韋小鴻

摘要：數(shù)學(xué)應(yīng)用題是一種與學(xué)生閱讀能力、數(shù)學(xué)思維、認(rèn)知能力、創(chuàng)造性解決問題能力有著密切聯(lián)系的題型，主要考察學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用能力。小學(xué)生通常運(yùn)用具象思維思考問題，他們還未形成較復(fù)雜的數(shù)學(xué)抽象思維，以至于在解析題目較復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)容易出現(xiàn)誤差。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，隨著知識(shí)難度的提升，其中涉及的應(yīng)用題也愈加復(fù)雜，然而學(xué)生受到認(rèn)知水平和表征能力的限制，在應(yīng)用題解析中出現(xiàn)障礙，這切實(shí)為當(dāng)前影響學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的關(guān)鍵問題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);高年級(jí);應(yīng)用題;障礙

數(shù)學(xué)新課程課程改革提出“應(yīng)將解決實(shí)際問題作為數(shù)學(xué)課程理論的核心內(nèi)容”，應(yīng)用題的本質(zhì)目的便是為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問題的能力，因此，應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)是一個(gè)訓(xùn)練學(xué)生認(rèn)知水平、表征能力的過程，同時(shí)，數(shù)學(xué)作為一門抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，對(duì)小學(xué)生來說屬于偏難學(xué)科，他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中容易出現(xiàn)焦慮、抵觸等心理障礙?；诖?，可以總結(jié)出小學(xué)生在解析數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知障礙、表征障礙與心理障礙，需要教師采用針對(duì)性指導(dǎo)策略幫助學(xué)生解決這些問題，以此為基礎(chǔ)提升他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用題解析能力。

一、加強(qiáng)審題教學(xué)和方法指導(dǎo)，克服認(rèn)知方面的解題障礙

認(rèn)知能力是指人們對(duì)事物構(gòu)成原理、性能特點(diǎn)、發(fā)展方向與基本規(guī)律的把握能力，認(rèn)知的過程是一個(gè)提取信息、分析信息、儲(chǔ)存信息的過程，學(xué)生的認(rèn)知水平?jīng)Q定了其學(xué)習(xí)效率。由于小學(xué)生的認(rèn)知能力偏向于對(duì)客觀事件的解讀，因此，他們?cè)诿鎸?duì)較復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)，容易對(duì)其中復(fù)雜的題干信息、數(shù)據(jù)關(guān)系、專業(yè)術(shù)語出現(xiàn)理解失誤，這在一定程度上影響其應(yīng)用題解析的準(zhǔn)確性。縱觀教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生在解析小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，因缺乏審題技巧而導(dǎo)致無法理解題意成為導(dǎo)致他們出現(xiàn)解題障礙的主要原因。

針對(duì)這一問題，教師應(yīng)加強(qiáng)審題教學(xué)和方法指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服認(rèn)知方面的解題障礙。首先，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，讓他們掌握提取關(guān)鍵信息、剔除干擾信息的技巧。其次，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，即利用數(shù)形結(jié)合的理念將抽象問題具象化，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題干推理圖像的組成與變化，由此來增強(qiáng)他們分析問題、認(rèn)識(shí)過程的能力。最后，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用題證實(shí)觀念，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的檢查習(xí)慣，有助于提高其解題的準(zhǔn)確性。

二、培養(yǎng)計(jì)算能力和閱讀能力，克服表征方面的解題障礙

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中信息的表達(dá)方式和數(shù)值之間的相互關(guān)系更加復(fù)雜，學(xué)生在解題時(shí)不僅要具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)閱讀能力和信息分析能力，還需要掌握相應(yīng)的表達(dá)技巧，如此才能使學(xué)生避免在解題時(shí)出現(xiàn)公式表征錯(cuò)誤的問題。學(xué)生在數(shù)學(xué)表征方面的問題主要體現(xiàn)在兩方面：其一是學(xué)生的概括能力較差，在應(yīng)用題中的數(shù)據(jù)統(tǒng)籌能力較薄弱;其二，在符號(hào)化表征方面，學(xué)生對(duì)公式掌握不牢固會(huì)導(dǎo)致他們?cè)诜?hào)的轉(zhuǎn)化和提取時(shí)出現(xiàn)失誤，并在將數(shù)據(jù)帶入公式后也會(huì)形成代入與求解的錯(cuò)誤。

幫助學(xué)生克服應(yīng)用題表征障礙可從以下三方面入手：其一，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，引導(dǎo)他們通過閱讀分析了解數(shù)量關(guān)系與作用，由此來奠定正確表征公式的基礎(chǔ)。其二，教師要教授學(xué)生識(shí)別不同類型問題的方法，通過總結(jié)歸納等方式促使學(xué)生認(rèn)識(shí)應(yīng)用題中的一般規(guī)律，以增強(qiáng)他們的概括能力。其三，通過加強(qiáng)算理教學(xué)來提高學(xué)生的公式靈活運(yùn)用能力，再根據(jù)算理進(jìn)行舉一反三，在知識(shí)的遷移運(yùn)用中增強(qiáng)他們的符號(hào)表征能力。

三、緩解學(xué)生焦慮與主觀阻礙，克服心理方面的解題障礙

數(shù)學(xué)課程對(duì)學(xué)生的抽象轉(zhuǎn)化能力與空間幾何觀念要求較高，這導(dǎo)致許多思維邏輯較薄弱的學(xué)生對(duì)此產(chǎn)生畏難情緒，形成將數(shù)學(xué)學(xué)科拒之門外的心理障礙。小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題相較于其他題型來說，理解起來較為困難且在解題時(shí)耗費(fèi)的時(shí)間更長(zhǎng)，這致使學(xué)生普遍缺乏解題興趣，并且小學(xué)教師在應(yīng)用題教學(xué)中偏向題中數(shù)學(xué)知識(shí)的解析，而忽略了解題方法的指導(dǎo)，這導(dǎo)致學(xué)生在解題失誤后出現(xiàn)焦慮、挫敗等負(fù)面心理，繼而形成心理方面的解題障礙。

一方面，教師應(yīng)優(yōu)化作業(yè)批改形式，以往教師在批改應(yīng)用題作業(yè)時(shí)僅判斷正誤，學(xué)生收到作業(yè)反饋后也不理解錯(cuò)誤的原因，這無疑加劇了學(xué)生的負(fù)面情緒，因此，教師應(yīng)在作業(yè)批改中指出錯(cuò)誤的原因，這等同于為學(xué)生的知識(shí)鞏固增加一層保障，可以有效緩解他們?cè)诮忸}過程中形成的焦慮心理。另一方面，教師在進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)時(shí)可根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)水平的個(gè)體差異設(shè)置分層作業(yè)，以促使每個(gè)人都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成就感，從而使之在日積月累的進(jìn)步中建立學(xué)習(xí)自信。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生接觸應(yīng)用題的初始階段，應(yīng)用題中包含數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)據(jù)關(guān)系與數(shù)學(xué)圖像等多個(gè)元素，提高學(xué)生的應(yīng)用題解答能力不僅有利于增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)閱讀能力與數(shù)據(jù)分析能力，還能培養(yǎng)其創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維，對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)切實(shí)存在積極意義。針對(duì)小學(xué)生在高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中容易出現(xiàn)認(rèn)知障礙、表征障礙與心理障礙的問題，教師應(yīng)分析學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的具體問題，給予他們針對(duì)性教學(xué)指導(dǎo)，以幫助學(xué)生克服障礙，逐步提升數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力。

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