章芳芳
摘 要:分類討論思想是初中階段一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想方法,學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中,很多問題都伴隨著分類的思想。分類討論在代數(shù)和幾何問題中都有著廣泛的應(yīng)用,本文主要是對(duì)分類討論思想在初中幾何教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行探討。
關(guān)鍵詞:分類討論;幾何;應(yīng)用
分類討論思想是指當(dāng)被研究的問題存在一些不確定性,無法用統(tǒng)一的方法給出表述時(shí),將需要研究的問題可能出現(xiàn)的所有情況進(jìn)行分類,然后對(duì)每一種可能性進(jìn)行分析得出結(jié)果。在教學(xué)中,經(jīng)常會(huì)遇到一類難度較大的幾何填空題,由于題目所給條件無法用統(tǒng)一的方法進(jìn)行解答,需把有關(guān)問題分成幾種情況,分別作出相應(yīng)圖形再加以解決,解法較為靈活,難度相對(duì)較大。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)作圖情況不全,導(dǎo)致分類不全的情況。本人在教學(xué)中,總結(jié)出以下在幾何教學(xué)中容易出現(xiàn)的分類討論問題。
1 圖形的要素條件不確定而分類
這類問題在學(xué)習(xí)等腰三角形和直角三角形時(shí)遇到的比較多,題目往往只給出圖形的形狀.如涉及等腰三角形時(shí),不確定哪兩條邊是腰而進(jìn)行分類,在涉及直角三角形時(shí),不確定哪條邊是斜邊或者哪個(gè)角是直角而進(jìn)行分類,這就要求學(xué)生在平時(shí)的做題中就要善于總結(jié)這類問題分類的標(biāo)準(zhǔn)和方法.
進(jìn)入初中階段的學(xué)習(xí),對(duì)于學(xué)生思維的培養(yǎng)也由淺入深,由單一向多元化的方向轉(zhuǎn)變。在日常教學(xué)和考試中,培養(yǎng)學(xué)生的分類思維,有利于增強(qiáng)他們思維的縝密性和條理性,引導(dǎo)學(xué)生由整體到部分再回歸整體的全面性思考問題。結(jié)合以上幾種情況,總結(jié)分類討論思想在初中幾何教學(xué)中的應(yīng)用,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中養(yǎng)成動(dòng)手做圖的習(xí)慣,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的思維嚴(yán)謹(jǐn)性,以及分析和解決問題的綜合能力.
參考文獻(xiàn)
[1]羅俊,段利芳.分類做圖 精彩解答[J].數(shù)理化學(xué)習(xí),2018,10(4):26-29.