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        初中數(shù)學建模能力培養(yǎng)

        2020-10-14 20:36:17劉香英
        教育·教學科研 2020年9期
        關鍵詞:建模能力初中數(shù)學培養(yǎng)

        劉香英

        摘要:在新課改背景下,對初中數(shù)學課堂教學提出更高的要求,既要幫助學生掌握理論知識與技能,還需培養(yǎng)其核心素養(yǎng)。其中建模能力屬于數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分,初中數(shù)學教師需在核心素養(yǎng)下著重培養(yǎng)學生的建模能力,幫助他們更好地學習數(shù)學學科。

        關鍵詞:核心素養(yǎng);初中數(shù)學;建模能力;培養(yǎng)

        數(shù)學建模能力指的是對現(xiàn)實問題進行抽象處理,用數(shù)學語言表達與處理實際問題的能力。由于數(shù)學知識具有一定的抽象性特征,學生在學習過程中經常會遇到一系列困難與障礙,培養(yǎng)他們的建模能力相當有必要。在核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學教學中,教師需高度重視對學生建模能力的培養(yǎng),使其學會從數(shù)學視角分析與解決問題,真正達到學以致用的教學目的。

        把握教學契機,培養(yǎng)建模思想

        在核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學教學中,為有效培養(yǎng)學生的建模能力,首先要有意識的滲透建模思想,使其以牢固掌握基礎知識為前提,深化記憶建模過程,讓學生慢慢形成建模意識。數(shù)學教師在日常教學中應把握好各個教學契機,利用一些生活問題展示數(shù)學建模過程,使學生加深對數(shù)學建模的認識,由此培養(yǎng)他們的建模思想,為建模能力的發(fā)展奠定基礎。

        在進行“一元一次不等式解決問題”教學時,教師結合學校宿舍分配設計問題:為某年級男生分配宿舍時,假如4個人一個房間,將有20人無法安排,假如8人一個房間,有一間不空也不滿,那么該年級一共有多少位男生住校?又計劃安排多少個房間?指導學生把該問題建立成一個不等式模型,具體解答過程如下:設有房間x間,則該年級住校男生為(4x+20)人,如果每個房間都住滿就有8x人,根據(jù)題意得知有一間不空也不滿,那么可知0<8x-(4x+20)<8,解得5

        如此,教師引領學生提取問題中的關鍵信息,順利建立出一個一元一次不等式的數(shù)學模型,由此處理數(shù)學問題,培養(yǎng)他們的數(shù)學建模思想,同時鍛煉其解決數(shù)學問題的能力。

        設置開放性問題,拓展建模思維

        針對核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學教學而言,教師培養(yǎng)學生建模能力過程中,需拓展他們的建模思維,這對其建模能力的形成有著重要作用。初中數(shù)學教師可圍繞知識主題精心設置一系列開放性問題,鼓勵學生從不同視角思考與建模,一方面激起他們學習數(shù)學知識的熱情,使其主動探究未知的數(shù)學世界;另一方面拓展學生的建模思維,提升他們的知識獲取能力。

        以“用一次函數(shù)解決問題”教學為例,教師可以設計這樣一道題目:聯(lián)通公司近期推出兩種新的套餐,A套餐是月租50元,通話每分鐘0.4元,B套餐沒有月租,每分鐘通話花費是0.6元,如果你需要辦一張新卡,將會選擇哪種套餐?學生讀完題目后,提示他們結合相關信息建立一個一次函數(shù)數(shù)學模型,設每月的通話時長是x分鐘,總費用是y元,那么兩種套餐的函數(shù)關系式分別為yA=0.4x+50,yB=0.6x,然后結合不等式知識作對比,當yA>yB時,0.4x+50>0.6x,解得x<250,這時適合選擇B套餐;反之當x>250時,選擇A套餐比較劃算;當x=250時,選擇任何一個套餐均可。

        在上述案例中,教師指導學生運用一次函數(shù)數(shù)學模型處理開放性問題,拓展他們的建模思維,使其深化認知一次函數(shù)同一元一次不等式間的關系,從而推動預期教學目標的實現(xiàn)。

        引入生活實例,強化建模應用

        數(shù)學知識來源于生活又為生活提供服務,對于核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學教學來說,培養(yǎng)學生建模能力的目的在于應用數(shù)學知識解決現(xiàn)實性問題,而學生學習數(shù)學學科的最終目的也是實踐應用。教師在課堂教學中應合理引入一系列生活實例,指導學生結合個人所學嘗試建立相應的數(shù)學模型,提升他們的數(shù)學建模能力,推動預期教學目標的實現(xiàn)。

        在“用二元一次方程組解決問題”教學中,教師引用以下生活實例:某高中去年招收高一新生3200人,今年與去年相比增加5%,男生增加7%,女生減少3%,該高中去年招收的高一男生與女生分別是多少人?學生閱讀、分析后發(fā)現(xiàn)去年男生與女生的總數(shù)是3200人,今年的總人數(shù)則為3200×(1+5%),設去年男生是x人,女生是y人,則今年男生是(1+7%)x,女生是(1-3%)y,使其據(jù)此構建一個二元一次方程組的數(shù)學模型,即為:x+y=3200;(1+7%)x+(1-3%)y=3200×(1+5%);解得x=2560,y=640,該高中去年招收的高一男生是2560人,女生是640人。

        上述案例,教師合理引入學生較為熟悉的生活實例輔助教學,使其自覺構建數(shù)學模型,增進現(xiàn)實生活同數(shù)學理論間的聯(lián)系,讓他們學會解決現(xiàn)實性問題,增強數(shù)學實踐應用能力。

        核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學課堂教學中,教師需深刻意識到培養(yǎng)建模能力的重要性和意義,以固有的教材內容為依托優(yōu)化教學內容,激發(fā)學生建模意識,使其親身經歷多個數(shù)學建模過程,幫助學生掌握更多數(shù)學建模方法與技巧。

        參考文獻

        [1]肖亮.以數(shù)學建模思想培養(yǎng)初中生數(shù)學核心素養(yǎng)的教學實踐[J].試題與研究,2020(13).

        [2]吳香秀.培養(yǎng)數(shù)學建模能力 落實數(shù)學核心素養(yǎng)[J].初中數(shù)學教與學,2020(10).

        (作者單位:江蘇省海門市實驗初級中學)

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