蘭學(xué)波

摘 要：數(shù)學(xué)作為一門偏理科性質(zhì)的學(xué)科，雖然是基礎(chǔ)學(xué)科，但難度較大，要求學(xué)生有一定邏輯思維能力;高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科分值占高考比重高，因此，學(xué)好數(shù)學(xué)至關(guān)重要。排列組合推理知識(shí)在高考數(shù)學(xué)中多以選擇題或填空題形式出現(xiàn)，題目比重不高，但由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程比較枯燥乏味，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，教學(xué)成果不理想。為了更好的開展教學(xué)，適應(yīng)新課改的要求，本文根據(jù)高中生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，重點(diǎn)分析數(shù)學(xué)排列組合教學(xué)存在的問(wèn)題，并提出解決策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);排列組合;存在問(wèn)題;教學(xué)策略

中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式注重應(yīng)試教育，即以培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)和基本技能為主，學(xué)校教學(xué)以習(xí)題訓(xùn)練、階段性考試作為檢測(cè)教學(xué)質(zhì)量的手段。數(shù)學(xué)排列組合推理知識(shí)要求學(xué)生有一定建模能力，用傳統(tǒng)教學(xué)方法能在一定程度上發(fā)展學(xué)生思維能力，但是在培養(yǎng)學(xué)生個(gè)性以及想象能力方面效果較差，學(xué)生的分析建模能力就無(wú)法提高。部分教師甚至為了完成教學(xué)任務(wù)，不顧學(xué)生接受能力，一味灌輸知識(shí)導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。如今為了剔除傳統(tǒng)教學(xué)的弊端，國(guó)家不斷進(jìn)行新課程改革，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐提供新的方案，提高高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，更好的開展教學(xué)。

一、高中數(shù)學(xué)排列組合推理的教學(xué)問(wèn)題

根據(jù)人教新課標(biāo)A版數(shù)學(xué)教材，排列組合考點(diǎn)內(nèi)容，下面我們來(lái)探討關(guān)于新課改背景下高中數(shù)學(xué)排列組合推理教學(xué)存在的問(wèn)題。

1.1數(shù)學(xué)教學(xué)遠(yuǎn)離學(xué)生生活實(shí)際

首先，數(shù)學(xué)理論過(guò)于抽象，大多數(shù)學(xué)生不理解在工作生活中有何幫助，簡(jiǎn)單的加減乘除運(yùn)算幾乎每天都能用到，但像難度大，不易消化的排列組合推理內(nèi)容在日常生活中運(yùn)用少。如教師不加以引導(dǎo)，容易在學(xué)生心中形成困惑，不明白深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有何意義。

其次，排列組合由“排列”和“組合”兩方面組成，屬于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)預(yù)備知識(shí)，能對(duì)不確定的情況進(jìn)行推理，需要學(xué)生具備逆向思維。學(xué)生在生活實(shí)際中缺乏對(duì)這種思維能力在鍛煉，再加上男生邏輯思維能力較強(qiáng)，而女生對(duì)理科性質(zhì)科目不敏感，遇到排列組合題目，難以全部掌握并有效應(yīng)用，導(dǎo)致教學(xué)成果有差異。

1.2教師教學(xué)觀念落后，課堂氛圍不活躍

現(xiàn)階段國(guó)家傾向培養(yǎng)全能型人才，但教師教學(xué)觀念落后，多媒體教學(xué)運(yùn)用較少，課堂氛圍沒有生機(jī)，忽視對(duì)高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)和思維能力的培養(yǎng)。新課改后排列組合考題中針對(duì)書本知識(shí)設(shè)置的變式題目逐年增多，相對(duì)應(yīng)的解題方法也增多，因而學(xué)生在緊張的考試中遇到靈活題目找不到做題方法。

進(jìn)入高中教育階段學(xué)習(xí)后，要求學(xué)生以點(diǎn)到面，由淺至深的辯證理解，學(xué)生需要花費(fèi)更多的時(shí)間適應(yīng)學(xué)習(xí)。排列組合題目運(yùn)算量大，因此學(xué)生更需要教師引導(dǎo)，加快解題速度從而維穩(wěn)成績(jī)，提高學(xué)生邏輯思維能力。

二、排列組合知識(shí)點(diǎn)教學(xué)策略

2.1結(jié)合生活實(shí)際實(shí)施教學(xué)

數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際問(wèn)題可通過(guò)課堂教學(xué)解決，根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線規(guī)律，大腦對(duì)記憶的遺忘速度先快后慢，我們要對(duì)已有記憶進(jìn)行保持和再憶。教師在授課過(guò)程中加入生活中的實(shí)例驗(yàn)證，有助于保持記憶，復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)時(shí)再用生活實(shí)例幫助學(xué)生回憶，從而更好的理解知識(shí)重點(diǎn)，加深記憶。例如：安排四個(gè)人并排站成一列，分別為甲、乙、丙、丁，提問(wèn)：若甲、乙必相鄰，則有多少種不同排法？教師在講解過(guò)程中可以安排學(xué)生上臺(tái)演示，讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算得出結(jié)果。

使用以上方法簡(jiǎn)單有效，即能現(xiàn)場(chǎng)演示數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)性，又能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣;加強(qiáng)教師與學(xué)生的互動(dòng)并且增強(qiáng)課堂氛圍，從而拉近教師與學(xué)生的距離，寓教于樂。

2.2引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種解題方法

數(shù)學(xué)家的探索源于對(duì)未知的好奇，學(xué)生也是如此。高中學(xué)生在接觸到排列組合推理知識(shí)以前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了多年數(shù)學(xué)，起初會(huì)對(duì)這類題目興趣較高，但是數(shù)學(xué)題目具有僵化性，學(xué)生主動(dòng)探究問(wèn)題的積極性會(huì)逐漸下降。因此，教師要給學(xué)生樹立學(xué)好排列組合知識(shí)終身受益的觀念，用啟發(fā)式教學(xué)，針對(duì)不同題目類型尋找解題規(guī)律，教會(huì)學(xué)生運(yùn)用多種解題方法，觸類旁通。

如今，排列組合題目已有6種常用方法，即等價(jià)轉(zhuǎn)化法（插拔法）、捆綁法、插空法、排除法、剩余法、分部法。教師可通過(guò)總結(jié)使用方法規(guī)律提高學(xué)生做題速度，并根據(jù)特殊優(yōu)先原則和正難則反原則幫助學(xué)生有效運(yùn)用以上方法。值得注意的是，教師還應(yīng)教會(huì)學(xué)生轉(zhuǎn)變思想，同時(shí)使用幾種方法解決難題。

2.3適當(dāng)運(yùn)用習(xí)題訓(xùn)練提高正確率

單純以提高正確率為目的題海戰(zhàn)術(shù)會(huì)導(dǎo)致學(xué)生積極性不高，但排列組合推理題目運(yùn)算量大，容易因算錯(cuò)失分，適當(dāng)?shù)牧?xí)題訓(xùn)練能提高學(xué)生運(yùn)算能力，快速運(yùn)用合適的解題方法計(jì)算出答案。首先應(yīng)訓(xùn)練人教新課標(biāo)A版數(shù)學(xué)教材單元題目，考察基礎(chǔ)性題目掌握程度，再配合單元測(cè)試卷和練習(xí)冊(cè)提高正確率，錯(cuò)題分析失分原因，有針對(duì)性地訓(xùn)練。

其次，日常教學(xué)安排習(xí)題訓(xùn)練，需要教師用更嚴(yán)格的態(tài)度，幫助學(xué)生制定學(xué)習(xí)目標(biāo);同時(shí)注重學(xué)生主體地位，根據(jù)班級(jí)實(shí)際情況和個(gè)別同學(xué)的差異性設(shè)置不同難度的題目，循序漸進(jìn)。再運(yùn)用多媒體教學(xué)豐富課堂內(nèi)容，進(jìn)一步提高學(xué)生綜合能力。例如：某學(xué)校有語(yǔ)文教師12名，數(shù)學(xué)教師8名，現(xiàn)選派5名參加下鄉(xiāng)教學(xué)，其中 甲、乙兩人至少有一人參加，有多少種選法？本題較難，教師可直接出給個(gè)別成績(jī)較好的同學(xué)，對(duì)于理解能力較弱的同學(xué)，給出解題方法（分類法）后引導(dǎo)學(xué)生做題。

三、結(jié)束語(yǔ)

高中階段教育與義務(wù)教育階段不同，更注重培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和綜合能力。新課程改革為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供了明確的目標(biāo)和方向，教師應(yīng)發(fā)揮正確引導(dǎo)作用，改變陳舊的教學(xué)觀念，結(jié)合生活實(shí)際實(shí)施教學(xué);對(duì)于高中生而言，排列組合的規(guī)律性難以提煉，學(xué)會(huì)運(yùn)用多種方法解題，日常適當(dāng)做習(xí)題訓(xùn)練，提高做題速度，從而避免不必要的失分?？偟膩?lái)說(shuō)，排列組合推理題目以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，配合教師引導(dǎo)提示，在總結(jié)推理規(guī)律的基礎(chǔ)上強(qiáng)化訓(xùn)練，從而提高正確率。

參考文獻(xiàn)：

[1] 北京師范學(xué)院數(shù)學(xué)系編寫組.中學(xué)數(shù)學(xué)辭典[M].南昌：江西教育出版社，2007：58.

[2] 祁祺.淺析高中數(shù)學(xué)中排列組合的解題策略[J].數(shù)學(xué)大世界（教學(xué)導(dǎo)向），2012（10）：61.

[3] 史曉偉.高中數(shù)學(xué)排列組合推理的教學(xué)管窺[J].數(shù)理化解題研究，2016（21）：14.

[4] 李賓.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中排列組合應(yīng)用問(wèn)題的探究[J].科技致富向?qū)В?013（21）：152