盛琪

摘要：高中數(shù)學(xué)概念以及相關(guān)公式較多，高考復(fù)習(xí)教學(xué)中，應(yīng)采取一定的策略，不斷提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，幫助學(xué)生在構(gòu)建系統(tǒng)知識網(wǎng)絡(luò)的同時，深化對所學(xué)知識的理解，爭取在高考中取得理想的成績。思維導(dǎo)圖能直觀展示高中數(shù)學(xué)相關(guān)知識，給學(xué)生留下深刻印象，獲得事半功倍的復(fù)習(xí)效果。因此高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，應(yīng)注重思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生復(fù)習(xí)體驗與復(fù)習(xí)效率的雙重提升。

關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué) ?思維導(dǎo)圖 ?復(fù)習(xí)

思維導(dǎo)圖是一種圖像式的思考輔助工具，可使學(xué)習(xí)者清晰地看到學(xué)習(xí)的重點，幫助其厘清知識點之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，使其在頭腦中形成清晰的印象，大大降低復(fù)習(xí)的枯燥感，獲得預(yù)期的復(fù)習(xí)效果。高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，應(yīng)認(rèn)識到思維導(dǎo)圖的重要作用，積極采取有效策略，將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)。

一、借助思維導(dǎo)圖，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，使用思維導(dǎo)圖讓所學(xué)的數(shù)學(xué)知識串聯(lián)起來，構(gòu)建系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生夯實所學(xué)，是高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重點。為獲得預(yù)期的復(fù)習(xí)效果，應(yīng)認(rèn)真落實以下內(nèi)容：一方面，課堂上先由學(xué)生自主回顧所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，把握學(xué)習(xí)的重點與難點，尤其要引導(dǎo)學(xué)生及時回歸課本，清楚數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，明確知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系;另一方面，教師要與學(xué)生一起圍繞某一重點知識，邊與學(xué)生積極互動邊繪制相關(guān)的思維導(dǎo)圖，使學(xué)生感受思維導(dǎo)圖的繪制過程，在頭腦中形成清晰的印象，將所學(xué)的知識點串聯(lián)成網(wǎng)，為靈活應(yīng)用打好基礎(chǔ)。

高考數(shù)學(xué)中有關(guān)集合知識的考查較為簡單。復(fù)習(xí)教學(xué)中可借助思維導(dǎo)圖將集合相關(guān)知識串聯(lián)起來，幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)。繪制思維導(dǎo)圖時可將“集合”作為關(guān)鍵詞，而后分別列出集合元素的特性、集合的分類、集合的表示、集合的基本關(guān)系與基本運算，再分別繪制其下層包含的知識，將整個集合知識以網(wǎng)絡(luò)的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，如圖1所示。

另外，復(fù)習(xí)中基于圖1所示的思維導(dǎo)圖，可要求學(xué)生沿著各分支，積極回想相關(guān)的細(xì)節(jié)，進(jìn)一步完善集合知識架構(gòu)，如針對空集，不僅要明白空集的定義，認(rèn)識到空集為任何非空集合的真子集，而且還要想到一些結(jié)論，如，含有n個元素的集合有2n個子集，2n-1個真子集，以快速地解答相關(guān)習(xí)題。實踐表明，借助思維導(dǎo)圖構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，給學(xué)生帶來視覺上的沖擊，能很好地激發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)積極性，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，使學(xué)生切實掌握基礎(chǔ)知識。

二、借助思維導(dǎo)圖，牢記相關(guān)公式

高中數(shù)學(xué)有很多重要的公式，如對數(shù)函數(shù)的運算公式、正弦余弦定理、立體幾何中相關(guān)參數(shù)的向量計算公式等。這些公式是解答數(shù)學(xué)問題的重要依據(jù)，其重要性不言而喻。高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中應(yīng)注重運用思維導(dǎo)圖，使學(xué)生準(zhǔn)確記憶相關(guān)公式以及相關(guān)公式的變形，能夠做到以不變應(yīng)萬變。一方面，以某一章節(jié)為復(fù)習(xí)單位，先列出思維導(dǎo)圖的關(guān)鍵詞，而后要求學(xué)生根據(jù)關(guān)鍵詞進(jìn)行充分的聯(lián)想，逐一默寫出相關(guān)的計算公式。同時，要求同桌之間相互檢查，看默寫的公式是否正確，及時糾正出現(xiàn)的錯誤。另一方面，教師要對繪制的思維導(dǎo)圖進(jìn)行整理，對相關(guān)細(xì)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化，而后打印出來，分發(fā)給學(xué)生，要求學(xué)生結(jié)合自身實際，加以有針對性的復(fù)習(xí)，保證相關(guān)公式記憶的正確性。

例如立體幾何知識復(fù)習(xí)中，教師于給出“空間角”“空間距離”等關(guān)鍵詞，要求學(xué)生回想運用向量知識求解相關(guān)參數(shù)的公式，在課堂上要求學(xué)生默寫，而后進(jìn)行整理，優(yōu)化后，繪制如圖2所示的思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生更好地記憶。

從圖2的思維導(dǎo)圖中可以清晰地看到可運用向量求解異面直線所成的角、直線與平面所成的角、兩面角以及對應(yīng)的計算公式。另外，使用向量還可以求解空間距離。復(fù)習(xí)中除要求學(xué)生按照思維導(dǎo)圖認(rèn)真記憶相關(guān)的計算公式外，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)，清楚上述公式中各參數(shù)表述的含義，并嘗試著對圖中的公式進(jìn)行推導(dǎo)，能夠結(jié)合具體的問題，應(yīng)用對應(yīng)的公式進(jìn)行計算，避免張冠李戴，以不斷提高學(xué)生空間立體幾何問題的解題效率。

三、借助思維導(dǎo)圖，傳授解題思路

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，除運用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生夯實基礎(chǔ)知識外，還可運用思維導(dǎo)圖總結(jié)與傳授相關(guān)的解題思路，使學(xué)生遇到類似題型時能夠迅速解答。一方面，教師應(yīng)認(rèn)真分析近年來的高考試題，對?？嫉念}型加以匯總，在課堂上與學(xué)生一起分析，使其掌握各題型的命題規(guī)律，給學(xué)生的復(fù)習(xí)提供指引，提高其復(fù)習(xí)的針對性。另一方面，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生圍繞高考中的常見題型以及解題思路繪制思維導(dǎo)圖，使其繪制的思維導(dǎo)圖不僅能明確地列出各題型的考查知識點，還能列出對應(yīng)的解題思路、破題技巧等，幫助學(xué)生在解答類似問題時少走彎路。

促使學(xué)生熟練掌握相關(guān)題型的解題思路是高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作的重點。教師在復(fù)習(xí)教學(xué)中應(yīng)圍繞重點知識，借助思維導(dǎo)圖，傳授與歸納相關(guān)的解題思路。例如，數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重點知識，求解數(shù)列的通項公式以及前n項和是高考的常考題型，復(fù)習(xí)時可應(yīng)用思維導(dǎo)圖向?qū)W生展示不同題型的解題思路。如針對an+1-an=f（n）遞推類型的習(xí)題，可使用逐差累加法求解通項公式。針對an+1=pan+q遞推類型的習(xí)題，求解通項公式時可構(gòu)造等比數(shù)列an+qp-1。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，借助思維導(dǎo)圖向?qū)W生展示相關(guān)的解題思路，可使學(xué)生掌握相關(guān)習(xí)題的解題技巧，避免走進(jìn)解題誤區(qū)，迅速找到解題思路，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。

四、借助思維導(dǎo)圖，拓展復(fù)習(xí)內(nèi)容

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中為更好地提高學(xué)生的分析能力以及解題能力，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生借助思維導(dǎo)圖積極拓展復(fù)習(xí)內(nèi)容，促使學(xué)生在扎實掌握所學(xué)知識的同時，能進(jìn)一步拓寬視野，更好地運用數(shù)學(xué)知識解答各類數(shù)學(xué)問題。一方面，教師在復(fù)習(xí)中應(yīng)要求學(xué)生不滿足于已學(xué)知識，圍繞所學(xué)知識對相關(guān)知識點進(jìn)行深挖，推導(dǎo)相關(guān)結(jié)論，掌握相關(guān)結(jié)論的應(yīng)用注意事項。另一方面，教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用思維導(dǎo)圖將拓展的內(nèi)容加以整理，幫助學(xué)生更好地記憶。同時為使學(xué)生更好地掌握拓展內(nèi)容，還可圍繞思維導(dǎo)圖設(shè)計相關(guān)的習(xí)題，要求學(xué)生在復(fù)習(xí)中思考、作答，使學(xué)生在解答習(xí)題中深化認(rèn)識與理解。

在進(jìn)行橢圓知識復(fù)習(xí)時，要求學(xué)生不僅掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，而且還應(yīng)借助思維導(dǎo)圖對相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行拓展。如在思維導(dǎo)圖中為學(xué)生展示下面的拓展結(jié)論：對于標(biāo)準(zhǔn)方程為x2a2+y2b2=1的橢圓，其內(nèi)部存在一點M（x0，y0），則被M所平分的中點弦的方程為x0xa2+y0yb2=x20a2+y20b2。顯然在思維導(dǎo)圖中通過展示一些常用的結(jié)論，能很好地拓展學(xué)生的知識面，提高學(xué)生的解題效率。

實踐表明，復(fù)習(xí)中借助思維導(dǎo)圖對橢圓中的內(nèi)容進(jìn)行拓展，不僅加深了學(xué)生對橢圓知識的認(rèn)識與理解，提高了復(fù)習(xí)效率，而且運用拓展的知識更加有助于學(xué)生解答相關(guān)習(xí)題，更好地提升其解題水平。

五、總結(jié)

思維導(dǎo)圖是當(dāng)前在教育領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛的工具，在提高學(xué)習(xí)以及復(fù)習(xí)效率上效果顯著，因此高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中應(yīng)提高思維導(dǎo)圖應(yīng)用意識，認(rèn)真總結(jié)以往授課經(jīng)驗，尋找高效的策略。復(fù)習(xí)中教師應(yīng)充分運用思維導(dǎo)圖構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)、傳授解題思路、拓展復(fù)習(xí)內(nèi)容，促進(jìn)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作水平的提升，促使學(xué)生考上理想的大學(xué)。

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