潘永俊

摘 要：核心素養(yǎng)培養(yǎng)的提出標(biāo)志著教育改革從三維目標(biāo)教學(xué)走向素質(zhì)為本教學(xué)，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)施指出了新的方向。二次函數(shù)最值是初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的重要內(nèi)容，也是最令廣大教師頭疼的問(wèn)題。將以核心素養(yǎng)培養(yǎng)為背景，從挖掘數(shù)學(xué)思想方法、展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法這三方面入手，就如何優(yōu)化二次函數(shù)最值教學(xué)，幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，鍛煉數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);二次函數(shù)最值;教學(xué)策略

核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求的提出既對(duì)廣大數(shù)學(xué)教師組織教學(xué)活動(dòng)提出了挑戰(zhàn)，也為教師優(yōu)化傳統(tǒng)教學(xué)、提升教學(xué)質(zhì)量指出了新的方向。尤其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的提出要求教師在教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，善于挖掘知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想方法，采取多樣的方式展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生在數(shù)學(xué)思想方法的輔助下，既能扎實(shí)理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，又能掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。眾所周知，二次函數(shù)最值是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，也是最令廣大初中生頭疼的問(wèn)題。在機(jī)械灌輸知識(shí)的教學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)中，大部分學(xué)生難以有效掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)用所學(xué)解決問(wèn)題更是無(wú)從談起。為了解決當(dāng)前教學(xué)存在的問(wèn)題，本人在核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求的指導(dǎo)下，嘗試挖掘、展現(xiàn)二次函數(shù)最值中的數(shù)學(xué)思想方法，用數(shù)學(xué)思想方法輔助學(xué)生學(xué)習(xí)、探究，同時(shí)驅(qū)動(dòng)學(xué)生利用所學(xué)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生在學(xué)用結(jié)合中加深對(duì)二次函數(shù)最值內(nèi)容的理解，同時(shí)提升解題能力。具體做法如下。

一、挖掘基礎(chǔ)素材中的數(shù)學(xué)思想方法，打好培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)

核心素養(yǎng)培養(yǎng)的提出明確要求教師透過(guò)知識(shí)挖掘數(shù)學(xué)思想方法。就函數(shù)知識(shí)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出了具體的教學(xué)要求，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析，分類討論變量的變化情況。細(xì)細(xì)分析此要求我們可以發(fā)現(xiàn)，在新知教學(xué)活動(dòng)實(shí)施過(guò)程中，我們要充分地體現(xiàn)出“變化過(guò)程中變量之間的依存關(guān)系”，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷直觀感受、抽象思維等過(guò)程，由淺入深地透過(guò)數(shù)學(xué)現(xiàn)象把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而在獲取知識(shí)的基礎(chǔ)上，發(fā)展數(shù)學(xué)感知、數(shù)學(xué)抽象等素養(yǎng)。

基于此，本人在組織二次函數(shù)最值教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，會(huì)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計(jì)一些問(wèn)題，并在這些問(wèn)題的基礎(chǔ)上繼續(xù)追問(wèn)，使學(xué)生在思考、探究問(wèn)題的過(guò)程中，感悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，并體驗(yàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展過(guò)程，實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)，打好培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)。具體地，在一節(jié)課上本人向?qū)W生提出了如下問(wèn)題：?jiǎn)栴}一：二次函數(shù)y=x2-x-3（5≤x≤8），當(dāng)x=（ ）時(shí)，y的取值是最大的？當(dāng)x=（ ）時(shí)，y的取值是最小的？問(wèn)題二：二次函數(shù)y=x2-x-3（-3.9≤x≤-1），當(dāng)x=（ ）時(shí)，y的取值是最大的？當(dāng)x=（ ）時(shí)，y的取值是最小的？問(wèn)題三：二次函數(shù)y=x2-x-3（-3.9≤x≤8），當(dāng)x=（ ）時(shí)，y的取值是最大的？當(dāng)x=（ ）時(shí)，y的取值是最小的？據(jù)此，本人繼續(xù)提出問(wèn)題：你覺(jué)得這些二次函數(shù)的圖象是完整的拋物線嗎？根據(jù)以上解決的問(wèn)題，你覺(jué)得二次函數(shù)在m≤x≤n這個(gè)取值范圍內(nèi)的最值與什么有關(guān)系呢？在這樣的一個(gè)個(gè)問(wèn)題的作用下，學(xué)生會(huì)根據(jù)所學(xué)，分析簡(jiǎn)單的問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象，據(jù)此運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，歸納、總結(jié)，獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

二、展現(xiàn)探究活動(dòng)中的數(shù)學(xué)思想方法，助力數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中就函數(shù)內(nèi)容的特點(diǎn)，提出了“函數(shù)概念是動(dòng)態(tài)的”這個(gè)觀點(diǎn)，要求教師在組織函數(shù)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)具體的情境，使學(xué)生在切身參與過(guò)程中，根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容，建立數(shù)學(xué)模型，解釋數(shù)學(xué)模型，從而增強(qiáng)對(duì)所學(xué)的理解，并積累數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會(huì)探究數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，助力數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)實(shí)施過(guò)程中精心地為學(xué)生設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，是實(shí)現(xiàn)課標(biāo)教學(xué)要求的主要途徑。

基于此，本人在實(shí)施二次函數(shù)最值內(nèi)容教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，會(huì)根據(jù)教學(xué)需要，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多種多樣的問(wèn)題情境，借助情境引導(dǎo)學(xué)生探究，使學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，應(yīng)用所學(xué)，解決問(wèn)題，理解新知，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。比如，在學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)最值之后，本人為他們?cè)O(shè)計(jì)了如下問(wèn)題：計(jì)算二次函數(shù)y=x2-tx-3（-2≤x≤1）的最大值。這個(gè)問(wèn)題的解決過(guò)程，其實(shí)就是學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)最值探究情境的過(guò)程，在切身的體驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)思考考查要點(diǎn)，分析解決過(guò)程，與小組成員交流討論，從而通過(guò)自主、合作探究，經(jīng)歷數(shù)學(xué)分類，獲得答案，鍛煉數(shù)學(xué)思維，有利于發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、在數(shù)學(xué)練習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施離不開(kāi)教師講授新知、學(xué)生探究新知和新知練習(xí)。其中，新知練習(xí)是學(xué)生運(yùn)用所學(xué)解決問(wèn)題，扎實(shí)掌握新知內(nèi)容，增強(qiáng)新知理解能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。根據(jù)課標(biāo)中提出的函數(shù)教學(xué)要求，教師在設(shè)計(jì)二次函數(shù)最值練習(xí)題的時(shí)候，同樣需要將數(shù)學(xué)思想方法滲透其中，使學(xué)生在數(shù)學(xué)思想方法的輔助下，靈活運(yùn)用所學(xué)，解決問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

對(duì)此，在組織了二次函數(shù)最值教學(xué)之后，本人為學(xué)生設(shè)計(jì)了一些求算最值的問(wèn)題，如已知二次函數(shù)y=mx2+2tx+3（-3≤x≤2）的最大值是4，請(qǐng)問(wèn)m是多少？如此開(kāi)放的問(wèn)題，可以使學(xué)生立足基礎(chǔ)的二次函數(shù)最值知識(shí)，發(fā)散思維，逆向思考，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，增強(qiáng)對(duì)所學(xué)的理解，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

總之，在實(shí)施初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)的時(shí)候，教師要立足核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求，挖掘、展現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)思想方法，輔助學(xué)生理解所學(xué)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)思想解決問(wèn)題，使學(xué)生在學(xué)用結(jié)合中，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王恒昌.也談二次函數(shù)的“最值”問(wèn)題[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（初中版），2018（12）：20-22.

[2]吳紅艷.初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)策略研究[D].呼和浩特：內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2018.