盛夏

摘要：數(shù)列作為典型的離散型函數(shù)，在社會(huì)生活中有著重要的作用[1]。全國(guó)教育大會(huì)中強(qiáng)調(diào)培育學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，信息素養(yǎng)?；诖耍疚倪x取中職數(shù)學(xué)《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》一節(jié)，以青島衛(wèi)生學(xué)校護(hù)理專業(yè)的實(shí)際教學(xué)為例進(jìn)行信息化教學(xué)設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：等比數(shù)列;信息化;教學(xué)設(shè)計(jì)

《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》是數(shù)列這一章中的一個(gè)重要內(nèi)容，它不僅在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，如儲(chǔ)蓄、分期付款的有關(guān)計(jì)算等，而且公式推導(dǎo)過(guò)程中所滲透的類比、分類討論、整體變換等思想都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文以青島衛(wèi)生學(xué)校護(hù)理專業(yè)實(shí)際教學(xué)為例進(jìn)行信息化教學(xué)設(shè)計(jì)。

本節(jié)課任教班級(jí)為護(hù)理專業(yè)一年級(jí)學(xué)生，學(xué)生剛學(xué)完等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)及等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式，對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有一定的啟發(fā)。他們熱愛(ài)醫(yī)務(wù)工作，善于小組合作但是思想不夠嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算能力也有待于提高。

結(jié)合中職數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，確定教學(xué)目標(biāo)為：1、掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式并會(huì)應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單題目;2、學(xué)會(huì)類比、分類討論、整體變換數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)錯(cuò)位相減法;3、通過(guò)“獻(xiàn)血”宣傳，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)專業(yè)的價(jià)值認(rèn)同。

根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，確定本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，教學(xué)難點(diǎn)是等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)。整節(jié)課教師使用超星泛雅平臺(tái)采用問(wèn)題教學(xué)法、討論式教學(xué)法及講授法進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生配合使用ipad在超星學(xué)習(xí)通App上以合作探究法及練習(xí)法進(jìn)行學(xué)習(xí)。

一、課前預(yù)習(xí)

1、學(xué)生分組：血壓計(jì)組、聽(tīng)診器組、心電圖組、呼吸機(jī)組;

2、教師在超星泛雅平臺(tái)上推送洋蔥數(shù)學(xué)動(dòng)畫(huà)微課《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》概念課作為預(yù)習(xí);

3、學(xué)生通過(guò)超星學(xué)習(xí)通APP在手機(jī)上完成預(yù)習(xí)作業(yè)并在討論區(qū)留言。

設(shè)計(jì)目的：鍛煉學(xué)生的自學(xué)能力，同時(shí)準(zhǔn)確反饋預(yù)習(xí)難點(diǎn)，為課堂教學(xué)提供參考。

二、講授新課

（一）創(chuàng)設(shè)情境

1、播放由本班同學(xué)制作的利用周末在青島五四廣場(chǎng)獻(xiàn)血屋宣傳獻(xiàn)血知識(shí)短視頻。

2、從“獻(xiàn)血宣傳”事件中提取數(shù)學(xué)問(wèn)題

引例：11月24日我校志愿者在五四廣場(chǎng)獻(xiàn)血屋進(jìn)行無(wú)償獻(xiàn)血宣傳活動(dòng)，假如一位同學(xué)在1小時(shí)內(nèi)向2位路人宣傳并進(jìn)行微信分享文章《無(wú)償獻(xiàn)血的好處》，2位路人分享的文章又在1小時(shí)內(nèi)被4位朋友所分享學(xué)習(xí)，朋友圈不斷分享，每次分享學(xué)習(xí)人數(shù)是上1小時(shí)人數(shù)的2倍，12小時(shí)后，我們的無(wú)償獻(xiàn)血知識(shí)將會(huì)被多少人分享學(xué)習(xí)？

教師分析：觀察①式特點(diǎn)，后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比為2，因此，讓①×2，得到②式。經(jīng)過(guò)觀察，②式的第一項(xiàng)等于①式的第二項(xiàng)，②式的第二項(xiàng)等于①式的第三項(xiàng)，......，②式的第11項(xiàng)等于①式的第12項(xiàng)，即兩式相錯(cuò)位的項(xiàng)是相等的，所以令②-①，相等的項(xiàng)都消掉了，最后只剩S=213-2，大大簡(jiǎn)化了計(jì)算。這種方法在數(shù)學(xué)上稱為錯(cuò)位相減法，是18世紀(jì)的歐拉在其《代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》中提出的。

教師總結(jié)：根據(jù)引例，我們的獻(xiàn)血知識(shí)以每小時(shí)2倍速度增長(zhǎng)宣傳，12小時(shí)后，宣傳量達(dá)到8190，如果24小時(shí)，48小時(shí)后呢？這個(gè)數(shù)量是非常可觀的，我們周末的一次志愿服務(wù)活動(dòng)可能會(huì)吸引更多的人來(lái)進(jìn)行無(wú)償獻(xiàn)血，我們的工作做的是非常有價(jià)值的。

設(shè)計(jì)目的：這一環(huán)節(jié)由學(xué)生利用周末“獻(xiàn)血宣傳”志愿服務(wù)活動(dòng)制作短視頻，并從中設(shè)計(jì)等比數(shù)列求和問(wèn)題，此問(wèn)題與學(xué)生專業(yè)相關(guān)，與本節(jié)知識(shí)相關(guān)，激發(fā)學(xué)生研究興趣。教師針對(duì)課前預(yù)習(xí)學(xué)生反饋的難點(diǎn)，利用PPT動(dòng)畫(huà)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)錯(cuò)位相減法解決此問(wèn)題，為下面推導(dǎo)等比數(shù)列求和公式做鋪墊。最后教師分析數(shù)據(jù)，提高學(xué)生職業(yè)價(jià)值認(rèn)同感。

（二）公式推導(dǎo)

1、提出問(wèn)題2：設(shè)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，如何求前n項(xiàng)和Sn？

（1）請(qǐng)學(xué)生分組討論，參照引例1解決問(wèn)題2，教師巡視了解并參與學(xué)生討論;

（2）教師通過(guò)超星泛雅平臺(tái)發(fā)起“主題討論”，小組討論后將成果拍照、上傳，教師”投屏”展示，血壓計(jì)組代表上臺(tái)展示;

師：通過(guò)超星學(xué)習(xí)通APP發(fā)起“投票”，并公布投票結(jié)果。

生：共同回答錯(cuò)誤處：（1）公比錯(cuò)誤，（2）項(xiàng)數(shù)錯(cuò)誤。

設(shè)計(jì)目的：本環(huán)節(jié)采用“投票”形式，提高課堂氣氛，簡(jiǎn)單題目練習(xí)為靈活運(yùn)用公式打下基礎(chǔ)。

（四）小試牛刀

設(shè){an}是等比數(shù)列，填寫(xiě)下列表格。

1、教師通過(guò)超星學(xué)習(xí)通APP發(fā)布題目，學(xué)生計(jì)算好得數(shù)在ipad上提交;

2、聽(tīng)診器組、心電圖組、呼吸機(jī)組學(xué)生代表回答計(jì)算結(jié)果及所用公式，教師根據(jù)學(xué)生代表回答并結(jié)合學(xué)習(xí)通統(tǒng)計(jì)結(jié)果點(diǎn)評(píng)做題情況，再次重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)五個(gè)基本量的“知三求二”。

設(shè)計(jì)目的：該題以表格形式給出，表現(xiàn)五個(gè)基本量“知三求二”，目的讓學(xué)生掌握并熟練運(yùn)用公式;學(xué)習(xí)通顯示排名，既提高答題效率，又完成課堂評(píng)估。

（五）課堂小結(jié)

1、本節(jié)課我學(xué)會(huì)了什么？

2、在本節(jié)課學(xué)習(xí)過(guò)程中，我感受到了什么？

設(shè)計(jì)目的：設(shè)置2個(gè)開(kāi)放式問(wèn)題使學(xué)生意識(shí)到本節(jié)課不但學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且數(shù)學(xué)問(wèn)題其實(shí)是來(lái)源于生活的以及我們護(hù)理工作的價(jià)值！

（六）布置作業(yè)

教師在超星泛雅平臺(tái)發(fā)布作業(yè)，作業(yè)分必做題及選做題，學(xué)生提交后便可立即查看作業(yè)答案，及時(shí)修正。

設(shè)計(jì)目的：鞏固并檢測(cè)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，同時(shí)作業(yè)分層兼顧所有學(xué)生。

三、課后評(píng)價(jià)

超星泛雅平臺(tái)根據(jù)課前觀看課程視頻，上課小組討論成果提交，課堂練習(xí)題及課后作業(yè)提交情況，小組互評(píng)分?jǐn)?shù)加權(quán)求和直接給出每位同學(xué)本節(jié)課綜合成績(jī)。

設(shè)計(jì)目的：結(jié)合平臺(tái)反饋數(shù)據(jù)，改進(jìn)后續(xù)教學(xué);形成過(guò)程性評(píng)價(jià)，便于學(xué)生調(diào)整個(gè)人學(xué)習(xí)方法。

四、教學(xué)反思

1、優(yōu)點(diǎn)

通過(guò)學(xué)生周末“獻(xiàn)血宣傳”志愿服務(wù)活動(dòng)制作視頻，設(shè)計(jì)引例，提高了建模意識(shí);引例的數(shù)據(jù)分析，既讓學(xué)生學(xué)到了“錯(cuò)位相減法”，又用數(shù)字證明我們工作的價(jià)值，增強(qiáng)職業(yè)認(rèn)同感;學(xué)習(xí)通學(xué)習(xí)平臺(tái)，進(jìn)行投票、主題討論及做練習(xí)題等環(huán)節(jié)，與傳統(tǒng)課堂相比更具趣味性，學(xué)習(xí)成效分析效率更高;學(xué)生分組討論、代表上臺(tái)展示，該過(guò)程體現(xiàn)學(xué)生在課堂中的主體地位，鍛煉了數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力、學(xué)習(xí)能力及思維嚴(yán)謹(jǐn)性。

2、不足與改進(jìn)

學(xué)生計(jì)算及應(yīng)用能力仍有待于提高，在今后的作業(yè)及課堂教學(xué)再設(shè)計(jì)題目時(shí)是需要注意的地方。

教師心語(yǔ)：捐獻(xiàn)“青春熱血”，彩繪人生畫(huà)卷！

參考文獻(xiàn)：

[1]梁醫(yī).基于中職數(shù)學(xué)等差數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（02）：40-41