汪科成

摘要：數(shù)形結(jié)合思想是一種較為常見的數(shù)學(xué)思維方式，強(qiáng)調(diào)把抽象的概念具體化，此方法能夠顯著的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，數(shù)和形是兩個(gè)最主要的研究對象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系，在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化，相互滲透。在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)活動當(dāng)中，科學(xué)合理的使用數(shù)形結(jié)合思想，常常能夠取得事半功倍的效果?；诖?，該文針對高中數(shù)學(xué)解題中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用進(jìn)行探討分析，以供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;解題

在高中數(shù)學(xué)的課堂上，很多老師都將教學(xué)重點(diǎn)放在了知識的講解上，對概念的解讀，對于定理、概念、公式讓學(xué)生死記硬背，希望在做題中學(xué)生能夠進(jìn)行回想，但是數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用實(shí)際課程，更多的是一種解題思維的教學(xué)，要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中找到對這一類題的思路和方法，真正對概念、定理進(jìn)行理解性記憶，而不是為了記憶而記憶，理解之后可以記得更加牢固，從而提高解題效率。才是數(shù)學(xué)教學(xué)最終要到達(dá)到的目的。數(shù)形結(jié)合能夠很好地將單調(diào)抽象的數(shù)學(xué)方程轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，供學(xué)生理解。在數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式下，能夠讓數(shù)學(xué)更容易理解，題目更加簡單直觀。

1數(shù)形結(jié)合的概念

其實(shí)在各種不同類型的數(shù)學(xué)概念中，無外乎都是由數(shù)字和圖形兩種思維去組成的，而且數(shù)和形是可以相互轉(zhuǎn)化的，所以，數(shù)形的結(jié)合其實(shí)是對于解題過程的一種串聯(lián)。對于教師來說，利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行教學(xué)，能夠幫助學(xué)生在復(fù)雜的題目中找到重點(diǎn)，還能夠直觀地將題目展現(xiàn)在學(xué)生面前，將抽象的，難以理解的概念轉(zhuǎn)化成圖形，通過圖形的展示，能讓學(xué)生更好地理解方程、概念的變化，從而更加便于學(xué)生理解，使得解答方法更容易被發(fā)現(xiàn)，更快地將題目解答正確。

2高中數(shù)學(xué)解題中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略

通過應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想來理解數(shù)學(xué)概念。高中對于數(shù)學(xué)題的解答是需要有扎實(shí)的知識作為基礎(chǔ)的，所以對于學(xué)生來說，堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，掌握概念，把相關(guān)的定理牢記于心才是正確解答出題目的前提。再加上數(shù)形結(jié)合思想的輔助，可以更好地幫助學(xué)生進(jìn)行思維的開拓，能夠通過不同的表達(dá)方式更全面地對題目進(jìn)行了解，運(yùn)用更多的方法和思路去進(jìn)行解答。像在高中課本中的《雙曲線》一課，就是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的典型案例。通過相關(guān)多媒體設(shè)備的輔助，可以將雙曲線的形成過程全面地展現(xiàn)出來，學(xué)生通過圖形的動態(tài)表達(dá)可以明白其中公式和定理的含義，對于后續(xù)的圖形和題目變化的題型，都能夠把握住關(guān)鍵點(diǎn)，具象化題目，不管題目怎么變換，都能抓住核心，正確解答[1]。

通過應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想與教材結(jié)合。例如，高中生可以用樹狀圖結(jié)構(gòu)圖增加高中生的理解力，使題目變得更加直觀。讓高中生更加準(zhǔn)確地理解題意，進(jìn)而快速得出答案。使用數(shù)形結(jié)合也有助于高中生記憶數(shù)學(xué)公式和理解數(shù)學(xué)知識，避免高中生出現(xiàn)公式記憶混亂的問題。并且高中生學(xué)習(xí)三角函數(shù)、反函數(shù)時(shí)由于高中數(shù)學(xué)內(nèi)容比較復(fù)雜，高中生在理解數(shù)學(xué)知識時(shí)存在一定的困惑。因此，教師可以教導(dǎo)高中生將三角函數(shù)、冪函數(shù)公式在圖紙上畫曲線圖形，將三角函數(shù)的有關(guān)知識內(nèi)容在圖形中體現(xiàn)出來，進(jìn)而可以提升三角函數(shù)知識的形象化，促進(jìn)高中生快速理解知識。教師還要加強(qiáng)對高中生數(shù)形結(jié)合解題技能的訓(xùn)練，通過改變當(dāng)前的教學(xué)方法有助于推動國家推行的素質(zhì)教育改革。以高中生為教學(xué)主體，通過高中生自主的學(xué)習(xí)提高高中生的解題能力，靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)各類方法。將數(shù)形結(jié)合的思想理念融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)各個(gè)知識點(diǎn)中，高中生在解答問題時(shí)將題目的已知內(nèi)容在草稿紙上畫出圖形，并且將題目中的部分條件內(nèi)容也標(biāo)注在圖形中，通過圖形提高高中生解題的精確度和解題效率。

通過學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)多種解題思路。相較于文字以及公式的描述來說，圖形的直觀性不言而喻，有時(shí)候面對題目，學(xué)生對于過多的文字容易產(chǎn)生思維混亂，導(dǎo)致無法正確理解題意，也無法得知具體考查哪一個(gè)知識點(diǎn)，明明已經(jīng)學(xué)會了該知識點(diǎn)，但是由于對題目的理解不夠清晰，導(dǎo)致無法正確做出題目。對于圖形來說，將冗長復(fù)雜的文字和公式換了一種表現(xiàn)形式，就更容易被學(xué)生接受。所以，學(xué)生必須要掌握圖形認(rèn)知能力，才能更好地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。對于函數(shù)方程來說，幾乎所有學(xué)生拿到方程都是立刻投身于解題中，各種設(shè)變量，進(jìn)行方程變化解答。但這種思路有時(shí)候會鉆入到陷阱之中，當(dāng)你發(fā)現(xiàn)走入誤區(qū)時(shí)，已經(jīng)進(jìn)行了很多種方法的嘗試，導(dǎo)致很難抽身出來，也無法確認(rèn)到底哪一個(gè)知識點(diǎn)是該題的解答方法，讓時(shí)間白白浪費(fèi)[2]。而作為教師就需要對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，要讓學(xué)生從方程、圖形、函數(shù)等幾個(gè)方面去對問題進(jìn)行全面剖析，了解清楚題目究竟要考什么，通過直觀的觀察，是否可以將方程進(jìn)行簡化，從而快速解答。這種數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)不僅僅是對題目的解答，更多的是交給學(xué)生面對所有題目的解題思路，授人以魚不如授人以漁，在以后的學(xué)習(xí)過程中，面對所有題目，學(xué)生都可以萬變不離其宗了，找尋重點(diǎn)進(jìn)行快速解答。

總的來說，數(shù)形結(jié)合是一種科學(xué)的、快速的、高效的解題方法。對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想，并且真正地把這種思想應(yīng)用到日常的解題過程中去，可以讓題目變得更直觀、簡單，同時(shí)還能開拓學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，讓學(xué)生可以尋找多種解題方法，從而選取最優(yōu)解。能夠更好地提高學(xué)習(xí)效率，加深理解，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)，學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)

[1]雷鵬.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用[J].中國農(nóng)村教育，2019（15）：118.

[2]王詩琳.數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用教育[J].才智，2019（03）：46.