周新華 狄昌進(jìn)

【摘 要】數(shù)學(xué)課程的學(xué)業(yè)質(zhì)量評價應(yīng)以數(shù)學(xué)知識為載體，將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)融入課程內(nèi)容，在特定的數(shù)學(xué)問題情境中依據(jù)評價標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行考評。依據(jù)《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的核心素養(yǎng)和教學(xué)要求，構(gòu)建學(xué)業(yè)質(zhì)量評價指標(biāo)體系，制定評價標(biāo)準(zhǔn)，并通過具體實例闡述對中職學(xué)生進(jìn)行學(xué)業(yè)評價的具體方法和有效途徑。

【關(guān)鍵詞】中職教育;學(xué)科核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)課程;學(xué)業(yè)評價

【中圖分類號】G712? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2020）76-0033-05

【作者簡介】1.周新華，南京市職教（成人）教學(xué)研究室（南京，210018）教師培訓(xùn)科科長，高級講師，主要研究方向為職業(yè)學(xué)校教學(xué)管理、教師培訓(xùn)、職校數(shù)學(xué)教研;2.狄昌進(jìn)，南京浦口中等專業(yè)學(xué)校（南京，211800）副校長，高級教師，主要研究方向為職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)、職業(yè)學(xué)校教學(xué)管理。

一、學(xué)業(yè)質(zhì)量評價的內(nèi)涵

學(xué)業(yè)是指學(xué)生按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，在教師組織指導(dǎo)下，有計劃地通過各類課程學(xué)習(xí)后所發(fā)生的在知識、技能、能力、情感、態(tài)度、價值觀、信念等方面的變化，這種變化既包含智力方面的因素，又包含非智力方面的因素，是學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的集中表現(xiàn)。質(zhì)量是指產(chǎn)品或者工作的優(yōu)劣程度，對于學(xué)業(yè)而言，學(xué)生通過學(xué)習(xí)所達(dá)成的學(xué)業(yè)成就的優(yōu)劣程度就集中表現(xiàn)為學(xué)業(yè)質(zhì)量。學(xué)生的學(xué)業(yè)不僅僅包含知識與能力，還包含了情感、態(tài)度、價值觀等非智力因素，因此學(xué)業(yè)質(zhì)量中還應(yīng)涵蓋品德行為、身心健康等領(lǐng)域，這與核心素養(yǎng)所包含的三個主要方面——正確價值觀念、必備品格、關(guān)鍵能力具有高度的一致性。

學(xué)業(yè)質(zhì)量評價是教學(xué)質(zhì)量評價的主要內(nèi)容之一，以教育教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，運(yùn)用恰當(dāng)、有效的評價方法，在系統(tǒng)收集并分析處理學(xué)生學(xué)業(yè)信息的基礎(chǔ)上進(jìn)行價值判斷，以此來衡量學(xué)生的學(xué)業(yè)成就。[1]質(zhì)量評價的依據(jù)及其評價結(jié)果需要用“水平”“等級”進(jìn)行描述，即按照預(yù)定的水平等級測評學(xué)生的學(xué)業(yè)成就。學(xué)業(yè)水平評價與學(xué)業(yè)質(zhì)量評價在評價內(nèi)容上存在一致性，故下文統(tǒng)稱學(xué)業(yè)評價。通過學(xué)業(yè)評價，教師能夠?qū)W(xué)生在不同學(xué)習(xí)階段所獲得的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)能力以及情感態(tài)度、價值觀等方面的達(dá)成度進(jìn)行客觀、全面測評，并及時統(tǒng)計、整合學(xué)生的數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量信息，教師據(jù)此不斷改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)手段，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的全面發(fā)展、健康發(fā)展。

中職教育的學(xué)業(yè)評價除了具備一般意義上的評價、反饋、激勵功能以外，職業(yè)教育的職業(yè)屬性及其培養(yǎng)目標(biāo)——高素質(zhì)勞動者和技術(shù)技能型人才，決定了其學(xué)業(yè)評價應(yīng)著重于衡量學(xué)生的職業(yè)適應(yīng)能力和可持續(xù)發(fā)展能力，即學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)、訓(xùn)練所獲得的崗位職業(yè)能力、基本的職業(yè)素養(yǎng)以及為了滿足職業(yè)生涯各階段持續(xù)學(xué)習(xí)所需要的基礎(chǔ)知識、積極態(tài)度，而所有這些知識、技能、能力、態(tài)度的習(xí)得都基于各門課程的教學(xué)目標(biāo)得以實現(xiàn)。就數(shù)學(xué)課程而言，其核心素養(yǎng)既包含了中職學(xué)生在不同學(xué)習(xí)階段所獲得的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能，也包含了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所獲得的行為規(guī)范、情感態(tài)度、價值觀念等，這與中職教育的培養(yǎng)目標(biāo)相一致。因此，基于數(shù)學(xué)課程核心素養(yǎng)的學(xué)業(yè)評價能夠比較全面地衡量中職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量和相關(guān)崗位職業(yè)素養(yǎng)，促進(jìn)中職學(xué)生全面、健康發(fā)展。

二、學(xué)業(yè)質(zhì)量評價的原則

（一）注重全面性與多樣性

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵極其豐富，涉及數(shù)學(xué)教學(xué)活動的方方面面，是中職數(shù)學(xué)課程育人價值及教學(xué)目標(biāo)、課程內(nèi)容、教學(xué)方式等的集中體現(xiàn)。學(xué)業(yè)評價既要將構(gòu)成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的各個方面作為基本要素全面評價其達(dá)成度，又要摒棄以考試成績完全替代學(xué)業(yè)評價的做法，尋求評價方式和評價主體的多樣化。

在評價中要依據(jù)課程目標(biāo)精心設(shè)計問題情境，認(rèn)真選擇相應(yīng)的評價工具，合理把握知識與技能的范圍和難度，通過對學(xué)生數(shù)學(xué)知識、技能、思維品質(zhì)、感悟等方面的考查來了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中核心素養(yǎng)的達(dá)成情況。同時，形成性評價和終結(jié)性評價相結(jié)合，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和具體的問題情境，采用書面測驗、口頭測驗、開放題、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外練習(xí)、成長記錄檔案等多種途徑進(jìn)行學(xué)業(yè)評價。

（二）協(xié)調(diào)主旨性與整體性

數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模6個方面既相對獨立又相互交融，共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有機(jī)整體，在學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)認(rèn)知活動中相互支撐、相互促進(jìn)、逐步滲透，是伴隨著數(shù)學(xué)知識的掌握、內(nèi)化而逐步形成的，因而核心素養(yǎng)的培養(yǎng)往往是兩個甚至是多個同時進(jìn)行，很難做到只培養(yǎng)某一個核心素養(yǎng)。如在進(jìn)行與“數(shù)學(xué)建?！毕嚓P(guān)的教學(xué)活動中，不僅要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，還要注重學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等素養(yǎng)的培養(yǎng)。因此，在實施學(xué)業(yè)評價時，既要明確評價的主要對象，并依此來設(shè)置相應(yīng)的問題情境，又要考慮到與此相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)的評價，從整體上把握評價內(nèi)容。

（三）統(tǒng)籌階段性與持續(xù)性

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一蹴而就的，具有階段性和漸進(jìn)性特征，在階段目標(biāo)的引導(dǎo)下隨著數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)技能的訓(xùn)練逐步內(nèi)化成數(shù)學(xué)能力，再通過學(xué)生的自主感悟升華為數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是逐步發(fā)展、循序漸進(jìn)、螺旋上升的過程。在不同的學(xué)習(xí)階段，核心素養(yǎng)的發(fā)展水平各不相同，這就決定了對核心素養(yǎng)的評價應(yīng)該是全過程、分階段進(jìn)行的，應(yīng)該將評價的總目標(biāo)合理分解到各個教學(xué)單元，為進(jìn)行不同學(xué)習(xí)階段的核心素養(yǎng)評價創(chuàng)造條件。同時，給每個學(xué)生建立電子檔案，詳細(xì)記錄學(xué)生各個學(xué)習(xí)階段的評價結(jié)果，讓教師和學(xué)生本人能夠清楚地了解學(xué)業(yè)情況和發(fā)展?fàn)顩r。

（四）均衡層次性與激勵性

學(xué)業(yè)評價屬于標(biāo)準(zhǔn)參考性評價，需要依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生的學(xué)業(yè)成就進(jìn)行客觀、全面考量，從而確保課程教學(xué)目標(biāo)的有效落實。由于職業(yè)學(xué)校不同專業(yè)對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力的要求存在差異，學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)整體薄弱且個體之間差異較大，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性不高，因此，學(xué)業(yè)評價不能“一刀切”，而是要根據(jù)專業(yè)需求和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力設(shè)計多層次的評價標(biāo)準(zhǔn)。在評價標(biāo)準(zhǔn)中不僅體現(xiàn)整體的多層次，還應(yīng)體現(xiàn)核心素養(yǎng)各個方面的不同發(fā)展水平。通過這樣的評價肯定學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得的成就感，激發(fā)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和自信心，引導(dǎo)他們持續(xù)不斷地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，更好地發(fā)展。

三、學(xué)業(yè)質(zhì)量評價的策略

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是以本學(xué)科核心素養(yǎng)及其表現(xiàn)水平為主要維度，結(jié)合課程內(nèi)容，對學(xué)生學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)的總體描述?！币簿褪钦f，學(xué)生的學(xué)業(yè)包含學(xué)科核心素養(yǎng)和課程內(nèi)容兩個部分，學(xué)業(yè)評價既要融合核心素養(yǎng)與課程內(nèi)容，又要突出核心素養(yǎng)的評價。

（一）核心素養(yǎng)評價維度

課程標(biāo)準(zhǔn)將核心素養(yǎng)劃分為水平一（熟悉的單一情境）和水平二（熟悉的關(guān)聯(lián)情境）兩個等級，體現(xiàn)了明顯的層次性;并對每個核心素養(yǎng)從情境與問題、知識與技能、思維與表達(dá)、交流與反思四個方面做了詳細(xì)描述，比較充分地表達(dá)了構(gòu)成核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)知識、技能和具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力等方面的內(nèi)容。因此，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評價維度可相應(yīng)地確定為“兩個水平、四個方面”。

情境與問題是在特定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)任務(wù)的需要進(jìn)行設(shè)置，是進(jìn)行學(xué)業(yè)評價的前提條件。情境可分為生活情境、數(shù)學(xué)情境和專業(yè)情境三類，根據(jù)情境設(shè)置的復(fù)雜程度又可分成單一情境和關(guān)聯(lián)情境。問題是指在特定的情境中需要解決的生活問題、數(shù)學(xué)問題、專業(yè)問題，同樣問題也可分成簡單問題和較復(fù)雜問題。例如：

（1）已知集合A={x|x≤4}，B={x|-2

（2）設(shè)全集U=R，A={x||x-2|≤1}，B={x|x>2}，求：CUA∩B。

其中問題（1）只涉及求集合的交集和并集兩個單一的數(shù)學(xué)問題情境，屬于單一情境、簡單問題;問題（2）涉及集合的交運(yùn)算、補(bǔ)運(yùn)算、解含絕對值不等式的數(shù)學(xué)問題情境，屬于關(guān)聯(lián)情境、較復(fù)雜問題。

知識與技能是指能夠幫助學(xué)生形成相應(yīng)學(xué)科核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)技能，它構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)的主要對象，是核心素養(yǎng)的重要載體，也是進(jìn)行學(xué)業(yè)評價的載體。

思維與表達(dá)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中所反映的思維品質(zhì)，具體表現(xiàn)為思維的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性。通常根據(jù)學(xué)生解答題中的文字表達(dá)、數(shù)學(xué)符號圖像的運(yùn)用、答題的完整性等方面進(jìn)行評價，它是學(xué)業(yè)評價的核心內(nèi)容。

交流與反思是能夠用數(shù)學(xué)語言解釋和交流數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論、數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)思想，并能對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)結(jié)論進(jìn)行評價、總結(jié)，根據(jù)需要進(jìn)行知識遷移、拓展，是學(xué)習(xí)與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的外在表現(xiàn)，也是學(xué)業(yè)評價的重要途徑。

（二）學(xué)業(yè)評價指標(biāo)體系

1.評價體系。

核心素養(yǎng)是在知識的習(xí)得過程中逐步培養(yǎng)形成的，離不開知識的學(xué)習(xí)，同樣知識的學(xué)習(xí)和運(yùn)用也離不開核心素養(yǎng)的支撐。因此，只有將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容相融合，評價能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的數(shù)學(xué)知識理解與運(yùn)用水平，才能全面評價學(xué)生的學(xué)業(yè)質(zhì)量。按照中職數(shù)學(xué)課標(biāo)中有關(guān)核心素養(yǎng)和課程內(nèi)容的評價要求，建立由學(xué)業(yè)水平描述、水平等級、評價指標(biāo)、評價描述4個部分組成的學(xué)業(yè)評價體系。

其中的學(xué)業(yè)水平描述包含了中職數(shù)學(xué)課程核心素養(yǎng)和課程內(nèi)容的要求，是進(jìn)行中職數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量評價的基本依據(jù)。水平等級由水平一和水平二兩個等級構(gòu)成。評價指標(biāo)是綜合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和課程內(nèi)容學(xué)業(yè)水平的要求，對兩級水平的具體含義及指標(biāo)進(jìn)行進(jìn)一步描述，[2]突出學(xué)業(yè)評價的操作性特征。評價描述體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的情境與問題、知識與技能、思維與表達(dá)、交流與反思4個方面。

2.評價指標(biāo)。

在綜合核心素養(yǎng)學(xué)業(yè)水平要求和課程內(nèi)容學(xué)業(yè)水平要求的基礎(chǔ)上制定評價內(nèi)容和評價指標(biāo)（如表1所示）。教師依據(jù)表1中的評價指標(biāo)就能夠在具體的數(shù)學(xué)問題情境中評價學(xué)生的核心素養(yǎng)水平。以“集合”內(nèi)容教學(xué)為例，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)中核心素養(yǎng)和課程內(nèi)容的相關(guān)要求，按照水平一的標(biāo)準(zhǔn)，從四個方面對數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)進(jìn)行學(xué)業(yè)評價（如下頁表2所示）。

從下頁表2中可以看到，反映“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)的4個方面與集合知識點的評價相對應(yīng)，如“能明確從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)概念的過程”與“集合概念的產(chǎn)生”“有限集、無限集、空集、子集、真子集的由來”相對應(yīng)，與評價指標(biāo)中的“知道知識從何而來，明白知識產(chǎn)生的路徑”也相對應(yīng)。

（三）評價程序

數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價涉及核心素養(yǎng)、知識內(nèi)容、水平等級、評價指標(biāo)等多種因素，按照評價指標(biāo)體系，首先要確定評價哪一個核心素養(yǎng)以及評價它的哪個或哪幾個方面，因為不同的核心素養(yǎng)需要不同的知識載體和問題情境，在分析解決問題的過程中所顯現(xiàn)的思維品質(zhì)、數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用與表達(dá)方式也不同。其次要確定評價的水平等級，這既是評價的目標(biāo)，也是設(shè)置問題情境的前提，即評價必須在特定的情境中進(jìn)行，并根據(jù)評價的水平等級來設(shè)置問題及其復(fù)雜程度。

例如，評價數(shù)學(xué)運(yùn)算中的知識與技能、思維與表達(dá)、交流與反思：

（1）計算：log372-3log32;

（2）已知角α=15°，求log2sinα+log2cosα的值;

（3）在銳角三角形ABC中，已知A、B、C是三角形的內(nèi)角，且log2sinA+log2cosB=log2[sinC2]，試判斷該三角形的形狀。

在上述三個題目中：（1）在對數(shù)運(yùn)算的單一情境中應(yīng)用對數(shù)性質(zhì)進(jìn)行對數(shù)計算，屬于數(shù)學(xué)運(yùn)算水平一的要求，主要評價知識與技能，同時可根據(jù)學(xué)生解題過程中的表現(xiàn)評價思維與表達(dá);（2）在對數(shù)運(yùn)算、三角計算等關(guān)聯(lián)情境中應(yīng)用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)、正弦倍角公式進(jìn)行對數(shù)運(yùn)算和三角計算，屬于數(shù)學(xué)運(yùn)算水平二的要求，主要評價知識與技能、思維與表達(dá);（3）是對數(shù)運(yùn)算、三角計算、三角形性質(zhì)等方面的關(guān)聯(lián)情境和較復(fù)雜問題，屬于數(shù)學(xué)運(yùn)算水平二的要求，除了評價知識與技能、思維與表達(dá)以外，還要通過運(yùn)算來確定三角形的形狀問題，即評價交流與反思。

又如，評價直觀想象中的知識與技能、思維與表達(dá)：

（1）已知正四棱錐的底面邊長為6cm，高為9cm，畫出正四棱錐的側(cè)面展開圖;

（2）已知一個物體分為上下兩部分，下部是一個正四棱柱，底面邊長為5cm，高為3cm;上部為一個四棱錐，它的底面與正四棱柱的底面相同，高為2cm，畫出該物體的側(cè)面展開圖;

（3）用維恩圖（Venn）表示棱柱、直棱柱、正棱柱、正方體的關(guān)系。

在上述三個題目中，（1）是在正四棱錐的單一情境中畫側(cè)面展開圖，屬于直觀想象水平一的要求，主要評價知識與技能、思維與表達(dá);（2）是在正四棱錐和正四棱柱的關(guān)聯(lián)情境中畫組合體的側(cè)面展開圖，屬于直觀想象水平二的要求，主要評價知識與技能、思維與表達(dá);（3）是在棱柱的單一情境中，利用圖形的性質(zhì)與特征表示棱柱、直棱柱、正棱柱、正方體之間的關(guān)系，屬于直觀想象水平一的要求，主要評價思維與表達(dá)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]周新華.職業(yè)學(xué)校學(xué)生學(xué)業(yè)評價模型探析[J].江蘇教育研究，2015（11）：65-67.

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