屈蓓
【摘? ? 要】? 隨著新課改的逐步推行,小學(xué)中年級學(xué)生通過繪制線段圖解決數(shù)學(xué)問題的有效策略受到廣泛關(guān)注。學(xué)生通過教師的有效引導(dǎo)提升數(shù)形結(jié)合的思維方法,形成對數(shù)學(xué)問題的獨特思考方式,這是未來教育的重點。因此,通過利用線段圖以形助數(shù)、利用線段圖分析題意、利用線段圖突破難點等多種方式,有助于促進學(xué)生深入推理和積極探究,進而彰顯小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的時代性。
【關(guān)鍵詞】? 小學(xué)數(shù)學(xué);線段圖;教學(xué)問題
數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常用到的一種學(xué)習(xí)方法,應(yīng)用此方法的主要目的是借助圖形的生動性和直觀性來闡明抽象的數(shù)學(xué)量化關(guān)系,即以線段圖、幾何圖形、統(tǒng)計圖等各種不同方式將抽象的數(shù)學(xué)語言和較為生動直觀的圖示有機結(jié)合起來,從而尋找到最為直接的解題路徑。然而,在小學(xué)三年級數(shù)學(xué)課堂上,教師利用線段圖輔助教學(xué)、與學(xué)生共同探究多樣化解題途徑的教學(xué)現(xiàn)狀不容樂觀,由于課堂教學(xué)時間有限,數(shù)學(xué)教師往往只會教授給學(xué)生最為直接的計算方式,并未給予學(xué)生更多時間繪圖進行解題方法的探究。基于此,三年級數(shù)學(xué)教師應(yīng)當嘗試將數(shù)形結(jié)合思維融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂之中,使學(xué)生能夠在教師的指導(dǎo)和點撥下自行繪制線段圖、分析題意,從而幫助學(xué)生提升其邏輯推理能力和問題解決能力。
一、利用線段圖以形助數(shù),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
教師如果在課堂上一味用語言描述數(shù)學(xué)關(guān)系,則小學(xué)三年級學(xué)生很容易因無法理解其中內(nèi)在邏輯關(guān)系而產(chǎn)生畏難和厭煩情緒。因此,在教學(xué)過程之中,教師首先以例題為基點畫出線段圖,引導(dǎo)學(xué)生邊觀察圖示邊分析題干和題目中的條件,從而更好地明確該題目中的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生從枯燥的數(shù)學(xué)語言中解脫出來,以圖形的方式更為清晰直觀地理清思路,有助于激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。
其次,教師可以為學(xué)生布置相同類型的題目,要求學(xué)生只能利用繪制線段圖的方式解題,在學(xué)生完成任務(wù)之后,教師可以選取其中繪制圖形較為美觀的學(xué)生到講臺上來,利用投影儀進行展示并說明解題思路和過程,增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和深入探究的欲望。
二、利用線段圖分析題意,使要求清晰直觀
小學(xué)數(shù)學(xué)的題目設(shè)置往往是通過語言描述的方式為學(xué)生出示已知條件和問題,不會附帶圖形的提示,因此小學(xué)三年級學(xué)生往往需要花費大量時間尋找題目中的關(guān)鍵詞,并明確題目要求和解題思路等?;诖?,教師可教授學(xué)生通過繪制線段圖清晰表示出數(shù)量關(guān)系的方法,使學(xué)生形成面對較多復(fù)雜的已知條件時有作圖的意識,從而更為全面清晰地掌握題目要求。
例如,在學(xué)習(xí)《克與千克》一課時,教師向?qū)W生出示例題:某家水果商店今日的計劃銷售量是200千克蘋果,截至中午已經(jīng)賣出去了3/5,請問水果店下午還應(yīng)當賣出多少千克才能完成銷售計劃。在教學(xué)過程中,教師可利用線段圖引領(lǐng)學(xué)生共同分析題意,將題干信息清晰直觀地展現(xiàn)在線段圖示之上。教師在黑板上畫出一條線段,以整條線段作為今日水果店的銷售量200千克,并將其平分成五個部分,前三部分代表已經(jīng)賣出去的3/5蘋果,剩余的兩部分就是今日下午應(yīng)當繼續(xù)銷售的數(shù)量?;诰€段圖,教師引導(dǎo)學(xué)生列出算式:200×(1-3/5)=80。通過這種形式,清晰展現(xiàn)了題干要求,一定程度上降低了學(xué)生解題的難度。
三、利用線段圖突破難點,明確表示數(shù)量關(guān)系
隨著學(xué)生由低年級升入高年級,數(shù)學(xué)應(yīng)用題的難度也逐漸加大,并成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點所在。應(yīng)用題與學(xué)生的實際生活聯(lián)系較為緊密,但題目中的數(shù)量關(guān)系十分抽象,所涉及到的解題步驟也較為復(fù)雜。教會學(xué)生利用線段圖解題可以突破應(yīng)用題的教學(xué)難點,使學(xué)生便于理解和接受復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和解題步驟,攻克“應(yīng)用題”這道難關(guān)。
例如,在教學(xué)解決問題的練習(xí)課堂中,教師帶領(lǐng)學(xué)生完成了一道復(fù)合型應(yīng)用題:現(xiàn)在學(xué)校為了響應(yīng)黨和國家關(guān)于建設(shè)綠色生態(tài)環(huán)境的號召,決定發(fā)動同學(xué)們種植樹木。計劃五年級學(xué)生栽樹63棵,四年級學(xué)生栽的棵數(shù)是五年級所栽棵數(shù)的5/7,三年級學(xué)生栽種棵數(shù)比四年級的總數(shù)的3/5多5棵,請問三年級學(xué)生總共要栽種多少棵樹?由于題目表達的數(shù)量關(guān)系較為抽象,解題步驟也較為復(fù)雜,如果單純依靠學(xué)生對題干中語言的分析來解題很容易落入題目的陷阱之中。因此,教師在講題過程中應(yīng)采取線段圖解題的方法,依據(jù)題目中所敘述的數(shù)量關(guān)系一步步畫出圖來。首先,教師用一條線段表示出五年級學(xué)生所栽種的63棵;其次,根據(jù)題目中“四年級學(xué)生栽的棵數(shù)是五年級所栽棵數(shù)的5/7”這一數(shù)量關(guān)系畫出第二條線段,并標注出兩條線段之間的數(shù)量關(guān)系;最后,由于題目中明確表示出了三年級學(xué)生栽種棵數(shù)比四年級的總數(shù)的3/5多5棵,教師將第二條線段分成五等份,取其中三份后再用虛線畫出一條長度較短的線段表示多出來的五棵,這就是三年級學(xué)生應(yīng)當栽種的數(shù)量。因此可列出算式:63×5/7=45,45×3/5+5=32,因此可得出結(jié)論,三年級學(xué)生總共要栽種32棵樹。
綜上所述,小學(xué)數(shù)學(xué)教師只有轉(zhuǎn)變思想,不斷學(xué)習(xí)和應(yīng)用創(chuàng)新型教學(xué)理念和策略,摸清學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律,發(fā)掘多種途徑幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題,將能力培養(yǎng)與啟發(fā)思維作為教學(xué)的歸宿,才能實現(xiàn)課堂教學(xué)質(zhì)量與學(xué)生學(xué)習(xí)效果的共同進步。
【參考文獻】
[1]王玉花.蘇教版中年級應(yīng)用題分析解答方法談[J].新絲路(下旬),2016(09).
[2]王霞.利用畫線段圖,提高學(xué)生解答應(yīng)用題能力[J].寧夏教育,2000(08).