張慶娜
【摘要】運算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中一個重要的方面,培養(yǎng)小學(xué)生的運算能力是數(shù)學(xué)教學(xué)中是的一項重要任務(wù),而計算能力是運算能力基礎(chǔ)的組成部分,本文主要從三方面詳述如何利用課堂來提高計算能力:一、弄清算理,掌握計算法則和定律;二、形式多樣,加強訓(xùn)練;三、培養(yǎng)習(xí)慣,準(zhǔn)確做題。從這三方面結(jié)合4-6年數(shù)學(xué)教材和學(xué)生實際情況談?wù)勛约旱慕虒W(xué)心得體會。
【關(guān)鍵詞】運算能力;中高部;課堂教學(xué);核心素養(yǎng)
2016年教育部公布《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》,學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中,逐步形成的適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。那么數(shù)學(xué)科要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)可結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》理解為10個重要能力:即數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。
對于小學(xué)生來說,運算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的一種基本能力,是其他方面素養(yǎng)的基礎(chǔ)?!稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出,運算能力主要是指學(xué)生能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理,尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。計算是運算能力基礎(chǔ)的組成部分,計算在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有基礎(chǔ)性和工具性,夯實計算基礎(chǔ),提高運算能力,是數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要目標(biāo)之一和重要任務(wù)。從教材分布看,計算教學(xué)就占據(jù)大部分內(nèi)容;在教學(xué)評價中,計算的比重也顯而易見:一張數(shù)學(xué)試卷中計算部分的分值占了40%左右,對于中高部學(xué)生來說,隨著數(shù)值的增長和小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的出現(xiàn),以及各種運算定律的使用,計算程式也從簡單變得復(fù)雜起來。以筆者多年教學(xué)經(jīng)驗來看,許多學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科掉隊就是從四年級下冊開始的,特別是從兩位數(shù)除法和四則運算、簡算開始。筆者經(jīng)常對學(xué)生說,計算能力是你在數(shù)學(xué)王國行走的腳,學(xué)不好計算,你將處處受限,寸步難行。計算能力的重要性顯而易見。課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要陣地,是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育的主要渠道。如何在課堂教學(xué)中夯實計算基礎(chǔ),提高運算能力,筆者認為可以從以下三方面進行著手。
一、厘清算理,掌握計算法則和定律
許多學(xué)生計算錯誤是由于不明算理,沒有掌握法則和定律。要掌握算法,就必須明白算理,弄清其所以然,才能使學(xué)生理解法則,記住法則,要不然學(xué)生云山霧罩,胡亂計算,死記硬背,轉(zhuǎn)瞬即忘,無法掌握計算方法,倍感苦惱,慢慢對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去興趣。弄懂算理要根據(jù)學(xué)生實際情況,老師精心引導(dǎo)。如,教學(xué)三位數(shù)除以兩位數(shù)時,以“360÷45” 為例,要讓學(xué)生明白,為什么要先看被除數(shù)的前兩位數(shù)是否大于除數(shù),因為前兩位大于除數(shù),就能夠平均分成幾個十,能夠把商寫在十位上,但前兩位數(shù)36小于45,表示36個十不能除以45得到1個十,所以商小于10,不能寫在十位數(shù)上,商必須寫在個位數(shù)上,因此應(yīng)考慮能得到幾個1,把360看成360個一除45等于8個一,所以應(yīng)考慮用三位數(shù)去除于兩位數(shù)得到幾個一,得到幾就表示得數(shù)是幾個一,商就應(yīng)該寫在第三位即個位的上面。明白了算理,在理解的基礎(chǔ)上就很容易掌握計算法則,計算就得心應(yīng)手。再如,乘法分配律,教學(xué)一線的老師都知道,四到六年級,乘法分配律一直都是難點,許多學(xué)生一碰到乘法分配律就犯暈,每年都有許多學(xué)生對乘法分配律“繳械投降”。乘法分配律有很多變式,最基本是正逆兩條基本式,掌握好兩條基本式,其他就能融會貫通。以前按書里的情景出示,教正方向的基本式,但碰到變式就一塌糊涂,變式又有很多種,學(xué)生便“不識廬山真面目“了,無計可施了,教學(xué)效果不甚樂觀。今年筆者設(shè)計成這樣的情景引入:在書店里左邊的書架有37本書,每本單價25元,右邊書架有63本書,每本單價25元,問這些書出售總金額多少錢?學(xué)生出現(xiàn)以下兩類算法:
筆者讓學(xué)生說出思路過程,左邊大括號中25×37或37×25都表示37個25元是多少元, 25×63或63×25都表示63個25元是多少元,加起來表示合起來是多少元。右邊大括號中兩個式子都表示把個數(shù)合起來,有100個25元是多少元。左右大括號中兩條式子得數(shù)相等,即可以用等號對應(yīng)連起來,得到
左邊分散的個數(shù)加起來轉(zhuǎn)化為總體的個數(shù),右邊總體的個數(shù)分拆成分散的個數(shù),等號表示左邊的算式可以轉(zhuǎn)換成右邊的算式,右邊的算式也可以轉(zhuǎn)換成左邊的算式,表示的意義都是100個25元是多少元,可以得到乘法分配率:
這樣從乘法式子的意義理解了乘法分配律,學(xué)生會理解乘法分配律中加號和乘號的意義,弄懂正逆兩種基本式,同時能弄明白交換因數(shù)帶來的許多變式的意義,正確計算乘法分配律中因交換因數(shù)位置帶來的變式,進而能計算下面困難一點的常見變式:
以筆者的經(jīng)驗,這樣的教學(xué)效果良好。筆者常對學(xué)生說,掌握了乘法分配律的算理,就像孫悟空擁有了一雙火眼金睛,能識破乘法分配律這只善變的白骨精,能三打白骨精呢!
明白算理的過程也是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力、抽象思維能力的過程,且有利于培養(yǎng)學(xué)生尋根問底、探索真知的精神和不怕困難的品質(zhì)。
二、形式多樣,加強訓(xùn)練
明白了計算法則和運算定律,只是便于掌握計算法則和運算定律,但計算、運算能力的提高,必須通過加強訓(xùn)練。練習(xí)不到位,會出現(xiàn)許多錯漏情況,一步錯則步步錯,計算能力的提高就成為一句空話。提高計算能力,要兼顧準(zhǔn)確性和速度。計算練習(xí)比較枯燥,有的學(xué)生容易走神或不重視。針對中高部學(xué)生特點和教材實際情況,在課堂上可采用如下多種形式進行訓(xùn)練:
1.闖關(guān)形式,從簡單到困難進行訓(xùn)練。如,六年級的簡算部分,先從簡單的簡算式子入手,使學(xué)生“跳一跳就能摘到桃子”,然后再逐步提高難度,練習(xí)呈階梯性,使學(xué)生產(chǎn)生自信,克服困難。
2.以游戲的形式進行訓(xùn)練。如,學(xué)習(xí)四年級的四則運算綜合式,可以分組開展以撲克牌算24點游戲進行訓(xùn)練,每4個人為一小組,每人出一張撲克牌,湊成4張,運用加減乘除法則算出24點,誰最快正確算出,4張撲克牌就歸誰,誰贏的撲克牌最多即勝出,寓教于樂,讓學(xué)生在玩樂中學(xué)習(xí)、鞏固知識,提高計算能力。
3.分組比賽形式。在各個有關(guān)計算的單元復(fù)習(xí)課,如五年級小數(shù)除法復(fù)習(xí)課,可以按男女分組或按班里原有小組分組比賽,激發(fā)學(xué)生的競爭意識,加強團隊合作精神,同時對后進生也有鞭策作用——因為他們看到小組中其他成員都能為本小組爭分,如果自己在比賽中不能有所貢獻則不好意思,從而在今后學(xué)習(xí)中有意加勁追趕。
4.限時計算形式。這主要是針對比較簡單的計算內(nèi)容,雖然是比較簡單的算式,但多練習(xí)才能解決后面復(fù)雜的計算題。如六年級分數(shù)乘分數(shù)或分數(shù)乘小數(shù)的計算,讓學(xué)生在限時兩分鐘的時間內(nèi)完成計算題,看誰計算準(zhǔn)確的題目多。
5.對口令形式(一人出題一人答)。如,π×幾等于多少。
6.啄木鳥醫(yī)病形式??商暨x容易算錯,容易混淆的題目,讓學(xué)生糾錯、比較,從而明白病根所在,也能讓學(xué)生因戰(zhàn)勝困難而產(chǎn)生自豪感。如,34×3÷24×3,許多學(xué)生計算的答案是1,筆者再將它與(34×3)÷(24×3)進行對比,讓學(xué)生通過對比,指出前面那道題錯在哪里,學(xué)生恍然大悟,再犯同樣的錯誤就減少了。
訓(xùn)練的形式多樣,讓學(xué)生有新鮮感,在比賽中你追我趕,互相促進,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性,在不知不覺中熟練算法,提高計算能力。
三、培養(yǎng)習(xí)慣,準(zhǔn)確做題
計算是一項繁重的任務(wù),僅靠幾節(jié)新課、幾節(jié)復(fù)習(xí)課,部分優(yōu)生或許可以熟練掌握,但對于絕大部分學(xué)生來說,掌握算法和有計算技能是二個不同的層次,沒有速度和準(zhǔn)確性的計算能力是稱不上運算技能,而掌握運算技能是學(xué)習(xí)解決問題和學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。運算技能的習(xí)得和提高非一朝一夕之功,唯有做到拳不離手、曲不離口,持之以恒地練習(xí)才能做到熟能生巧,成為計算達人。
養(yǎng)成良好的習(xí)慣可從二方面著手:1.合理安排時間,形成每日必練的習(xí)慣。2.培養(yǎng)良好的計算習(xí)慣。
1.培養(yǎng)每日一練的習(xí)慣
①每日一練。要求學(xué)生每天回家做適量的計算題,可以自己出題給自己做,也可以下載軟件《作業(yè)盒子》來做題,校對后將完成情況反饋給老師,然后教師在課堂上展示學(xué)生每日一練的情況,對堅持練習(xí)者和準(zhǔn)確率高者予以表揚。
②每課一練。利用課前2-4分鐘做計算練習(xí),這是一個很好提升計算能力的有效。上課前練習(xí)3-5分鐘,可以是口算筆算估算或簡算,練習(xí)的計算內(nèi)容與新課知識點相關(guān),既有利于醞釀學(xué)習(xí)情緒,又訓(xùn)練了計算內(nèi)容,也為后面的學(xué)習(xí)做了鋪墊,同時可以及時發(fā)現(xiàn)計算中出現(xiàn)的問題,迅速予以糾正。實踐證明,對于那些中下層學(xué)生的計算能力有很好的提高作用。
每日一練能提高學(xué)生計算能力,還能培養(yǎng)學(xué)生毅力和持之以恒的精神。
2.培養(yǎng)良好的計算習(xí)慣
良好的計算習(xí)慣,直接影響學(xué)生計算能力的形成和提高??梢詮倪@些方面進行培養(yǎng)。
①抄寫要正確,書寫要規(guī)范。千萬不能抄錯數(shù)字,否則費了九牛二虎之力去計算,最終也是白忙一場。數(shù)字書寫也要規(guī)范,如有的學(xué)生把6寫成0,然后下一步計算就把它當(dāng)成0進行計算,結(jié)果也是白費功夫,前功盡棄。筆算的書寫要做到橫豎對齊,直線要用尺子畫,要按老師的格式書寫,減少不必要的錯漏。
②養(yǎng)成做題先估算后計算再驗算的習(xí)慣。如在計算39×486時,可先估算積大概是多少,計算之后再根據(jù)積的位數(shù)做出判斷,最后再進一步驗算,就能確保計算正確,一定要養(yǎng)成做題后驗算的習(xí)慣。
③養(yǎng)成記錯題本的習(xí)慣。讓學(xué)生把做錯的題抄在錯題本上,進行有針對性的糾錯和強化練習(xí),做到有的放矢,便于今后復(fù)習(xí)。
④熟記特殊數(shù)值。如10π、=0.5、=0.25、=0.75、=0.125、125×8=1000、25×4=100等等這些常用的數(shù)和式子,只有做到熟稔于心,才能在六年級的簡算和解幾何圖形相關(guān)計算題中,在最短的時間內(nèi)理清解題思路,確定解題方法,節(jié)省解題時間。
以上習(xí)慣能保證計算結(jié)果正確無誤,還能培養(yǎng)學(xué)生認真細致、一絲不茍的精神。
四、體驗成功,愛上計算
有激勵措施,才能讓學(xué)生有持續(xù)學(xué)習(xí)的動力。
1.正向激勵,快樂訓(xùn)練。為學(xué)生設(shè)計一張計算積分卡,并分發(fā)到每人手頭,對每日一練或測試中表現(xiàn)好的學(xué)生進行記分,達到一定積分即獲得“計算之星”榮譽稱號。同時,在教室一角設(shè)置“星光閃閃”欄目,讓獲得“計算之星”稱號的學(xué)生在全班同學(xué)的注視下,將自己的名字題在“星光閃閃”欄目上,讓學(xué)生過一把“明星癮”,感受“金榜題名”的一點興奮。還可以利用小學(xué)生這個年齡段對抽獎感興趣,對抽獎充滿期待這一特點,獎勵這些“小明星”一次抽獎的機會,抽取小禮品,通過“小明星”的示范效應(yīng),吸引更多學(xué)生為獲得抽獎機會而更努力做好計算這一枯燥的訓(xùn)練,同時,也培養(yǎng)學(xué)生持之以恒、刻苦耐勞的品格。
2.學(xué)以致用,體驗快樂。教師可以取得和家長的配合,有意識地讓學(xué)生參與購物、坐車、旅游等活動,讓學(xué)生計算有關(guān)費用,將學(xué)生參與有關(guān)活動的過程拍成小視頻,然后在課堂上放映,引起其他學(xué)生的重視和模仿,使更多學(xué)生能學(xué)以致用,解決實際問題,從而產(chǎn)生英雄有用武之地的成就感。通過這種方式,讓學(xué)生學(xué)以致用,既培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力,體驗到成功的樂趣,又能豐富生本教育資源,一舉多得。
“能夠數(shù)是屬統(tǒng)治著整個量的世界,而算數(shù)的四則運算則能夠看作是數(shù)學(xué)家的全部裝備。”——麥克斯韋,從這句話可以看出計算的重要性。小學(xué)生不是數(shù)學(xué)家,但數(shù)與計算是人們在日常生活中用得最多的數(shù)學(xué)知識,計算能力是保障其進行任何數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ),是保證學(xué)生未來發(fā)展的重要能力。提高計算能力的過程,能促進學(xué)生邏輯思維能力、抽象思維能力的發(fā)展,同時有助于培養(yǎng)學(xué)生認真細致的習(xí)慣,錘煉不畏困難、持之以恒的品質(zhì)。提高學(xué)生計算能力,能使小學(xué)生在數(shù)學(xué)王國的探秘之旅走得更加順暢、穩(wěn)健、快步,領(lǐng)略數(shù)學(xué)王國的無限風(fēng)光;也能讓學(xué)生解決實際問題,為自己的生活帶來便捷和快樂。
參考文獻:
[1]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2011.