敏偉德

摘 要：“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)研究的基本內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容。在數(shù)形結(jié)合思想的指導(dǎo)下，往往會運用“數(shù)形互助”的方式，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造圖像，運用數(shù)對，解決數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生提高問題解決能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);“數(shù)形互助”;問題解決教學(xué);應(yīng)用策略

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，新時期，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的實施，需要教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，采取多樣的方式為學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法類型多樣，數(shù)形結(jié)合是其中之一，也是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用到的。不少教師在教學(xué)實踐中對數(shù)形結(jié)合思想的滲透進行了探究，總結(jié)了“以形助數(shù)”和“以數(shù)助形”這兩種方式。細(xì)細(xì)分析這兩種方式可以發(fā)現(xiàn)，二者都是在“數(shù)形互助”的過程中幫助學(xué)生理解所學(xué)、解決問題的。因此，本人在組織小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時候，會應(yīng)用“數(shù)形互助”方式，引導(dǎo)學(xué)生分析問題條件，把握已知和結(jié)論的關(guān)系，在“數(shù)”與“形”的互變中，探尋解決問題的方法，實現(xiàn)問題的解決。

一、挖掘“數(shù)與形”的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)造圖像

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動參與過程中，面對數(shù)學(xué)問題，大部分學(xué)生是按照慣有的思考模式，從條件入手，分析存在的關(guān)系，探尋解決問題的方法。但隨著學(xué)習(xí)難度的增大，數(shù)學(xué)問題條件之間的關(guān)系愈加復(fù)雜，而小學(xué)生的問題分析能力有限，無法準(zhǔn)確地掌握條件關(guān)系，由此有效解決問題受到嚴(yán)重的限制。立足數(shù)學(xué)問題解決特點，我在組織教學(xué)活動的時候，運用“數(shù)形互助”，引導(dǎo)學(xué)生將問題條件以圖像展現(xiàn)出來，從而準(zhǔn)確地理清數(shù)量關(guān)系，獲得解題思路。

以“張叔叔乘坐出租車行駛了8.1千米，出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)為：3千米內(nèi)8元，超過3千米，每千米收費1.5元，不足1千米按1千米計算。請問，張叔叔需要支付多少錢？”為例，這個問題條件較為復(fù)雜，在解決的時候，我指導(dǎo)學(xué)生將8.1千米以直線圖的方式展現(xiàn)出來，同時根據(jù)問題條件，在直線圖上分別標(biāo)出3千米和5.1千米，然后，計算5.1千米需要支付的費用，再加上3千米內(nèi)的費用，如此輕松地解決數(shù)學(xué)問題。由此可以看出，應(yīng)用“數(shù)形互助”不僅可以直接展現(xiàn)問題條件，還可以使學(xué)生輕松解決問題，有利于提高問題解決能力。

二、借助數(shù)對，初步滲透函數(shù)思想

根據(jù)上文提到的內(nèi)容，數(shù)學(xué)思想方法類型多樣，隨著數(shù)學(xué)知識難度的不斷增大，單純地使用一種思想方法是難以有效地解決數(shù)學(xué)問題的，此時，需要教師將不同的思想方法結(jié)合起來，驅(qū)動學(xué)生靈活運用，解決問題。在組織高年級小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時候，本人根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，嘗試以數(shù)對為切入點，將函數(shù)思想與數(shù)形結(jié)合思想融合到一起，引導(dǎo)學(xué)生探尋數(shù)量之間的關(guān)系，順利地找到解決問題的方法，同時提升數(shù)學(xué)問題解決水平。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊中的“位置”該單元課后習(xí)題7：“先用數(shù)對表示三角形各個頂點的位置，再分別畫出三角形向右平移和向上平移5個單位后的圖形?！睘槔?，在組織教學(xué)活動的時候，我先以教材為依據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生觀察所展現(xiàn)的圖形，嘗試用數(shù)對方式將B、C兩點所在的位置表示出來。由于執(zhí)教班級的部分學(xué)生在觀察圖形、表示數(shù)對的過程中不認(rèn)真，出現(xiàn)看錯行的問題，影響后續(xù)教學(xué)的實施。對此，我指導(dǎo)學(xué)生用三角板比畫著進行觀察。在確定了B、C兩點所在的位置之后，我鼓勵學(xué)生向右移動三角板，獲得一個新的圖形，同時，觀察對比前后兩個圖形有何關(guān)系，各個頂點的位置發(fā)生了怎樣的變化。在這樣的教學(xué)活動體驗過程中，學(xué)生不僅可以在自主性的發(fā)揮下，經(jīng)歷圖形的移動，獲得“當(dāng)圖形發(fā)生平移的時候，其形狀不變，但相對應(yīng)點的位置會發(fā)生變化”這樣的結(jié)論，還可以借助數(shù)對與方格上的點的一一對應(yīng)關(guān)系，受到函數(shù)思想的熏陶，為之后靈活地運用所學(xué)解決問題打下堅實的基礎(chǔ)。

三、善于畫圖，用“形”的變化感受“數(shù)”的神奇

我國著名的教育家陶行知先生研究傳統(tǒng)教學(xué)的不足，提出了解放學(xué)生的號召，要求教師大力解放學(xué)生的頭、手、腦，使學(xué)生獲得自主學(xué)習(xí)的權(quán)利，在自主性的發(fā)揮下，獲取有價值的知識體驗，提升學(xué)習(xí)能力?！皵?shù)形互助”教學(xué)方式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用正是解放學(xué)生的主要途徑。分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，我們可以發(fā)現(xiàn)，“折線統(tǒng)計圖”該內(nèi)容最能體現(xiàn)“數(shù)形互助”，驅(qū)動學(xué)生操作。因此，在組織教學(xué)活動的時候，本人以統(tǒng)計圖教該知識點為切入點，指導(dǎo)學(xué)生將不同的數(shù)據(jù)以統(tǒng)計圖形式展現(xiàn)出來，從而在明確感知數(shù)據(jù)變化的過程中，體驗到條形圖的高低變化，進而探尋折線統(tǒng)計圖，對折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖進行對比，在遷移運用知識的過程中，總結(jié)出折線統(tǒng)計圖的特點，實現(xiàn)對所學(xué)的理解。如此教學(xué)，不僅可以使學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)—形—數(shù)”這一過程，還可以使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣。

總之，在組織小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)活動的時候，教師需要重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，且立足數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，有針對性地運用“數(shù)形互助”方式，幫助學(xué)生在實現(xiàn)“數(shù)”與“形”互換的過程中探尋解題思路，有效解決問題，同時使數(shù)形結(jié)合思想為提升問題解決能力打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

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