劉香英

摘要：在新課改背景下，對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提出更高的要求，既要幫助學(xué)生掌握理論知識(shí)與技能，還需培養(yǎng)其核心素養(yǎng)。其中建模能力屬于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，初中數(shù)學(xué)教師需在核心素養(yǎng)下著重培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，幫助他們更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué);建模能力;培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模能力指的是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行抽象處理，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)與處理實(shí)際問(wèn)題的能力。由于數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性特征，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)遇到一系列困難與障礙，培養(yǎng)他們的建模能力相當(dāng)有必要。在核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需高度重視對(duì)學(xué)生建模能力的培養(yǎng)，使其學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)視角分析與解決問(wèn)題，真正達(dá)到學(xué)以致用的教學(xué)目的。

把握教學(xué)契機(jī)，培養(yǎng)建模思想

在核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為有效培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，首先要有意識(shí)的滲透建模思想，使其以牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)為前提，深化記憶建模過(guò)程，讓學(xué)生慢慢形成建模意識(shí)。數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中應(yīng)把握好各個(gè)教學(xué)契機(jī)，利用一些生活問(wèn)題展示數(shù)學(xué)建模過(guò)程，使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)，由此培養(yǎng)他們的建模思想，為建模能力的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

在進(jìn)行“一元一次不等式解決問(wèn)題”教學(xué)時(shí)，教師結(jié)合學(xué)校宿舍分配設(shè)計(jì)問(wèn)題：為某年級(jí)男生分配宿舍時(shí)，假如4個(gè)人一個(gè)房間，將有20人無(wú)法安排，假如8人一個(gè)房間，有一間不空也不滿，那么該年級(jí)一共有多少位男生住校？又計(jì)劃安排多少個(gè)房間？指導(dǎo)學(xué)生把該問(wèn)題建立成一個(gè)不等式模型，具體解答過(guò)程如下：設(shè)有房間x間，則該年級(jí)住校男生為（4x+20）人，如果每個(gè)房間都住滿就有8x人，根據(jù)題意得知有一間不空也不滿，那么可知0<8x-（4x+20）<8，解得5

如此，教師引領(lǐng)學(xué)生提取問(wèn)題中的關(guān)鍵信息，順利建立出一個(gè)一元一次不等式的數(shù)學(xué)模型，由此處理數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模思想，同時(shí)鍛煉其解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

設(shè)置開(kāi)放性問(wèn)題，拓展建模思維

針對(duì)核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師培養(yǎng)學(xué)生建模能力過(guò)程中，需拓展他們的建模思維，這對(duì)其建模能力的形成有著重要作用。初中數(shù)學(xué)教師可圍繞知識(shí)主題精心設(shè)置一系列開(kāi)放性問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生從不同視角思考與建模，一方面激起他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情，使其主動(dòng)探究未知的數(shù)學(xué)世界;另一方面拓展學(xué)生的建模思維，提升他們的知識(shí)獲取能力。

以“用一次函數(shù)解決問(wèn)題”教學(xué)為例，教師可以設(shè)計(jì)這樣一道題目：聯(lián)通公司近期推出兩種新的套餐，A套餐是月租50元，通話每分鐘0.4元，B套餐沒(méi)有月租，每分鐘通話花費(fèi)是0.6元，如果你需要辦一張新卡，將會(huì)選擇哪種套餐？學(xué)生讀完題目后，提示他們結(jié)合相關(guān)信息建立一個(gè)一次函數(shù)數(shù)學(xué)模型，設(shè)每月的通話時(shí)長(zhǎng)是x分鐘，總費(fèi)用是y元，那么兩種套餐的函數(shù)關(guān)系式分別為yA=0.4x+50，yB=0.6x，然后結(jié)合不等式知識(shí)作對(duì)比，當(dāng)yA>yB時(shí)，0.4x+50>0.6x，解得x<250，這時(shí)適合選擇B套餐;反之當(dāng)x>250時(shí)，選擇A套餐比較劃算;當(dāng)x=250時(shí)，選擇任何一個(gè)套餐均可。

在上述案例中，教師指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)數(shù)學(xué)模型處理開(kāi)放性問(wèn)題，拓展他們的建模思維，使其深化認(rèn)知一次函數(shù)同一元一次不等式間的關(guān)系，從而推動(dòng)預(yù)期教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

引入生活實(shí)例，強(qiáng)化建模應(yīng)用

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活又為生活提供服務(wù)，對(duì)于核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，培養(yǎng)學(xué)生建模能力的目的在于應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)性問(wèn)題，而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的最終目的也是實(shí)踐應(yīng)用。教師在課堂教學(xué)中應(yīng)合理引入一系列生活實(shí)例，指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合個(gè)人所學(xué)嘗試建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，提升他們的數(shù)學(xué)建模能力，推動(dòng)預(yù)期教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

在“用二元一次方程組解決問(wèn)題”教學(xué)中，教師引用以下生活實(shí)例：某高中去年招收高一新生3200人，今年與去年相比增加5%，男生增加7%，女生減少3%，該高中去年招收的高一男生與女生分別是多少人？學(xué)生閱讀、分析后發(fā)現(xiàn)去年男生與女生的總數(shù)是3200人，今年的總?cè)藬?shù)則為3200×（1+5%），設(shè)去年男生是x人，女生是y人，則今年男生是（1+7%）x，女生是（1-3%）y，使其據(jù)此構(gòu)建一個(gè)二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型，即為：x+y=3200;（1+7%）x+（1-3%）y=3200×（1+5%）;解得x=2560，y=640，該高中去年招收的高一男生是2560人，女生是640人。

上述案例，教師合理引入學(xué)生較為熟悉的生活實(shí)例輔助教學(xué)，使其自覺(jué)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，增進(jìn)現(xiàn)實(shí)生活同數(shù)學(xué)理論間的聯(lián)系，讓他們學(xué)會(huì)解決現(xiàn)實(shí)性問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力。

核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需深刻意識(shí)到培養(yǎng)建模能力的重要性和意義，以固有的教材內(nèi)容為依托優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生建模意識(shí)，使其親身經(jīng)歷多個(gè)數(shù)學(xué)建模過(guò)程，幫助學(xué)生掌握更多數(shù)學(xué)建模方法與技巧。

參考文獻(xiàn)

[1]肖亮.以數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐[J].試題與研究，2020（13）.

[2]吳香秀.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力 落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2020（10）.

（作者單位：江蘇省海門市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)）