程曉敏

摘 要《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生在這樣學(xué)習(xí)過(guò)程中，難免會(huì)產(chǎn)生一些錯(cuò)誤?？梢院敛豢鋸埖卣f(shuō)，錯(cuò)誤與學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是相伴的，它既是學(xué)生在探究知識(shí)的經(jīng)歷，又是可以利用的寶貴的課程資源。

關(guān)鍵詞錯(cuò)誤資源;有效利用;數(shù)學(xué)思維

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）13-0187-01

任何事情都有其兩面性，雖然錯(cuò)誤會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)帶來(lái)影響，有可能讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)失去興趣，但是也不能否認(rèn)，錯(cuò)誤可以讓教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題，更重要的是能讓學(xué)生意識(shí)到自己的不足，而加以改進(jìn)。在教學(xué)中，筆者堅(jiān)持正視學(xué)生出現(xiàn)的各種各樣的錯(cuò)誤，努力讓錯(cuò)誤這一可遇而不可求的資源發(fā)揮更大的作用。

一、容錯(cuò)，讓學(xué)生樹(shù)立自信心

人非圣賢，孰能無(wú)過(guò)。何況數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性很強(qiáng)，又具有抽象性，學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中出現(xiàn)諸多錯(cuò)誤不足為奇。教師要理智地對(duì)待學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，營(yíng)造民主、寬松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生敢于展示自己的思維，表達(dá)自己的想法，給學(xué)生暴露錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)。經(jīng)常會(huì)看有的教師的課堂上只有少數(shù)學(xué)生敢于發(fā)言，更多的學(xué)生保持沉默，或者出現(xiàn)人云亦云等情況。究其原因，可能和學(xué)生怕出錯(cuò)，怕嘲笑有關(guān)系，所以選擇閉口不言或附和其他同學(xué)的看法，另一方面也反映出教師在課堂上對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤所采取的方式有關(guān)系。試想，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師批評(píng)、挖苦學(xué)生，就會(huì)消磨學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，高效課堂就無(wú)從談起，反之，教師以平和的心態(tài)面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，給予寬容與鼓勵(lì)，幫助學(xué)生加以修正，學(xué)生自然會(huì)主動(dòng)體驗(yàn)、思考、表達(dá)，自主建構(gòu)新知，逐漸樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心，善待課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤才能成就精彩課堂。

二、誘錯(cuò)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)探索

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)該是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，在這一過(guò)程中，學(xué)生極容易出錯(cuò)。有些錯(cuò)誤是不可預(yù)知的，而有些錯(cuò)誤是可以預(yù)見(jiàn)的。教師不能避免錯(cuò)誤的發(fā)生，但是可以巧妙地利用錯(cuò)誤資源展開(kāi)教學(xué)，如設(shè)下“陷阱”來(lái)誘導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生經(jīng)歷犯錯(cuò)的過(guò)程，從而加深對(duì)知識(shí)的理解。

如，探索“3的倍數(shù)”的特征時(shí)，筆者聯(lián)系前一課所學(xué)的“2、5的倍數(shù)的特征”，讓學(xué)生思考：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)，個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)有什么特征呢？因?yàn)楣P者的誘導(dǎo)，有的學(xué)生猜想個(gè)位上是3的數(shù)是3的倍數(shù)，有的學(xué)生認(rèn)為個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。學(xué)生出現(xiàn)不同意見(jiàn)，筆者讓學(xué)生想辦法驗(yàn)證一下誰(shuí)的想法正確，學(xué)生用具體數(shù)字計(jì)算，通過(guò)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征并不是像自己所想的那樣，只看個(gè)位的數(shù)字是不行的，要調(diào)整自己的思路。接著筆者讓學(xué)生在百數(shù)表中圈畫出3的倍數(shù)，再引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，找到正確答案。

教師有意識(shí)地誘導(dǎo)學(xué)生犯錯(cuò)，再通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生探索，嘗試解決過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在，學(xué)生經(jīng)歷了認(rèn)知沖突，在親身體驗(yàn)的過(guò)程中構(gòu)建新知，才能更牢固地掌握新知。教師在教學(xué)時(shí)需要反思，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中同樣需要反思，以明晰探索的方向，同時(shí)給學(xué)生以警示——學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要謹(jǐn)慎。

三、議錯(cuò)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)交流

學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)不同，思維千差萬(wàn)別，在面對(duì)相同的問(wèn)題往往會(huì)給出不同的答案。同樣的錯(cuò)誤答案也有可能是不同原因引起的。教師要給學(xué)生機(jī)會(huì)展示思維過(guò)程，進(jìn)行議辯，幫助學(xué)生找尋原因，明晰該如何解決問(wèn)題。

如，教學(xué)《三角形的分類》一課時(shí)，進(jìn)行新知的學(xué)習(xí)之后，筆者和學(xué)生做了一個(gè)“猜一猜”的小游戲來(lái)鞏固新知。筆者在三個(gè)信封里分別放了三角形，每個(gè)信封里的三角形都露出一個(gè)角。第一個(gè)信封露出一個(gè)直角，第二個(gè)信封露出一個(gè)鈍角，第三個(gè)信封露出一個(gè)銳角。讓學(xué)生猜一猜信封里的三角形都是什么三角形，學(xué)生很快給出了答案，依次是：直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形。顯然，第三個(gè)答案是有問(wèn)題的。學(xué)生只考慮到銳角三角形里有銳角，而忽略了直角三角形和鈍角三角形里的銳角。這時(shí)，有兩個(gè)學(xué)生對(duì)第三個(gè)答案產(chǎn)生了質(zhì)疑，他們認(rèn)為第三個(gè)信封里不一定是銳角三角形。于是，筆者組織學(xué)生展開(kāi)辯論，讓他們充分表達(dá)自己的見(jiàn)解。有的學(xué)生說(shuō)：有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形，那么有一個(gè)角是銳角的三角形就是銳角三角形。有的學(xué)生馬上提出反駁意見(jiàn)：直角三角形、鈍角三角形里都有銳角……教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，體驗(yàn)錯(cuò)誤，在議辯過(guò)程中，學(xué)生對(duì)三種三角形的特點(diǎn)有了更深的認(rèn)識(shí)。這比教師直接灌輸或用大量的訓(xùn)練而產(chǎn)生的教學(xué)效果好得多。

錯(cuò)誤就像一把雙刃劍。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要合理利用錯(cuò)誤資源，激活課堂，發(fā)展學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)能力，讓錯(cuò)誤資源成就精彩課堂，讓錯(cuò)誤資源成為學(xué)生走向成功的起點(diǎn)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)這條路上越走越穩(wěn)，越走越遠(yuǎn)！

參考文獻(xiàn)：

[1]孔企平.小學(xué)兒童如何學(xué)數(shù)學(xué)[M].華東師范大學(xué)出版社，2001.

[2]倪玲.試談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯(cuò)誤資源”利用的策略[J].吉林教育，2014（5）.