王戰(zhàn)偉

摘 要：高中數(shù)學(xué)具有抽象性特點(diǎn)，這對(duì)于學(xué)生而言未免會(huì)使他們感到枯燥。也正是因?yàn)槿绱?，很多學(xué)生的學(xué)習(xí)都是呈現(xiàn)被動(dòng)的狀態(tài)。而在問(wèn)題情境的引導(dǎo)下，不僅能夠推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)行為的產(chǎn)生，還會(huì)使他們的思維能力、探究能力得到相應(yīng)的發(fā)展。本文筆者以高中數(shù)學(xué)學(xué)科為切入點(diǎn)，從以下三個(gè)方面對(duì)問(wèn)題情境的有效構(gòu)建展開(kāi)分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);問(wèn)題情境;數(shù)學(xué)思維

所謂問(wèn)題情境是指一種具有挑戰(zhàn)性，需要努力克服，又力所能及的學(xué)習(xí)情境。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的目的是為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)因。由于高中階段教學(xué)時(shí)間緊、任務(wù)重，很多教師將教學(xué)定義為教的過(guò)程，而教學(xué)過(guò)程實(shí)質(zhì)上是師生共同參與的雙邊性活動(dòng)，因此，教師需要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的“知、情、意、行”協(xié)調(diào)參與到解決問(wèn)題的過(guò)程中。在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的形成過(guò)程，必將彰顯學(xué)生的主體性，同時(shí)，也拓展學(xué)生的視野，從而促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

一、構(gòu)建應(yīng)用型問(wèn)題，強(qiáng)化概念理解

數(shù)學(xué)作為一種應(yīng)用型學(xué)科，其主要內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活有著密切的聯(lián)系。因此，在設(shè)置問(wèn)題情境時(shí)，教師需要考慮到生活因素，并將問(wèn)題賦予生活化的特征，這樣既能夠?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知與抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)之間構(gòu)建聯(lián)結(jié)，還能夠使學(xué)生積極參與到探究活動(dòng)中，進(jìn)而使他們的探究行為變得更加“有效用”。

在“等比數(shù)列”教學(xué)中，為了使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的等比關(guān)系，以此強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入理解，筆者便引入“細(xì)胞分裂、抻拉面”的生活實(shí)例，并由此提出問(wèn)題，即：列出“細(xì)胞每次分裂的個(gè)數(shù)、拉面的根數(shù)”，這樣的應(yīng)用型問(wèn)題激發(fā)了學(xué)生的參與意識(shí)，并結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)以及原有認(rèn)知列出數(shù)列。在此基礎(chǔ)上，筆者再引導(dǎo)學(xué)生分析這兩個(gè)數(shù)列的特征，便使得學(xué)生自然而然地總結(jié)出等比數(shù)列的概念?？梢?jiàn)，通過(guò)這樣的應(yīng)用問(wèn)題，既喚醒了學(xué)生的探究意識(shí)，還使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，進(jìn)而加深了他們對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念的進(jìn)一步理解。

二、設(shè)置變式問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

變式問(wèn)題是原問(wèn)題的一種變形，這種變形改變了問(wèn)題的非本質(zhì)特征，但沒(méi)有改變問(wèn)題的本質(zhì)特征。通過(guò)變式問(wèn)題的設(shè)置，既能夠打破學(xué)生的思維定勢(shì)，使他們從整體的角度看待問(wèn)題，還能夠靈活他們對(duì)基本數(shù)學(xué)原理的運(yùn)用，強(qiáng)化他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，從而使他們的數(shù)學(xué)思維得到不斷發(fā)展。

在“拋物線”相關(guān)知識(shí)教學(xué)后，筆者提出原問(wèn)題，即：斜率為1的直線過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)？在此基礎(chǔ)上，筆者提出了變式問(wèn)題，如：將拋物線y2=4x變化為拋物線x2=4y，求線段AB的長(zhǎng)。學(xué)生能夠從這兩個(gè)相似問(wèn)題中運(yùn)用到“坐標(biāo)法”這一數(shù)學(xué)方法，并抓住問(wèn)題的本質(zhì)特征，進(jìn)而借助拋物線的相關(guān)知識(shí)求出線段AB的長(zhǎng)。因此，通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生參與變式訓(xùn)練，既使得學(xué)生真正掌握了坐標(biāo)法的使用規(guī)則，還使得學(xué)生有目的、有意識(shí)地從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”，進(jìn)而使他們對(duì)所學(xué)知識(shí)達(dá)到融會(huì)貫通的效果。

三、設(shè)計(jì)懸念式問(wèn)題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)行為產(chǎn)生的內(nèi)部驅(qū)動(dòng)力，也是學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)需要具備的一種心理需要。而懸念式問(wèn)題既能夠引發(fā)學(xué)生的好奇心以及求知欲，使他們產(chǎn)生探究的興趣，還能夠帶給學(xué)生一定的認(rèn)知沖突，使他們產(chǎn)生心理沖擊。同時(shí)，懸念式問(wèn)題是圍繞著教學(xué)目標(biāo)而設(shè)置的。因此，在探究問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生也能夠把握住學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，從而使學(xué)習(xí)行為變得更加高效。

在“指數(shù)函數(shù)”教學(xué)中，為了使學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的定義，筆者首先演示一個(gè)計(jì)算題，如：一張厚度為0.1毫米的白紙，反復(fù)對(duì)折15次，有多少高？這樣的問(wèn)題引發(fā)了學(xué)生的思維意識(shí)。這時(shí)，筆者給學(xué)生一定的空間，讓他們對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行分析，便能夠使他們的思維得到發(fā)散，并由此引發(fā)他們的探究興趣。隨后，筆者引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題參與到有關(guān)指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，便能夠?yàn)楹罄m(xù)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極展開(kāi)奠定基礎(chǔ)?？梢?jiàn)，通過(guò)懸念式問(wèn)題的設(shè)計(jì)，既能夠喚醒學(xué)生高漲的學(xué)習(xí)熱情，還能夠給學(xué)生一定的認(rèn)知沖突，從而使教學(xué)活動(dòng)達(dá)到事半功倍的效果。

綜上所述，數(shù)學(xué)問(wèn)題起于數(shù)學(xué)情境。因此，教師需要利用不同的事物創(chuàng)設(shè)具有趣味化、啟發(fā)性的問(wèn)題情境，使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式由“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，從而完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

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