張衛(wèi)星

商要：小學(xué)數(shù)學(xué)核心問題是教學(xué)中權(quán)重和價值最大的問題，它引領(lǐng)學(xué)生走向知識本質(zhì)，走向思維深處，是落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效載體。提煉數(shù)學(xué)核心問題的一般路徑是“研讀教材——分析問題——確定思路——三位一體”，研讀教材是為把握本質(zhì)，分析問題是為厘清學(xué)路，確定思路是為問題導(dǎo)向，三位一體是為問題增值。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);核心問題;提煉路徑

小學(xué)數(shù)學(xué)核心問題是直指數(shù)學(xué)本質(zhì)、涵蓋教學(xué)重點(diǎn)、需要學(xué)生深入思考、便于學(xué)生開展自主探究的一個或幾個問題。核心問題能夠調(diào)動和組織學(xué)生進(jìn)入板塊式學(xué)習(xí)狀態(tài)，讓學(xué)生在比較大的空間里進(jìn)行思維活動，使教學(xué)的結(jié)果性目標(biāo)與過程性目標(biāo)都能獲得更高的達(dá)成度。在關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地的當(dāng)下，核心問題導(dǎo)學(xué)具有較大的現(xiàn)實(shí)意義。那么，數(shù)學(xué)核心問題如何提煉？一般路徑怎樣？筆者以人教版《數(shù)學(xué)》三年級下冊“小數(shù)的初步認(rèn)識”為例談?wù)勛约旱膶?shí)踐與體會，與大家共享。

一、研讀教材——提煉的前提

因?yàn)閿?shù)學(xué)核心題直指數(shù)學(xué)本質(zhì)，涵蓋教學(xué)重點(diǎn)，所以讀懂知識的本質(zhì)，厘清教學(xué)的重難點(diǎn)，是提煉數(shù)學(xué)核心問題的前提所在。為此，執(zhí)教者要靜下心來研讀教材中的一切信息，力求準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。只有把握本質(zhì)，教學(xué)的重難點(diǎn)才更精準(zhǔn)，核心問題的提煉才更有方向。

“小數(shù)的初步認(rèn)識”雖然是學(xué)生第一次接觸，但是由于小數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，大多數(shù)學(xué)生對小數(shù)并不陌生。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，又學(xué)過長度單位一米、分米、厘米，有了這些基礎(chǔ)，只要教師引導(dǎo)到位，學(xué)生就比較容易理解一位小數(shù)的具體含義。

教材主題圖選擇了三個學(xué)生比較熟悉的現(xiàn)實(shí)情境。一是超市的一角，既呈現(xiàn)了一種水果的價格，又呈現(xiàn)了兩種文具的單價;二是醫(yī)院一角，呈現(xiàn)體溫測量結(jié)果;三是景區(qū)售票處一角，呈現(xiàn)買兒童票的依據(jù)。然后教材以這些數(shù)據(jù)為素材直接揭示什么是小數(shù)，讓學(xué)生初步感受小數(shù)的特征，明白小數(shù)就在身邊。然后以3.45元為例，讓學(xué)生認(rèn)識小數(shù)點(diǎn)，認(rèn)識小數(shù)的組成，掌握小數(shù)的讀寫法。

教材例1以王東身高為題材，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)小數(shù)的必要性，由此開始引導(dǎo)學(xué)生參與一位小數(shù)的產(chǎn)生過程。教材以1米長線段圖為依據(jù)，讓學(xué)生感受1分米如何轉(zhuǎn)化成0.1米，即先把1分米轉(zhuǎn)化成分母是10的分?jǐn)?shù)，然后再轉(zhuǎn)化成小數(shù)，讓學(xué)生認(rèn)識一位小數(shù)與十等分（十進(jìn)制）的關(guān)系、與分母是10的分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，從而讓學(xué)生真正認(rèn)識一位小數(shù)的本質(zhì)：把一個物體十等份，取其中的幾份，就是零點(diǎn)幾。由此可見，“小數(shù)的初步認(rèn)識”是小學(xué)生對數(shù)系統(tǒng)認(rèn)知的一個有力擴(kuò)充，學(xué)習(xí)小數(shù)時，需要讓學(xué)生建立十等分（十進(jìn)制）可以向小數(shù)部分延伸的認(rèn)識。

鑒于此，筆者認(rèn)為這節(jié)課的著力點(diǎn)應(yīng)該落在表示長度的一位小數(shù)的意義的教學(xué)上，結(jié)合學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識表示長度的一位小數(shù)，借助操作建立起十等分（十進(jìn)制）的概念;初步認(rèn)識一位小數(shù)的意義以及一位小數(shù)與分母是10的分?jǐn)?shù)意義之間的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，筆者確定本課教學(xué)的重點(diǎn)是理解一位小數(shù)的意義，教學(xué)難點(diǎn)是溝通一位小數(shù)與十等分（十進(jìn)制）之間的關(guān)系。

二、分析問題——提煉的基礎(chǔ)

當(dāng)下的數(shù)學(xué)教材比較簡約，設(shè)計的問題也很精練，但每一個問題的背后都隱藏著豐富的內(nèi)涵，為學(xué)生留下寬廣的探究空間。作為數(shù)學(xué)教師一定要認(rèn)真剖析每一個問題，分析每一個問題的背景和指向，力求真正搞懂。唯有如此，才能為后續(xù)核心問題的精準(zhǔn)提煉打好基礎(chǔ)。

“小步的初步認(rèn)識”這一課教材中一共設(shè)計了如下兩個問題：一是“你還在哪里見過小數(shù)？”二是“只用‘米'作單位怎么表示？”問題一重在讓學(xué)生回顧在生活中見過的小數(shù)，從而豐富學(xué)生對小數(shù)的感性認(rèn)知，讓學(xué)生感受生活中的小數(shù)無處不在，從而激發(fā)其探究身邊小數(shù)的欲望。問題重在使學(xué)生明白：用“米”做單位記錄王東的身高，現(xiàn)有的知識無法解決，迫使學(xué)生去探究“分米”如何轉(zhuǎn)化成“米”，而這恰恰是本節(jié)課的核心知識所在，即如何把分米數(shù)轉(zhuǎn)化成以“米”為單位的一位小數(shù)。從教材編寫意圖來看，就是引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)1米的線段圖，借助“分米”和“米”兩者之間的十進(jìn)制（十等分）關(guān)系把“分米”轉(zhuǎn)化成“米”。當(dāng)學(xué)生明白“分米”如何轉(zhuǎn)化成“米”，其實(shí)就經(jīng)歷了一位小數(shù)的產(chǎn)生過程，一位小數(shù)的意義就獲得了初步理解，王東的身高問題“1米3分米如何用‘米表示”也就成功解決了。

從教材編寫的角度來看，第二個問題是主要問題，教學(xué)時理應(yīng)圍繞這一問題展開探究討論交流，從而讓學(xué)生明白“分米”如何轉(zhuǎn)化成“米”，即一位小數(shù)的產(chǎn)生過程。有了這樣的思考，教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)基本不會偏離。但這個主要問題其實(shí)還只是一個引子，后續(xù)的問題可能比這個主要問題更關(guān)鍵。筆者認(rèn)為，這個問題的后面至少包含這樣幾個問題：分米數(shù)如何化成分母是10的分?jǐn)?shù)？分母是10的分?jǐn)?shù)如何化成小數(shù)？分米數(shù)化成小數(shù)的前提是什么？十等分和十進(jìn)制有怎樣的關(guān)系？如何用其他素材來表示小數(shù)？又該如何表示？……由此呵見，這個主要問題背后充滿無限探索的空間，適合學(xué)生深度探究。

三、確定思路——提煉的重心

核心問題是為課堂教學(xué)服務(wù)的，也是為教師的教學(xué)思路服務(wù)的。在充分研讀教材分析問題之后，執(zhí)教教師要做的就是果斷確定教學(xué)思路，只有確定了整體教學(xué)思路，核心問題的提煉才更有針對性，才能更精準(zhǔn)。

“小數(shù)的初步認(rèn)識”的教學(xué)重心是例1，教材主要借助1米的線段圖讓學(xué)生去探索1分米和3分米如何轉(zhuǎn)化成用“米”做單位的一位小數(shù)，從而明白一位小數(shù)和十等分（十進(jìn)制）之間及分母是10的分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。為此，筆者決定把例1教學(xué)分成四個層次展開。

第一層次，建立0.1米的模型。筆者認(rèn)為認(rèn)識0.1米是認(rèn)識小數(shù)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生認(rèn)識0.1米的由來，是本課教學(xué)的重點(diǎn)所在。為此，必須讓學(xué)生充分感知充分說理，讓學(xué)生初步建立0.1米的模型，初步溝通0.1米與分母是10的分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，初步溝通0.1米與十等分（十進(jìn)制）之間的關(guān)系。

事實(shí)上，只有引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注一位小數(shù)產(chǎn)生的過程，他們才能關(guān)注到十等分（十進(jìn)制）與一位小數(shù)的緊密聯(lián)系。

第二層次，建立0.3米的模型。為了讓學(xué)生建立更清晰的一位小數(shù)和十等分（十進(jìn)制）之間的關(guān)系，筆者決定以0.3米為例，讓學(xué)生說說0.3是如何產(chǎn)生的，由于有了0.1米的認(rèn)識經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生陸陸續(xù)續(xù)地都能補(bǔ)皖整，直到學(xué)生自己整理出3分米=品米=0.3米。

第三層次，建立一位小數(shù)的模型。在認(rèn)識0.1米和0.3米的基礎(chǔ)上，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生尋找并經(jīng)歷其他億位小數(shù)的產(chǎn)生過程，從而拓寬思路，鞏固學(xué)生對位小數(shù)意義的理解，建立起比較清晰的一位小數(shù)的模型。

第四層次，完善一位小數(shù)的模型。筆者認(rèn)為1米的線段圖只是認(rèn)識一位小數(shù)的一種載體，要想讓學(xué)生更深刻地認(rèn)識一位小數(shù)的本質(zhì)，單憑一種學(xué)習(xí)材料遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。為此，在學(xué)生初步掌握1米線段圖。上的一位小數(shù)后，筆者決定安排一個讓學(xué)生創(chuàng)造小數(shù)0.3的環(huán)節(jié)，即讓學(xué)生在正方形、長方形或圓內(nèi)用自己喜歡的方式表示出0.3，然后通過展示評價，讓學(xué)生慢慢體會到一位小數(shù)與十等分（十進(jìn)制）的密切關(guān)系，從而突破本課教學(xué)的難點(diǎn)。這個難點(diǎn)突破了，王東的身高表示問題也就解決了，本課的主要目標(biāo)也就達(dá)成了。在這一層次的最后，，再安排0.3和1的對比，凸顯0.3是1的十分之三，加深學(xué)生對一位小數(shù)本質(zhì)意義的再次理解。

四、三位一體——提煉的關(guān)鍵

所謂三位一體，即核心問題的提煉要綜合考慮上述三種情況，力求讓教材重難點(diǎn)、主要問題、教學(xué)思路這三者融為一體，從而讓核心問題真正走進(jìn)課堂，走進(jìn)學(xué)生，走進(jìn)知識的本質(zhì)?；谶@樣的思考，我們就可以確定本課教學(xué)的核心問題一“0.1米和0.3米怎么產(chǎn)生？你還能在1米線段圖中找到哪些小數(shù)？你能在一個正防形長方形或圓中表示出0.3嗎？”這個核心問題比較綜合，第1個小問題借助分米和米的十進(jìn)制關(guān)系，理解0.1米和0.3米的產(chǎn)生過程，直指“分米數(shù)如何變成以‘米為單位的一位小數(shù)”，初步溝通一位小數(shù)與十等分（十進(jìn)制）分母是10的分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系第二個小問題繼續(xù)借助1米的線段圖，讓學(xué)生知道感受其他的小數(shù)，教學(xué)時要抓住“1米十等分產(chǎn)生小數(shù)”這個過程，建立起一位小數(shù)與分母是10的分?jǐn)?shù)及與十等分（十進(jìn)制）之間的聯(lián)系;第三個核心問題借助不同的數(shù)學(xué)素材，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造出一個相同的小數(shù)。通過多種不同的表征方式，溝通一～位小數(shù)與十等分（十進(jìn)制）之間的關(guān)系，讓學(xué)生建立起十等分才能產(chǎn)生;小數(shù)以及“十份里的幾份就是零點(diǎn)幾這兩個觀念。

由此可見，小學(xué)數(shù)學(xué)核心問題的提煉并非一蹴而就，而是一個復(fù)雜的思維過程，需要實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的積累，需要教學(xué)智慧的參與，更需要深人淺出的思考。上述四個過程是提煉核心問題的一般步驟，具有借鑒意義，實(shí)際操作時會有所改變。其中的“三位一體”既是步驟，又是思想，是提煉數(shù)學(xué)核心問題的關(guān)鍵，需要每位數(shù)學(xué)教師準(zhǔn)確、靈活、深刻把握。

[責(zé)任編輯：陳國慶]