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摘? 要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)是一門非常重要的學(xué)科內(nèi)容，其具有很強的抽象性特征。在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過數(shù)形結(jié)合思想能夠幫助同學(xué)更好的進(jìn)行初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，下面文章就對初中數(shù)學(xué)教學(xué)下數(shù)形結(jié)合思想展開探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)思想

引言

在數(shù)學(xué)這門科目中，“數(shù)”是“形”的基礎(chǔ)，而“形”又是“數(shù)”的保障，兩者息息相關(guān)，有著密不可分的聯(lián)系。教師通過數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式為學(xué)生展開教學(xué)同時可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，對于一些復(fù)雜的問題學(xué)生能夠快速理解考點，對問題作出總結(jié)。數(shù)形結(jié)合的思考方式在學(xué)習(xí)中將會有效改善學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

1數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用的重要性

數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想有很多的應(yīng)用，它能更好的培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，對知識進(jìn)行靈活的運用，將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的東西來進(jìn)行解決，以一種直觀的方法來對問題進(jìn)行分析，使得學(xué)生能夠?qū)W會將抽象的知識進(jìn)行轉(zhuǎn)化，換一種方式解決問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，更好的對問題進(jìn)行解決，降低問題的難度，提高學(xué)生的自信心。將文字與圖形結(jié)合在一起解決問題，能夠更好的對問題進(jìn)行解讀。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，豐富學(xué)生的想象力，善于運用圖像來解決問題，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能夠?qū)㈩}目中的已知條件標(biāo)注出來，從而能夠?qū)?shù)學(xué)問題進(jìn)行分解，這樣就能更好更快的解決問題了。數(shù)形結(jié)合的思想能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，在做題的過程中將文字題目轉(zhuǎn)化成圖片來看，這種學(xué)習(xí)的方式增加了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，并且還能較少錯誤的出現(xiàn)，活躍學(xué)生的思維，使得學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識得到更好的利用[1]。

2初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用分析

2.1數(shù)形結(jié)合法方式在“三角函數(shù)問題”中的運用

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，被動的學(xué)習(xí)模式較為嚴(yán)峻，一方面，是因為數(shù)學(xué)教學(xué)模式的單一性無法滿足當(dāng)下學(xué)生的實際需要;另一方面，是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不健全.因此，數(shù)學(xué)教師就需要積極地引用數(shù)形結(jié)合方法，逐步強化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維.而且在實際初中“三角形函數(shù)問題”解題的過程中，數(shù)形結(jié)合方法的運用也較為常見，其不光可以協(xié)助學(xué)生快速的理清整個問題的來龍去脈，還能夠最大限度地活躍整個數(shù)學(xué)課堂的氛圍，增加學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉學(xué)生的解題思維。

2.2數(shù)形結(jié)合思想在集合解題過程中的運用

在初中數(shù)學(xué)中，集合是基礎(chǔ)知識。只有將集合知識學(xué)習(xí)好，才能進(jìn)一步掌握不式、函數(shù)等知識。在集合中，不管是交集、并集，還是補集之間的關(guān)系，或者是表達(dá)式，都包含了圖形的思想。在集合問題的解答中，我們應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，能起到良好的解題效果。例題如下：假設(shè)存在兩個集合依次為M={（x，y）x2+y2=1，x∈R，y∈R}，N={（x，y）x2-y=0，x∈R，y∈R}，則集合M∩N當(dāng)中的元素個數(shù)為幾個？在解答這道題的過程中，通常情況下，我們會通過列方程組的方式來解題，得出x4+x2-1=0。雖然也可以得出最終的答案，但是這是一個一元四次方程。對初中生而言，這就具有一定的難度，同時也會浪費很多的時間。然而，若將數(shù)形結(jié)合思想運用到解題的過程中，我們就能看出“x2-y=0”表示的是拋物線，“x2+y2=1”表示的是一個半徑為1的圓。那么，我們就可以將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將其變?yōu)椤皒2-y=0”表示的拋物線和“x2+y2=1”表示的圓之間有幾個交點的問題。然后，我們就可以得出答案為2。我們通過這種方式就可以繪制圖形，從而得出最終的答案，避開了復(fù)雜的計算步驟。

2.3空間、圖形教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想運用策略

初中數(shù)學(xué)知識中，圖形與空間都屬于屬于幾何知識范圍，雖然幾何知識具有較強的直觀性，復(fù)雜程度也較低，但是學(xué)生幾何思維能力不高，會影響學(xué)生對知識的掌握能力，無法準(zhǔn)確性的掌握幾何圖形變化，無法實現(xiàn)學(xué)生高度理解，且成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的阻礙，降低學(xué)習(xí)質(zhì)量。因此，教師在開展此類知識學(xué)習(xí)時，要運用數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)策略，引入生活實際中素材成為實際案例，通過學(xué)生動手操作實踐，掌握幾何圖形空間變化規(guī)律[2]。例如，在學(xué)習(xí)《圓的對稱性》一課時，教師可以采用數(shù)形結(jié)合的策略傳授學(xué)生本節(jié)課的知識，教師讓學(xué)生準(zhǔn)備卡紙并裁成圓形。在課堂上，教師讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓形卡紙，提出相應(yīng)的問題：“上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的紙，通過你們手中的圓形卡紙，你們有什么辦法找到它的圓心呢？”給予學(xué)生時間，學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗，想到用兩次折疊的方法找到圓心。教師再讓一位學(xué)生到臺前面向所有學(xué)生演示一下自己找到圓心的方式。教師再次提問：“在折疊時，你們從中能夠了解到圓具有什么樣的性質(zhì)？”學(xué)生能夠根據(jù)折疊過程以及以往學(xué)習(xí)的知識，能夠正確回答教師。教師再引入對圓的對稱性，使學(xué)生深刻掌握了本節(jié)課的知識。

2.4在解題中灌輸數(shù)形結(jié)合思維

在數(shù)學(xué)中我們可以通過數(shù)值了解圖案中的相關(guān)數(shù)據(jù)，通過圖形我們又可以知道相關(guān)數(shù)值，“數(shù)”與“形”兩者互相搭配，可證兩者之間是互補的。在教師帶領(lǐng)學(xué)生分析難點題目的時候可以灌輸數(shù)形結(jié)合的思維方式，并予以例題進(jìn)行詳細(xì)講解，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中自然可以通過數(shù)形結(jié)合的方式來解決后續(xù)遇到的數(shù)學(xué)問題，并通過不斷的實踐逐漸掌握其中的解題規(guī)律。有一位教育家曾經(jīng)說過：通過解題是掌握解題方法的最好方式。教師同樣可以通過這個教學(xué)規(guī)律來展開實際教學(xué)。例如，在教學(xué)中教師可以從簡單好理解的題目開始為學(xué)生教學(xué)，在轉(zhuǎn)化面積的相關(guān)知識點中通過數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式教學(xué)。首先教師要求學(xué)生看見圖形面積思考相關(guān)包含數(shù)據(jù)，通過看見數(shù)字在腦海有形成一個大概的畫面的學(xué)習(xí)方式來思考問題，在有疑問的地方及時提出向教師或同學(xué)提問，之后再通過這樣的方式解決新的數(shù)學(xué)問題[3]。

2.5強化練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想

有很多類型的數(shù)學(xué)題目都是適合于數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想來進(jìn)行解決的，有些學(xué)生的知識運用能力不強，而且沒有數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想意識，在做題的過程中就想不到用數(shù)形結(jié)合的方式來進(jìn)行解決。那么，教師就需要加強學(xué)生的鍛煉，在教學(xué)和練習(xí)的過程中注重數(shù)形結(jié)合的思想的培養(yǎng)，為學(xué)生多布置一些有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想的題目，加強學(xué)生的鍛煉，將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到學(xué)生解決問題中，善于用畫圖來解決問題。比如像函數(shù)、切線方程等等這些知識在學(xué)習(xí)的過程中，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法更合適，能夠更好的解決問題，將圖形畫出來，在圖上標(biāo)上已知條件，在分析問題時不斷地補充圖像上的要素，從而將問題直觀的表現(xiàn)出來，提高做題的效率。教師在平時布置的練習(xí)中加入有關(guān)數(shù)形結(jié)合的題目，這樣能夠增加學(xué)生的練習(xí)，在反復(fù)的練習(xí)中，就能慢慢的將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到學(xué)生學(xué)習(xí)中，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，將抽象轉(zhuǎn)化為形象來進(jìn)行問題的解決，降低了數(shù)學(xué)問題的難度，促進(jìn)學(xué)生取得更好的進(jìn)步。

結(jié)語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)對學(xué)生來說較為重要，其中煩冗抽象的基礎(chǔ)知識都需要數(shù)形結(jié)合方式去轉(zhuǎn)換，所以說，數(shù)學(xué)教師務(wù)必要在實際數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，協(xié)助學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合方法，逐步鍛煉學(xué)生的解題思路、創(chuàng)新性思維以及發(fā)散思維，充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合優(yōu)勢，提高學(xué)生邏輯思維，以滿足初中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。

參考文獻(xiàn)

[1]? 李廣瀟.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（10）：50-51.

[2]? 雷紅，楊文.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用：以初中函數(shù)問題為例[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（02）：46-48.

[3]? 張萍.妙用數(shù)形結(jié)合，讓初中生數(shù)學(xué)解題思路更清晰[J].中國校外教育，2019（01）：88.