張燕

摘 要：進(jìn)入高三，學(xué)習(xí)節(jié)奏相對(duì)更緊張，特別是在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，不僅要強(qiáng)調(diào)復(fù)習(xí)的科學(xué)性、針對(duì)性、有效性，更重要的是，要通過激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思意識(shí)，來把握和強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的深刻理解與掌握.反思不是自發(fā)的，反思需要激發(fā)動(dòng)機(jī)，教師要讓學(xué)生自主去反思，提高數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);自主反思;激活對(duì)策

長(zhǎng)期以來，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)往往讓學(xué)生陷入題海戰(zhàn)術(shù)，很多學(xué)生疲于應(yīng)付各類考試，對(duì)數(shù)學(xué)解題反思不足，導(dǎo)致憑經(jīng)驗(yàn)解題，跟著感覺走，反而喪失了自覺探究數(shù)學(xué)的熱情.反思是一種能力，更是良好的學(xué)習(xí)品質(zhì).在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，立足高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)實(shí)際，關(guān)注學(xué)生反思意識(shí)、反思能力的培養(yǎng)，要強(qiáng)調(diào)學(xué)生反思動(dòng)機(jī)的激活，從數(shù)學(xué)解題中自覺發(fā)展反思能力.數(shù)學(xué)反思需要反思什么？對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科，不僅要明白“是什么”，更要明白“為什么”.藉于一道題，在求解后要進(jìn)行反思，該題考查的知識(shí)點(diǎn)是什么，求解該題的思路是什么，有哪些條件是已知的，哪些條件是未知的，在求解中用到了哪些技巧或方法等等.事實(shí)證明，具備良好數(shù)學(xué)反思能力的學(xué)生，更能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，更能獲得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

一、反思學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，在思想上擺正數(shù)學(xué)態(tài)度

進(jìn)入高三，很多學(xué)生心理壓力大，面對(duì)數(shù)學(xué)題，一味地去做題.客觀地講，多做題有助于拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，提高數(shù)學(xué)解題速度，但囿于反復(fù)的解題，必然產(chǎn)生厭倦情緒.久而久之，反而喪失了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)趣味.解題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，但不是全部.面對(duì)數(shù)學(xué)題，教師要引導(dǎo)學(xué)生反思，而不是急著去思考求解方法.一道數(shù)學(xué)題，求解思路固然重要，但對(duì)于該題所考查的知識(shí)點(diǎn)，求解該題所應(yīng)具備的解題心態(tài)等等，這些都是數(shù)學(xué)反思能力的重要素質(zhì).反思不僅是一種能力，更需要教師去引領(lǐng)，去有效地激活反思意識(shí).如某題：一服裝廠，前四個(gè)月產(chǎn)量為1萬件、1.2萬件、1.3萬件、1.37萬件;為保持訂單不宜過多或過少，請(qǐng)估測(cè)后幾個(gè)月的產(chǎn)量.審讀該題，很多學(xué)生能夠想到運(yùn)用函數(shù)法來求解，但結(jié)合該題條件，如何去把握函數(shù)關(guān)系，如何引入函數(shù)方法？顯然，該題對(duì)函數(shù)思想的體現(xiàn)，需要教師去引導(dǎo)學(xué)生.結(jié)合平面坐標(biāo)系，根據(jù)前四個(gè)月產(chǎn)量，在坐標(biāo)系中標(biāo)出各月產(chǎn)量值，接著，根據(jù)散點(diǎn)圖，去猜想可能的函數(shù)解析式;然后，引入待定系數(shù)法，求解解析式，最后完成驗(yàn)證.由此來看，在解題思路梳理過程中，學(xué)生不能單純地去歸納思路，還要回頭思考，該題所闡述的問題，與哪些知識(shí)點(diǎn)有關(guān)，如何運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來簡(jiǎn)化求解思路，擺正正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度.

二、關(guān)注學(xué)生自主性，培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣

在高三階段，解題反思應(yīng)該是自覺的習(xí)慣.反思能力的培養(yǎng)，要強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)自主性的獲得，要讓學(xué)生在面對(duì)題目時(shí)，主動(dòng)去反思，主動(dòng)去探析解題思路和方法，分析題設(shè)條件，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)來解決問題.如某題已知3x2+2y2=9x，求x2+y2的最大值.觀察該題，很多學(xué)生從已知條件開始，借助于變形來尋找關(guān)于y的解析式，得到y(tǒng)2=12（9x-3x2），然后，代入求得x2+y2=x2+12（9x-3x2），最終得到當(dāng)x=92時(shí)，最大值為818.初看該題的求解思路，似乎沒有異議，但細(xì)細(xì)分析題設(shè)條件，學(xué)生在對(duì)之進(jìn)行變形時(shí)，2y2=9x-3x2應(yīng)該是非負(fù)數(shù)，也就是說，對(duì)于x應(yīng)該滿足0≤x≤3條件，而求解答案顯然不在該限定范圍內(nèi).所以說，上述解法肯定是不正確的.通過對(duì)原式進(jìn)行變形分析，x2+y2=818-12（x-92）2，在限定條件內(nèi)，該函數(shù)應(yīng)該是單調(diào)遞增的，也就是說，x=3時(shí)，值最大為9.解題反思習(xí)慣的培養(yǎng)，要從解題中對(duì)思路進(jìn)行反思，解題過程中哪些環(huán)節(jié)與解題題設(shè)是矛盾的，如果存在邏輯上的錯(cuò)誤，則要反思根源在哪里，探析錯(cuò)誤的原因，改進(jìn)并提出糾正思路.數(shù)學(xué)題目中，很多題設(shè)條件需要進(jìn)行挖掘，這些隱藏的條件，如果運(yùn)用不當(dāng)，將會(huì)導(dǎo)致偏離解題目標(biāo).在對(duì)學(xué)生求解方法的回溯中，自覺去反思解法，增強(qiáng)自主反思意識(shí)，自主去探究解題中可能存在的邏輯錯(cuò)誤，提升學(xué)生求解數(shù)學(xué)題的內(nèi)驅(qū)力.

三、教師要引導(dǎo)學(xué)生反思，從解題中發(fā)展反思能力

反思能力的培養(yǎng)，需要聯(lián)系解題過程，突出學(xué)生自主探究積極性.有學(xué)生在解題中也進(jìn)行了反思，但反思沒有抓住要點(diǎn).通常，反思解題問題，需要從三方面抓起.一是對(duì)結(jié)果進(jìn)行反思，求解的結(jié)果與題意是否相符;二是對(duì)解題過程進(jìn)行反思，求解過程中，哪些條件是已知的，哪些數(shù)量關(guān)系是可以推導(dǎo)出來的，還需要哪些補(bǔ)充條件;對(duì)所采用的解題方法是否恰當(dāng)、準(zhǔn)確，能否變換其他解法等.三是對(duì)數(shù)學(xué)問題本質(zhì)進(jìn)行反思.該題在形式上有何特點(diǎn)，在題型上哪些是迷惑點(diǎn).教師要通過解題反思，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，把握求解的通性或通法，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯辨析力.解題的過程需要學(xué)生去思考，去探尋獨(dú)特的求解路徑.學(xué)生在辨析題型時(shí)，要能夠從中提煉關(guān)鍵點(diǎn)，把握考查的數(shù)學(xué)要點(diǎn)，進(jìn)而快速找到解題思路.學(xué)生在平時(shí)解題中，要充分暴露自己的思維過程，對(duì)解題突破口的選擇，要舍得時(shí)間去捕捉，搞清楚所用到的數(shù)學(xué)方法，增解解題思維的深刻性.在提高解題思維靈活性上，可以從小題大作、大題深做訓(xùn)練中來培養(yǎng).小題大作，就是要將一些小題，嘗試一題多解、一題多法，在求解后對(duì)之進(jìn)行總結(jié)，分析、研判解題思維，聯(lián)想與之關(guān)聯(lián)的其他數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，從而揭示解題規(guī)律.大題深做，就是要從解題體驗(yàn)中，嘗試從不同視角、不同解法中來挖掘解題重點(diǎn)，對(duì)推導(dǎo)過程進(jìn)行對(duì)比，對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行縱橫聯(lián)系，既要解題，又要復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.

總之，數(shù)學(xué)反思能力不是一蹴而就的，要在平時(shí)的教學(xué)中、學(xué)生解題過程中，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)反思的重要性，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)求解條件、求解過程、求解結(jié)果滲透反思.通過反思，比較不同的解法、比較不同的思路，讓學(xué)生從反思中體驗(yàn)數(shù)學(xué)辯證思維，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維品質(zhì).

參考文獻(xiàn)：

[1]王喆.高中理科學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)策略[J].西部素質(zhì)教育，2017，3（08）：161.

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