楊緒梅

摘? 要：數(shù)學(xué)思想方法，就是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形勢(shì)和數(shù)量關(guān)系反映到人腦中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)理論（概念、公式、定理、法則等）的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的手段和工具。數(shù)學(xué)思想方法是形成學(xué)生的良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是由知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)廣角;數(shù)學(xué)思想方法;教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】G623.5??? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A?????? 【文章編號(hào)】1005-8877（2020）26-0187-02

1.數(shù)學(xué)思想方法的概念

數(shù)學(xué)思想方法，就是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形勢(shì)和數(shù)量關(guān)系反映到人腦中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)理論（概念、公式、定理、法則等）的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的手段和工具。數(shù)學(xué)思想方法是形成學(xué)生的良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是由知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。

2.人教版“數(shù)學(xué)廣角”中滲透的數(shù)學(xué)思想方法

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程目標(biāo)”中明確要求：“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！睘榱擞行鋵?shí)這一課程基本理念，人教版教材編排中不但加大力度把數(shù)學(xué)思想滲透在數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率和綜合與實(shí)踐的每一個(gè)知識(shí)板塊中，更以新增設(shè)的單元“數(shù)學(xué)廣角”為呈現(xiàn)形式，進(jìn)一步集中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師在備課時(shí)，不僅要把“數(shù)學(xué)廣角”的知識(shí)認(rèn)真細(xì)致地研讀、重點(diǎn)難點(diǎn)分析，還要從教材出發(fā)挖掘數(shù)學(xué)思想方法，并把教材內(nèi)容內(nèi)化為自己的數(shù)學(xué)思想。

3.教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”的有效策略

怎樣讓每一位學(xué)生能體驗(yàn)“數(shù)學(xué)思想方法”呢？這是每一位數(shù)學(xué)教師在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”時(shí)都應(yīng)該思考的問(wèn)題。這幾年筆者也聽(tīng)了不少數(shù)學(xué)廣角的公開(kāi)課，也嘗試去教學(xué)過(guò)每一冊(cè)中的“數(shù)學(xué)廣角”。從這些課中能體會(huì)到要真正發(fā)揮“數(shù)學(xué)廣角”滲透數(shù)學(xué)思想方法的作用，我們每一位數(shù)學(xué)教師需要做到以下四條策略。

（1）創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)興趣 激活經(jīng)驗(yàn)

課堂導(dǎo)入的方法有很多，但對(duì)于數(shù)學(xué)廣角而言，最適合方式是情境導(dǎo)入。這與它的內(nèi)容特點(diǎn)有關(guān)：就像前面分析的數(shù)學(xué)廣角的學(xué)習(xí)素材源于學(xué)生熟悉的生活事例，這么多生動(dòng)有趣的事例就是最好的情境創(chuàng)設(shè)的素材。好的問(wèn)題情境能牢牢的吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更重要的是能激活已有的生活經(jīng)驗(yàn)。

（2）主動(dòng)參與 多種體驗(yàn) 逐慚感悟

由于數(shù)學(xué)思想方法比數(shù)學(xué)知識(shí)更抽象，不可能照搬、復(fù)制，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的教學(xué)，重在領(lǐng)會(huì)應(yīng)用。離開(kāi)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，數(shù)學(xué)思想方法也就無(wú)從談起?？梢?jiàn)在我們的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生的參與非常重要，沒(méi)有參與就不可能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生體驗(yàn);沒(méi)有了體驗(yàn)，那數(shù)學(xué)思想只能是一種空話。所以在教學(xué)過(guò)程中，我們應(yīng)該創(chuàng)設(shè)能夠吸引學(xué)生參與到數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的各種情境，讓他們以一種積極的狀態(tài)，主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，在這樣的氣氛下，我們的老師即可以啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，然后逐步領(lǐng)悟，用自己的思維方式構(gòu)建出數(shù)學(xué)思想方法的體系。

（3）適時(shí)點(diǎn)撥 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 領(lǐng)悟方法

隨著運(yùn)用同一種數(shù)學(xué)思想方法解決不同數(shù)學(xué)問(wèn)題的機(jī)會(huì)的增多，隱藏在數(shù)學(xué)知識(shí)后面的思想方法就會(huì)逐漸引起學(xué)生的注意和思索，直至產(chǎn)生某種程度的領(lǐng)悟。當(dāng)經(jīng)驗(yàn)和領(lǐng)悟積累到一定程度，這種事實(shí)上已被應(yīng)用的多次的思想方法就會(huì)凸現(xiàn)出來(lái)，在這時(shí)候“正面突破”就是水到渠成。所謂正面突破就是正面地、直截了當(dāng)?shù)亟榻B和點(diǎn)明某種思想方法，要求學(xué)生初步掌握該方法解決問(wèn)題的要領(lǐng)。

（4）結(jié)合練習(xí) 強(qiáng)化滲透 主動(dòng)應(yīng)用

一種思想的形成要比一個(gè)知識(shí)點(diǎn)獲得來(lái)得困難得多。一般情況下，我們學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成要經(jīng)歷三個(gè)階段：第一階段模仿形成階段，這一過(guò)程主要在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)、獲得基礎(chǔ)上開(kāi)始的，但這時(shí)的學(xué)生一般只留意數(shù)學(xué)知識(shí)，而忽視了聯(lián)結(jié)這些知識(shí)的觀點(diǎn)，以及由此產(chǎn)生的解決問(wèn)題的方法和策略，即使有所覺(jué)察，也是處于“朦朦朧朧”、“似有所悟”的境界;第二階段初步應(yīng)用階段，隨著滲透的不斷重復(fù)與加強(qiáng)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)開(kāi)始走向明朗，開(kāi)始意識(shí)在理解解題過(guò)程中所使用的探索方法和策略，也會(huì)概括總結(jié)了;第三階段自覺(jué)應(yīng)用階段，這是學(xué)生數(shù)學(xué)思想的成熟階段，到了這時(shí)學(xué)生能根據(jù)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，恰當(dāng)運(yùn)用某種思想方法進(jìn)行探索，以求得問(wèn)題的解決。

4.結(jié)語(yǔ)

掌握數(shù)學(xué)就意味著要善于解題，解題的過(guò)程就是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，合理聯(lián)系并提取相關(guān)知識(shí)，處理題設(shè)條件及知識(shí)，逐步縮小題設(shè)與結(jié)論間差異的過(guò)程。也可以說(shuō)是運(yùn)用化歸思想的過(guò)程，解題思想的尋求就自然是運(yùn)用思想方法分析、解決問(wèn)題的過(guò)程。運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，進(jìn)行一題多解練習(xí)，可培養(yǎng)思維的發(fā)散性、靈活性;對(duì)習(xí)題的靈活變通、引申推廣，可培養(yǎng)思維的深刻性、抽象性;組織、引導(dǎo)對(duì)解法簡(jiǎn)捷性的反思，不斷優(yōu)化思維品質(zhì)，可培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、批判性。豐富、合理的聯(lián)想是對(duì)知識(shí)的深刻理解及類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想運(yùn)用的必然。數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的自覺(jué)運(yùn)用往往使我們運(yùn)算簡(jiǎn)捷、推理合理，是提高數(shù)學(xué)能力的必由之路“數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂！”讓我們把握靈魂，提高數(shù)學(xué)文化素質(zhì)！

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