(fā)展出發(fā)，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的有效融入與滲透。

一、利用抽象概念的直觀化呈現(xiàn)，融入與滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)科知識“大廈”的基石。但是，在教學(xué)過程中，由于數(shù)學(xué)概念抽象、難以理解學(xué)生對概念的把握往往不扎實，在解題中也是頻繁出錯。所以教師在教學(xué)方法上就要有所創(chuàng)新，數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的運用就是指教師以圖像符號的形式，使學(xué)生理解抽象難懂的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生對所學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣，從而達到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的，進而使學(xué)生對課堂上所學(xué)到的內(nèi)容記憶深刻，使課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得到顯著提升。對此，教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想，將概念的抽象表達直觀化地呈現(xiàn)出來，從而幫助學(xué)生夯實數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)。例如，在“長度單位”的教學(xué)設(shè)計中，教師為了讓學(xué)生深刻認識“1厘米”的概念，安排了如下活動：（1）要求學(xué)生在直尺上找出1厘米的長度;（2）要求學(xué)生從身邊、身上找出長度約1厘米的物體;（3）要求學(xué)生結(jié)合觀察體驗，用手勢比出1厘米的長度。通過這些活動，教師將“1厘米”與具體的形象結(jié)合起來，促使學(xué)生在圖形、物體的輔助下理解厘米的概念。

二、通過計算中算式的形象化表達，融入與滲透數(shù)形結(jié)合思想

在小學(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力是夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，訓(xùn)練學(xué)生思維的重要方式。但是，在教學(xué)實踐中，機械的計算往往令學(xué)生感到枯燥、無趣，對公式的死記硬背也影響了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的舉一反三。對此，教師可以將數(shù)形結(jié)合思想融入計算教學(xué)中，促使學(xué)生在形象化計算中把握并運用算理。目前，大多數(shù)教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中采用的是傳統(tǒng)的教學(xué)方法，即教師在講臺上講，沒有采用任何教學(xué)工具，這樣一種單調(diào)的教學(xué)方式是存在問題的，對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)興趣毫無疑問是沒有一點好處，更不要說是學(xué)習(xí)體驗和學(xué)習(xí)質(zhì)量了。因此，教師應(yīng)積極調(diào)整，尋求一種新的教學(xué)方法，在舊的教學(xué)方法的基礎(chǔ)上進行創(chuàng)新與優(yōu)化。例如，在“100以內(nèi)的加法”的教學(xué)設(shè)計中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生通過繪制思維導(dǎo)圖的方式，將大數(shù)進行分解，并利用數(shù)字關(guān)系運用簡便算法，降低題目難度，理順計算過程，從而體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合優(yōu)勢，提高學(xué)生的計算能力。

三、通過幾何知識的探究與解答，融入滲透數(shù)形結(jié)合思想

在小學(xué)階段幾何知識教學(xué)中，教師可以結(jié)合圖形的研究，指導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合思想，并有意識地引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的方式自主探究問題。例如，在“多邊形的面積”的教學(xué)設(shè)計中，教師利用教材中的示意圖，為學(xué)生展示一個直角梯形的橫截面，要求學(xué)生找一找直角梯形的高，并嘗試解讀梯形橫截面的含義;通過交流，學(xué)生理解了直角梯形的高也是它的一個腰長，并根據(jù)題目中給出的數(shù)據(jù)：梯形上底36 米、下底120 米、高135 米，計算橫截面的面積。在這一題目中，數(shù)形結(jié)合思想的滲透更加直接，教師啟發(fā)學(xué)生直觀感知圖形的同時，也利用數(shù)據(jù)更加精準地計算圖形面積，提高了學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的理解。

四、在解決應(yīng)用題的過程中，融入滲透數(shù)形結(jié)合思想

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要題型，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。一些學(xué)生在解答應(yīng)用題中，對于題中信息提煉不準確，對數(shù)量關(guān)系把握不清，導(dǎo)致解題思路混亂，錯誤頻出。對此，教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用畫圖的方式，實現(xiàn)文字的轉(zhuǎn)化，以便提高解題準確率。例如，在“植樹問題”中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生通過繪制線段圖的方式，“實地”植樹，從而使學(xué)生更加直觀地理解在兩端都種的情況下，能得出“植樹的總棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的結(jié)論，從而深化知識理解，實現(xiàn)應(yīng)用題的突破。

五、結(jié)語

總之，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入與滲透，是新課程改革的基本要求，也是體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育價值的重要方式。在教學(xué)實踐中，教師應(yīng)深入分析數(shù)形結(jié)合思想，明確小學(xué)數(shù)學(xué)課程中蘊含的數(shù)形結(jié)合內(nèi)容，進而通過抽象概念的呈現(xiàn)、計算算式的表達、幾何知識的探究、應(yīng)用題的解答等方式，融入滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生在數(shù)與形的轉(zhuǎn)換中積累知識，提升思維品質(zhì)，深化對數(shù)學(xué)學(xué)科的認識。