唐蘇躍

【摘 要】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有較強(qiáng)的抽象性，以思維活動(dòng)為主要方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要突出學(xué)生的體驗(yàn)與感悟，培養(yǎng)學(xué)生的有序思維。其中，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，有序思維體現(xiàn)在學(xué)生能根據(jù)條件或求解的問題，有步驟、有層次性地思考，最終解決問題，體現(xiàn)思維的獨(dú)立性。本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，闡述了在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何讓學(xué)生在問題解決中提升學(xué)生的有序思維，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);有序思維;體驗(yàn);感悟

數(shù)學(xué)學(xué)科的核心是思維，而有序思維是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維能力不強(qiáng)，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)有恐懼的心理，缺乏學(xué)習(xí)的興趣。其主要原因是學(xué)生沒有感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，沒有理解數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)缺乏主體性認(rèn)識(shí)，囫圇吞棗，死記硬背。因此，教師要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，增強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)與感悟，培養(yǎng)學(xué)生的有序思維，讓他們積極主動(dòng)地思考，學(xué)會(huì)主動(dòng)思維，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。在實(shí)踐教學(xué)過程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真體驗(yàn)與感悟，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生的有序思維能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)有條理地表達(dá)，不重復(fù)，不遺漏，按照一定的邏輯順序?qū)唧w問題進(jìn)行分析，強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知過程，培養(yǎng)其思維的靈活性，最終實(shí)現(xiàn)有序解題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的現(xiàn)狀

小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題，不僅體現(xiàn)在課堂教學(xué)過程之中，還體現(xiàn)在數(shù)學(xué)語言表達(dá)和練習(xí)過程之中。

（一）教師思路清晰，但學(xué)生不會(huì)用

在教學(xué)過程中，當(dāng)教師使用規(guī)范性語言表達(dá)，較強(qiáng)的邏輯性書寫時(shí)，學(xué)生聽得非常入神，也能在教師多次重復(fù)與強(qiáng)化中有一定的感受。但學(xué)生在練習(xí)或表達(dá)時(shí)，條理不清晰，邏輯脫扣，沒有掌握正確的解題方法，不能準(zhǔn)確有序地利用剛學(xué)的解題方法去做題。究其原因，在學(xué)生課堂學(xué)習(xí)時(shí)，教師沒有給他們充分的感知時(shí)間，使其學(xué)習(xí)具有一定的依賴性，學(xué)習(xí)過程中的主觀感悟能力較差，有序思維尚未形成。

（二）學(xué)生知曉問題的答案，但不會(huì)正確地表達(dá)

很多學(xué)生在遇到問題時(shí)，通過自己的苦思冥想，終于獲得問題的答案，但在書寫或語言表達(dá)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)思維混亂，不能準(zhǔn)確地將自己的想法表述出來，在邏輯思維上會(huì)有一定的漏洞。對(duì)于稍簡單的問題，學(xué)生還能勉強(qiáng)獲得問題的解決方案，而對(duì)于稍難的問題，學(xué)生便出現(xiàn)了思維障礙。

（三）學(xué)生的個(gè)體差異較大，思維過程不同步

盡管小學(xué)數(shù)學(xué)看起來比較簡單，但學(xué)生個(gè)體差異較大。在教師講授時(shí)，他們的思維不同步，造成了學(xué)習(xí)障礙。很多學(xué)生跟不上教師的節(jié)奏，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有畏難情緒，久而久之思維發(fā)展受限，有序思維得不到發(fā)展。因此，教師需要在低年級(jí)教學(xué)中落實(shí)有序思維的培養(yǎng)，并在教學(xué)中予以引導(dǎo)和點(diǎn)撥，循序漸進(jìn)地推進(jìn)課堂教學(xué)，讓每位學(xué)生都能進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)過程之中。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)有序思維的策略

（一）增強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)與感悟，形成數(shù)學(xué)學(xué)科意識(shí)

有序思維的培養(yǎng)應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)體驗(yàn)與感悟中，形成對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的基本意識(shí)。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系與空間形態(tài)的自然科學(xué)。因此，教師要讓學(xué)生切身體驗(yàn)、感知數(shù)學(xué)基本規(guī)律，形成對(duì)數(shù)學(xué)問題的意識(shí)，讓學(xué)生在豐富的情境活動(dòng)中分析數(shù)學(xué)問題，并能大膽提出問題，圍繞問題展開討論，分析解決問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，深化對(duì)數(shù)學(xué)的基本認(rèn)知，形成數(shù)學(xué)學(xué)科意識(shí)。在課堂教學(xué)中，教師要幫助和引導(dǎo)學(xué)生在步步思索中感知問題解決的基本策略，形成思維的連貫性，從而主動(dòng)向有序思維的方向發(fā)展。

（二）采用多樣化的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)有序思維

由于學(xué)生個(gè)體的差異性，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中往往采用自己喜歡的方式來開展學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師要尊重他們的選擇，采用多樣化的教學(xué)方式，引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)的效率，并培養(yǎng)他們的有序思維意識(shí)，讓他們獨(dú)立、積極思維。在這一活動(dòng)過程中，教師要給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間與空間，鼓勵(lì)他們大膽觀察、細(xì)心探究，逐步深入探索過程之中，有目的、有計(jì)劃地開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生通過自身的體驗(yàn)，逐步掌握有序思維的方法與技巧，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的進(jìn)步。特別是在低年級(jí)階段，教師要將學(xué)生置于豐富情境中，使其獨(dú)立面對(duì)問題，進(jìn)行有序的審題、分析和解題，不僅通過有序思維獲得問題解決的基本途徑，還將之轉(zhuǎn)化成自身的基本能力。

例如，“認(rèn)識(shí)小數(shù)以及小數(shù)的計(jì)數(shù)單位”這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容比較直觀、形象，與生活實(shí)際緊密聯(lián)系。在教學(xué)中，如果教師采取傳統(tǒng)的掛圖或多媒體的方式，將數(shù)位表展示出來，讓學(xué)生面對(duì)數(shù)位表進(jìn)行強(qiáng)制性記憶，則學(xué)生容易出現(xiàn)記憶誤差，不能將記憶的內(nèi)容運(yùn)用到實(shí)踐教學(xué)過程之中，造成了思維的混亂，不能準(zhǔn)確掌握其中的邏輯關(guān)系。據(jù)此，教師可以讓學(xué)生在已認(rèn)識(shí)數(shù)字的基礎(chǔ)上，讓他們自己制作位數(shù)表，從學(xué)過的整數(shù)數(shù)位個(gè)、十、百等入手，分析個(gè)位與十位、十位與百位等之間的邏輯關(guān)系，從而逐步向十分位、百分位滲透。這一教學(xué)設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于培養(yǎng)學(xué)生的有序思維，讓學(xué)生從根本上理解位與位之間的邏輯關(guān)系。這一教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)基于學(xué)生已經(jīng)具備的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，讓學(xué)生親自參與體驗(yàn)，經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)、探索、驗(yàn)證和總結(jié)的過程，遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，使其有序思維能力真正得到發(fā)展。

（三）在合理分析問題的基礎(chǔ)上，將有序解題思維落到實(shí)處

培養(yǎng)學(xué)生的有序思維能力，分析解題是關(guān)鍵環(huán)節(jié)。針對(duì)形式多樣的問題，教師要開展分析解決問題能力的訓(xùn)練，讓學(xué)生圍繞需要解決的問題開展探索活動(dòng)，步步深入，逐步遞進(jìn)，通過問題的解決來發(fā)展有序思維能力。比如，面對(duì)需要解決的問題時(shí)，首先要求學(xué)生學(xué)會(huì)讀題，邊讀邊思考，這就是審題環(huán)節(jié)。在理解題意的基礎(chǔ)上，要讓學(xué)生提取有效的信息，并有條理地分析與思考，讓問題得到解決。在解決問題后，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)反思，進(jìn)行歸納與總結(jié)。這是解決問題的一般順序。同時(shí)，要強(qiáng)化學(xué)生多角度思考問題的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)一題多解，尋求不一樣的解決方案，提升思維的廣度與深度。將有序思維基于不同的角度，能讓學(xué)生圍繞一條線深入下去，提高數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)。

例如，在教授“認(rèn)識(shí)三角形”時(shí)，筆者常常作出直角三角形的兩條高線，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)圖中有多少個(gè)三角形。這題涉及的三角形較多。如何培養(yǎng)學(xué)生的有序思維呢？教師不妨以每一條邊為例，將每一個(gè)三角形記錄下來，也可以頂點(diǎn)為例記錄，并讓學(xué)生在圖形上用不同顏色的筆或1、2、3等方式標(biāo)注出來。這樣既能做到全面而不遺漏，也能培養(yǎng)學(xué)生的有序思維能力。

當(dāng)然，解題方法眾多。雖然不同，但只要有序，就值得鼓勵(lì)。教師要培養(yǎng)學(xué)生的多元化思維，并將有序思維的培養(yǎng)真正落實(shí)到解題中。

（四）培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，延伸有序思維

俗話說“冰凍三尺非一日之寒”，學(xué)生有序思維的培養(yǎng)不是一蹴而就的。有序思維的培養(yǎng)不僅依靠課堂內(nèi)的時(shí)間，還要課內(nèi)外綜合培養(yǎng)，將課外時(shí)間作為培養(yǎng)學(xué)生有序思維的重要途徑，促發(fā)學(xué)生主動(dòng)思維，為發(fā)展學(xué)生的有序思維提供更好的發(fā)展空間。比如，在課外作業(yè)訓(xùn)練時(shí)，要求學(xué)生認(rèn)真讀題，將題目中的多個(gè)條件羅列出來，通過數(shù)學(xué)語言敘述題目中的給定條件，將數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)，從而構(gòu)建基本的數(shù)學(xué)模型，讓問題獲得解決，并學(xué)會(huì)有序解決問題，按照步驟實(shí)施解決方案。這樣可以讓有序思維在課內(nèi)外都得到訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有序思維的培養(yǎng)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要途徑，是提升學(xué)生思維品質(zhì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在教學(xué)中，教師要夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)，從點(diǎn)滴做起，做思維的體操，培養(yǎng)學(xué)生的有序思維能力，為其后續(xù)的新知學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)能力發(fā)展和實(shí)踐創(chuàng)新打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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