方海英

摘 要：核心素養(yǎng)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)從傳統(tǒng)的灌輸式走向啟發(fā)式，其中說理作為一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，應(yīng)引起重視。課堂上，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用語言將知識(shí)的來龍去脈“說”明白，將內(nèi)隱的數(shù)學(xué)思考“說”清楚，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度發(fā)展。文章從“鼓勵(lì)信心，讓學(xué)生敢說理”“激發(fā)興趣，讓學(xué)生想說理”“創(chuàng)造時(shí)空，讓學(xué)生愛說理”這三個(gè)方面就如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理能力進(jìn)行了具體闡述。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂;說理能力;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2020-02-14 文章編號(hào)：1674-120X（2020）22-0063-02

隨著課程改革的深度推進(jìn)，“知識(shí)教學(xué)”走向“素養(yǎng)教育”已然成為一種必然，而說理是一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。語言是思維的表達(dá)，語言表達(dá)能將內(nèi)隱的思維過程外顯。如果學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)模糊不清，則是因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展滯后;相反，如果學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)流利精準(zhǔn)，則學(xué)生思維能力較強(qiáng)。因此，我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中要注重學(xué)生“說理”能力的培養(yǎng)。顧名思義，“說”是表達(dá)、講解;“理”即理由、道理。數(shù)學(xué)說理能力，便是用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)道理與數(shù)學(xué)思維。

基于以上分析，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)的生成脈絡(luò)、本體與應(yīng)用等進(jìn)行口頭闡述，促使學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵。

下面筆者根據(jù)自己多年來在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)“說理”能力的實(shí)踐研究，闡述些許策略，以期與同行共同商榷！

一、鼓勵(lì)信心，讓學(xué)生敢“說理”

數(shù)學(xué)“說理”，其外在表現(xiàn)形式是“說”，而“思”則是其內(nèi)在基礎(chǔ)。學(xué)生的“思”敢不敢“說”出來，則需要教師鼓勵(lì)。數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的抽象性，而小學(xué)生則以形象思維為主導(dǎo)，因而“說理”能力的培養(yǎng)就顯得非常重要。我們要致力于通過各種手段鼓勵(lì)學(xué)生敢“說理”，從而促使學(xué)生能在“在思中說，在說中思”，從而促使學(xué)生能在“且說且思”中深度感知和掌握知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的同時(shí)鍛煉數(shù)學(xué)思維。

例如，筆者在執(zhí)教“角的度量 ”一課時(shí)，讓學(xué)生到黑板上演示用量角器測(cè)量角的方法，而這位學(xué)生卻隨意拿量角器刻度線跟角的一條邊重合，而用另一條邊上的刻度減去第一條邊上的刻度而得出角的度數(shù)是45度。其他學(xué)生見狀大笑起來：“不對(duì)，不對(duì)！”于是，筆者為了讓學(xué)生敢于“說理”，便故意“裝傻”啟發(fā)道：“他量出來的角的度數(shù)明明也是45度，是對(duì)的呀?！币晃粚W(xué)生大聲說道：“那是一種巧合，他量角的方法都錯(cuò)了。”筆者繼續(xù)“裝傻”，又一學(xué)生說道：“應(yīng)該用量角器的零刻度線與一條邊重合，另一條邊上的刻度是45度，所以這個(gè)角是45度，但他不是這樣量的?！敝灰娧菔镜膶W(xué)生低下了頭不敢看大家，于是筆者走到這位學(xué)生身邊，摸著他的頭鼓勵(lì)道：“大家都認(rèn)為你是錯(cuò)的，你認(rèn)為你錯(cuò)了嗎？”這位學(xué)生還是不敢抬頭，于是筆者繼續(xù)彎下腰鼓勵(lì)道：“大家都覺得你的答案正確只是一種巧合，可老師卻相信你一定有你自己的想法，可以告訴大家嗎？”于是這位學(xué)生小聲說道：“這不是巧合，任何一個(gè)角這樣量的結(jié)果都同書上講的方法得出的結(jié)果是一樣的?！逼渌麑W(xué)生又大叫起來：“不可能?！庇谑枪P者繼續(xù)鼓勵(lì)道：“不如我們?cè)倭恳粋€(gè)角試試？”筆者再讓大家用他的方法量課本上“做一做”的兩個(gè)角，發(fā)現(xiàn)其答案真的還是一樣的。這時(shí)，班上一片安靜，筆者便繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生：“這下大家都沒話說了，看來你是對(duì)的，你太與眾不同了，有自己獨(dú)特的思路，和大家說說為什么這種量的方法也可以?！敝灰娺@位學(xué)生勇敢地把頭抬起來，用手比畫著說：“我認(rèn)為沒有必要讓零刻度線與第一條邊對(duì)齊，只要用另一條邊的刻度減去第一條邊的刻度就行;第一條邊與零刻度線對(duì)齊，另一條邊所對(duì)應(yīng)的刻度是幾就是幾，其實(shí)這兩種方法的道理是一樣的，都是用另一條邊的刻度減去第一條邊的刻度。”頓時(shí)班上掌聲四起。這位學(xué)生又繼續(xù)說道：“道理是一樣的，我覺得找量角器的零刻度線有點(diǎn)麻煩，所以就直接量，但減時(shí)會(huì)麻煩;而第一條邊與零刻度線對(duì)齊，就不用再減，所以書上的方法還是更方便一些?！边@時(shí)，筆者再次帶頭鼓掌。這位性格內(nèi)向而數(shù)學(xué)思維靈活的學(xué)生在大家“崇拜”的眼神中坐了下來。相信經(jīng)常性地給予學(xué)生鼓勵(lì)啟發(fā)，我們的課堂會(huì)遇見一道又一道意想不到的風(fēng)景，這樣學(xué)生也會(huì)在我們的鼓勵(lì)下敢說、敢表現(xiàn)，從而不斷提升數(shù)學(xué)說理能力。

二、激發(fā)興趣，讓學(xué)生想“說理”

數(shù)學(xué)課堂要做到“以理服人”。在實(shí)際的課堂教學(xué)中，大多學(xué)生會(huì)覺得數(shù)學(xué)抽象無味，沒有信心去挖掘知識(shí)本源，課堂常常出現(xiàn)所謂的“冷場(chǎng)”。因而我們要激發(fā)學(xué)生“說理”的興趣，如以辯論的形式激起學(xué)生的好勝心理，讓學(xué)生在“尋理”的過程中“說理”，促使學(xué)生深度理解知識(shí)，從而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，筆者執(zhí)教“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，出示了幾組乘積是1的算式，讓學(xué)生概括其共同點(diǎn)，從而引出倒數(shù)的定義，即“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”。為了強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“倒數(shù)”概念的理解，筆者又出示幾道判斷題，其中一題是“1和1互為倒數(shù)”。對(duì)此，有的學(xué)生認(rèn)為是對(duì)的，有的學(xué)生則認(rèn)為是錯(cuò)的。當(dāng)筆者讓學(xué)生說說判斷理由時(shí)，只有一位學(xué)生舉手回答“因?yàn)?乘以1的積是1，所以是對(duì)的”。筆者再把目光投向其他學(xué)生，結(jié)果那些認(rèn)為錯(cuò)的學(xué)生沒有一位愿意舉手說理由，課堂瞬間“冷場(chǎng)”。這時(shí)筆者并沒有放棄，而是繼續(xù)積極地鼓勵(lì)：“課堂需要有不同的聲音，這道題到底對(duì)還是錯(cuò)？那些認(rèn)為錯(cuò)的學(xué)生一定有自己的想法，把想法說出來就是最棒的，或者可以對(duì)剛才這位的同學(xué)的觀點(diǎn)進(jìn)行反駁?！痹诠P者的一再鼓勵(lì)下，有位學(xué)生舉手了：“雖然1與1的乘積是1，符合倒數(shù)的概念，但1不是分?jǐn)?shù)，所以1和1不能互為倒數(shù)?！币皇て鹎永恕W(xué)生參與課堂的積極性被充分調(diào)動(dòng)起來，另一學(xué)生發(fā)言道：“這里倒數(shù)的定義中并沒有規(guī)定一定是分?jǐn)?shù)?！狈捶揭粚W(xué)生又答道：“沒有明確規(guī)定，但我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)后才來學(xué)習(xí)倒數(shù)，以前沒有倒數(shù)?！狈捶接忠粚W(xué)生說道：“是呀，0.5與2相乘也是1，難道0.5和2也互為倒數(shù)嗎？”正方笑著答道：“只要具備乘積是1的條件，那么這兩個(gè)數(shù)不管是小數(shù)、分?jǐn)?shù)還是整數(shù)，都是互為倒數(shù)的”。 這時(shí)那些認(rèn)為錯(cuò)的學(xué)生覺得理虧，所以也認(rèn)可了正方的意見。學(xué)生不愿說理，不愿表達(dá)自己的想法，那我們就無法了解他們真實(shí)的學(xué)習(xí)難點(diǎn)在哪，只有充分鼓勵(lì)他們把思考過程說出來，才能有效地“對(duì)癥下藥”。

在上述課堂教學(xué)案例中，課堂雖遇“冷場(chǎng)”，但在筆者的一再鼓勵(lì)下，學(xué)生之間進(jìn)行了激烈的思辨說理，在說理辯論的過程中，學(xué)生對(duì)于“倒數(shù)”概念認(rèn)識(shí)更加深刻，數(shù)學(xué)辨析思維得以鍛煉。

三、創(chuàng)造時(shí)空，讓學(xué)生愛“說理”

“學(xué)起源于思，思源于疑，疑利于說”?？v觀當(dāng)前課堂，存在著一種普遍現(xiàn)象，即低年級(jí)課堂上學(xué)生個(gè)個(gè)都爭(zhēng)著發(fā)言，而高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂上舉手發(fā)言的學(xué)生寥寥無幾。造成這種現(xiàn)象的原因有二：一是教師沒有充分激發(fā)學(xué)生想表達(dá)的欲望;二是隨著年齡的增長(zhǎng)，學(xué)生怕出錯(cuò)，所以越來越不愛表現(xiàn)，寧愿只做題，也不愿意說理。針對(duì)這樣的現(xiàn)象，我們應(yīng)充分激發(fā)學(xué)生“愛表達(dá)”的興趣，及時(shí)了解他們的所想所困，促進(jìn)學(xué)生在“說理”的同時(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)思維，構(gòu)建信息互通的教學(xué)共同體。

例如，在教學(xué)了“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”一課后，筆者出示了這樣的一道習(xí)題：“兩個(gè)都是由8 個(gè) 1 平方厘米的小正方形拼成的圖形（如下圖），這兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等嗎？為什么？”為了激發(fā)學(xué)生“說理”的興趣，筆者沒有讓學(xué)生動(dòng)筆求出兩個(gè)周長(zhǎng)，而是讓學(xué)生觀察之后直接進(jìn)行口頭語言表達(dá)，讓學(xué)生一邊觀察一邊整理語言表達(dá)的思路。過了一會(huì)兒，有的學(xué)生說：“因?yàn)槊總€(gè)小正方體的面積是1平方厘米，所以每個(gè)小正形的邊長(zhǎng)就是1厘米，我是通過數(shù)邊的方法得出第一個(gè)圖形的周長(zhǎng)一共有12個(gè)1厘米，也就是說第一個(gè)圖形的周長(zhǎng)是12厘米，而第二個(gè)圖形是16厘米?！惫P者及時(shí)評(píng)價(jià)：“他起了一個(gè)好頭，讓我們知道每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是1厘米。但是這種數(shù)的方法，你們覺得怎么樣？”于是另一位學(xué)生舉手發(fā)言：“不用四條邊分別數(shù)，只要數(shù)出長(zhǎng)邊與豎邊分別是幾，再分別乘以2就可以了?！惫P者肯定道：“真會(huì)思考，這次的思路又比上一位同學(xué)更加簡(jiǎn)約了，知道為什么可以這樣數(shù)嗎？”學(xué)生的興趣又被充分調(diào)動(dòng)起來了，馬上有學(xué)生舉手說：“像這樣用小正方形拼成的圖形，不管拼成怎樣的圖形，上下兩邊的長(zhǎng)都一樣，左右兩邊的長(zhǎng)也是一樣?！睂W(xué)生的認(rèn)知已經(jīng)在“說理”中不斷地深入，而且還能進(jìn)行數(shù)學(xué)概括與推理。這時(shí)又有一位學(xué)生舉手說道：“其實(shí)可以不用那么麻煩，因?yàn)榈诙€(gè)圖形中小正方形重疊的部分少，所以第二個(gè)圖形的周長(zhǎng)一定會(huì)比較長(zhǎng)?！闭?dāng)其他學(xué)生投來疑惑的眼光時(shí)，筆者也故意裝傻地問道：“你是怎么想的，可以再把這個(gè)道理說得透徹一些嗎？”于是這位學(xué)生滿懷信心地說道：“第一個(gè)圖形中小正方形都是兩兩重疊在一起的，現(xiàn)在從中拿出兩個(gè)小正方形，移一個(gè)在下面，移一個(gè)在上面，變成第二個(gè)圖形，這樣的話，第二個(gè)圖形中重疊的小正方形就少了，而露在外邊的邊就多了，所以周長(zhǎng)就更長(zhǎng)。”這位學(xué)生剛坐下，另一學(xué)生又舉手了?！拔彝馑恼f法，重疊的部分越少，拼成的圖形的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)，將第二個(gè)圖形中第二行的第二個(gè)小正方形移在豎邊上（如右圖），這個(gè)圖形的周長(zhǎng)就是18厘米，就比第二個(gè)圖形的周長(zhǎng)更長(zhǎng)了?！边@位學(xué)生一邊到黑板上畫圖一邊激動(dòng)地說。至此，學(xué)生隨著“說理”的不斷深入，漸漸掌握了知識(shí)的本質(zhì)，認(rèn)知不斷地從直觀形象上升到抽象理性層面，也深刻地體驗(yàn)到“說理”帶來新發(fā)現(xiàn)的歡悅。

四、總結(jié)

說理能反映學(xué)生在獲取知識(shí)與解題時(shí)的思維過程，說理能力的發(fā)展需要我們長(zhǎng)時(shí)期的關(guān)注與培養(yǎng)。因而在教學(xué)過程的各個(gè)環(huán)節(jié)都要充分啟發(fā)學(xué)生敢說、想說、會(huì)說與善說，還要引導(dǎo)學(xué)生知道該如何說、有條理地說與完整地說，為今后更嚴(yán)密的邏輯推理做好充分的鋪墊，從而有效地培育學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]王燕濤.小學(xué)數(shù)學(xué)中深度學(xué)習(xí)的理解與實(shí)踐模式探討[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（7）：51-52.