張瑞琴

【摘 ? ?要】數(shù)形結(jié)合能夠有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，幫助學(xué)生快速理解數(shù)學(xué)知識(shí)，加深數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐與運(yùn)用。教師要想有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，在課堂教學(xué)中就要多使用圖形工具，將數(shù)學(xué)知識(shí)以圖像的形式傳遞給學(xué)生，給學(xué)生塑造深刻的圖形結(jié)合印象。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ?數(shù)形結(jié)合思想 ?有效培養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.20.065

數(shù)形結(jié)合是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)必須要具備的一種數(shù)學(xué)思想，它能夠幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)問(wèn)題在圖形語(yǔ)言和數(shù)學(xué)算式之間進(jìn)行自由轉(zhuǎn)換。數(shù)形結(jié)合因?yàn)槭菆D形和數(shù)字算式結(jié)合的形式，在表達(dá)上更為形象，能簡(jiǎn)化復(fù)雜的數(shù)學(xué)表達(dá)。形象的圖形代替了抽象的數(shù)字，學(xué)生會(huì)認(rèn)為這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有趣，可以有效提高他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。再加上學(xué)生處于小學(xué)階段，正是系統(tǒng)性地接觸數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)期，數(shù)形結(jié)合滿足了他們的思考空間。學(xué)生的思維在理解圖形和數(shù)學(xué)文字的過(guò)程中得到鍛煉，由此產(chǎn)生了新的思考模式，更能從多種角度上去解讀問(wèn)題、思考問(wèn)題、解答問(wèn)題，大大提高了自身的數(shù)學(xué)能力。

一、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，因?yàn)閼?yīng)試教育的壓力，教學(xué)難免會(huì)出現(xiàn)讓學(xué)生死記硬背數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的情況。學(xué)生學(xué)習(xí)不懂其法，不解其意，在應(yīng)試教育下會(huì)背知識(shí)點(diǎn)但是不會(huì)用，長(zhǎng)久過(guò)后就會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)知識(shí)抽象難懂，繼而喪失學(xué)習(xí)興趣。數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)路上的強(qiáng)大助力，教師要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，先要提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。教師可以從數(shù)形結(jié)合本身入手，因?yàn)閿?shù)形中的“數(shù)”多指數(shù)字，具有概括性、抽象性的特點(diǎn);而數(shù)形中的“形”多指圖形，它具有直觀化、形象化的特點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合是將“數(shù)”和“形”結(jié)合在一起，也是將數(shù)學(xué)的抽象性和形象性結(jié)合在一起。數(shù)形結(jié)合思想既能讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題情形將文字性的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)為圖形性的線條問(wèn)題，也能把圖形應(yīng)用題通過(guò)解讀圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系進(jìn)行作答。這種思想形式變化為數(shù)學(xué)教學(xué)增添了新的活力，激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的探究興趣。

二、激發(fā)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)

激發(fā)學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識(shí)要從教學(xué)初期開(kāi)始，在教學(xué)初期教師便要引導(dǎo)學(xué)生積累表象。表象便是學(xué)生圖形結(jié)合的意識(shí)萌芽時(shí)，在記憶中所保持的客觀事物的形象，是圖形結(jié)合意識(shí)發(fā)展的基礎(chǔ)。例如，教師在表示“蘋(píng)果和梨子數(shù)量一樣”時(shí)，用一個(gè)圓圈表示“蘋(píng)果”，用一個(gè)橢圓表示“梨”，那么表示“相同數(shù)量的蘋(píng)果和梨子”只要畫(huà)出相同數(shù)量的圓圈和橢圓即可。當(dāng)學(xué)生積累了眾多表象印象之后，他們便能開(kāi)始聯(lián)想。以后學(xué)生在遇到相關(guān)的問(wèn)題時(shí)就能很快地用圖形表示出相應(yīng)數(shù)量的蘋(píng)果和梨，也能很快從圖形中得出蘋(píng)果和梨的數(shù)量。意識(shí)的激發(fā)要從最簡(jiǎn)單、最基礎(chǔ)的地方開(kāi)始。教師從數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)始便給學(xué)生輸入類(lèi)似的數(shù)形結(jié)合案例，那么學(xué)生對(duì)數(shù)字和圖像的轉(zhuǎn)化就會(huì)逐漸形成深刻的表象認(rèn)知，有利于學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)的后期發(fā)展。因?yàn)楫?dāng)學(xué)生接觸多了之后，學(xué)生更容易從圖形中找到對(duì)應(yīng)的量與量之間的量變關(guān)系。例如，在線段圖教學(xué)中，線段圖能形象地揭示條件與條件、條件與問(wèn)題之間的關(guān)系，并把數(shù)轉(zhuǎn)化為圖形，讓學(xué)生快速找到解題思路。然后進(jìn)行再造性想象，發(fā)揮形象思維與抽象思維的相輔相成的作用，有效激發(fā)學(xué)生的圖形結(jié)合意識(shí)，幫助學(xué)生找到解題的方法，提高學(xué)習(xí)效率。

另外，某些解題規(guī)律也能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，尤其是在小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題中，通過(guò)結(jié)合圖形來(lái)解題要比一般的解題思路高效得多。比如應(yīng)用題：小紅看一本書(shū)，第一天看了總頁(yè)數(shù)的1/5多20頁(yè)，第二天比第一天多看1/2，還剩50頁(yè)沒(méi)看，這本書(shū)共多少頁(yè)？如果學(xué)生僅僅憑著對(duì)題目字面意義的理解來(lái)解答這道題，不僅幾乎很難表達(dá)清楚自己的想法，而且在思考時(shí)也會(huì)因?yàn)轭}目要素過(guò)多，讓各種條件糾纏在一起，混淆解題思路。因?yàn)檫@是一道量率對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，對(duì)于大部分小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，光是理解清楚題目已經(jīng)很有難度。要想高效解題，必須要結(jié)合圖形將量率對(duì)應(yīng)。學(xué)生在一種純靠抽象想象的解題方式和一種借助具體圖形快速解題的方式中，他們會(huì)認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的重要性和便捷性，那么他們的思維自然而然地就會(huì)往圖形結(jié)合方向上靠，數(shù)形結(jié)合意識(shí)自然也會(huì)發(fā)展得越來(lái)越好。

三、引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

因?yàn)閿?shù)形結(jié)合思想的便捷作用，教學(xué)可能會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)認(rèn)知，不管是遇到什么類(lèi)型的數(shù)學(xué)問(wèn)題都用數(shù)形結(jié)合的方式解決，而忽視了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用。所以良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想有非常積極的作用，好的習(xí)慣才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中正確使用數(shù)形結(jié)合思想。因?yàn)閿?shù)形結(jié)合也有適用的范圍，比如教師利用圖形線段對(duì)具有規(guī)律性變化的數(shù)學(xué)公式進(jìn)行表示以及解釋說(shuō)明有很好的教學(xué)效果。抽象的問(wèn)題或者知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用圖形能讓學(xué)生感受到突出的感官感覺(jué)，讓他們對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行形象的記憶、描述、判斷和體會(huì)。但是數(shù)形結(jié)合并不是在任何時(shí)候都適用，所以要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓他們根據(jù)實(shí)際遇到的學(xué)習(xí)問(wèn)題，選擇最優(yōu)的數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)方案，提高學(xué)習(xí)效率。只有對(duì)癥下藥才能讓數(shù)形結(jié)合思想發(fā)揮作用，如果方法不匹配，會(huì)讓學(xué)生走進(jìn)思維誤區(qū)，讓他們?cè)趩?wèn)題泥潭中越陷越深。所以習(xí)慣養(yǎng)成要基于實(shí)際，教師要讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中養(yǎng)成良好的數(shù)形結(jié)合習(xí)慣。教師可以在教學(xué)中讓學(xué)生寓知識(shí)于活動(dòng)之中，特意設(shè)計(jì)一些數(shù)形結(jié)合的游戲活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生圖形結(jié)合思想的發(fā)展，如根據(jù)數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)思考數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)形對(duì)照游戲等，不僅能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，更能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中動(dòng)用多種感官參與學(xué)習(xí)。教師可以圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣建設(shè)三維立體課堂，穩(wěn)抓數(shù)形結(jié)合教學(xué)講授、數(shù)形結(jié)合實(shí)際運(yùn)用和數(shù)形結(jié)合創(chuàng)新等方面的教學(xué)工作，全面鞏固及提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

總之，數(shù)形結(jié)合是操作與觀察相結(jié)合的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，它能夠激發(fā)學(xué)生的多向思維，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。所以教師在教學(xué)中應(yīng)該根據(jù)小學(xué)階段學(xué)生的形象思維特點(diǎn)，設(shè)計(jì)科學(xué)、合理的教學(xué)方式正確引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)圖形、了解數(shù)形結(jié)合、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。教師要?jiǎng)?chuàng)造充足的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)圖形演示去理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，揭示問(wèn)題的內(nèi)在關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和抽象思維。

參考文獻(xiàn)

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[2]王靜.數(shù)形結(jié)合——為優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)增光添彩[J].小品文選刊（下），2019，000（006）：68-69.