楊阿妹

摘 要：數(shù)學課程學習對學生思維能力發(fā)展有高標準的要求，其中逆向思維作為數(shù)學思維中的重要構(gòu)成部分，是體現(xiàn)學生在數(shù)學問題思索期間靈活的有效途徑.教師在進行教學引導期間，鼓勵學生“反向”思考.學生能夠?qū)ν粩?shù)學問題進行多元化的分析，常常能夠在數(shù)學學習期間找到突破口.所以初中數(shù)學教師加強對學生的逆向思維引導，是提升學生學習水平、發(fā)展學生數(shù)學能力的有效途徑.

關(guān)鍵詞：逆向思維;初中數(shù)學;解題教學;實踐應用

中圖分類號：G632? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：1008-0333（2020）23-0033-02

根據(jù)現(xiàn)階段的初中數(shù)學新課改的要求，教師在開展課程教學引導期間，幫助學生進行全面性、持續(xù)性的能力培養(yǎng)，學生能夠在課堂學習階段掌握基礎的同時，還能獲得良好的情感體驗，促使學生的價值觀念發(fā)展得到保障.教師幫助學生在解題期間應用逆向思維，常見的方法有逆否命題、逆運算、反證法等幾種形式，學生的創(chuàng)新能力不斷發(fā)展，素質(zhì)教育有針對性的完成，這種課程教學模式對發(fā)展初中生的數(shù)學思維能力有積極意義.

一、逆向思維概述

逆向思維又被稱作是反向思維，屬于發(fā)散思維中的基本構(gòu)成，在進行問題思索與探究期間，有意識地與正向思維持有相反的態(tài)度，對于個人來講能夠?qū)⑺季S的定勢突破，創(chuàng)造性的將簡潔、新奇的解題方式探索出來.逆向思維在數(shù)學學科中的應用相對較多，教師對學生進行逆向思維的培養(yǎng)，學生能夠靈活性地探究問題，經(jīng)過長期的訓練與指導，學生的實際問題處理能力也會得到保障.所以在進行數(shù)學課程教學引導期間，需要根據(jù)學生實際情況，有針對性地設置課程教學內(nèi)容，則學生的思維能力就會在實踐中不斷強化.

二、初中數(shù)學教師幫助學生樹立逆向思維的有效途徑

1.要求學生利用概念定理完成逆向思考

初中階段的數(shù)學課程中涉及到的定理、定義、規(guī)律等相對較多，主要是培養(yǎng)學生的理論知識綜合應用能力.教師在進行課程教學引導期間，要幫助學生根據(jù)課程內(nèi)容及時進行定義的訓練與拓展，學生對課本教材中的各種定理有深刻的認識，在實踐中不斷提升自己的解題能力與思考能力.教師在選擇數(shù)學例題期間，常常會發(fā)現(xiàn)一些問題內(nèi)容簡短，但是里面涉及到的基礎公式、數(shù)值代入等內(nèi)容，就會導致整個計算過程十分復雜繁瑣.教師要注意題目結(jié)構(gòu)特征，讓學生明確其中所應用到的主要定義，尋找解題的突破口.

2.教師在教學期間強調(diào)對學生觀察能力的培養(yǎng)

初中生在解析數(shù)學問題期間，具備良好的觀察能力十分必要.為確保學生能夠正確解答問題，日常教師要加強對學生的訓練引導，使得學生能夠明確問題的基本特征，由此學生能夠?qū)⑾嚓P(guān)的數(shù)學知識內(nèi)容帶入到數(shù)學問題探究的基本過程之中.從數(shù)學成績較好的學生實際情況來看，數(shù)學思維靈活，學生往往能夠?qū)?shù)學問題進行細致入微的觀察與分析.盡管學生在題目瀏覽期間不會花費大量的時間，但是將其中存在的關(guān)鍵條件分析到位，學生也能將諸多困難性問題處理.解題關(guān)鍵被學生識別出來，證明學生具備良好的觀察能力.

3.從基礎知識入手培養(yǎng)學生逆向思維

初中數(shù)學課程本身就是基礎科目，所以教師在進行課程引導期間，要確保學生掌握基礎知識，同時引入逆向思維指導模式，學生能夠獲得一個鞏固數(shù)學基礎知識的機會，在思考與探索之中學生能夠?qū)?shù)學知識應用的靈活性顯著提升.教師幫助學生系統(tǒng)性地學習，強調(diào)各類數(shù)學定理、定義之間的相互關(guān)系，相反數(shù)、倒數(shù)概念都是數(shù)學課程中涉及到逆向思維的基礎構(gòu)成部分.教師在課堂上要求學生進行多向思考，慢慢的學生的雙向思維模式構(gòu)建起來.針對原命題、逆命題的概念，多數(shù)同學理解為逆命題依存于原命題，但常常會忽視原命題也是逆命題的基本構(gòu)成部分.教師在對學生進行教學引導期間，幫助學生從命題中反思，這樣初中生就能在初期學習階段，擁有良好的課程學習基礎.

4.幫助學生在解題中完成逆向思維的充分應用

教師選擇立體幾何問題，如“三角形ABC之中，AD是角平分線，AD又是中線，求證三角形ABC是等腰三角形.”這種探究性的數(shù)學例題，如果學生單純地利用正向思維會耗費一定的時間，而教師讓學生進行結(jié)論的推斷，已經(jīng)確定三角形ABC為等腰三角形之后，根據(jù)其基本特性，邊長、角度的特點都能明確.經(jīng)過幾何圖形的繪制，學生能夠邏輯清晰并快速找到論證的方法，其中的無法入手問題能夠有效規(guī)避，個人思維能力得到鍛煉.

5.解題方法上的逆向思維訓練指導

首先教師可以幫助學生利用分析法進行數(shù)學問題探究，這種方法就是根據(jù)數(shù)學問題的結(jié)論要求，追溯其根源并推導出已知條件的一種方法，教師要求學生進行獨立思考，學生的逆向思維能力就會不斷強化起來.了解結(jié)果的基礎上探尋問題的本質(zhì)，整個解題過程必然要具備“可逆”的特點.在數(shù)學命題中，給出一個數(shù)學命題如果是判斷其錯誤，那么還需要將滿足條件而結(jié)果不成立的目標確定起來，隨即就能否定該命題.這種反例的形式要求教師日常加強學生的訓練引導，逐步培養(yǎng)學生的逆向思維能力.教師還可以利用反證法的途徑，通過確立一種間接證明的形式，從其特征結(jié)論的反面入手，將其中存在的矛盾問題推導出來，則結(jié)論的反面就能獲得證實，產(chǎn)生一種雙重否定的情況也就等于肯定了這一推斷結(jié)果.目前初中數(shù)學試題中，有相當一部分內(nèi)容，都會考核學生的直接證明能力與間接證明能力，通過反復性的訓練與拓展，學生的思維深度擴展，逆向思維在反復的實踐與探索中培養(yǎng)起來.

6.重視學生的問題轉(zhuǎn)化能力引導，在逆向思維中學會舉一反三

知識之間往往是融會貫通的，教師要幫助學生將一些簡單的組合變成復雜的、繁瑣的規(guī)則，這樣在解題期間才能有章可循.一個問題可能有幾種不同的解題方法.學生在獲得有效的解題方法之后，同時也能實現(xiàn)一種新能力的培養(yǎng).

初中數(shù)學教師認識到培養(yǎng)學生逆向思維的重要性，日常通過針對性的題目進行拓展訓練，則學生的思維方式就能得到改善，當學生產(chǎn)生良好的思維習慣，個人的創(chuàng)新精神與開拓精神逐步培養(yǎng)起來，學生的良好思維品質(zhì)構(gòu)建，學習效率、學習效果進一步增強，基礎知識應用到位，在數(shù)學問題解析期間能夠?qū)崿F(xiàn)進退有度、收放自如.

參考文獻：

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[責任編輯：李 璟]