蘇小麗

【摘 ? ?要】數(shù)學(xué)教學(xué)一直是教育中不可或缺的一部分。近年來，從高考命題角度來看，應(yīng)用題是高考一大重要考點，對學(xué)生建模能力提出了挑戰(zhàn)。因此，本文將就如何培養(yǎng)學(xué)生的建模意識開展相關(guān)教學(xué)進(jìn)行探討并闡述一些個人看法與觀點。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) ?建模意識 ?創(chuàng)新性思維

中圖分類號：G4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.13.064

從目前高中數(shù)學(xué)教育情況來看，學(xué)生和部分教師對于數(shù)學(xué)的認(rèn)識僅僅是停留在知識性認(rèn)知和習(xí)題解答的階段，而對數(shù)學(xué)建模沒能引起重視。眾所周知，高考數(shù)學(xué)中應(yīng)用題的設(shè)置就是以考查學(xué)生的分析能力、解決問題的能力為目標(biāo)，也就是在實際問題中建立數(shù)學(xué)模型，解決數(shù)學(xué)問題，從而解決實際問題的過程。但是也不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在這類題目上的得分通常低于其他題目，原因就是學(xué)生不能建立起建模意識。數(shù)學(xué)是現(xiàn)實世界的抽象反映和人類實踐經(jīng)驗的總結(jié)，它源于現(xiàn)實，又為現(xiàn)實服務(wù)，因而數(shù)學(xué)教育也應(yīng)該從現(xiàn)實出發(fā)，注重數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，是高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，也是素質(zhì)教育的要求。

具體來說，所謂數(shù)學(xué)建模，就是指當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對象信息、做出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號和語言作表述，也就是建立數(shù)學(xué)模型，然后用通過計算得到的結(jié)果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗。這個建立數(shù)學(xué)模型的全過程就稱為數(shù)學(xué)建模。那么，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模意識培養(yǎng)，切實把建模應(yīng)用到教學(xué)中去，要從哪幾方面著手呢？

一、培養(yǎng)建模意識

新課改對教師和學(xué)生提出了更高的要求，除了教學(xué)方式的改進(jìn)，還有教學(xué)理念和教育思想的變化。教師和學(xué)生都應(yīng)該有教學(xué)觀念上的變化，對教師來說，應(yīng)當(dāng)掌握必需的建模理論，并且能夠與實際生活聯(lián)系起來，然后應(yīng)用于課堂。如教學(xué)拋物線時，提出與之有關(guān)的投籃等許多生活中的現(xiàn)象，這樣可以讓學(xué)生對拋物線有個直觀、立體的認(rèn)識，容易理解和掌握。

中學(xué)數(shù)學(xué)教師要做好引導(dǎo)工作，讓學(xué)生積極培養(yǎng)這樣的建模意識。通過對日常生活的觀察思考，主動把實際生活和數(shù)學(xué)模型聯(lián)系起來，努力形成主動的建模意識。

二、立足教材，適當(dāng)拓展

高中數(shù)學(xué)教材是學(xué)生最重要也是最好的學(xué)習(xí)資源，并且數(shù)學(xué)教材也注重與實際生活相聯(lián)系。作為教師，應(yīng)該對教材內(nèi)容有全面的理解與掌握，在教材的基礎(chǔ)上，研究哪些章節(jié)和內(nèi)容可以與實際問題結(jié)合起來幫助學(xué)生理解。最典型的例子就是對立體幾何的學(xué)習(xí)，可以把各種模型如長方體、正方體、圓錐等引入課堂，這樣既使課堂上的趣味性增加，又能在學(xué)生的腦海中建立立體的物體概念，這樣學(xué)生解決此類問題時能夠游刃有余。經(jīng)常在課堂上滲透建模意識，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的建模興趣，讓他們積極在日常生活中尋找建模與實際問題的關(guān)系，還能有助于學(xué)生提高利用數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題的能力。

立足于教材，但也不能拘泥于教材。教師先要具有數(shù)學(xué)建模意識，并且注意數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系。數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用型學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對于學(xué)生其他自然科學(xué)課程的學(xué)習(xí)也有很大幫助。因此，教師要注意數(shù)學(xué)建模過程中與物理、化學(xué)等學(xué)科的邊緣性聯(lián)系，適當(dāng)放寬眼界，不斷探索模型新形勢，靈活有效地將生活中與之相關(guān)的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中去。

三、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

在教學(xué)過程中，教師始終不能忽略的問題就是，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，應(yīng)該讓學(xué)生在數(shù)學(xué)建模過程中發(fā)揮主動性作用。因此，教師在為學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的時候，應(yīng)注意學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。在諸多的思維活動中，創(chuàng)造性思維可以說是最高層次的思維活動。創(chuàng)造性、開拓性是21世紀(jì)全面發(fā)展人才必須具備的素質(zhì)。培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，就是培養(yǎng)利用數(shù)學(xué)模型靈活解決數(shù)學(xué)問題的能力。首先，要使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生興趣，學(xué)生才能用積極的態(tài)度對待和思考。做到這一點最重要的是，模型的建立要以學(xué)生的興趣為原則，要與學(xué)生的生活相關(guān)聯(lián)。其次，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，要鼓勵學(xué)生不要拘泥于已有的模型，要根據(jù)自身知識和經(jīng)驗，積極思考，多提出問題以及用于解決問題的模型形式。建模活動本身就具有實踐性、靈活性等特點，這一過程有助于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，有助于學(xué)生自主尋求事物規(guī)律，尋求解決問題的最佳途徑，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的想象力和思維構(gòu)造能力。

四、注重轉(zhuǎn)換，逐步提高

要把數(shù)學(xué)問題與實際生活聯(lián)系起來，用建立起的數(shù)學(xué)模型來解決數(shù)學(xué)問題，中間很關(guān)鍵的一步就是轉(zhuǎn)換，這是兩者之間的樞紐。教師只有對教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計，才能使抽象問題變得簡潔明了。因此，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生對問題的理解能力以及轉(zhuǎn)換思考的能力。盡量尋找和構(gòu)筑與數(shù)學(xué)問題最相近的模型，便于學(xué)生理解，還要引導(dǎo)學(xué)生積極思考，有意識地加強(qiáng)相關(guān)練習(xí)，尋找并總結(jié)其中規(guī)律，確保學(xué)生能夠做到模型得當(dāng)、轉(zhuǎn)換正確。

要培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，除了培養(yǎng)其建模意識外，離不開過程的訓(xùn)練。高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解決一般有以下步驟：審題、分析、建立模型、運(yùn)用模型求解、檢驗等。這是一個相對清晰的建模解題思路，先要讓學(xué)生掌握，并且在每一步都要做到仔細(xì)準(zhǔn)確。同時在平時練習(xí)時養(yǎng)成良好的習(xí)慣，每次訓(xùn)練都按照這個思路，這樣才能在考試時盡量準(zhǔn)確無誤，避免不必要的失分。

對于數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，每次練習(xí)后的反思也非常重要。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生對自己的建模過程做深刻的反思。例如，給出的題目是哪種類型的？我們是怎樣想到用這種模型解題的？用這種模型解題有什么優(yōu)點？除了這個模型，還有其他模型能夠解決這個問題嗎？這樣學(xué)生能夠重新梳理思路，對每個步驟有個清晰的認(rèn)知和把握。對步驟的分析、練習(xí)和反思，能夠增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識和理解，也能逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

總之，對于高中生來說，數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)和提高非常重要，而且這個能力的培養(yǎng)是一個循序漸進(jìn)、逐步提高的過程。在這個過程中，要注重的是學(xué)生主動構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的意識，要發(fā)揮主體作用，激發(fā)創(chuàng)造性思維。高中數(shù)學(xué)教育更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和提高，讓學(xué)生學(xué)到的數(shù)學(xué)知識真正有用，而不是僅僅以提高成績?yōu)槟繕?biāo)。此外，還要讓學(xué)生分析問題、解決問題的能力得到明顯進(jìn)步。在新課改的要求下，高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)作為一種新的教學(xué)方式和教學(xué)模式，在師生的共同努力下，也必將大放異彩，取得顯著效果。

參考文獻(xiàn)

[1]何明.新課改背景下的高中數(shù)學(xué)模型的建模研究[J].教育科學(xué)論壇，2009（12）：39-41.

[2]李義鴻.高中數(shù)學(xué)中學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)芻議[J].青少年日記（教育教學(xué)研究），2016，000（001）：23.