【摘要】? 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》提出“將數(shù)學(xué)文化融入課程內(nèi)容，注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透”的學(xué)習(xí)要求，這充分表明數(shù)學(xué)文化已經(jīng)從一種理念走進(jìn)了中學(xué)課堂，滲透到數(shù)學(xué)課的實(shí)際教學(xué)中。本文對(duì)數(shù)學(xué)文化的概念進(jìn)行了簡單的闡述，提出了數(shù)學(xué)文化滲透于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義，并結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)高中“數(shù)學(xué)文化”內(nèi)容教學(xué)的具體現(xiàn)狀，探究其成因，探討數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略。

【關(guān)鍵詞】? 數(shù)學(xué)文化 高中教學(xué) 滲透 實(shí)踐研究

【中圖分類號(hào)】? G633.6? ?? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】? A ? ? 【文章編號(hào)】? 1992-7711（2020）25-075-02

最新“普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）”（以下簡稱《新課標(biāo)》）提出，數(shù)學(xué)教育承載者落實(shí)立德樹人根本任務(wù)、發(fā)展素質(zhì)教育的功能，要求在教學(xué)中不斷引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值，要將數(shù)學(xué)文化融入課程內(nèi)容，注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透。然而，時(shí)至今日，很多數(shù)學(xué)教師還沒有意識(shí)到數(shù)學(xué)文化是一種的獨(dú)特的文化，甚至對(duì)什么是數(shù)學(xué)文化并不十分了解，更談不上應(yīng)有的落實(shí)。

如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化，受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的教育功能，是新一輪課程改革提出的新問題。作為從事一線教學(xué)的數(shù)學(xué)教師，同時(shí)也是課改的踐行者，我嘗試探索數(shù)學(xué)文化在高中課堂教學(xué)中的滲透方式和可行的教學(xué)策略，使之應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，以期望更多的學(xué)者參與數(shù)學(xué)文化的研究，也希望眾多的一線高中數(shù)學(xué)教師能夠踐行數(shù)學(xué)文化教育。

1.數(shù)學(xué)文化的概念

《新課標(biāo)》中明確指出：數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、語言、方法、觀點(diǎn)，以及它們的形成和發(fā)展;還包括數(shù)學(xué)在人類生活、科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動(dòng)。

2.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查與分析

本次調(diào)查對(duì)象是我市兩所高中學(xué)校的數(shù)學(xué)教師和高二學(xué)生，對(duì)教師采用訪談法、對(duì)學(xué)生采用問卷調(diào)查法進(jìn)行，以期發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透中存在的問題，并針對(duì)相關(guān)問題找到數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的有效策略。

2.1教師對(duì)數(shù)學(xué)文化的了解度

2.1.1大部分教師對(duì)數(shù)學(xué)文化的概念比較模糊、對(duì)數(shù)學(xué)文化的知識(shí)還不是很全面。但是，大多數(shù)教師對(duì)數(shù)學(xué)文化的教育功能持認(rèn)同態(tài)度，他們認(rèn)為把數(shù)學(xué)文化滲透到教學(xué)中對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定好處。

2.1.2對(duì)數(shù)學(xué)文化地位的認(rèn)識(shí)還不夠。有幾乎一半的教師以“領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)”為教學(xué)目的，認(rèn)為課堂教學(xué)中，最重要的就是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)。還有一部分教師認(rèn)為是傳授數(shù)學(xué)思想方法，未能將數(shù)學(xué)文化納入學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求中。

2.1.3很多教師不知道怎樣在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，在教材中找不到與之相匹配的信息量，或者說在教學(xué)中找不到數(shù)學(xué)文化的切入點(diǎn)，以及沒有合適的方法去把數(shù)學(xué)文化與課堂融入起來。

2.1.4數(shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué)還存在一定的困難。一些教師希望在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，但是由于應(yīng)試教育對(duì)數(shù)學(xué)成績的要求、課堂時(shí)間不充裕、數(shù)學(xué)文化課程內(nèi)容在考試中所占的比例較小等客觀因素，認(rèn)為在課堂上過多的講授一些與課本“無關(guān)的數(shù)學(xué)文化”是在浪費(fèi)時(shí)間。

2.2學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的反響度

2.2.1對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)和態(tài)度。大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化很感興趣，但是他們對(duì)數(shù)學(xué)文化不是很了解，甚至有的同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)文化完全不了解，只有很少一部分學(xué)生相對(duì)了解數(shù)學(xué)文化?？梢钥闯觯瑢W(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)不足。

2.1.2對(duì)數(shù)學(xué)史知識(shí)的關(guān)注。數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的一個(gè)重要載體。數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)能夠很好的幫助學(xué)生理解記憶一些枯燥的數(shù)學(xué)概念、公式、定理等等，而且數(shù)學(xué)史的內(nèi)容大多充滿趣味性和故事性，有很多學(xué)生表示對(duì)此以及相關(guān)的背景材料感興趣，這說明大多數(shù)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)史的關(guān)注度很高。

2.1.3在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)文化的情況。調(diào)查顯示，有一些同學(xué)對(duì)于教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教學(xué)時(shí)表現(xiàn)出濃厚的興趣，這也對(duì)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)有很大的促進(jìn)作用。但是也有一些同學(xué)僅僅抱著聽故事的心態(tài)，沒有進(jìn)行深入的思考，這樣會(huì)造成課堂滲透數(shù)學(xué)文化的假象，數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)并沒有傳達(dá)給學(xué)生。還有的學(xué)生覺得教師在滲透數(shù)學(xué)文化時(shí)晦澀難懂，根本提不起興趣，覺得是在浪費(fèi)時(shí)間。

2.1.4數(shù)學(xué)應(yīng)用方面。數(shù)學(xué)不僅要傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更要培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，而引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題是發(fā)展高中生數(shù)學(xué)文化的有效途徑。調(diào)查顯示，有少部分學(xué)生會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于日常生生活中，但大多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)還比較淡薄，在實(shí)際生活中對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力較弱。

2.3調(diào)查結(jié)論

數(shù)學(xué)文化目前在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題：教師和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的知識(shí)欠缺，不夠重視，潛意識(shí)認(rèn)為數(shù)學(xué)只要能做題就行，哪有時(shí)間關(guān)注什么數(shù)學(xué)文化。有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化蠻感興趣，但鑒于時(shí)間有限，也只是稍有了解。有些學(xué)生過分依賴?yán)蠋煟蠋熒险n講過的就知道，沒講過的就不愿意去了解。而老師也對(duì)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值認(rèn)識(shí)不到位，認(rèn)為掌握數(shù)學(xué)知識(shí)就足夠了，不愿意花時(shí)間去研究這些他們認(rèn)為“不出成績”的內(nèi)容，功利主義思想較為嚴(yán)重。另外教師缺乏體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的策略性知識(shí)，找不到合適的方法去把數(shù)學(xué)文化與課堂融入起來。

3.數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

3.1加強(qiáng)教師對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)，提升教師自身數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)

從前面的調(diào)查分析可以說明，多數(shù)教師對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)還不是很到位、很全面，所以，要想教師能夠更好更全面的把數(shù)學(xué)文化滲透到教學(xué)中，教師必須對(duì)數(shù)學(xué)文化知識(shí)有一個(gè)全面的了解，需要教師自身首先具備良好的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。要想做到這一點(diǎn)，學(xué)?？梢越M織相關(guān)教師參加數(shù)學(xué)文化的進(jìn)修培訓(xùn)，在這個(gè)過程中，通過各位專家學(xué)者的傳授，教師能對(duì)數(shù)學(xué)文化知識(shí)有一個(gè)更全面的了解。同時(shí)，在培訓(xùn)時(shí)，培訓(xùn)者可以提供眾多研究者研究出的教學(xué)案例，讓教師對(duì)如何把數(shù)學(xué)文化滲透到教學(xué)中有一個(gè)更為切實(shí)的感受。另外，教師也需要加強(qiáng)對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，適當(dāng)?shù)拈喿x一些關(guān)于數(shù)學(xué)文化領(lǐng)域的書籍、資料、深入研究教材，挖掘課本中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化知識(shí)。只有這樣，教師才能真正把數(shù)學(xué)文化滲透到教學(xué)中去。

3.2確定合適的數(shù)學(xué)文化教學(xué)內(nèi)容，滲透到課堂教學(xué)中

3.2.1以數(shù)學(xué)史為載體的數(shù)學(xué)文化滲透

張奠宙認(rèn)為，運(yùn)用數(shù)學(xué)史知識(shí)，可以產(chǎn)生數(shù)學(xué)的文化氛圍，提升數(shù)學(xué)的文化品味。數(shù)學(xué)史不僅僅是單純的數(shù)學(xué)成就的編年記錄，因?yàn)閿?shù)學(xué)的發(fā)展絕不是一番風(fēng)順的，在更多的情況下是充滿猶豫、徘徊、要經(jīng)歷艱難曲折，甚至?xí)媾R危機(jī)。數(shù)學(xué)史也是數(shù)學(xué)家們克服困難和戰(zhàn)勝危機(jī)的斗爭記錄。在數(shù)學(xué)史教學(xué)中，我們?cè)谧鹬財(cái)?shù)學(xué)史的基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)學(xué)史進(jìn)行教育形式的再加工，并讓數(shù)學(xué)史以一種學(xué)生易于接受的形式呈現(xiàn)出來，通過揭示數(shù)學(xué)發(fā)展的曲折歷程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家們百折不撓的毅力和堅(jiān)持奉獻(xiàn)的優(yōu)秀品質(zhì)。還可以追憶數(shù)學(xué)家的成敗歷程，吸取有益的教訓(xùn)，還可以考察歷史上的數(shù)學(xué)思想和方法，強(qiáng)化數(shù)學(xué)素質(zhì)教育。這些不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、拓展思維，而且可以幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)。

3.2.2以數(shù)學(xué)美為指導(dǎo)的數(shù)學(xué)文化滲透

數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分?！缎抡n標(biāo)》中提出，要引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的審美價(jià)值。數(shù)學(xué)家羅素有一句名言：“數(shù)學(xué)，如果正確的看，不但擁有真理，而且也具有至高的美”。數(shù)學(xué)的美是多方面的，有符號(hào)美、抽象美、統(tǒng)一美、和諧美、對(duì)稱美、奇異美等，但可惜很多被現(xiàn)實(shí)的工具性特點(diǎn)所掩蓋掉了，就象蒼穹宇宙，美得超乎尋常，但我想天文學(xué)家眼中的蒼穹宇宙肯定與我們普通人眼中的美不一樣。我們的教育對(duì)象，大部分都不會(huì)成為天文學(xué)家，大部分人不會(huì)成為數(shù)學(xué)家，那讓數(shù)學(xué)的美好多留一些給他們。而數(shù)學(xué)文化教育能做到這一點(diǎn)，因?yàn)槲覀兊母咧袛?shù)學(xué)教材中隱含著大量的數(shù)學(xué)美的素材。作為教師要有一定的美學(xué)修養(yǎng)，要善于挖掘教材中具有審美價(jià)值的知識(shí)，找準(zhǔn)切入點(diǎn)，適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生在課堂教學(xué)中受到數(shù)學(xué)美的熏陶。

3.2.3以數(shù)學(xué)應(yīng)用為觸角的數(shù)學(xué)文化滲透

新課改背景下，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是考取“高分”，而是要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題的能力，俗話說“數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活”?，F(xiàn)實(shí)世界中與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物就是數(shù)學(xué)文化所包括的部分，數(shù)學(xué)教育就是數(shù)學(xué)文化的教育。例如概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用問題，就是進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透的良好切入點(diǎn)。在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，適時(shí)地引入風(fēng)險(xiǎn)與決策、求職面試、彩票中獎(jiǎng)問題等生活中的實(shí)際例子，在應(yīng)用中滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的魅力。還有，在教學(xué)“指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用”時(shí)，引入儲(chǔ)蓄問題、人口問題、稿酬問題、依法納稅問題、節(jié)約用水問題等等，進(jìn)行以數(shù)學(xué)應(yīng)用為觸角的數(shù)學(xué)文化滲透，將數(shù)學(xué)問題賦予生活內(nèi)涵。在問題解決中，學(xué)生感到數(shù)學(xué)離生活很近，生活中包含著數(shù)學(xué)。學(xué)生通過對(duì)這些即熟悉又陌生的問題的研究，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，形成和發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

此外，教師還可以在例題、習(xí)題、考試題中融入數(shù)學(xué)文化，以期使更多的教師關(guān)注數(shù)學(xué)文化、研究數(shù)學(xué)文化。

3.3合理制定教學(xué)目標(biāo)，改變單一的升學(xué)評(píng)價(jià)導(dǎo)向

《新課標(biāo)》要求把數(shù)學(xué)的文化價(jià)值滲透到課程內(nèi)容中，通過數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，學(xué)生將初步了解數(shù)學(xué)學(xué)科與人類社會(huì)發(fā)展之間的相互作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值，開闊視野，尋求數(shù)學(xué)進(jìn)步的歷史軌跡，激發(fā)對(duì)于數(shù)學(xué)創(chuàng)新原動(dòng)力的認(rèn)識(shí)，受到優(yōu)秀文化的熏陶，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，從而提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí)。然而數(shù)學(xué)文化的傳播不是一朝一夕就能完成的，而是要在潛移默化中讓學(xué)生慢慢加以接受。所以，在確定教學(xué)目標(biāo)時(shí)不能定位太高太大，要注意學(xué)生的年齡特點(diǎn)和不同時(shí)期學(xué)生的認(rèn)知水平，不能流于形式，同時(shí)又要防止喧賓奪主，失去了數(shù)學(xué)教學(xué)的“數(shù)學(xué)味”。對(duì)于數(shù)學(xué)文化課程的構(gòu)建，轉(zhuǎn)變教學(xué)評(píng)價(jià)方式也是重要的內(nèi)容之一。筆者作為一線教師發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況是為應(yīng)試服務(wù)，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績是唯一衡量教學(xué)質(zhì)量的指標(biāo)，這與不管是之前的“素質(zhì)教育”，還是現(xiàn)在實(shí)施的“核心素養(yǎng)教育”都是格格不入的。為此，教師要改變傳統(tǒng)的應(yīng)試教育觀，進(jìn)行知識(shí)更新，不斷提高自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，較好的理解教材編寫者的意圖，有目的、有計(jì)劃、有組織的實(shí)施教材，使數(shù)學(xué)文化從《課標(biāo)》真正走入課堂，融入學(xué)生的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)。這樣，數(shù)學(xué)文化就會(huì)變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。

3.4開發(fā)教育資源，讓數(shù)學(xué)文化在課外實(shí)踐中得到升華

由于課堂時(shí)間有限而數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容包羅萬象，單靠課堂時(shí)間進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教學(xué)是不夠的。因此，教師可利用校內(nèi)外的自然資源和社會(huì)資源，或利用網(wǎng)絡(luò)、報(bào)刊等各種渠道了解豐富的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，以適當(dāng)?shù)男问剑鐚ｎ}演講、專題講座等拓展到學(xué)生的課余生活中;還可以開展數(shù)學(xué)文化節(jié)、趣味游戲、舉辦數(shù)學(xué)文化知識(shí)競賽，推薦與數(shù)學(xué)文化相關(guān)的有價(jià)值的作品，供學(xué)生課外閱讀，拓寬他們的數(shù)學(xué)視野;也可以鼓勵(lì)和指導(dǎo)學(xué)生就某個(gè)專題查找、閱讀、收集資料文獻(xiàn)，并組織學(xué)生進(jìn)行交流，讓學(xué)生在了解、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化的同時(shí)，還可以體會(huì)發(fā)現(xiàn)的艱辛，學(xué)習(xí)治學(xué)的態(tài)度，掌握研究的方法，提升學(xué)生的人文素質(zhì)，讓數(shù)學(xué)充滿智慧與生命。

注：本文系黑龍江省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度重點(diǎn)課題《數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的實(shí)踐研究》階段性研究成果，課題立項(xiàng)號(hào)：JJB1319068.

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.1.

[2]周浩.數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2018.7.

[3]戴鳳明.數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的缺失與對(duì)策[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2011.6.

[4]李群芳.數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課堂中的滲透現(xiàn)狀和實(shí)施策略研究[J].浙江師范大學(xué)，2010.5.

[5]郭崇光，數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究[J].天津師范大學(xué)，2017.5.

[6]杜彥杰.數(shù)學(xué)文化與高中數(shù)學(xué)教學(xué)[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017.10.