劉洋 李滿

摘要：以二元函數求極限方法的課堂為例，探討在線對分課堂的教學模式下，培養(yǎng)學生學習高等數學的興趣，提高教師課堂教學效率。通過云班課APP中，輕直播、頭腦風暴、教學資源分享、在線作業(yè)評價等功能進行線上課堂授課，培養(yǎng)學生自主學習能力、發(fā)現和解決問題能力，以提高教學質量。

關鍵詞：在線對分課堂;二元函數;極限;云班課

中圖分類號：G642 ????文獻標識碼：A

0引言

“對分課堂”是復旦大學張學新教授提出的一個新型教學模式，其核心理念是把教學時間一半分給教師進行講授知識重點，另一半分給學生進行集中討論展示學習成果。教師講授在先，學生討論在后，其教學環(huán)節(jié)具體表現為三個階段，分別為知識講授、學生內化吸收和課堂討論。

1教學目標

通過對二元函數求極限方法的學習，學生能夠了解到類比思想，樹立高等數學其他章節(jié)內容的積極學習意識，增強學生學好高等數學的信心。從而引發(fā)學生對高等數學應用于其他科目學習的多方面思考，為后續(xù)專業(yè)學習奠定知識和情感基礎。

2在線對分課堂的教學過程

在線對分課堂教學實踐過程中，根據所授知識的難易程度不同，可以實現“隔堂對分”或“當堂對分”。為使學生更好的內化吸收，采取“亮幫考”。（1）亮閃閃：總結教師課堂精講的重點、難點。（2）考考你：針對教師課堂精講的重難點出問題考同學。（3）幫幫我：針對教師課堂精講知識整理出仍存困惑的地方，尋求同學幫助。）的作業(yè)整理形式，以及互評方式。二元函數求極限方法在線對分課堂，采用教師課堂精講、輕直播學生獨學、完成測試和頭腦風暴課堂小組討論四個環(huán)節(jié)進行。

2.1教師課堂精講

教師采用云班課同步課堂進行導讀式精講。首先借助于若干題目幫助學生回顧一元函數求極限方法，如（1）;（2）;（3）;（4）等。由此總結出一元函數求極限的方法：直接代入法，等價無窮小法，有界函數乘以無窮小法，夾逼準則法等。對于直接代入法，一元函數需滿足條件是函數的連續(xù)性，根據二元函數的連續(xù)性特點，此方法可推廣到二元函數求極限，例如一元函數，二元函數。同樣地，其他方法對二元函數求極限也有適用的，講解與之對應的相關例題，并對知識點之間的邏輯關系分析，重、難點點撥，以及云班課里對應的學習資料使用等。

2.2輕直播學生獨學

教師精講完關閉同步課堂，學生接下來進入輕直播獨學環(huán)節(jié)。對課堂精講內容沒有及時接收到的同學，可以回放再去學習。同時教師在云班里課發(fā)布多元函數求極限相關測試題，以及多元函數求極限相關慕課視頻鏈接，為學生自主學習提供了有力幫助，課下學習更具彈性，讓學生更好地進行個人內化吸收，從而激發(fā)學生學習的熱情和興趣。

2.3完成測試

輕直播學生獨學后，學生整理獨學筆記，要求把二元函數求極限的不同方法的要點，以及對應的例題解答完整的對應寫好，并在小組討論前以作業(yè)形式提交。學生帶著問題完成課下作業(yè)筆記的整理，不懂的知識點可以反復觀看，同時云班課上發(fā)布多元函數求極限練習測試題以檢驗學生的學習效果。這種自主式的學習讓學生能夠更加主動地去吸收知識，同時學生在線平臺中的學習情況可以通過云班課統(tǒng)計系統(tǒng)反饋給教師，教師能夠清楚有效地追蹤到每個學生的學習情況、問題記錄等。在授課過程中教師就可以針對性講解知識點，充分發(fā)揮教師引導者的身份。

2.4頭腦風暴課堂小組討論

學生提交的作業(yè)，不僅是總結課堂學習和獨學多元函數求極限的重難點，而且把自己弄懂的二元函數求極限方法作為考題，沒弄懂的作為問題，為小組討論環(huán)節(jié)做充分準備，做到每個人都有話可說，參與討論活動。討論課上學生被隨機分組，為保證每個人都能積極參與討論，小組成員控制在5人左右。討論時小組成員可以把各自的困惑、疑難先進行自由發(fā)言，或拋出考題請其他同學解答，或提出問題向其他同學請教。討論過程中每位同學讀取其他同學提出的觀點，發(fā)表自己的想法，在參與全班討論之前小組成員需形成共識得出結論。最后教師利用隨機選人功能，隨機選取幾個小組的某個組員，讓學生在全班討論區(qū)分享小組討論的精華，或提出尚未解決的問題，最后由教師或其他同學共同解決。并且作業(yè)評價方式設置為自評 30%+ 互評 30%（每生 5 份）+ 師評 40%，采用統(tǒng)分式，最后進行各組總分排名，提高了學生學習的參與率，調動了學生學習的積極性。

3總結和反思

在線對分課堂教學模式，以學生為中心、圍繞學生主體來考慮，學生在聽、說、思、辨中既鍛煉了獨立思考和批判性思維的能力，又培養(yǎng)了民主參與和相互協(xié)商團隊合作的素養(yǎng)，更容易調動學生學習高等數學的積極性。同時在一定程度上解決了教師教學效率低下、內容不夠人性化、學生接收效率參差不齊等問題。如何進一步優(yōu)化教學資源，提高學生創(chuàng)造性思維，是我們需要研究解決的方向。

基金項目：2019年廣東省高等教育教學改革項目“基于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的“對分課堂+云班課”教學方式方法改革研究與實踐”，項目編號：667。

作者簡介：劉洋（1989.04-），女，漢，河南駐馬店，講師，碩士，研究方向：運籌學與控制論。

參考文獻

[1]張學新.對分課堂：大學課堂教學改革的新探索[J].復旦教育論壇，2014，12（05）：5-10.