凌千里

[摘? 要] 新課標(biāo)明確提出當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)在于如何使用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活實(shí)際問(wèn)題[1]，這就對(duì)教師的教學(xué)提出了更高的要求，作為初中數(shù)學(xué)教師不僅僅要教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，還要注重培養(yǎng)學(xué)生的生活能力和思想品質(zhì). 因此，這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，不斷調(diào)整教學(xué)方法，以提高學(xué)生的整體素質(zhì).

[關(guān)鍵詞] 疑問(wèn);思考;教學(xué)方法

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)一直側(cè)重于對(duì)教學(xué)的研究，對(duì)于怎樣通過(guò)教學(xué)目標(biāo)來(lái)調(diào)整教學(xué)方法，以培養(yǎng)學(xué)生的自主能力、數(shù)學(xué)思想、道德品質(zhì)與創(chuàng)新能力為目標(biāo)的教學(xué)缺乏明確的認(rèn)識(shí). 教學(xué)過(guò)程其實(shí)是師生互動(dòng)交流的過(guò)程，教師和學(xué)生都應(yīng)該以一種積極樂(lè)觀(guān)的心態(tài)進(jìn)入這個(gè)過(guò)程，這是教學(xué)的主要渠道，也是教學(xué)取得較好效果的前提. 為了適應(yīng)新課改的需求，教師應(yīng)從課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)出發(fā)，進(jìn)一步探究學(xué)生的需求，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，讓學(xué)生能將生活實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)知識(shí)與技能解決生活實(shí)際問(wèn)題，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想與核心素養(yǎng)[2].

設(shè)置疑問(wèn)，誘導(dǎo)思考

初中數(shù)學(xué)教材中不僅創(chuàng)設(shè)了各種與生活密切相關(guān)的教學(xué)情境，還設(shè)置了不少能誘發(fā)學(xué)生思考的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)問(wèn)題比較和思考，主動(dòng)探究數(shù)學(xué)現(xiàn)象與規(guī)律. 教師可挖掘教材中提供的各種素材，設(shè)置合理的疑問(wèn)，誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，從而拓展思維. 教師在備課過(guò)程中可將教材中呈現(xiàn)的各個(gè)內(nèi)容進(jìn)行思考、加工、設(shè)疑導(dǎo)思，通過(guò)追問(wèn)和引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生勤加思考，提高學(xué)習(xí)效率.

案例1? 請(qǐng)求出一元一次方程■=■的解.

根據(jù)這道題，教師可設(shè)置以下疑問(wèn)，以誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的思考：

（1）解題時(shí)為什么要進(jìn)行去分母？

（2）用什么方法去分母？

（3）為什么選擇在方程的兩邊都乘以6？可以乘以其他數(shù)嗎？

（4）為什么要強(qiáng)調(diào)兩邊同時(shí)乘以6？

根據(jù)設(shè)置的疑問(wèn)，給予學(xué)生充足的思考時(shí)間與空間，通過(guò)小組合作交流、觀(guān)察、分析、思考，層層深入地了解一元一次方程的本質(zhì)，直至問(wèn)題解決. 在解決完每一個(gè)問(wèn)題后，教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)臍w納總結(jié)，讓一元一次方程的知識(shí)結(jié)構(gòu)在學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)中根深蒂固，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu). 教師作為問(wèn)題的設(shè)置者，要考慮到學(xué)生的實(shí)際情況，循循善誘地啟發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，激活學(xué)生的思維，提高學(xué)習(xí)效率.

師生探討，引發(fā)靈感

一般情況下，課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與最終的課堂生成總會(huì)有偏差，怎樣處理好課堂預(yù)設(shè)與課堂最終生成的關(guān)系是每個(gè)教師都應(yīng)該探討的話(huà)題，也能展現(xiàn)教師的教學(xué)能力. 教師在教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)應(yīng)學(xué)會(huì)換位思考，從學(xué)生的角度去思考問(wèn)題，能有效地引領(lǐng)學(xué)生向教學(xué)目標(biāo)前進(jìn). 但是，課堂教學(xué)過(guò)程中難免有各種突發(fā)情況，這就導(dǎo)致了生成與預(yù)設(shè)的偏離，這是對(duì)教師隨機(jī)應(yīng)變能力的考驗(yàn). 教師在日積月累的教學(xué)活動(dòng)中，加強(qiáng)與學(xué)生的探討，能有效地引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的靈感，從而巧妙地動(dòng)態(tài)生成課堂.

案例2? 如圖1，已知點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PA，PB是⊙O的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)C是⊙O上的任意一點(diǎn)（不與A，B重合）. 若∠APB=50°，求∠ACB的度數(shù).

分析：解這道題時(shí)，如果對(duì)點(diǎn)C的位置沒(méi)有理解透徹，就會(huì)出現(xiàn)漏解. 因此，要注意點(diǎn)C在優(yōu)弧和劣弧的位置，分別探討這兩點(diǎn).

解析：如圖1，連接OA，OB，因?yàn)镻A，PB是⊙O的兩條切線(xiàn)，所以∠PAO=∠PBO=90°，因?yàn)椤螦PB=50°，所以在四邊形PAOB中，∠AOB=360°-∠PAO-∠APB-∠PBO=130°.

①若點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上，則∠ACB=■∠AOB=65°;

②若點(diǎn)C在劣弧AB上，則∠ACB=■×（360°-130°）=115°.

所以∠ACB的度數(shù)為65°或115°.

根據(jù)學(xué)生的解題情況，教師還可以和學(xué)生繼續(xù)探討這道題，引出新的變式，啟發(fā)學(xué)生新的思路，從而更好地鞏固其對(duì)圓的認(rèn)識(shí).

變式：已知點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PA，PB是⊙O的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)C是⊙O上的任意一點(diǎn)（不與A，B重合）. 若∠APB=n°，求∠ACB的度數(shù).

在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)師生的共同探討，能用團(tuán)體的力量解決個(gè)體難以解決的問(wèn)題. 這是克服個(gè)體思維定式，幫助學(xué)生產(chǎn)生思維的靈感，從而更好地解決問(wèn)題的常用教學(xué)方法.

自主探索，激活思維

布魯納曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“一個(gè)學(xué)習(xí)者應(yīng)該是主動(dòng)地獲取知識(shí)，而不是被動(dòng)地接受知識(shí). ”新課改也一直強(qiáng)調(diào)學(xué)生才是課堂的主人，要將課堂的話(huà)語(yǔ)權(quán)交給學(xué)生. 因此，教師在教學(xué)中要改變傳統(tǒng)的灌輸式講課模式，使用以學(xué)生為主的小組合作學(xué)習(xí)或自主學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生自主實(shí)踐進(jìn)行觀(guān)察、思考、合作、交流、表征、評(píng)價(jià)，獲得新的數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu). 這樣的課堂不僅充滿(mǎn)生機(jī)與生命力，還能激活學(xué)生的思維，讓其在自主探索中獲得解決問(wèn)題的方法，從而提高學(xué)習(xí)能力[3]

案例3? “面積和幾何恒等式”教學(xué).

活動(dòng)設(shè)計(jì)一：比一比.

教師組織學(xué)生觀(guān)察生活中經(jīng)常遇到的幾何圖形，說(shuō)一說(shuō)這些圖形中蘊(yùn)含哪些數(shù)學(xué)知識(shí). 在此基礎(chǔ)上要求學(xué)生根據(jù)教師指定的方法進(jìn)行拼圖，鼓勵(lì)學(xué)生在動(dòng)手操作中觀(guān)察、分析、交流，以培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，通過(guò)拼圖與生活圖形的比較，更好地理解圖形.

活動(dòng)設(shè)計(jì)二：練一練.

要求學(xué)生觀(guān)察自己的拼圖，嘗試用代數(shù)恒等式來(lái)表達(dá)圖形面積.

學(xué)生在操作實(shí)踐后，歷經(jīng)觀(guān)察、探索、交流與思考的過(guò)程，最后用數(shù)字與文字抽象出數(shù)學(xué)現(xiàn)象，既拓展了學(xué)生的思考能力，又提高了學(xué)生自主探索、激活思維的能力. 經(jīng)實(shí)踐證明，學(xué)生對(duì)一件事或一個(gè)問(wèn)題的興趣越濃厚，學(xué)習(xí)的積極性和內(nèi)驅(qū)力越大，獲得成功的可能性也越大. 因此，教學(xué)需要學(xué)生大膽自主地探索，靜心研究分析，拓展思維，從而提高學(xué)習(xí)效果.