郭炳文

【摘?要】在當(dāng)前的教育背景下，中小學(xué)教學(xué)都在呼吁進(jìn)行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，這也是新課改的重點(diǎn)關(guān)注內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的根本任務(wù)就是要發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力。本文基于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的主要內(nèi)容，探討如何基于核心素養(yǎng)來(lái)讓小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的效率和質(zhì)量都得到提升，希望相關(guān)研究成果能為國(guó)內(nèi)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)提供幫助。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);概念教學(xué);核心素養(yǎng)

一、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念及主要構(gòu)成內(nèi)容

學(xué)科“核心素養(yǎng)”主要是指學(xué)生通過(guò)相關(guān)學(xué)科學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)發(fā)展出為實(shí)現(xiàn)終身發(fā)展以及適應(yīng)社會(huì)發(fā)展需求的必要品質(zhì)以及核心性能力。這一概念主要強(qiáng)調(diào)幾個(gè)方面，包括個(gè)人修養(yǎng)、對(duì)社會(huì)和國(guó)家的熱愛(ài)以及自主性發(fā)展、協(xié)作參與、創(chuàng)新能力等。學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求基于立德樹(shù)人相關(guān)要求，并本著以人為本的精神，在尊重學(xué)習(xí)者自身身心發(fā)展客觀(guān)規(guī)律及教育教學(xué)活動(dòng)規(guī)律的前提下，在教育教學(xué)過(guò)程中始終貫徹科學(xué)理念以及科學(xué)方法。培養(yǎng)核心素養(yǎng)的提法是對(duì)當(dāng)今背景下人才培養(yǎng)面臨的新要求的重要體現(xiàn)。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，核心素養(yǎng)主要是指學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)掌握的一些關(guān)鍵的數(shù)學(xué)能力，或稱(chēng)數(shù)學(xué)思維方式。

（一）數(shù)學(xué)抽象能力

所謂抽象，指的就是在眾多事物中將個(gè)別而非本質(zhì)的屬性排除出去，最終抽象得出本質(zhì)性共同屬性的能力。數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生，離不開(kāi)抽象的作用。抽象乃是通過(guò)感性認(rèn)識(shí)把握本質(zhì)特征的一種必不可少的能力。真正的抽象不光是客觀(guān)的、實(shí)際存在的，而且需要是可檢驗(yàn)的。數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科中，概念方面的抽象主要指的是通過(guò)數(shù)量之間的關(guān)系及圖形之間的關(guān)系內(nèi)容抽象得出各種數(shù)學(xué)概念間的相互關(guān)系，并將其用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表述。

（二）邏輯推理能力

邏輯推理一般指演繹推理，是由一般到特殊的推理方法。邏輯推理能力的培養(yǎng)必須始終貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中。邏輯推理作為數(shù)學(xué)學(xué)科的一種基本思維形式，不光在學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到，而且在生活中也發(fā)揮著重要的作用。推理通常有合情推理以及演繹推理兩大類(lèi)，在解決問(wèn)題活動(dòng)中，這兩類(lèi)推理方式發(fā)揮著不同的功能，但它們彼此相輔相成。通常情況下，探索思路以及得出結(jié)論的過(guò)程常用合情推理，證明結(jié)論的過(guò)程則更多地用到演繹形式。

（三）數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)模型能力是學(xué)生對(duì)外部世界進(jìn)行理解和與之發(fā)生聯(lián)系的基石。建模和用模型解決問(wèn)題的過(guò)程通常包括幾個(gè)步驟，首先是問(wèn)題抽象活動(dòng)，接下來(lái)是使用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)建立方程，借助不等式、函數(shù)等內(nèi)容對(duì)各種數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律進(jìn)行表示，最后求得結(jié)果，并展開(kāi)對(duì)意義的探討。

（四）直觀(guān)想象能力

直觀(guān)想象指的是通過(guò)幾何直觀(guān)以及空間想象感對(duì)事物所具備的形態(tài)和變化進(jìn)行感知，并借由空間形式尤其是圖形形式獲得對(duì)問(wèn)題的理解并加以解決。這種素養(yǎng)主要內(nèi)容有：借由空間形式掌握位置關(guān)系、了解形態(tài)變化以及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以幾何圖形為手段對(duì)問(wèn)題進(jìn)行描述、分析，在形與數(shù)之間建立起聯(lián)系等。直觀(guān)想象能力能讓各種復(fù)雜深?yuàn)W的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化、形象化并使之一目了然，從而更好地挖掘?qū)鉀Q問(wèn)題有幫助的思路和完成結(jié)果的預(yù)測(cè)。這種能力能讓學(xué)生以更直觀(guān)的方式理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，它在學(xué)生整體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中具有極其重要的作用。

（五）數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力指的是按照相關(guān)法則及運(yùn)算規(guī)律正確完成運(yùn)算活動(dòng)的能力。學(xué)生具備數(shù)學(xué)運(yùn)算能力就可以更好地理解運(yùn)算涉及的算理，并能以更加合理簡(jiǎn)明的運(yùn)算方式來(lái)處理解決問(wèn)題。

（六）數(shù)據(jù)分析能力

不論是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，還是解決現(xiàn)實(shí)生活中存在的很多問(wèn)題，都需要首先開(kāi)展調(diào)查研究工作，通過(guò)對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得出合理的判斷結(jié)果，將數(shù)據(jù)所具有的信息功能發(fā)揮出來(lái)。人們常接觸的統(tǒng)計(jì)概念其核心就是數(shù)據(jù)分析，可以通過(guò)不同的分析方法完成對(duì)同樣內(nèi)容數(shù)據(jù)的分析，是根據(jù)當(dāng)前的背景和情境選擇的最合理方法。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)同數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之間的關(guān)系

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)同數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之間具有緊密的邏輯關(guān)系，簡(jiǎn)單而言，就是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)將發(fā)展學(xué)習(xí)者數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)作為一項(xiàng)必然要求。要想達(dá)到培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的，就必須把握數(shù)學(xué)知識(shí)這個(gè)重要載體，數(shù)學(xué)概念則為數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)的關(guān)鍵內(nèi)容，這也就意味著數(shù)學(xué)概念教學(xué)的良好開(kāi)展對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展起到非常重要的影響，數(shù)學(xué)概念教學(xué)質(zhì)量高，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就越強(qiáng)，反之亦然，所以，教師必須重視概念教學(xué)活動(dòng)，并將其做好，為發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定更穩(wěn)固的基石。

三、基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)途徑

（一）優(yōu)選教學(xué)素材

首先，教師應(yīng)當(dāng)在概念教學(xué)素材的選擇上更加用心，要通過(guò)相關(guān)教學(xué)活動(dòng)為學(xué)生揭示知識(shí)的本質(zhì)面貌。在學(xué)習(xí)新概念的時(shí)候，教師尤其需要對(duì)大量經(jīng)典素材進(jìn)行抽象與概括，在學(xué)習(xí)素材的數(shù)量選擇方面也要做到恰如其分。學(xué)習(xí)素材并非多多益善。學(xué)習(xí)素材不足，學(xué)生就無(wú)法對(duì)概念進(jìn)行充分感知，難以掌握概念的表象內(nèi)容，繼而會(huì)影響其進(jìn)一步概括概念具有的本質(zhì)屬性。而學(xué)習(xí)素材過(guò)多，則會(huì)有許多無(wú)關(guān)屬性存在，也會(huì)影響在概念本質(zhì)方面的理解。教師呈現(xiàn)學(xué)習(xí)素材時(shí)也需要以符合學(xué)生自身認(rèn)知規(guī)律以及數(shù)學(xué)本身邏輯性的順序進(jìn)行。例如，在就統(tǒng)編教材四年級(jí)下冊(cè)中“運(yùn)算定律”部分乘法分配律的內(nèi)容開(kāi)展教學(xué)時(shí)，可以首先建立一個(gè)問(wèn)題情境：“學(xué)校的三年級(jí)共有5個(gè)班，四年級(jí)共有4個(gè)班，其中每一個(gè)班級(jí)都要領(lǐng)取2個(gè)足球，那么這兩個(gè)班級(jí)總共需要領(lǐng)取多少個(gè)足球？”在解決“兩個(gè)班級(jí)總共需要領(lǐng)取多少個(gè)足球”問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生會(huì)將其原先積累起來(lái)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，即使用兩步計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)調(diào)動(dòng)起來(lái)，并且在使用兩種方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決的時(shí)候?qū)Τ朔ǚ峙渎尚纬沙醪礁兄?。接下?lái)，教師請(qǐng)學(xué)生給出自己的例子，讓他們?cè)诮佑|豐富的素材的過(guò)程中感受乘法分配律所具有的特征。其后，學(xué)生再對(duì)各種各樣的素材內(nèi)容進(jìn)行抽象、概括，得出乘法分配律有關(guān)模型。

（二）立足實(shí)踐讓學(xué)生自然而然掌握概念

對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，聽(tīng)教師單純地講解數(shù)學(xué)概念是枯燥的，因?yàn)檫@種講解難以讓他們產(chǎn)生興趣，他們最喜歡的是參與到豐富多彩的活動(dòng)中。因此，如果能將有趣的實(shí)踐活動(dòng)同數(shù)學(xué)概念教學(xué)結(jié)合起來(lái)，則更能發(fā)揮教學(xué)活動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的正面影響。在此過(guò)程中，教師首先需要精心設(shè)計(jì)相關(guān)活動(dòng)內(nèi)容。

（三）用多種教學(xué)方法幫助全體學(xué)生提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)效果

不同的學(xué)生所具有的學(xué)習(xí)能力各不相同，他們?cè)趯?duì)包括概念知識(shí)在內(nèi)的各種知識(shí)的掌握、理解以及運(yùn)用方面的表現(xiàn)也并不相同，因此，概念教學(xué)應(yīng)當(dāng)采用多元的教學(xué)策略，通過(guò)富有層次和變化性、發(fā)展性的教學(xué)內(nèi)容，從整體上幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。例如，在圍繞統(tǒng)編教材四年級(jí)下冊(cè)中“運(yùn)算定律”部分乘法分配律的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，除了根據(jù)教材中的模式帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)之外，還可以補(bǔ)充一些內(nèi)容，并做一些調(diào)整，如將乘法分配律的變式內(nèi)容補(bǔ)充進(jìn)去，讓更多的學(xué)生能真正理解分配律的根本特征。

四、結(jié)語(yǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師不應(yīng)當(dāng)僅僅通過(guò)簡(jiǎn)單描述讓學(xué)生掌握各種數(shù)學(xué)概念，特別在開(kāi)展以核心素養(yǎng)的發(fā)展為目標(biāo)的教學(xué)時(shí)，更應(yīng)精心設(shè)計(jì)教學(xué)，幫助學(xué)生用心體驗(yàn)、用心領(lǐng)略，從深層掌握各種概念，從本質(zhì)上理解各種概念。同時(shí)，教師也需要在概念教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生把握概念本質(zhì)，從而對(duì)各種問(wèn)題進(jìn)行解決。唯有如此，概念教學(xué)才能真正對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展起到較大的促進(jìn)作用。

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