陳海

摘 要：物理越來(lái)越重視利用函數(shù)圖像來(lái)解決物理問(wèn)題，函數(shù)圖像在初中物理教學(xué)中的應(yīng)用，主要是運(yùn)用函數(shù)圖像來(lái)表達(dá)相關(guān)的物理信息，它可以形象地描述物理規(guī)律。函數(shù)圖像是尋找物理定量實(shí)驗(yàn)規(guī)律和解決物理問(wèn)題的一種重要手段，我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中要善于培養(yǎng)學(xué)生作圖、識(shí)圖、用圖的能力，努力提高學(xué)生運(yùn)用函數(shù)圖像解決物理問(wèn)題的基本素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：函數(shù)圖像;物理教學(xué);應(yīng)用

物理越來(lái)越重視利用函數(shù)圖像來(lái)解決物理問(wèn)題，函數(shù)圖像在初中物理教學(xué)中的應(yīng)用，主要是運(yùn)用函數(shù)圖像來(lái)表達(dá)相關(guān)的物理信息，它可以形象地描述物理規(guī)律。它的優(yōu)點(diǎn)在于函數(shù)圖像不僅形象、直觀，還能反映物理規(guī)律的動(dòng)態(tài)變化，許多抽象的物理概念、物理的變化規(guī)律通過(guò)圖像能使問(wèn)題簡(jiǎn)單化、具體化。更重要的是它還能將物理學(xué)科與數(shù)學(xué)、信息技術(shù)等其他學(xué)科有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，有利于對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的考查和檢測(cè)。因此，函數(shù)圖像作為研究物理規(guī)律的方法之一，對(duì)于解答物理問(wèn)題具有重要的作用。學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題是初中學(xué)生不可缺少的必備能力。

一、函數(shù)圖像在物理教學(xué)中的意義

函數(shù)圖像的物理意義主要通過(guò)“點(diǎn)”、“線”、“面”、“形”四個(gè)方面來(lái)體現(xiàn)，教學(xué)中應(yīng)從這四方面入手，予以明確?！包c(diǎn)”是認(rèn)識(shí)圖像的基礎(chǔ)。物理圖像上的“點(diǎn)”代表某一物理狀態(tài)，它包含著該物理狀態(tài)的特征。如交點(diǎn)，即圖線與圖線相交的點(diǎn)，它反映了兩個(gè)不同的研究對(duì)象此時(shí)有相同的物理量。右圖中a、b的交點(diǎn)表示剛開(kāi)始加熱時(shí)兩種液體的溫度相同（即初溫相同）。“線”：主要指圖像的直線或曲線的切線，其斜率通常具有明確的物理意義。物理圖像的斜率大小往往代表另一物理量值，如S—t圖像的斜率為速度，m—v圖像的斜率為密度、U—I圖像的斜率為導(dǎo)體的電阻等?！懊妗保菏侵笀D線與坐標(biāo)軸所圍的面積。有些物理圖像的圖線與橫軸所圍的面積的值常代表另一個(gè)物理量的大小。如V—t圖像中所圍面積代表路程; I—R函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)P，作兩坐標(biāo)軸的垂線，兩垂足、原點(diǎn)、P點(diǎn)組成一個(gè)矩形，矩形的面積為電壓U;F—S圖像中所圍面積為物體做的功等。“形”：指圖像的形狀。由圖線的形狀結(jié)合其斜率找出其中隱含的物理意義。例如在I—U或U—I圖像中，如果是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，說(shuō)明導(dǎo)體是個(gè)定值電阻;若是一條曲線，通過(guò)對(duì)圖線斜率的分析可得出導(dǎo)體的電阻隨著溫度的變化而發(fā)生了變化（例如小燈泡的電阻隨溫度的升高而變大）。 從物理意義上去認(rèn)識(shí)圖像。由圖像的形狀應(yīng)能看出物理過(guò)程的特征。很多情況下，寫(xiě)出物理量的解析式與圖像進(jìn)行對(duì)照，將有助于對(duì)圖像物理意義的理解。

二、數(shù)學(xué)函數(shù)圖像在初中物理教學(xué)中的應(yīng)用途徑

（一）用函數(shù)與方程思維求解物理題

函數(shù)與方程思維也是一種常用的數(shù)學(xué)思維，主要是利用一元一次函數(shù)、反比例函數(shù)等函數(shù)，將有關(guān)物理問(wèn)題中涉及到的一些等量關(guān)系進(jìn)行直觀展現(xiàn)，之后利用求解方程組的方式得到最終的答案，這樣就完成了利用函數(shù)與方程思維求解物理問(wèn)題的目的.但是在應(yīng)用函數(shù)與方程思維期間，針對(duì)所得到的答案要以恰當(dāng)?shù)奈锢砗x進(jìn)行表達(dá)，這樣可以快速求解有關(guān)物理問(wèn)題.

例如，現(xiàn)有一個(gè)水杯，如果裝滿清水后，測(cè)得其總質(zhì)量為1kg;如果裝滿密度為0.8×103kg/m3的酒精溶液，那么測(cè)得其總質(zhì)量為0.6kg，試求這個(gè)水杯裝滿密度為1.8×103kg/m3的硫酸時(shí)的總質(zhì)量？針對(duì)該道物理問(wèn)題，由于涉及到比較多的數(shù)以及單位，學(xué)生理解起來(lái)可能感覺(jué)比較復(fù)雜，此時(shí)如果可以指導(dǎo)他們利用函數(shù)與方程思想，首先以代數(shù)的方式假定水杯質(zhì)量與體積分別為M和V，之后通過(guò)對(duì)題目條件進(jìn)行解讀后，可列出下述方程：M+1×1000×V=1;M+0.8×1000×V=0.6.通過(guò)合并兩個(gè)方程進(jìn)行求解后，可得出M與V的具體數(shù)據(jù)，之后代入濃硫酸的密度數(shù)據(jù)，這樣就可以輕松解決這道問(wèn)題。

（二）用函數(shù)圖像演示物理動(dòng)態(tài)變化過(guò)程

函數(shù)圖像中的曲線起伏形象地演示了物理變化過(guò)程，直觀顯示了物理變化過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特征，能夠幫助學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)潔的線條獲取物理變化信息，促進(jìn)他們形成明晰的認(rèn)知，避免死記硬背。用圖像法來(lái)描述物理過(guò)程則更直觀，可以描述出其變化的動(dòng)態(tài)特征，幫助學(xué)生理解物理變化過(guò)程，避免一些知識(shí)死記硬背，學(xué)會(huì)從圖像中獲取信息的能力，使一些知識(shí)更簡(jiǎn)單、明朗。

如在教學(xué)“吸熱現(xiàn)象”時(shí)，教師為學(xué)生提供了一幅海波的熔化圖像（如圖所示）。在這個(gè)圖像中展現(xiàn)了海波作為一種晶體，在熔化過(guò)程中達(dá)到熔點(diǎn)之前、達(dá)到熔點(diǎn)之時(shí)和之后溫度的變化，這些信息都在圖像中得到了詮釋。其中晶體在熔化過(guò)程中溫度不變;溶化后繼續(xù)吸熱，溫度會(huì)繼續(xù)升高等等。晶體熔化的特征可通過(guò)圖像形象地反映到學(xué)生的腦海中。

（三）通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)利用函數(shù)圖像分析數(shù)據(jù)得出準(zhǔn)確結(jié)論。

學(xué)生物理思維的發(fā)展離不開(kāi)分析能力的提升。在物理學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師通過(guò)函數(shù)圖像引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分析、理解和解答的過(guò)程，并且還利用函數(shù)圖像對(duì)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，在此過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了文字與圖像的轉(zhuǎn)化、對(duì)圖像進(jìn)行分析和判斷等一系列思維活動(dòng)，促進(jìn)了學(xué)生物理學(xué)習(xí)能力的提高。很多時(shí)候單憑數(shù)據(jù)不能得出很準(zhǔn)確的結(jié)論，通過(guò)描點(diǎn)作出圖像，就很輕松了，而且能明確幾個(gè)物理之間的關(guān)系。如“在探究重力的大小與什么因素有關(guān)”時(shí)，把質(zhì)量不同的鉤碼吊在彈簧測(cè)力計(jì)下面，測(cè)量它們所受的重力，把測(cè)得的數(shù)據(jù)記錄在下表中。

三、結(jié)語(yǔ)

物理學(xué)特點(diǎn)之一就是數(shù)學(xué)表述。數(shù)學(xué)是物理學(xué)的常用語(yǔ)言，是物理現(xiàn)象、概念、規(guī)律、定理的常用表達(dá)方式，是物理學(xué)的重要的必不可少的工具。學(xué)生將數(shù)學(xué)中學(xué)過(guò)的函數(shù)知識(shí)遷移到物理中來(lái)，解決生活實(shí)際中的物理問(wèn)題，并最終給出完整的、具有簡(jiǎn)潔美的函數(shù)解析式，因而培養(yǎng)了學(xué)生的分析概括的能力及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

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