摘要：微課，學(xué)生可以在課前、課中、課后觀看使用，文章主要研究的是微課在課堂中，與實際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動的整合策略，進(jìn)而發(fā)揮微課的最大效能。在文章中，將從課前發(fā)案自學(xué)，教師檢查效果、明確教學(xué)目標(biāo)，注重課堂導(dǎo)入、攻克教學(xué)難點，播放數(shù)學(xué)微課、小組研討疑點，碰撞所思所想、小組代表展示，師生互動點評、學(xué)生總結(jié)課堂，作業(yè)拓展延伸六個活動策略進(jìn)行詳細(xì)說明，以嘗試解決數(shù)學(xué)微課（以下簡稱微課）與高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效整合問題。

關(guān)鍵詞：微課;高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);整合策略

中圖分類號：G633.6???? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B??? 文章編號：1672-1578（2020）18-0199-03

微課作為一種新型的課程形式確實有其獨到的一面，在教育領(lǐng)域有著較大的發(fā)展?jié)摿?，筆者在查詢相關(guān)微課的資料中發(fā)現(xiàn)，在前期微課的研究中，主要集中于微課的制作、微課理論研究，缺乏如何將微課與實際的教學(xué)相整合的研究，如何將其與具體的學(xué)科整合，應(yīng)用到學(xué)校教育教學(xué)中，成為了目前迫切需要解決的問題。筆者將以微課在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)用為例，詳細(xì)論述，以供參考。

1.課前發(fā)案自學(xué)，教師檢查效果

在課前1-3天前，我們將備課組所編寫的導(dǎo)學(xué)案交給數(shù)學(xué)學(xué)科班長，由數(shù)學(xué)學(xué)科班長分發(fā)給每一位學(xué)生。學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)計劃，按照導(dǎo)學(xué)案的要求可以獨立嘗試探索完成導(dǎo)學(xué)案的預(yù)習(xí)部分內(nèi)容，學(xué)有余力的同學(xué)還可以完成導(dǎo)學(xué)案的剩余部分。我們建議學(xué)生將學(xué)習(xí)過程中碰到的疑難點用雙色筆做標(biāo)記，以明確自己學(xué)習(xí)的難點，以便于學(xué)生自己上課認(rèn)真聽講。在上課前一天，數(shù)學(xué)學(xué)科班長將班級學(xué)生的導(dǎo)學(xué)案收齊后交給授課教師，授課教師根據(jù)具體教學(xué)情況采取靈活的批閱策略，既可以全批全改，也可以抽取部分學(xué)生導(dǎo)學(xué)案部分批改，以此了解學(xué)生的學(xué)情，掌握學(xué)生哪一些知識沒有掌握，哪一些知識已經(jīng)掌握，有利于教師開展有針對性的教學(xué)。

學(xué)生的預(yù)習(xí)是為了幫助教師找“惑”，確定教學(xué)的最近發(fā)展區(qū)。導(dǎo)學(xué)案是我們經(jīng)過研討而編寫質(zhì)量較高的學(xué)習(xí)材料，是學(xué)生學(xué)習(xí)的路線圖。為了降低導(dǎo)學(xué)案的難度，我們還提供相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的微課鏈，學(xué)生可以通過課外時間觀看網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)視頻，識記和掌握一些基本的知識，為之后的課堂學(xué)習(xí)打下共同學(xué)習(xí)的知識基礎(chǔ)。同時，部分學(xué)生因為數(shù)學(xué)概念理解不到位或理解有歧義等問題，這些問題和困難都是教師教學(xué)的重難點。

在此階段，學(xué)生處于相對獨立和基本獨立的學(xué)習(xí)階段，遵循“先學(xué)后教”[1]的規(guī)律。先學(xué)后教是指學(xué)生通過自學(xué)教材、學(xué)案或教學(xué)微課等教學(xué)載體使學(xué)生共同有了現(xiàn)有發(fā)展水平，但是有些學(xué)習(xí)問題為大部分同學(xué)所共有，表現(xiàn)為學(xué)習(xí)的難點。學(xué)生“先學(xué)”立足于解決現(xiàn)有發(fā)展區(qū)的問題，即已經(jīng)完成的發(fā)展秩序和結(jié)果，表現(xiàn)為學(xué)生能夠獨立地解決智力任務(wù);“后教”旨在解決最近發(fā)展區(qū)的問題，表現(xiàn)為還不能獨立解決任務(wù)，但在教師的幫助下卻能夠解決任務(wù)。我們通過在課堂上針對性地創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境，將問題情景化和情境生活化的策略，構(gòu)建師生彼此平等、尊重、和諧的教學(xué)氛圍，通過生生互動、師生互動建立起多層次、多角度和立體式的溝通與交流以突破課堂教學(xué)的難點和重點，實現(xiàn)課堂教學(xué)的目標(biāo)。

教學(xué)也不是教師包辦代替而是發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能和學(xué)生集體智慧。自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)是教育的終極目標(biāo)之一。學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中逐步形成自己良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)自己獨立思考的能力，激發(fā)自己學(xué)習(xí)的主動性、積極性和創(chuàng)造性，實現(xiàn)“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。

2.明確教學(xué)目標(biāo)，注重課堂導(dǎo)入

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)實施和評價的起點和依據(jù)。[2]教學(xué)是學(xué)生在教師的有組織、有計劃、有步驟的積極指導(dǎo)下，系統(tǒng)地掌握科學(xué)文化知識和技能，發(fā)展德智體美勞等品質(zhì)，形成全面發(fā)展的個性。[3]教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)目的的具體化，是教學(xué)目的實現(xiàn)的前提和基礎(chǔ)。我們在上課伊始就提出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，包括知識與技能、過程與方法和情感態(tài)度價值觀三維目標(biāo)。這樣，學(xué)生對于課堂學(xué)習(xí)有了一個清晰的目標(biāo)意識，特別是在知識目標(biāo)范疇中所指涉的知識、領(lǐng)會、應(yīng)用、分析、綜合和評價六個要求層次方面。

教學(xué)目標(biāo)的可視化和具體化讓學(xué)生學(xué)習(xí)有了指引，有了方向，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)就可以有的放矢而不是像無頭蒼蠅一樣，抓不到重點，處于混沌狀態(tài)。因此，我們在教學(xué)時需要立足學(xué)生的發(fā)展，轉(zhuǎn)變學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式，讓教學(xué)由“教”向“學(xué)”轉(zhuǎn)變，并且依據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律研發(fā)適合學(xué)生的導(dǎo)學(xué)案，努力實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)之間的一致性。例如，在講授人教版數(shù)學(xué)第五模塊時，我們就根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、考試說明以、教書用書以及學(xué)生實際確定了正弦定理的第一課時的知識目標(biāo)（見表1）。

我們在數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入方面，注重創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、提出假設(shè)、驗證假設(shè)和解決問題的能力，提升學(xué)生對于題目中的關(guān)鍵信息的獲取和提取、理解和把握能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力，進(jìn)而幫助和促進(jìn)學(xué)生敢提出問題。問題源于情境，數(shù)學(xué)問題源于現(xiàn)實生活的情境。[4]如果離開了情境，那么數(shù)學(xué)問題將失去肥沃的土壤。創(chuàng)設(shè)問題解決情境需要根據(jù)已知到未知，從直觀到抽象的由淺入深、循序漸進(jìn)的過程。情境創(chuàng)設(shè)的方法豐富多彩，方式也各式各樣。我們可嘗試?yán)醚菔尽嶒?、類比、改變思維等方法進(jìn)行創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生積極思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機和激活學(xué)生學(xué)習(xí)意識。教師在傳授知識時，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)相關(guān)生活實例，動手制作教具模型，抑或借助于多媒體教學(xué)技術(shù)，直觀、形象地描繪，使學(xué)生獲得感性認(rèn)識，產(chǎn)生數(shù)與形的聯(lián)系或矛盾，體會生活與數(shù)學(xué)的美妙結(jié)合，使抽象問題具體化。例如，在講授“空間幾何體”時，可以舉行空間幾何體模型的制作比賽;在教授圓錐的內(nèi)切或內(nèi)接幾何體的截面時，可以可借助于多媒體的直觀和形象的空間圖形;在探索冪、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)增長比較時，教師可以借助于函數(shù)軟件工具制作瞬息萬變的函數(shù)圖像等。這樣，通過直觀演示，教學(xué)創(chuàng)設(shè)了直觀化、形象化情境，有利于學(xué)生形成經(jīng)驗，感知概念，體悟知識的生成，從而使得學(xué)生較為輕松地從感性認(rèn)識過渡到理性認(rèn)識階段，掌握抽象的數(shù)學(xué)概念。學(xué)生在此過程中體會知識力量、感悟知識源于生活，消除了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼，讓學(xué)生感受到“我能學(xué)”。

3.攻克教學(xué)難點，播放數(shù)學(xué)微課

微課教學(xué)有別于傳統(tǒng)的課堂教學(xué)的最明顯的特征就是學(xué)習(xí)者可以隨時隨地進(jìn)行學(xué)習(xí)。從微課學(xué)習(xí)時間上講，我們可以將微課學(xué)習(xí)時間分成三類，即課前學(xué)習(xí)，課中學(xué)習(xí)和課后學(xué)習(xí)。課前學(xué)習(xí)主要是指教師可以組織班級學(xué)生利用晚修時間集體觀看、學(xué)習(xí)，抑或是利用周末或者空余時間進(jìn)行自主觀看、學(xué)習(xí);課中學(xué)習(xí)主要是指教師利用上課時間利用微課進(jìn)行教學(xué)，通過觀看視頻以達(dá)到掌握課題學(xué)習(xí)的目標(biāo);課后學(xué)習(xí)是指教師提供微課學(xué)習(xí)資源讓學(xué)習(xí)困難者再次學(xué)習(xí)微課，進(jìn)而達(dá)到掌握和鞏固所學(xué)知識的目的。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，主要采取以課堂微課學(xué)習(xí)為主和以其它形式為輔的策略，在課堂教學(xué)實施過程引入微課視頻讓學(xué)生認(rèn)真聽講，從而領(lǐng)會、掌握視頻中所涉及的重要數(shù)學(xué)概念、公理、定理和方法。

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的支架和附著點。微課在設(shè)計之初就將課堂學(xué)習(xí)的目標(biāo)和重難點做了規(guī)定性設(shè)計，教師通過音頻和視頻生動形象地展示數(shù)學(xué)思維過程。一方面，學(xué)生可以感受和欣賞教師的優(yōu)秀，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)可自己，感受到教師的富有邏輯性的思維和幽默的語言;另一方面，學(xué)生可以學(xué)到數(shù)學(xué)的專業(yè)術(shù)語，增強用數(shù)學(xué)語言理解和表達(dá)思想的能力。例如，在講授選修1-1《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用》求拋物線方程時，設(shè)計微課讓學(xué)生觀摩學(xué)習(xí)，富有磁性的聲音，清晰講解，學(xué)生上課伊始就注意力相當(dāng)集中，課堂的檢測和作業(yè)也相當(dāng)不錯。

4.小組研討疑點，碰撞所思所想

合作學(xué)習(xí)，被譽為“近十年來最重要和最成功的教學(xué)改革”[5]，已經(jīng)被世界上許多國家所采用。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)，難易程度，合作探究的適切性等因素將合作學(xué)習(xí)整合到數(shù)學(xué)教學(xué)中來，讓學(xué)生建立學(xué)習(xí)共同體，共享思維成果，追求共同進(jìn)步。在小組合作教學(xué)時，學(xué)生通過承擔(dān)小組角色，實現(xiàn)領(lǐng)導(dǎo)能力、協(xié)調(diào)能力等能力的提升。小組成員主要有組長、記錄員、報告員、讀題員等角色，組長通常不是由一個人固定擔(dān)任，可以根據(jù)需要由大家輪換擔(dān)任，以此鍛煉學(xué)生在各自角色中的心理品質(zhì)和能力，培養(yǎng)學(xué)生獲取多種心理體驗，體驗領(lǐng)導(dǎo)與被領(lǐng)導(dǎo)。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們讓學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)嘗試探索學(xué)習(xí)上的重點、難點和易錯點等問題，集思廣益，讓學(xué)生思維碰撞，增強學(xué)生表達(dá)能力和成就感。在教學(xué)中，學(xué)生通過小組合作就微課中所提出的問題，積極思考，然后提出自己的見解，進(jìn)而達(dá)成共識。根據(jù)學(xué)習(xí)金字塔理論，學(xué)生通過教授他人知識的效果最佳。為此，可嘗試在上課過程中采用“小先生制”，安排小組派出發(fā)言人，進(jìn)行習(xí)題知識講解和疑問問題講解，學(xué)生通過知識的橫向和縱向的聯(lián)系，將外在數(shù)學(xué)規(guī)則內(nèi)化為自己的知識，并運用這些知識進(jìn)行思考不斷深化理解，進(jìn)而外化知識，不斷暴露自己的思維過程，提升了學(xué)生表達(dá)能力和數(shù)學(xué)思維能力。班級學(xué)生增強了學(xué)習(xí)興趣，形成了學(xué)習(xí)的優(yōu)勢心理，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和成就感。

5.小組代表展示，師生互動點評

在小組研討結(jié)束后，讓各小組選出小組代表到黑板上板演和講解自己小組的研究成果，學(xué)生和教師在學(xué)生板演和講解過程中，可以提出自己的疑問。在這個過程中，學(xué)生充分暴露思維過程。此時，班級學(xué)生都聚精會神地聽講，都在思維上大腦中與講解者不斷地思維碰撞。如果講解者有不對的地方，學(xué)生都會積極舉手提出自己的疑問。如果學(xué)生不能發(fā)現(xiàn)問題所在，那么教師就要站起來指出問題癥結(jié)所在。微課不是萬能的。教師需要在課堂教學(xué)中精選一些具有代表性、典型性的習(xí)題，采取精講精練、少講多練的策略，以避免學(xué)習(xí)陷入“題海戰(zhàn)術(shù)”的泥沼。例如，在學(xué)習(xí)了正弦定理后，設(shè)計練習(xí)題：△ABC中，已知∠A=90°，b=8，a=6，解三解形。

在學(xué)生充分討論后，請小組代表到黑板前進(jìn)行板演和講解。學(xué)生舉手回答：“該三角形不存在，因為∠A=90°，但a

△ABC中，已知∠A難而進(jìn)30°，b=6，a=2，解三解形。若a=3，23，8呢？

學(xué)生上臺板書，以下為學(xué)生板書（見圖1）。教師利用幾何畫板演示結(jié)論，讓學(xué)生清晰地看到了變化過程，對結(jié)論有了更深刻的認(rèn)識。

引導(dǎo)學(xué)生提煉方法：在解三角形時，若∠A<90°，則當(dāng)a<b sin A時，這樣的三角形不存在;則當(dāng)a=b sin A 時，這樣的三角形唯一存在; 則當(dāng)b sin A<a<b時，這樣的三角形有兩個;則當(dāng)a≥b 時，這樣的三角形有一個。

還有學(xué)生提出用余弦定理c2 +b2 -2bc cos A=a2 ，得c2 -2b cos A c+b2 -a2 =0，將它看成一個關(guān)于c的一元二次方程，故△=（2b cos A）2? -41（b2 -a2 ）=4b2 cos2 A-4b2 =4a2 -4b2 sin2 A。出人意料的是，還有學(xué)生學(xué)生想到了用代數(shù)的方法解決幾何問題，將一個解三角形的問題化歸為討論一元二次方程求解的問題。

6.學(xué)生總結(jié)課堂，作業(yè)拓展延伸

筆者認(rèn)為教學(xué)從某種意義上是一個信息接受、信息傳遞、信息反饋和信息處理的過程。因此，在課堂教學(xué)結(jié)束之時，教師可以對一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行總結(jié)和概括，及時反饋學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況，同時引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課的重點知識，解題思路、方法和技巧。這樣，學(xué)生在原有知識的基礎(chǔ)上，以知識間聯(lián)系為線索將新舊知識串聯(lián)起來，形成一個體系，有利于學(xué)生更加深刻地理解、記憶和運用知識。課外作業(yè)也是不可或缺，作業(yè)有助于學(xué)生鞏固所學(xué)知識，繼續(xù)深化理解和內(nèi)化知識，從而活化所學(xué)知識。例如，在學(xué)完了《一元二次不等式的解法》后，可布置如下課后作業(yè)，鞏固和深化學(xué)生所學(xué)知識（見表2）。

7.結(jié)束語

微課作為實施課堂教學(xué)的重要媒介，集時間短、主題單一明確、內(nèi)容典型具體于一身，呈現(xiàn)碎片化知識給廣大師生，備受師生青睞。信息技術(shù)在學(xué)科教學(xué)的研究已經(jīng)成為網(wǎng)絡(luò)時代的重要課題，而研發(fā)具有自身學(xué)校特色和符合學(xué)生實際的微課資源庫已經(jīng)成為很多微課應(yīng)用一種趨勢。作為一線教師，我們可以借助網(wǎng)絡(luò)等資源，繼續(xù)研究如何將微課更好地應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

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[3] 中國當(dāng)代教育教研成果概覽編纂委員會編.中國當(dāng)代教育教研成果概覽.北京：中國青年出版社， 1997.08.

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[5] 肖素香.合作學(xué)習(xí)在《外科護(hù)理學(xué)》教學(xué)中的探索與實踐[J].新教育時代電子雜志（教師版），2015，（第22期）.

作者簡介：陳煉華（1980-），男，教育碩士，中學(xué)一級教師，主要從事數(shù)學(xué)教育與中學(xué)數(shù)學(xué)研究。

本文是全國教育信息技術(shù)2017年度專項課題“微課在農(nóng)村高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究”（課題立項號：174430068）的階段性成果。