張小瑜

摘 要：函數(shù)內(nèi)容是高中數(shù)學所包含內(nèi)容中較為復雜和抽象的部分，而學好函數(shù)知識不僅需要學生有充足的學習動力和激情，還要對落后的教學方式進行改革和創(chuàng)新，從而提升高中數(shù)學教學效率。而本文所提出的數(shù)形結(jié)合的方式在高中數(shù)學函數(shù)問題中的應用是能夠有效改善學生解決函數(shù)問題的效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合、高中數(shù)學、函數(shù)教學

引言：利用數(shù)形結(jié)合的方式解決高中數(shù)學函數(shù)問題是為了提出一種把抽象問題形象化的方法，從而能夠有效提高學生對數(shù)學的學習興趣，同時也使得學生對函數(shù)問題不再是“退避三舍”，能夠應用數(shù)形結(jié)合的方式解決問題。教師在教學過程中也要進行適當?shù)囊龑?，讓學生能夠高效率的學會數(shù)形結(jié)合的方法。

一、注重學生的主體地位，引入數(shù)形結(jié)合的思想

教師在教學過程中要注重學生的主體地位，要考慮學生對數(shù)學知識的掌握程度以及數(shù)學思維的強度【1】。大部分學生都沒有達到能對課本知識的完整研讀及掌握的能力，而對于學習高中數(shù)學的函數(shù)問題不僅是要學習函數(shù)本章的知識內(nèi)容，還要學會應用更多的課本知識，數(shù)學講究的是知識的邏輯性，函數(shù)不只是與函數(shù)有關(guān)聯(lián)，它還與更多的其他知識有關(guān)聯(lián)。同時，教師在教學過程中也要充分發(fā)揮自己的作用，教師要教會學生的是教師的思維方式，“授人以魚不如授人以漁”，學生學會教師的思維方式，對他們以后的數(shù)學學習生涯也是很好的基礎。例如，在講解“函數(shù)與方程”小節(jié)時，教師在講解這一課程時，首先，要了解學生對所學的函數(shù)的定義以及函數(shù)的基本情況是否掌握，再了解學生對本課程內(nèi)容是否進行了預習，從而把本節(jié)課所講解的問題內(nèi)容根據(jù)學生的實際情況進行調(diào)整，最后適當?shù)倪M行數(shù)形結(jié)合思想的引入，在解決函數(shù)方程“l(fā)og10X+x=3”的解時，教師先讓學生獨自完成解題，再了解學生的解題情況，最后引入數(shù)形結(jié)合的方式，把“l(fā)og10X”的圖像畫出來，再把“y=3-x”這段函數(shù)的圖像畫出來，這兩段函數(shù)的交點就是結(jié)果，而在解決這一類分段函數(shù)的問題時，學生都能使用這種方式，根據(jù)學生的學習情況，對他們進行正確的引導，同時也把解題方式講解給學生，這種數(shù)形結(jié)合的思維不僅清晰明了也能形象的把問題呈現(xiàn)出來。學習數(shù)學就是學習一種解決數(shù)學問題的方式和數(shù)學思維，教師教會學生這種思維，學生對函數(shù)知識也能少一分畏懼感，也會增添對數(shù)學的學習興趣。

二、利用多媒體呈現(xiàn)內(nèi)容、提高教學效率

目前。很多教室都配備了很好的多媒體智能工具，但數(shù)學教師對多媒體的應用還是較少，大多數(shù)高中數(shù)學教師認為，數(shù)學不是很需要多媒體工具，但數(shù)學教師們都忽略了一個問題，學生在其他課堂上習慣于多媒體教學，而突然到了數(shù)學課堂確是抽象難懂的數(shù)學問題和數(shù)學知識點，確是百無聊賴的數(shù)學課堂，既沒有吸引力，也缺乏創(chuàng)新。因此，教師在教學過程中，可以適當把多媒體教學與板書教學結(jié)合，把一些較難的函數(shù)圖形在多媒體中展示，也可以在網(wǎng)絡上找一些有趣的函數(shù)圖形展示給學生看，既能抓住學生的眼球，也能減少教師在課堂上花費的畫圖時間，提高數(shù)學課堂教學效率。例如，教師在講解“對數(shù)函數(shù)”以及相關(guān)的內(nèi)容時，教師可以充分利用多媒體的作用，把畫圖的時間省略的同時也可以讓學生更加深刻的學習對數(shù)函數(shù)的形狀及特征，還可以給學生展示特殊的對數(shù)函數(shù)形狀，用特殊的對數(shù)函數(shù)給學生展示“愛心”的形狀，用多媒體動態(tài)的展示一些特殊的形狀，板書與多媒體的交替使用，既讓學生感受到板書的嚴謹，也讓學生感受到多媒體的多樣化，同時也可以讓學生通過學習對數(shù)函數(shù)，加深學生對指數(shù)函數(shù)的復習以及對下一小節(jié)要學習的冪函數(shù)有一個簡單的了解。讓學生在多元的方式下學習數(shù)學，提高學生對函數(shù)的理解能力和學習興趣，同時，也提高學生的學習效率，實現(xiàn)數(shù)學課堂教學目標。

三、注重學生的接受能力，加強引導作用

學習是一件自主的事情，教師在教學過程中只是占據(jù)“教”的位置，學生的“學”還是由學生決定，學生對知識是否接受在一定程度上決定了學生學習的好壞【2】。目前，許多教師并沒有考慮到學生對知識的接受能力，無論是哪個階段的教師都存在一部分對學生接受能力忽略的情況，但教師一味的教給學生自己的思維方式，即使是有效的教學方式也不能達到預期效果。在高中數(shù)學函數(shù)的教學中，教師不能簡單的教給學生思維方式，還應注重學生對知識的接受能力，對數(shù)形結(jié)合的教學方式的接受能力。因此，教師在講解的過程中，要時刻注意學生對知識點的掌握情況以及課堂反映情況，同時也要用與學生親近的方式和有趣的方式調(diào)動學生課堂積極性。例如，在講解“冪函數(shù)”時，教師可以先了解學生對課本上的定義的理解情況，確認學生能夠接受函數(shù)知識點的難度后，再進行教學思維的傳播。根據(jù)學生對冪函數(shù)知識點的理解情況用數(shù)形結(jié)合的方式表現(xiàn)出來，再鼓勵學生自主理解，教師可以給出一些相關(guān)的經(jīng)典例題，學生也可以自己出題，結(jié)合畫圖，更加深入理解冪函數(shù)的定義及基本內(nèi)容，由教師引導學生自主學習，不僅能夠促進學生更自信的接受知識，也能進一步培養(yǎng)學生自主學習的能力。

四、注意整理和運用錯題集，加強對數(shù)形結(jié)合方式的應用

錯題集是學習數(shù)學的重要組成部分，而應用好錯題集也是復習好數(shù)學知識的關(guān)鍵。在學習數(shù)形結(jié)合在函數(shù)問題中的應用時，教師要首先要求學生準備好錯題本，函數(shù)問題是相對較難的知識點，因此，要想更好的掌握這一知識點，還要進行不斷的復習和查漏補缺，那學生在復習的過程中，錯題集的應用就是關(guān)鍵了。例如，學生在錯題集中會發(fā)現(xiàn)，自己在記錄這些錯題時有一部分是相同類型的題目，在實際解決問題時不難發(fā)現(xiàn)，分段函數(shù)的類型都一致，求復合函數(shù)的解題思路也大致相同，學生則可以把相同類型的錯題進行歸類，逐個擊破。學習每一種不會的題，不會的題目都學會了，那么關(guān)于函數(shù)的每一類型題也就學會了，對解決問題的解決方式也就能夠更加靈活的應用了。錯題集的應用不僅是能夠幫助學生在往后的復習中能夠起到很重要的作用，對學生的學習態(tài)度也是一種很好的檢驗方式，教師要嚴格要求學生在日常的數(shù)學學習過程中擺正態(tài)度，設置錯題本，提高學習數(shù)學的效率。

結(jié)語

總而言之，數(shù)形結(jié)合的方式在解決函數(shù)問題的應用中是非常有效的，這種方式能夠幫助教師解決函數(shù)抽象問題的講解困難，在充分結(jié)合教材的情況下，能夠把課堂教學變得更加生動形象，同時也能夠提高學生的學習效率，對知識點的理解能力加強，數(shù)學思維能力加強，使得學生今后的數(shù)學學習生涯能夠更加簡單。

參考文獻

[1]杜路敏.簡析數(shù)形結(jié)合在函數(shù)和幾何教學中的作用，學周刊，2013（19）.

[2]劉倩.高中數(shù)學的函數(shù)教學研究，學周刊，2012（4）