劉志慧

[摘 要] 隨著新世紀(jì)教育改革的推進(jìn)，我國(guó)的基礎(chǔ)教育正逐漸由知識(shí)基礎(chǔ)教育轉(zhuǎn)向重視培育學(xué)生核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)是承載著學(xué)科教育培訓(xùn)特征的關(guān)鍵能力，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)不僅是促進(jìn)學(xué)生終身發(fā)展的客觀需要，而且是實(shí)現(xiàn)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的基本要求。數(shù)學(xué)是我國(guó)義務(wù)教育的基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的理性思維具有重要作用。培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科的素養(yǎng)能力在促進(jìn)學(xué)生綜合核心素養(yǎng)的提高中起到重要作用。分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最基本內(nèi)容，對(duì)小學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有重大影響，也是衡量小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)教學(xué)素養(yǎng)的重要方向。本文主要針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)存在的問(wèn)題進(jìn)行了探索，提出了一些實(shí)用的小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)策略。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);分?jǐn)?shù)教學(xué);教師素養(yǎng)

分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求小學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)初步了解和學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的含義，包括分?jǐn)?shù)的乘、除、加、減四則運(yùn)算;并要求小學(xué)生在五年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、分?jǐn)?shù)的意義、異分母分?jǐn)?shù)減法等。因此，小學(xué)階段，分?jǐn)?shù)有關(guān)內(nèi)容對(duì)小學(xué)生認(rèn)知能力的考查具有多樣化的特點(diǎn)。再加上小學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知能力有限，數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)薄弱，很容易在分?jǐn)?shù)知識(shí)學(xué)習(xí)中遇到問(wèn)題，導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤。

一、小學(xué)生目前在分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中遇到的普遍問(wèn)題

在分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中，許多小學(xué)生都難以理解分?jǐn)?shù)的概念、分?jǐn)?shù)的計(jì)算問(wèn)題和分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。通過(guò)對(duì)小學(xué)生在分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中遇到的普遍問(wèn)題進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)：第一，小學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的概念認(rèn)識(shí)不夠清晰，許多小學(xué)生不清楚如何以分?jǐn)?shù)的概念為指導(dǎo)進(jìn)行分?jǐn)?shù)計(jì)算。第二，小學(xué)生在進(jìn)行分?jǐn)?shù)計(jì)算時(shí)經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)。這些問(wèn)題主要表現(xiàn)在學(xué)生錯(cuò)誤的分析了數(shù)量關(guān)系，并且在分?jǐn)?shù)除法“顛倒相乘”的運(yùn)用方面模糊不清，在分?jǐn)?shù)計(jì)算時(shí)常常會(huì)犯錯(cuò)誤。第三，許多學(xué)生在應(yīng)用題計(jì)算部分經(jīng)常犯錯(cuò)誤。這主要是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)定量關(guān)系不夠清楚或錯(cuò)誤地理解單位“1”的含義。

二、蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中分?jǐn)?shù)內(nèi)容的教學(xué)重點(diǎn)

首先，小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容最初在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第七單元《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》中出現(xiàn)。本單元旨在教給學(xué)生理解分?jǐn)?shù)幾分之一的具體含義，建立分?jǐn)?shù)的概念。要求學(xué)生會(huì)借助實(shí)物或圖形比較兩個(gè)分子是1的分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會(huì)讀、寫幾分之一的分?jǐn)?shù)。引導(dǎo)學(xué)生在觀察分析和動(dòng)手操作中，正確地理解分?jǐn)?shù)的概念。培養(yǎng)學(xué)生探索、創(chuàng)新意識(shí)，并獲得積極的情感體驗(yàn)。重點(diǎn)讓學(xué)社理解幾分之一的具體含義，建立分?jǐn)?shù)的初步概念，并能借助實(shí)物或圖形認(rèn)識(shí)分子是1的分?jǐn)?shù)。三年級(jí)階段小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)的重點(diǎn)是從“整體和部分”的角度理解分?jǐn)?shù)的概念。對(duì)于三年級(jí)小學(xué)生，分?jǐn)?shù)是一個(gè)新概念，由于它們與自然數(shù)有很大不同，因此學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)概念時(shí)會(huì)遇到一些困難。小學(xué)數(shù)學(xué)老師需要以特定的方式將現(xiàn)實(shí)世界的對(duì)象抽象為特定的數(shù)字，以幫助學(xué)生理解“整體與部分”之間的關(guān)系，為學(xué)生后續(xù)分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

其次，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的意義”這一章節(jié)，要求學(xué)生可以初步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的概括過(guò)程，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，能根據(jù)具體情境寫出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，聯(lián)系實(shí)際情境解釋或說(shuō)明分?jǐn)?shù)的具體意義;認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位，能說(shuō)明分?jǐn)?shù)的組成。使學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的認(rèn)識(shí)、理解分?jǐn)?shù)意義的過(guò)程，體會(huì)數(shù)的發(fā)展，培養(yǎng)觀察、比較、分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)重點(diǎn)是教學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解分?jǐn)?shù)的意義。教師需要將分?jǐn)?shù)概念貫穿整個(gè)單元的教學(xué)，因?yàn)閷W(xué)生需要基于對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解來(lái)進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)老師教分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系時(shí)，可以使用學(xué)生列出的幾個(gè)數(shù)字來(lái)推導(dǎo)它們之間的關(guān)系。讓學(xué)生在推理的過(guò)程中發(fā)展自己的邏輯推理能力。教科書的編排取決于學(xué)生的認(rèn)知和心理發(fā)展情況。但是，教科書仍在探索許多領(lǐng)域，需要一線教師和教育研究人員進(jìn)行完善，合作促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。五年級(jí)小學(xué)生的認(rèn)知水平已進(jìn)入特定的計(jì)算階段，在此階段，學(xué)生將了解基于圖形或語(yǔ)言的抽象知識(shí)。因此，學(xué)生可以在語(yǔ)言的描述中直接理解分?jǐn)?shù)的含義。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)內(nèi)容教學(xué)的策略建議

1.加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的概念和算法的理解

教科書是小學(xué)教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的重要依托，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的媒介。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要充分利用教科書的內(nèi)容，并考慮到教科書的變化，打造高效的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂。教師需要深入探究教科書的知識(shí)點(diǎn)，并指導(dǎo)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)思維的滲透，同時(shí)探索與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)思維有關(guān)的問(wèn)題情境，并在某些情況下更有效地解決問(wèn)題。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中大量涉及數(shù)學(xué)思想的滲透，一些看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題都包括一些數(shù)學(xué)的基本概念和思想。因此，在上課準(zhǔn)備階段，教師需要仔細(xì)查找材料，同時(shí)探索更有效的教學(xué)方法，以更好地理解教育數(shù)學(xué)的基本概念。在教學(xué)分?jǐn)?shù)計(jì)算規(guī)則時(shí)，教師不能讓學(xué)生機(jī)械地背誦公式。取而代之的是，應(yīng)該根據(jù)教科書的示例，引導(dǎo)學(xué)生正確理解相關(guān)問(wèn)題。

例如在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“異分母分?jǐn)?shù)減法”教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)同分母分?jǐn)?shù)減法進(jìn)行推理，從而幫助學(xué)生理解不同分母分?jǐn)?shù)的減法的算法。這種教學(xué)方法滲透了模擬推理的思想。因此，面對(duì)隱藏在教材中的基本數(shù)學(xué)概念，教師需要深入研究教科書的內(nèi)容，根據(jù)數(shù)學(xué)科目的特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，有必要弄清每個(gè)單元的教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)，并根據(jù)教學(xué)目的和任務(wù)設(shè)計(jì)教學(xué)，充分發(fā)揮自身的教學(xué)素養(yǎng)，面對(duì)不同教育內(nèi)容要進(jìn)行針對(duì)性的滲透，不能一概而論。

2.建立分?jǐn)?shù)教學(xué)模型并加強(qiáng)分?jǐn)?shù)概念之間的關(guān)系教學(xué)

由于知識(shí)的差異和理解的局限性，不同年級(jí)的學(xué)生對(duì)貫穿每個(gè)年級(jí)的基本數(shù)學(xué)思想的重視程度也有所不同。在實(shí)際教育中，教師使用實(shí)際生活中出現(xiàn)的模型來(lái)幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的概念，但是盡量減少使用抽象的圖形和表示模型。例如在學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》這部分知識(shí)內(nèi)容的時(shí)候，要求教師可以通過(guò)實(shí)際生活模型引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系除法和分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)。老師可以在課堂上出示情景圖：把1塊蛋糕平均分給4位小朋友，平均每人分得幾塊？讓學(xué)生自主思考解決這個(gè)問(wèn)題。預(yù)設(shè)學(xué)生可以利用事先準(zhǔn)備好的紙，把紙平均分成4份。大部分學(xué)生通過(guò)操作明白了每人分得不滿1塊，結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)交流情況，板書算式：1÷4=1/4（塊），完成對(duì)學(xué)生聯(lián)系起除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系的知識(shí)引入。另一方面，老師可以開放思想來(lái)設(shè)計(jì)并建立學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)模型，例如借助多媒體技術(shù)設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)演示圖或3D圖形，建立接近學(xué)生生活的模型在白板上進(jìn)行演示，引導(dǎo)探索分?jǐn)?shù)概念之間的關(guān)系。分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，因此教師在教授分?jǐn)?shù)除法時(shí)可以參考分?jǐn)?shù)乘法。在進(jìn)一步的研究過(guò)程中，學(xué)生在現(xiàn)有知識(shí)和新知識(shí)之間進(jìn)行深入思考，從而加深了對(duì)新知識(shí)的理解并很好地掌握了新知識(shí)。在教授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師自覺(jué)地滲透了數(shù)學(xué)的基本思想，升華了數(shù)學(xué)基本概念的研究。

3.重視學(xué)生解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)積累，培養(yǎng)學(xué)生理性思考能力

學(xué)生將通過(guò)全面的鍛煉，獨(dú)立學(xué)習(xí)，協(xié)作交流和其他學(xué)習(xí)活動(dòng)獲得解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，并能感受到這些活動(dòng)中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)基本概念。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生可以更好地理解分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，更好地理解數(shù)學(xué)的基本概念，提高他們解決問(wèn)題的能力，并獲得基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)生可以體驗(yàn)解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的過(guò)程。在課堂教學(xué)中，主要使用小組協(xié)作的方法，學(xué)生可以感受到并理解其中包含的基本數(shù)學(xué)思想。新課程標(biāo)準(zhǔn)清楚地說(shuō)明，小組合作教學(xué)可以有效提高基于探究的學(xué)習(xí)質(zhì)量，是提高教育質(zhì)量的有效途徑。因此，無(wú)論是對(duì)分?jǐn)?shù)概念還是分?jǐn)?shù)應(yīng)用部分的教學(xué)，都要求學(xué)生掌握解決問(wèn)題的技巧。聯(lián)合探究式學(xué)習(xí)方法便可以充分幫助學(xué)生經(jīng)歷這一過(guò)程，幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣并提高他們解決問(wèn)題的能力。

例如，教師可以幫助學(xué)生組建4人學(xué)習(xí)小組，為小組布置任務(wù)：兩個(gè)數(shù)相除，他們的商可以怎樣表示？不能用整數(shù)表示時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)表示。那么究竟怎樣準(zhǔn)確地用分?jǐn)?shù)表示呢？隨后展示問(wèn)題內(nèi)容：“如果把3塊蛋糕平均分給4個(gè)小朋友，每人分到幾塊蛋糕？怎么來(lái)計(jì)算？”在布置完問(wèn)題之后，教師請(qǐng)學(xué)生拿出小組里已準(zhǔn)備好的學(xué)具，親自動(dòng)手分一分，每個(gè)人可以分到多少塊蛋糕？預(yù)設(shè)學(xué)生的分法可能有：①一塊一塊地分，先把每個(gè)圓平均分成4份，每人每次分到1/4塊，結(jié)果每人分得3個(gè)1/4塊，也就是3/4塊。②把3個(gè)圓片疊在一起，平均分成4份，每份一塊的1/4，也就是3個(gè)1/4塊，再把3個(gè)1/4塊拼在一起，每人分得3/4塊。最終總結(jié)各小組結(jié)論：把3塊蛋糕平均分給4個(gè)小朋友，每人分得3/4塊。

教學(xué)過(guò)程中，老師要重視學(xué)生的積極參與和解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)積累。當(dāng)然，為了提高協(xié)作學(xué)習(xí)的有效性并規(guī)范學(xué)習(xí)習(xí)慣，有必要以小組協(xié)作探究學(xué)習(xí)的形式創(chuàng)建規(guī)范性要求。通常，老師的指導(dǎo)是基于課堂教學(xué)，而大多數(shù)學(xué)生是被動(dòng)接受的。這種學(xué)習(xí)方法往往會(huì)忽略學(xué)生的主觀能動(dòng)性，不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。通過(guò)獨(dú)立的共同學(xué)習(xí)，學(xué)生可以完全理解這一部分內(nèi)容。小組成員之間可以共同討論課程中的困難問(wèn)題，可以通過(guò)共同的努力解決問(wèn)題，有助于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]史寧中，孔凡哲，楊樹春.從分?jǐn)?shù)的本質(zhì)看小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)——數(shù)學(xué)教育熱點(diǎn)問(wèn)題系列訪談錄[J].黑龍江教育，2005（1）：4-5.

（責(zé)任編輯：朱福昌）