莫宗趙 劉存華 周瑩

摘 ? 要?中小學(xué)數(shù)學(xué)教材承載著落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)、發(fā)展素質(zhì)教育的功能，其具有德育價(jià)值、知識(shí)價(jià)值、文化價(jià)值、科學(xué)價(jià)值、思想價(jià)值和審美價(jià)值等教育價(jià)值。正確認(rèn)識(shí)并充分挖掘中小學(xué)數(shù)學(xué)教材蘊(yùn)涵的教育價(jià)值，既是落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的要求，也是落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的有效途徑。

關(guān)鍵詞?立德樹(shù)人 中小學(xué) 數(shù)學(xué)教材 教育價(jià)值

黨的十八大報(bào)告首次提出“把立德樹(shù)人作為教育的根本任務(wù)”[1]。立德樹(shù)人根本任務(wù)的提出為基礎(chǔ)教育的發(fā)展指明了方向和提出了路徑，即基礎(chǔ)教育的方向就是“樹(shù)人”，要堅(jiān)持育人為本，通過(guò)合適的教育來(lái)發(fā)展人、改造人、塑造人;基礎(chǔ)教育的途徑就是“立德”，要堅(jiān)持德育為先，通過(guò)正面的教育來(lái)引導(dǎo)人、感化人、激勵(lì)人[2]。教材是教育思想、教育目標(biāo)和教育內(nèi)容等的重要載體，它有廣義和狹義之分。廣義的教材泛指一切可用于教學(xué)的資料，如教科書(shū)、教師教學(xué)用書(shū)、教學(xué)參考書(shū)等，狹義的教材專指教科書(shū)（本文使用教材的狹義定義）。中小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的具體化，它承載著落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)、發(fā)展素質(zhì)教育的功能。然而，通過(guò)一線教學(xué)調(diào)研和查閱相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，中小學(xué)數(shù)學(xué)教材并沒(méi)有得到足夠的重視和科學(xué)有效的使用，即存在中小學(xué)數(shù)學(xué)教材邊緣化的現(xiàn)象。例如，一些師生認(rèn)為數(shù)學(xué)教材并不是很有用，覺(jué)得數(shù)學(xué)教輔資料比數(shù)學(xué)教材重要得多，甚至還抱怨“數(shù)學(xué)教材的習(xí)題過(guò)于簡(jiǎn)單，對(duì)考試（尤其是中高考）作用不大”、“數(shù)學(xué)教材的習(xí)題與考試的題型、重難點(diǎn)、難度等不一致，沒(méi)什么用”。中小學(xué)數(shù)學(xué)教材邊緣化現(xiàn)象在一定程度上可以歸因于師生對(duì)數(shù)學(xué)教材的教育價(jià)值認(rèn)識(shí)出現(xiàn)偏差。因此，很有必要重新審視中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的教育價(jià)值，以期引起師生對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的重視，從而更好地發(fā)揮中小學(xué)數(shù)學(xué)教材應(yīng)有的教育價(jià)值，提高教育教學(xué)質(zhì)量，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)。

一、德育價(jià)值

中小學(xué)數(shù)學(xué)教材不是一般的讀物，它承載著黨的教育方針和教育思想，滲透著課標(biāo)理念，擔(dān)負(fù)著落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的使命，在幫助學(xué)生形成正確的世界觀、價(jià)值觀、人生觀，培養(yǎng)愛(ài)國(guó)主義、集體主義精神，樹(shù)立辯證唯物主義和歷史唯物主義等方面發(fā)揮著獨(dú)特的育人價(jià)值。然而，中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的育人價(jià)值是比較隱蔽的，它滲透在教材的各部分之中，需要教師深入挖掘。具體而言，北師大版高中數(shù)學(xué)教材設(shè)置了“思考交流”欄目，其意圖之一就是為了培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力，而善于合作是現(xiàn)代人必需的品質(zhì)和能力;人教版中小學(xué)數(shù)學(xué)教材通過(guò)設(shè)置“閱讀與思考”等欄目來(lái)介紹對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重要作用的歷史事件和人物，從而培養(yǎng)學(xué)生的熱愛(ài)祖國(guó)、無(wú)私奉獻(xiàn)、鍥而不舍、實(shí)事求是等精神，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)民族文化的自豪感和認(rèn)同感，增強(qiáng)文化自信。例如，人教版八年級(jí)下冊(cè)第十七章的章引言通過(guò)對(duì)2002年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽“趙爽弦圖”的介紹[3]，不僅可以讓學(xué)生對(duì)“勾股定理”有初步的認(rèn)識(shí)，還可以使學(xué)生感受到中國(guó)古代數(shù)學(xué)史的輝煌，增強(qiáng)對(duì)民族文化的自豪感和認(rèn)同感;人教版七年級(jí)下冊(cè)第七章的章引言以中華人民共和國(guó)建國(guó)60周年慶典活動(dòng)中的天安門廣場(chǎng)為背景[4]，既讓學(xué)生對(duì)本章內(nèi)容有初步的了解，又讓學(xué)生感受到祖國(guó)的繁榮昌盛，從而加深對(duì)祖國(guó)的熱愛(ài)之情。

然而，當(dāng)前在一線數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師比較注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授和解題技能的訓(xùn)練，而相對(duì)忽視學(xué)生思想道德的培養(yǎng)。一些數(shù)學(xué)教師甚至認(rèn)為，思想品德教育與數(shù)學(xué)學(xué)科無(wú)關(guān)。進(jìn)一步而言，他們更關(guān)注數(shù)學(xué)教材的例習(xí)題，而相對(duì)忽視數(shù)學(xué)教材蘊(yùn)涵的德育價(jià)值，尤其是對(duì)“閱讀與思考”、“數(shù)學(xué)與文化”、“數(shù)學(xué)活動(dòng)”等拓展性課程資源更是視而不見(jiàn)、置若罔聞，而這些資源是教材編寫者精心挑選和設(shè)計(jì)的，蘊(yùn)含著豐富的德育價(jià)值。因此，數(shù)學(xué)教師要深刻領(lǐng)會(huì)教材編寫的德育意圖，理解教材編寫者的“用心良苦”，深入挖掘數(shù)學(xué)教材蘊(yùn)涵的德育價(jià)值，在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的性格品行和道德素養(yǎng)。

二、知識(shí)價(jià)值

中小學(xué)數(shù)學(xué)教材選取的是數(shù)學(xué)學(xué)科最核心、最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，是學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)。隨著社會(huì)生活的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值越來(lái)越凸顯。中小學(xué)數(shù)學(xué)教材在編寫中把數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)、生活實(shí)際有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，這樣既可以降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的難度，又可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力以及讓學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)既來(lái)源于生活又服務(wù)于生活”，從而更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)教材的知識(shí)價(jià)值。例如，北師大版七年級(jí)上冊(cè)第一章第三節(jié)“讀一讀”中的《生活中的截面》通過(guò)列舉生活中的截面例子：樹(shù)木年輪、計(jì)算機(jī)體層成像、醫(yī)學(xué)上的“虛擬人”[5]，讓學(xué)生體會(huì)到生活中數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，數(shù)學(xué)知識(shí)具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情;人教版八年級(jí)上冊(cè)第十三章第一節(jié)通過(guò)介紹學(xué)生耳熟能詳?shù)慕煌?biāo)志、臉譜、風(fēng)箏、天安門廣場(chǎng)等生活實(shí)例，引入“軸對(duì)稱圖形”概念[6]，既降低了學(xué)生理解新知的難度，又讓學(xué)生感受到了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活”。

此外，中小學(xué)數(shù)學(xué)教材能夠根據(jù)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需要、科學(xué)技術(shù)進(jìn)步和數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展，及時(shí)更新教學(xué)內(nèi)容和話語(yǔ)體系。例如，隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展、科學(xué)技術(shù)進(jìn)步，統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)在人們的生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究中越來(lái)越重要，反映在教材的則是統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)的增加。具體而言，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將“概率與統(tǒng)計(jì)”作為課程內(nèi)容的四部分之一，與“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“綜合與實(shí)踐”占有同樣重要的地位[7]，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》也將“概率與統(tǒng)計(jì)”作為課程內(nèi)容的四條主線之一，與“函數(shù)”“幾何與代數(shù)”“數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”齊駕并驅(qū)[8]。

三、科學(xué)價(jià)值

中小學(xué)數(shù)學(xué)教材在“形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展的過(guò)程中發(fā)揮著不可替代的作用”[8]。中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫非常注重學(xué)生思維能力的發(fā)展和科學(xué)精神的培養(yǎng)，學(xué)生通過(guò)對(duì)教材的學(xué)習(xí)，掌握邏輯推理的基本形式（歸納、類比、演繹），形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)和理性精神[10]。例如，教材在內(nèi)容的呈現(xiàn)上通過(guò)設(shè)置“思考”“探究”“歸納”“抽象概括”等欄目，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、猜想、推理、歸納等思維活動(dòng)，從而培養(yǎng)學(xué)生思維能力和科學(xué)精神;教材的編排重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)程，由特殊到一般，再由一般到特殊，這樣的編排既遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)及發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);教材采用螺旋式編排，逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升[7]，這樣既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律又有利于學(xué)生的思維、智力發(fā)展;教材通過(guò)設(shè)置“閱讀與思考”“數(shù)學(xué)與文化”“讀一讀”等欄目，來(lái)介紹一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的人物，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)家的實(shí)事求是、一絲不茍、勇于探索、堅(jiān)持真理、敢于質(zhì)疑等科學(xué)精神，如湘教版八年級(jí)下冊(cè)第一章的“數(shù)學(xué)與文化”欄目介紹了畢達(dá)哥拉斯在一次聚會(huì)時(shí)，通過(guò)觀察地磚發(fā)現(xiàn)了勾股定理（畢達(dá)哥拉斯定理）[12]，學(xué)生從中可以體會(huì)到學(xué)好數(shù)學(xué)需要善于觀察、善于思考;教材通過(guò)設(shè)置“觀察與猜想”“探究與發(fā)現(xiàn)”等欄目培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力。中小學(xué)數(shù)學(xué)教材對(duì)學(xué)生思維能力的發(fā)展、科學(xué)精神的培養(yǎng)會(huì)影響學(xué)生的終生發(fā)展。

四、文化價(jià)值

新課改以來(lái)，數(shù)學(xué)文化在中小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的地位越來(lái)越受到重視，數(shù)學(xué)教材的文化價(jià)值越來(lái)越被人們所認(rèn)識(shí)。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》在“教材編寫建議”中提出“滲透數(shù)學(xué)文化，體現(xiàn)人文精神”;《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》也提出“數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在整套教材中”[9];《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)文化融合課程內(nèi)容”，并將數(shù)學(xué)文化作為課程結(jié)構(gòu)的一部分貫穿于整個(gè)高中的數(shù)學(xué)知識(shí)體系[7]。中小學(xué)數(shù)學(xué)教材不僅通過(guò)設(shè)置“讀一讀”、“閱讀與思考”“數(shù)學(xué)與文化”等欄目直接傳播數(shù)學(xué)文化，還通過(guò)“思考”“探究”“習(xí)題”“旁白”等欄目滲透數(shù)學(xué)文化，從而讓學(xué)生了解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，加深對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)在人類社會(huì)發(fā)展中的作用，感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

五、思想價(jià)值

中小學(xué)數(shù)學(xué)教材蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想，如數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、函數(shù)思想、整體思想、化歸思想、建模思想、類比思想、分類討論思想，等等。它們對(duì)學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力、創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生思維能力具有重要的作用。例如，數(shù)學(xué)教材知識(shí)的呈現(xiàn)方式就蘊(yùn)涵著建模思想，其目的是讓學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)發(fā)展數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。舉例而言，北師大版高中數(shù)學(xué)教材的知識(shí)呈現(xiàn)方式是“問(wèn)題提出、分析理解、實(shí)例分析、思考交流、動(dòng)手實(shí)踐、抽象概括、例題、習(xí)題、小資料”，教材從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題入手，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，然后通過(guò)獨(dú)立思考、自主探究、合作交流、動(dòng)手實(shí)踐等方式分析問(wèn)題、建立模型（如概念、定理、定義、公式），最后用模型去解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷這些數(shù)學(xué)活動(dòng)領(lǐng)會(huì)建模思想，并形成和發(fā)展數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、抽象思維等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

六、審美價(jià)值

數(shù)學(xué)之美，美在它的簡(jiǎn)潔、對(duì)稱、統(tǒng)一、完備、和諧和奇異。中小學(xué)數(shù)學(xué)教材把數(shù)學(xué)之美表現(xiàn)得淋漓盡致。數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美在中小學(xué)數(shù)學(xué)教材無(wú)處不在。數(shù)學(xué)能夠以最簡(jiǎn)單的符號(hào)語(yǔ)言對(duì)客觀世界進(jìn)行描述和表達(dá)。中小學(xué)數(shù)學(xué)教材通過(guò)對(duì)數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，數(shù)學(xué)成為高度概括、表達(dá)準(zhǔn)確、結(jié)論一般、有序多級(jí)的系統(tǒng)[8]，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。例如，二次函數(shù)、正弦函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的表示。

然而，長(zhǎng)期以來(lái)，由于應(yīng)試教育等因素的影響，教師往往忽視中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的美學(xué)價(jià)值，導(dǎo)致學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是枯燥無(wú)味的，數(shù)學(xué)只有一串串抽象的概念、定理、法則、公式等，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是大量做題，學(xué)好數(shù)學(xué)就是為了考試。充分挖掘中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的美學(xué)價(jià)值，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，還可以陶冶情操、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。

中小學(xué)數(shù)學(xué)教材不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，還是數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想等的載體。正確認(rèn)識(shí)并充分挖掘中小學(xué)數(shù)學(xué)教材蘊(yùn)涵的德育價(jià)值、知識(shí)價(jià)值、文化價(jià)值、科學(xué)價(jià)值、思想價(jià)值和審美價(jià)值等教育價(jià)值，對(duì)于提高教育教學(xué)質(zhì)量、落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)具有重要意義。因此，中小學(xué)數(shù)學(xué)教師要高度重視教材，正確認(rèn)識(shí)教材的教育價(jià)值，充分挖掘教材蘊(yùn)涵的教育價(jià)值，以教材為實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，以促進(jìn)立德樹(shù)人根本任務(wù)的落實(shí)。

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[8] 中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2017.

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[作者：莫宗趙（1993-），男，廣東肇慶人，深圳大學(xué)心理學(xué)院，博士生;劉存華（1996-），男，廣西北海人，南寧市第二中學(xué)，教師;周瑩（1962-），女，浙江嵊州人，廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，教授，碩士生導(dǎo)師。]

【責(zé)任編輯 ?劉永慶】