李政陽

摘要：解題能力是高中數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的核心，也是教師教學(xué)所應(yīng)培養(yǎng)的重要能力，是高中數(shù)學(xué)課堂開展的關(guān)鍵點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生解題能力，既需要教師對學(xué)生進(jìn)行程序性引導(dǎo)，也需要教師在利用現(xiàn)有資源的前提下，對學(xué)生思維與邏輯進(jìn)行培養(yǎng)，以此提高其解題能力。本文簡要分析當(dāng)前高中數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)現(xiàn)狀，總結(jié)影響學(xué)生解題能力的因素，并以此為基礎(chǔ)提出相關(guān)教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題能力;策略途徑;

一、高中數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)現(xiàn)狀

（一）學(xué)生思維意識疲乏

數(shù)學(xué)是人們學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)課程，是成長過程中陪伴至今的一種知識能力，然而由于過多的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，學(xué)生思維往往會出現(xiàn)疲乏現(xiàn)象，即對動腦思考產(chǎn)生排斥，這既會導(dǎo)致教師在開展課堂教學(xué)時出現(xiàn)僵局，同時也不利于學(xué)生解題能力的培養(yǎng)。另一方面，思維意識疲乏同樣也會導(dǎo)致學(xué)生對知識體系的單一認(rèn)識，在對問題的變式處理上缺乏創(chuàng)新，這也是制作學(xué)生解題能力提高的一大原因。

（二）教學(xué)方法刻板僵硬

教學(xué)方法是每個教師的風(fēng)格，也是教師教學(xué)理念的直接展示，活潑的教學(xué)方法將促進(jìn)教學(xué)氛圍的輕松，而刻板的教學(xué)方法則會導(dǎo)致整體氛圍的僵化，即學(xué)生主觀反應(yīng)的遲鈍。目前由于解題能力的培養(yǎng)是一個綜合性范疇，因而所涉及的方面較多，教師在課時的安排上也存在諸多缺陷，缺少足夠的精力在教學(xué)過程的模擬上，因而導(dǎo)致教學(xué)方法的刻板僵硬，使課堂氛圍過于嚴(yán)肅。

（三）教學(xué)技術(shù)陳舊落后

現(xiàn)代教育技術(shù)是二十一世紀(jì)新起的，具有多媒體時代特征的教學(xué)技術(shù)，其以多媒體技術(shù)為核心，包含幾何畫板等媒體軟件，為教學(xué)方法的創(chuàng)新提供了技術(shù)支持。然而由于高中數(shù)學(xué)大多存在課時緊張、教學(xué)難度大等問題，因而在教學(xué)技術(shù)的運(yùn)用上缺乏大膽嘗試，仍舊按照板書形式進(jìn)行教學(xué)，這種教學(xué)方式較為傳統(tǒng)，但缺少教學(xué)的靈動性，因而已不足以滿足新時代學(xué)生對教學(xué)的需要。

二、影響解題能力培養(yǎng)的因素

（一）學(xué)生個人知識儲備

每個學(xué)生個人知識的儲備是不同的，其主要受自身學(xué)習(xí)水平的影響，而這種知識儲備的不同又影響著教師對其解題能力的培養(yǎng)，因而成為影響解題能力培養(yǎng)的因素之一。另一方面，由于解題過程往往涉及到知識的綜合利用，因而薄弱的知識儲備將導(dǎo)致解題過程的停滯，使學(xué)生無法繼續(xù)進(jìn)行分析與思考，這同樣也制約了教師對其解題能力的培養(yǎng)。

（二）學(xué)生個人學(xué)習(xí)態(tài)度

學(xué)生對學(xué)習(xí)的態(tài)度一方面反應(yīng)教師教學(xué)水平的高低，另一方面也反應(yīng)學(xué)生自身對數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)知理解，高熱情程度將促使學(xué)生主動學(xué)習(xí)，自主探討解題能力的提升，而低熱情程度將對解題能力培養(yǎng)過程造成阻礙，降低其學(xué)習(xí)效果。因此為解決這一影響因素，教師需要著重注意學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)知理解，通過適當(dāng)方式轉(zhuǎn)變其負(fù)面態(tài)度，引導(dǎo)學(xué)生主動解除數(shù)學(xué)，只有在解決學(xué)生態(tài)度問題后，解題能力的培養(yǎng)才有明顯效果。

（三）課堂教學(xué)氛圍

課堂教學(xué)氛圍往往體現(xiàn)學(xué)生對教師教學(xué)的態(tài)度，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中極為重要的環(huán)境因素，也是影響解題能力培養(yǎng)的外部因素。輕松的課堂教學(xué)氛圍將推動教學(xué)開展，使教師在培養(yǎng)學(xué)生解題能力時更加順利，而嚴(yán)肅的課堂教學(xué)氛圍將導(dǎo)致學(xué)生反應(yīng)的遲鈍，不利于解題能力的培養(yǎng)。

三、有效培養(yǎng)學(xué)生解題能力的策略途徑

（一）合理利用題型歸納法

題型是對題意進(jìn)行分析的一種，是解題思路的開端。合理利用題型歸納法既需要對所寫題目進(jìn)行題意分析，找到題目所考察的知識點(diǎn)，同時也可以按照解題思路進(jìn)行分類，將相同解題方法的題目歸為一類，以形成母題模板的效果，下面將以兩道例題進(jìn)行具體探討。

例題一：已知有一圓柱體容器，其底面半徑為5cm，內(nèi)部裝有足夠的水且水面高位10cm，此時有一塊金屬三棱錐掉進(jìn)水里，恰好被完全淹沒，且淹沒后水面高為15cm，已知該三棱錐底面積為2Π問這塊三棱錐的體積為？

例題二：已知有兩圓柱體容器，大的容器底面半徑為5cm，小的容器底面半徑為2cm，將小的容器裝滿水并倒入大容器中，大容器的水面高度恰好為5cm，問小容器的高為多少？

以上述兩題為例，例題一和例題二都考察的是關(guān)于體積的求取問題，但例題一是通過水位的升高求出三棱錐的總體積，再通過三棱錐體積的公式求出其高。而例題二則是通過求得大容器里的水的總體積，再借助小容器底面積來求得其容器的高，因此這兩道題便可歸為同一類，運(yùn)用的都是體積的代算技巧。

（二）合理利用習(xí)題練習(xí)

解題能力的培養(yǎng)自然離不開習(xí)題的練習(xí)，大量的解題訓(xùn)練將有利于學(xué)生解題思維的提升，且隨著熟練度的提高，學(xué)生解題的效率也將大大提高，這既有利于學(xué)生在有限時間內(nèi)快速思考題目，同時也有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。然而在進(jìn)行習(xí)題練習(xí)的規(guī)劃時，教師理應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對相同習(xí)題進(jìn)行演練，對習(xí)題的變式進(jìn)行探索，以此提高學(xué)生的應(yīng)變能力，達(dá)到培養(yǎng)其解題能力的效果。例如教師在進(jìn)行應(yīng)用題專題訓(xùn)練時，便可設(shè)置不同的類型進(jìn)行訓(xùn)練，常見的應(yīng)用題類型包括工程問題、行程問題、最短距離問題和分配問題。

例題三：建筑一個容積為48米3，深為3米的長方體蓄水池，池壁每平方米的造價為a元，池底每平方米的造價為2a元。把總造價y表示為底的一邊長x米的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域。

該題目考察的是體積的計算與未知量的表達(dá)，已知蓄水池的容積為48米3，深為3米，因此可以求出其底面積，并求出底面的邊長，而池壁造價又等于赤壁面積乘以價格，因此可以求得池壁價格為池底價格為3a，因而最終函數(shù)y的表達(dá)式為，其定義域為。

（三）合理利用題后反思

解題后的反思是極為重要的，不僅決定著解題訓(xùn)練的最終效果，同時也對下一階段教學(xué)的開展起著引導(dǎo)作用。然而由于當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)所反應(yīng)的問題，越來越多的學(xué)生不懂得對習(xí)題進(jìn)行變通，缺乏對解題后題目的反思與思考，因而產(chǎn)生‘舊題會而新題不會的現(xiàn)象。因此教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題后的反思時，需根據(jù)當(dāng)前教學(xué)進(jìn)程與學(xué)生需要，適當(dāng)開展習(xí)題的變通反思，即對同一題目的變式進(jìn)行分析，總結(jié)歸納其共同點(diǎn)與不同點(diǎn)，反思兩者間的解題思路，以此提高其解題的實效性。在解答完例題后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生思考該題目的解答過程，其所考察的知識點(diǎn)為體積和面積的計算，因此在進(jìn)行思考時需要朝著體積與面積的方向思考，這便是題后的反思過程。

結(jié)論

解題能力不僅是學(xué)生個人素養(yǎng)的體現(xiàn)，也是其思維意識的表達(dá)，要想有效培養(yǎng)學(xué)生解題能力，教師理應(yīng)從題型入手，將相同類型的題目進(jìn)行歸納整理，并合理利用同類型題目進(jìn)行解題訓(xùn)練，提高學(xué)生的解題速度與效率，再借助題后反思加強(qiáng)訓(xùn)練效果，以此達(dá)到提高學(xué)生解題能力的目的，這既是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)現(xiàn)狀所反應(yīng)的必然需求，也是教師教學(xué)發(fā)展中必不可少的環(huán)節(jié)。

參考文獻(xiàn)

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