宋玉華

[摘 要]教師開(kāi)展錯(cuò)題教學(xué)，既是知識(shí)的教學(xué)，又是培養(yǎng)學(xué)生思維的教學(xué)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成的教學(xué)。只要教師能夠從學(xué)生的錯(cuò)誤中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，用正確的心態(tài)面對(duì)，能夠引導(dǎo)他們找到改正錯(cuò)誤的策略，學(xué)生最終就能在錯(cuò)誤的習(xí)題中習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);錯(cuò)題

小學(xué)生在做數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師必須了解錯(cuò)誤的原因，然后針對(duì)小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，幫助學(xué)生解決錯(cuò)誤背后出現(xiàn)的問(wèn)題，讓學(xué)生以后在做類似習(xí)題時(shí)不再犯同樣的錯(cuò)誤。教師開(kāi)展這樣的錯(cuò)題教學(xué)，既是知識(shí)的教學(xué)，又能對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行培養(yǎng)，同時(shí)又有利于學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)解題常見(jiàn)錯(cuò)誤

1.思維定勢(shì)產(chǎn)生的錯(cuò)誤

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，有時(shí)已經(jīng)有了一些解題經(jīng)驗(yàn)。他們?cè)谧鰯?shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)下的數(shù)學(xué)問(wèn)題與以前做過(guò)的數(shù)學(xué)習(xí)題有些類似，于是就可能套用以前的思維方式來(lái)解決問(wèn)題，此時(shí)，學(xué)生不知當(dāng)下的數(shù)學(xué)問(wèn)題和以前做過(guò)的數(shù)學(xué)習(xí)題存在差異，它們考核的是不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題。因?yàn)閷W(xué)生應(yīng)用原有的思維定勢(shì)來(lái)解題，所以犯下了錯(cuò)誤。比如，以學(xué)生A做的一道題為例：

題1：甲地和乙地相距90千米，現(xiàn)在汽車從甲地到乙地走了全路程的三分之二，請(qǐng)問(wèn)汽車離甲地還有多遠(yuǎn)？

學(xué)生A立即回答是30千米。在學(xué)生A做錯(cuò)了習(xí)題以后，教師要求學(xué)生仔細(xì)審題再回答。此時(shí)學(xué)生才發(fā)現(xiàn)，該題的正確答案是60千米。教師問(wèn)：學(xué)生A為什么會(huì)犯下錯(cuò)誤？學(xué)生A表示，過(guò)去他做類似的題時(shí)，總是會(huì)問(wèn)汽車從甲地出發(fā)，走了全程的一部分，之后問(wèn)汽車離乙地還有多遠(yuǎn)。于是，他應(yīng)用以往的解題經(jīng)驗(yàn)去解題。此時(shí)，他未發(fā)現(xiàn)該題的問(wèn)題已經(jīng)不同了，該題問(wèn)的是汽車距離甲地的距離。

2.概念理不清產(chǎn)生的錯(cuò)誤

小學(xué)生的抽象思維能力比較弱，有時(shí)他們遇到問(wèn)題時(shí)容易陷入到具象化的數(shù)學(xué)情境中，卻忽略了從具象化的數(shù)學(xué)情境中抽取抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，即學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，因?yàn)闆](méi)有理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的核心本質(zhì)，所以不了解數(shù)學(xué)問(wèn)題考的概念。當(dāng)學(xué)生不清楚數(shù)學(xué)概念時(shí)，就會(huì)運(yùn)用錯(cuò)誤的概念來(lái)解決問(wèn)題，常常會(huì)犯下錯(cuò)誤。比如，以數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生回答與五邊形有關(guān)的問(wèn)題為例：

題2：五角星是不是五邊形？

學(xué)生B立即回答是五邊形。教師引導(dǎo)學(xué)生B在紙上繪制出五角星，學(xué)生看著五角星沉思。教師引導(dǎo)學(xué)生B思考：五角星是幾邊形？學(xué)生表示五角星是十邊形。教師引導(dǎo)學(xué)生B思考：剛才為什么回答是五邊形呢？學(xué)生B表示，他剛剛想，五星形有五個(gè)頂點(diǎn)，怎么可能不是五邊形呢？因?yàn)樗诜治鰩缀螁?wèn)題時(shí)，只憑自己的感覺(jué)去思考問(wèn)題，而沒(méi)有結(jié)合數(shù)學(xué)概念去回答問(wèn)題，所以出現(xiàn)了錯(cuò)誤。

3.粗心大意產(chǎn)生的錯(cuò)誤

小學(xué)生在計(jì)算數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，有時(shí)會(huì)因?yàn)榇中拇笠夥赶洛e(cuò)誤。比如，他們有時(shí)會(huì)把乘號(hào)看成除號(hào)，或者看錯(cuò)數(shù)等。這些錯(cuò)誤原本并不復(fù)雜，只要學(xué)生愿意檢驗(yàn)自己的解題結(jié)果，還是會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤的。而有些學(xué)生并沒(méi)有驗(yàn)算的習(xí)慣，導(dǎo)致他們解題后沒(méi)有發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤。

二、常見(jiàn)錯(cuò)誤分類

1.不良學(xué)習(xí)習(xí)慣因素

從學(xué)生犯的錯(cuò)誤可以看到，很多學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。比如在題1中，學(xué)生因?yàn)闆](méi)有認(rèn)真審題，所以才出現(xiàn)了思維定勢(shì)的錯(cuò)誤。在題2中，學(xué)生聽(tīng)到了五角星以后，因?yàn)闆](méi)有畫(huà)圖，沒(méi)有認(rèn)真分析幾何圖形，就盲目回答問(wèn)題，所以出現(xiàn)了錯(cuò)誤。

2.思維水平有限因素

學(xué)生的思維水平有限是造成學(xué)生解題錯(cuò)誤的重要因素。在題1中，小學(xué)生的抽象思維能力不強(qiáng)，他們對(duì)于抽象的文字概念理解不深。當(dāng)他們沒(méi)有認(rèn)真審題時(shí)，易犯下思維定勢(shì)的錯(cuò)誤。在題2中，因?yàn)樾W(xué)生的抽象思維能力比較弱，所以他們認(rèn)知問(wèn)題的習(xí)慣并非是從抽象的概念出發(fā)來(lái)認(rèn)知事物，而是結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)認(rèn)知事物，于是，當(dāng)學(xué)生聽(tīng)到“五角星”時(shí)，沒(méi)有立即去抽象出這一幾何圖形的本質(zhì)，所以他們被“五角形”這個(gè)“五”字迷惑，從而解錯(cuò)了習(xí)題。

3.身心限制因素

小學(xué)生的身心沒(méi)有發(fā)育成熟，這導(dǎo)致他們?cè)谧鲱}時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。比如，在題1中，學(xué)生會(huì)因?yàn)闆](méi)有正確審題，出現(xiàn)思維定勢(shì)，從而出錯(cuò)。一些教師會(huì)告訴學(xué)生，在解題時(shí)要認(rèn)真審題，特別是有些數(shù)學(xué)習(xí)題容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的關(guān)鍵詞。然而，教師卻發(fā)現(xiàn)即使反復(fù)提醒，學(xué)生還是會(huì)犯類似的錯(cuò)誤，并且教師會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生不能長(zhǎng)時(shí)間集中注意力，如果教師布置的同類型作業(yè)較多，學(xué)生的內(nèi)心便會(huì)產(chǎn)生煩燥的心理，在做題時(shí)，學(xué)生容易粗心大意，犯下解題錯(cuò)誤。

三、如何善待部分解題之錯(cuò)

1.允許學(xué)生犯錯(cuò)

教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，要意識(shí)到學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)是一定會(huì)犯錯(cuò)的。小學(xué)生積累的數(shù)學(xué)知識(shí)少、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)少、思維水平不足，他們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)更易犯下各種錯(cuò)誤。教師如果不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，那么學(xué)生以后會(huì)產(chǎn)生畏懼學(xué)習(xí)的心理，從而消極對(duì)待學(xué)習(xí)。如果教師允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，并讓學(xué)生了解犯錯(cuò)不要緊，只要他們能夠在改正錯(cuò)誤的過(guò)程中學(xué)到知識(shí)，那么犯一兩次錯(cuò)誤也是值得的。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)教師愿意寬容他們的錯(cuò)誤并允許他們犯錯(cuò)時(shí)，才能鼓起勇氣繼續(xù)學(xué)習(xí)。

2.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因

教師允許學(xué)生犯錯(cuò)，不意味著學(xué)生以后可以不認(rèn)真對(duì)待數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師允許學(xué)生犯錯(cuò)的目的是為了引導(dǎo)學(xué)生在失敗的過(guò)程中找到成功的道路，在錯(cuò)誤的習(xí)題中找到正確解決問(wèn)題的方法。此時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生直面錯(cuò)題，讓學(xué)生認(rèn)真分析解錯(cuò)習(xí)題的原因。教師只有引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，學(xué)生才能夠了解應(yīng)當(dāng)如何解決問(wèn)題，避免以后犯下類似的錯(cuò)誤。

3.和學(xué)生一起找到解決錯(cuò)誤的策略

小學(xué)生雖然都想在做習(xí)題時(shí)全都做對(duì)，不出現(xiàn)錯(cuò)誤，然而，受到種種因素的影響，他們有時(shí)找不到解決問(wèn)題的方法。此時(shí)，教師要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)層次等，和他們一起找解決問(wèn)題的方法。教師只有幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的方法，不再犯類似的錯(cuò)誤，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)才會(huì)有成就感，以后學(xué)生再犯錯(cuò)時(shí)，才不會(huì)害怕錯(cuò)誤，而會(huì)把學(xué)習(xí)重點(diǎn)放在找到解決錯(cuò)誤的方法上。

四、如何幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤

1.應(yīng)用錯(cuò)誤習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生反思

教師允許學(xué)生犯錯(cuò)，不意味著可以讓學(xué)生一直犯類似的錯(cuò)誤。教師要意識(shí)到學(xué)生的自尊心很強(qiáng)，如果教師直接告訴學(xué)生錯(cuò)誤，學(xué)生會(huì)認(rèn)為教師否定了他們，從而產(chǎn)生排斥心理。教師如果希望學(xué)生愿意發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、面對(duì)錯(cuò)誤和承認(rèn)錯(cuò)誤，就要引導(dǎo)學(xué)生自己反思有沒(méi)有出現(xiàn)錯(cuò)誤。教師如果希望學(xué)生反思錯(cuò)誤，就要應(yīng)用對(duì)事不對(duì)人的態(tài)度引導(dǎo)學(xué)生反思問(wèn)題。教師可以在教學(xué)中出示典型的錯(cuò)題，讓學(xué)生一起思考這道題有沒(méi)有錯(cuò)誤。學(xué)生在做數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，也不希望犯錯(cuò)誤，他們也希望能正確解出習(xí)題。當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)自己可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，并且教師應(yīng)用了恰當(dāng)?shù)姆椒ㄖ赋鰧W(xué)生的錯(cuò)誤時(shí)，學(xué)生便會(huì)更好地面對(duì)問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生能用正確的態(tài)度面對(duì)錯(cuò)題時(shí)，他們便踏上了改正錯(cuò)誤的第一步。

2.引導(dǎo)學(xué)生講改正錯(cuò)誤的經(jīng)歷

教師在教學(xué)中不能直接告訴學(xué)生這道題為什么錯(cuò)了，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，否則會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生依賴感。為了引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題存在的問(wèn)題，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自己講述解題的經(jīng)歷，辨析錯(cuò)誤。教師可以引導(dǎo)學(xué)生講述是如何做錯(cuò)了習(xí)題的，現(xiàn)在又如何重新面對(duì)問(wèn)題。教師要引導(dǎo)學(xué)生出示自己的習(xí)題，講述糾正錯(cuò)誤的經(jīng)歷。一方面，教師要讓學(xué)生意識(shí)到犯錯(cuò)不要緊，只要能找到錯(cuò)因，不再犯類似的錯(cuò)誤，這個(gè)錯(cuò)誤就犯得值得。另一方面，教師要引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)的注意力放到糾正錯(cuò)誤上來(lái)，讓學(xué)生愿意面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，嘗試找解決問(wèn)題的方法。

3.引導(dǎo)學(xué)生互評(píng)互改數(shù)學(xué)習(xí)題

教師在教學(xué)中可以讓學(xué)生以小組合作的形式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生互相批改作業(yè)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生在批改別人作業(yè)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，以他人的錯(cuò)為借鑒，找到需要學(xué)習(xí)的知識(shí)，讓學(xué)生交流批改作業(yè)的結(jié)果。教師開(kāi)展這樣的教學(xué)，有這樣的作用：一是教師引導(dǎo)學(xué)生批改作業(yè)，可以讓學(xué)生站在評(píng)估者的角度認(rèn)真對(duì)待習(xí)題，找出其中的錯(cuò)誤;二是互改作業(yè)時(shí)，他們的地位是平等的，既是評(píng)估者，又是被評(píng)估者，這有利于交流;三是能增加學(xué)習(xí)知識(shí)的渠道，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)更多問(wèn)題。

數(shù)學(xué)教師要意識(shí)到，不能要求學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)不犯錯(cuò)，而應(yīng)善待學(xué)生的錯(cuò)誤。只有教師能夠從學(xué)生的錯(cuò)誤中發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生的原因，才能用正確的心態(tài)面對(duì)他們的錯(cuò)誤，引導(dǎo)他們找到改正錯(cuò)誤的策略，學(xué)生最終就能在錯(cuò)誤的習(xí)題中習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯 馮 璐）