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        探討“分類討論思想”在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

        2020-09-29 12:45:37嚴(yán)益水
        新教育時(shí)代·學(xué)生版 2020年15期
        關(guān)鍵詞:分類討論思想高中數(shù)學(xué)應(yīng)用

        嚴(yán)益水

        摘要:在新課程改革穩(wěn)定發(fā)展的背景下,多種新型教學(xué)融入各階段教學(xué)當(dāng)中,有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)模式存在的不足,其中在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的過程中,由于部分習(xí)題解題具有一定的難度,而且對學(xué)生對思維能力要求較高,所以為了能夠提高學(xué)生的解題效率,教師需要注重分類討論思想的融入,使得學(xué)生能夠掌握習(xí)題解答的要點(diǎn),提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。基于此,本文主要分析分類討論思想應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)解析當(dāng)中的重要性,并闡述了實(shí)際應(yīng)用對策,僅供參考。

        關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);應(yīng)用;分類討論思想對策

        引言

        在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中應(yīng)用,分類討論思想能夠有效地將抽象性以及難度較高的數(shù)學(xué)習(xí)題簡化,從而能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,使得學(xué)生更加高效解答數(shù)學(xué)集體,并且對習(xí)題有著充分的了解。因此,高中數(shù)學(xué)教師必須要注重自身的責(zé)任,全面分析當(dāng)前高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)存在的問題,并積極優(yōu)化教學(xué)方案,尤其是針對概率、數(shù)列等問題的解答,其難度相對較高,而且解題思路較為復(fù)雜,為了能夠確保為學(xué)生提供清晰的解題思路,則需要注重分類思想的應(yīng)用,從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

        一、高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用分類討論思想的重要性

        分類討論思想指的是在數(shù)學(xué)解題過程中,能夠抓住其主要因素,并分析問題可能包括的多種情況,將其確定條件的范圍,從而能夠簡化習(xí)題,并運(yùn)用分類討論的方法解答數(shù)學(xué)習(xí)題,簡化習(xí)題解答的步驟,提高解題的準(zhǔn)確性。在實(shí)際應(yīng)用這種思想的過程中,需要引導(dǎo)學(xué)生事先樹立分類的意識,并確定如何分類以及需要從哪個(gè)方向?qū)ζ溥M(jìn)行分類,避免分類錯(cuò)誤而影響習(xí)題的正確解答。因此,高中數(shù)學(xué)教師需要充分認(rèn)識到分類思想的重要性,合理地進(jìn)行指導(dǎo),使得學(xué)生的邏輯思維能力能夠得到有效提升,并鍛煉學(xué)生的解題,合理地將相關(guān)例題融入實(shí)際教學(xué)當(dāng)中,使得學(xué)生能夠掌握抽象性以及難度相對較高的數(shù)學(xué)問題,并正確地將其解答提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。除此之外,在應(yīng)用分類討論思想的過程中,教師還需要分析數(shù)學(xué)實(shí)際問題的學(xué)習(xí)情況,并有效地應(yīng)用,不斷拓展分析及應(yīng)用模式,確保其作用與優(yōu)勢能夠得到全面發(fā)揮,為高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供有力幫助,同時(shí)能夠發(fā)揮其輔助的效果,幫助教師更加高效地開展數(shù)學(xué)教學(xué),提高課堂教學(xué)效率,滿足新課改對高中數(shù)學(xué)提出的要求[1]。

        二、高中數(shù)學(xué)解題應(yīng)用分類討論思想的對策分析

        由于受傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響,導(dǎo)致部分高中數(shù)學(xué)教師仍然遵循自己的教學(xué)模式,并沒有注重學(xué)生的主體地位,導(dǎo)致高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中過于被動,而且沒有積極回答教師所提出的問題,這不僅會限制學(xué)生能力的提升,而且學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣,無法提高自身的數(shù)學(xué)成績,甚至在面臨難題時(shí)沒有及時(shí)向教師請教。所以,為了能夠有效解決這些問題,教師需要遵循新課程教學(xué)要求,并合理地將分類討論思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中,分析當(dāng)前教學(xué)存在的問題,并及時(shí)優(yōu)化并調(diào)整教學(xué)方案,使得高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率得到有效提升。

        1.概率解題中分類討論思想的應(yīng)用

        在高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中,概率這部分知識具有一定的重要性,其涉及的知識面較廣,在考試過程中占據(jù)分值相對較高,同時(shí)也是考試過程中的重點(diǎn)與難點(diǎn)。因此,在高中時(shí)進(jìn)行概率類習(xí)題解答過程中,合理的運(yùn)用分類討論思想能夠幫助學(xué)生更加高效地理解題意,從而簡化習(xí)題,并進(jìn)一步將習(xí)題進(jìn)行分類,從而能夠提高解題的效率。首先,教師需要結(jié)合題目中的條件完善題目的類型,并明確題目中的因素,同時(shí)需要引導(dǎo)學(xué)生積極運(yùn)用分類討論思想進(jìn)行分析,掌握對象的變量并進(jìn)行分析假設(shè),將可能存在的問題列舉,從而能夠獲取最佳答案,不僅能夠提高解題的效率,而且會減少錯(cuò)誤現(xiàn)象的出現(xiàn)。需要注意的是,在此環(huán)節(jié)運(yùn)用分類討論思想的過程中,教師還需要分析學(xué)生的檢查情況并做好反思,注重不斷優(yōu)化分類討論思想教學(xué)方案,使得學(xué)生能夠積極參與學(xué)習(xí),并合理地將學(xué)生感興趣的問題融入案例討論當(dāng)中,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,同時(shí)能夠引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提升[2]

        2.數(shù)列解題中分類討論思想的應(yīng)用

        眾所周知,數(shù)列不僅在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)一定的分值,而且其具有一定的難度,遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于概率問題。所以,必須要得到高中數(shù)學(xué)教師的重視,尤其是在計(jì)算數(shù)列的周期性問題以及等比例求和的相關(guān)問題,必須要全面發(fā)揮分類討論思想的效果,并合理地利用,將其融入實(shí)際解題當(dāng)中,進(jìn)一步完善解題步驟,降低數(shù)列問題解答的難度,使得學(xué)生能夠更加高效的解答數(shù)學(xué)習(xí)題。例如,在“等比數(shù)列{an}的公比為q,其前n項(xiàng)的和Sn>0(n=1,2,3…),求q的實(shí)際取值范圍?”在解答這一道典型數(shù)列習(xí)題時(shí),教師需要事先引導(dǎo)學(xué)生對題干中的條件進(jìn)行分析,而且需要掌握題干中的重要元素,從而能夠明確其解題范圍,教師需要事先掌握q的取值,使得學(xué)生能夠動腦思考討論這一問題,而且還需要學(xué)生根據(jù)自己的理解以及教師的引導(dǎo),掌握等比數(shù)列求和公式,并根據(jù)課堂知識將其列舉,從而分析與探討。在此環(huán)節(jié),為了能夠提高教育效率,教師可以事先將學(xué)生分為若干個(gè)小組,并讓學(xué)生在小組之間進(jìn)行討論,而且教師需要實(shí)時(shí)觀察每個(gè)小組的討論情況,針對意見不統(tǒng)一以及錯(cuò)誤理解的現(xiàn)象,教師必須要及時(shí)進(jìn)行糾正,確保學(xué)生能夠正確解答這一道典型的等比數(shù)列求和問題,避免受多種因素影響導(dǎo)致學(xué)生錯(cuò)誤解題,限制學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升。只有全面引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)分類討論思想的應(yīng)用模式,才能夠使得其掌握數(shù)學(xué)問題的解題規(guī)律與技巧,并根據(jù)自己的理解,積極探究,不斷鍛煉,提高自身的數(shù)學(xué)成績[3]。

        結(jié)語

        總而言之,在高中實(shí)際開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,為了能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)習(xí)題的解題效率,則需要注重分類討論思想的融入,并分析學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn),確保能夠?qū)⑵渑c數(shù)學(xué)解題融合,鼓勵(lì)學(xué)生積極運(yùn)用分類討論思想,回答并解決數(shù)學(xué)問題,從而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,并引導(dǎo)其養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,使得學(xué)生在課上與課下都能夠自主探討數(shù)學(xué)習(xí)題的解答技巧,并更加高效地解答數(shù)學(xué)習(xí)題,保障解題的準(zhǔn)確性,避免受傳統(tǒng)習(xí)題過于復(fù)雜的影響而導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)水平難以提高,甚至?xí)绊憣W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

        參考文獻(xiàn)

        [1]劉祝蕓.關(guān)于分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用思考[J].經(jīng)貿(mào)實(shí)踐,2016(19):80.

        [2]齊煥宇.基于分類討論思想分析高中數(shù)學(xué)解題的革新思路[J].課程教育研究,2018(03):128.

        [3]虎志忠.淺析分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].課程教育研究,2019(16):225-226.

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