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        一題多變在初中數(shù)學教學中的應用

        2020-11-18 08:54:13趙婷婷
        速讀·下旬 2020年8期
        關鍵詞:一題多變初中數(shù)學應用

        趙婷婷

        ◆摘? 要:隨著教育行業(yè)的不斷發(fā)展,教學質(zhì)量引起了越來越多的關注。在初中數(shù)學的教學過程中,由于大部分的數(shù)學知識具有抽象化的特點,所以不利于學生理解,容易影響學生的學習積極性。在教學改革的過程中,教師逐漸開始重視“一題多變”的方法,本文結(jié)合“一題多變”在初中數(shù)學教學中的作用進行了分析,并且對其在教學過程中的應用進行了探討。

        ◆關鍵詞:一題多變;初中數(shù)學;應用

        初中數(shù)學具有一定的難度,因此學生在學習數(shù)學知識的過程中會遇到很多的阻礙,為了不斷提高學生的學習積極性,教師需要選擇科學的教學方法。在眾多的教學方法中,“一題多變”具有明顯的優(yōu)勢,尤其是在解決一個問題時,教師可以引導學生打開思路,讓學生從不同的角度思考問題,對于培養(yǎng)學生的解題能力和綜合能力具有重要的意義。

        一、一題多變在初中數(shù)學教學中的作用

        對于理科教師來說,經(jīng)常會用到“一題多變”的解題思路,教師為了給學生做更加科學的指導,讓學生更好的掌握數(shù)學解題方法,可以使用“一題多變”這種方式,在實際的操作中能夠發(fā)現(xiàn),使用“一題多變”可以提高教學質(zhì)量?!耙活}多變”嚴格來說指的是針對同一個問題進行多層次的考慮,學生在使用“一題多變”的過程中,能夠更加深入的了解題目,可以逐漸吃透知識點,更全面的掌握相關知識,而且還有助于培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維,對于提高學生的數(shù)學能力也有一定的作用。其主要的作用表現(xiàn)在,第一,學習新課時,學生可以使用“一題多變”,將復雜的問題簡單化,循序漸進的理解課程內(nèi)容,可以提高學生的學習積極性,避免因為題目太難而倍感壓力。第二,習題練習,學生可以使用“一題多變”尋找更多的途徑進行解題,可以提高做題的效率。第三,使用“一題多變”,是對知識的鞏固,學生可以將已經(jīng)學過的知識和新學習的知識進行結(jié)合,積累更多的解題經(jīng)驗,發(fā)現(xiàn)規(guī)律并且掌握規(guī)律,提高學習質(zhì)量。

        二、一題多變在初中數(shù)學教學中的實際應用

        1.變化問題條件,開拓學生思路

        在數(shù)學教學的過程中,作為教師,不僅要注重基礎知識的教學,還需要從多個角度進行分析,可以采用對比或者是分類等方式讓學生更深刻的理解數(shù)學題。尤其是可以采用引導的方式,啟發(fā)學生使用不同的解題思路,對一個問題進行深入的剖析,可以通過問題條件的變化,來拓展學生的思路。比如在進行“二元一次方程”這一課程的教學過程中,有這樣一個問題,我校的一名學生患了流感,經(jīng)過兩次傳染,學校有242人患了此病,那么問題是每一次傳染中平均一個人傳染了幾個人?教師需要引導學生對這一問題進行分析,然后通過問題條件的變化,來深入解析相關的問題,比如可以將兩次傳染變?yōu)槿蝹魅?,讓學生繼續(xù)進行解題,通過“一題多變”,學生可以更好的掌握“二元一次方程”的相關內(nèi)容,并且可以學會活學活用。

        2.使用開放性題目,強調(diào)學生主體地位

        隨著新課改的不斷發(fā)展,當前的教育強調(diào)學生的主體地位,但是在很多初中課堂上,學生的主體地位沒有得到充分的重視。所以在初中數(shù)學教學的過程中,要注意使用一些比較開放性的題目,可以借助“一題多變”來激發(fā)學生的潛力。比如在進行“圖形的旋轉(zhuǎn)”這一課程的學習過程中,教師可以為學生創(chuàng)設一定的情境,并且設計問題,汽車方向盤、電風扇葉片的轉(zhuǎn)動有什么共同點?在其轉(zhuǎn)動的過程中發(fā)生了哪些變化?主要是讓學生發(fā)散思維,還可以激發(fā)學生的參與熱情。

        3.“一題多變”在幾何證明中的應用

        “一題多變”在函數(shù)和幾何證明中都發(fā)揮著重要的作用,比如在幾何證明中,原定題目是△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的角平分線,求證:BD=CD。使用“一題多變”的方式,可以簡化原本的條件,讓此題變得更加簡單,便于學生直接進行解題或者是概括其中的知識點,在變化條件的過程中需要注意保證其合理性。比如可以將“AD是∠BAC的角平分線”這一條件變化為∠BAD=∠CAD,其他條件保持不變,仍然求證:BD=CD。第二種變化方式,可以將結(jié)論進行改變,不變原本的條件,將求證:BD=CD變?yōu)榍笞CAD⊥BC,其他條件不改變。除此之外,還可以做一些比較大的改動,比如將結(jié)論和條件都改變,這種方式相對復雜,但是優(yōu)勢在于可以進一步提升學生的數(shù)學能力,提高學生對問題的理解能力。數(shù)學教師在教學的過程中,需要注意結(jié)合學生的掌握情況和理解能力進行變化,尤其是要針對學生的課堂表現(xiàn)和差異性進行分析,選擇科學的條件變換方式,避免將問題處理的過于復雜,導致學生無法理解?!耙活}多變”在初中數(shù)學教學過程中起著重要的作用,學生也會因此轉(zhuǎn)變學習思路,靈活應對各種各樣的數(shù)學難題。作為數(shù)學教師,還需要將知識點進行整合,充分發(fā)揮“一題多變”的作用,便于學生更加系統(tǒng)的掌握數(shù)學知識。

        4.“一題多變”可以提高學生的學習興趣,培養(yǎng)學生的探究意識。

        在初中階段,學生在學習了平行線的相關性質(zhì)和判定的基礎上,會進一步學習全等三角形,平行四邊形和特殊的平行四邊形等幾何知識,很明顯平面幾何由簡單到復雜。在這個過程中,隨著圖形的復雜,學生的邏輯思維能力和解決問題的能力也逐步提升。對于這種情況,如何應對百變的數(shù)學題目,讓學生在所有問題面前都游刃有余呢?我認為最關鍵就是將復雜的問題簡單化,找到最近基本的數(shù)學模型。而在日常的教學中,我們就應該特別重視基礎圖形的研究,讓基礎圖形一變再變,也就是“一題多變”。萬變不離其宗,找到本質(zhì)才是最關鍵的。下面以一個在教學中常見的幾何題為例:幾何圖形中的“蝴蝶型”。

        【基本圖形】

        這個圖形中△AOB與△DOC有對頂角,通過等腰三角形的等邊對等角來解決,而且形如蝴蝶,簡稱為“蝴蝶型”。目的是讓學生發(fā)現(xiàn)這個基本圖形。

        【變形1】

        已知:長方形ABCD,BD為對角線,將△BCD沿BD翻折得到△BED

        ①求證:AF=EF

        其中△ABF和△EFD是典型的蝴蝶型,有一個公共角,可以用三角形全等來解決。

        其中△AEF和△BFD是蝴蝶型,是基礎題型的一個變形。

        在“蝴蝶型”的基礎上,將題目變形,方法不唯一,可以開拓學生的思維。

        【拓展提高】

        可以添加輔助線通過構(gòu)造“蝴蝶”圖形來解決。如果直接把這個拓展提高拿出來讓學生解決,可能難度會有點大。在平常的學習中,將基本幾何圖形研究透,一題多變的作用顯得更重要。將簡單問題多樣化,將復雜問題簡單化,讓每一個圖形能說話。學生在探索的過程中也能找到數(shù)學的樂趣,激發(fā)內(nèi)在的潛能。

        三、結(jié)論

        在初中數(shù)學的教學過程中,可以充分利用“一題多變”這種解題方式,其主要的優(yōu)勢在于可以培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維,拓展學生思路,讓學生在學習數(shù)學的道路上能夠從容應對。初中數(shù)學的難度會逐漸增加,因此借助“一題多變”可以提高學生解題的能力,也有助于提高數(shù)學教學的質(zhì)量。

        參考文獻

        [1]劉丹.一題多變,玩轉(zhuǎn)數(shù)學——例析變式訓練在初中數(shù)學習題教學中的積極作用[J].數(shù)學教學通訊,2018(20):25-27.

        [2]仲兆香.“一題多解”與“一題多變”在初中數(shù)學教學中的應用——以《人教版九年級上冊第二十四章圓中兩道習題》為例[J].讀與寫(教育教學刊),2018,15(04):83-84.

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