陳輝東

【摘 要】 數(shù)學學習的實質(zhì)就是一個思考的過程。對數(shù)量及其關(guān)系、空間及其形式通過一定的模式和秩序的思考就是數(shù)學思維。因此，在課堂上教師要提出符合教學內(nèi)容的核心問題，給予學生充足的思考時間和空間，通過有效的合作交流，“從數(shù)學角度去思考”，有意識地發(fā)展學生的思維能力，真正發(fā)揮學習數(shù)學的價值。

【關(guān)鍵詞】 課堂 ?互動 ?思考 ?思維

孔子曰：“學而不思則罔，” 笛卡爾的“我思故我在?！倍际钦J識論哲學的起點！有思想能使人保持清醒的頭腦，體現(xiàn)一個人獨立存在的價值。

數(shù)學學習的實質(zhì)就是一個思考的過程。對數(shù)量及其關(guān)系、空間及其形式通過一定的模式和秩序的思考就是數(shù)學思維。學習數(shù)學的實質(zhì)就是一個思考的過程。那么在數(shù)學課堂教學中讓學生主動、積極思維，多角度靈活運用所學知識用多種數(shù)學思考方法去解決問題，從而培養(yǎng)學生“從數(shù)學角度去思考”的素養(yǎng)，是每一位數(shù)學教師應該關(guān)注的問題。

一、“為什么”——靈活運用情境，思考中探究

知識情境化，學生的學習興趣和聯(lián)想可以通過直觀的、生動的形象情境給予有效激發(fā)。在“分數(shù)的基本性質(zhì)”（北師大五年級上冊）教學時，創(chuàng)設(shè)的問題游戲是：猴媽媽把一個大餅平均分給4只小猴，他們分別得到1塊、2塊、3塊和4塊，并且每只小猴得到的都是一樣多?！澳銈冎篮飲寢屖窃鯓臃值膯?？”

“1塊、2塊、3塊和4塊，為什么會一樣多呢？”問題一出來，激發(fā)了學生的思維，學習的興趣、探究的欲望得到調(diào)動：“為什么用以前學過的整數(shù)、小數(shù)來表示是行不通的？因為計數(shù)單位不同?！薄坝梅謹?shù)表示行嗎？可以怎樣分呢？”“可以用什么方法來驗證？”通過合作交流：學生想到用畫一畫、折一折、算一算來驗證：所取的1份、2份、3份、4份作為分子，分子變了那怎樣才能使分數(shù)大小不變呢？根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系、商不變的性質(zhì)，從而道出分數(shù)的基本性質(zhì)：“分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（零除外）分數(shù)的大小不變”。因此得出猴媽媽分餅的道理：分數(shù)基本性質(zhì)的運用使餅分得一樣多：1/（4）=2/（8）=3/（12）=4/（16），雖然這些分數(shù)的計數(shù)單位不一樣，但它們的大小是相等的。通過情境激發(fā)活躍了學生思維，從而積極參與數(shù)學活動，通過數(shù)學探索、交流、操作，使分數(shù)的基本性質(zhì)得到理解。在隨后解決實際問題環(huán)節(jié)，再次引發(fā)學生數(shù)學思考（教材的例題）：你能得到幾組相同分數(shù)？你還有什么例子和同伴交流嗎？學生在活動中進一步發(fā)現(xiàn)理解分數(shù)所蘊含的深刻含義，簡單題材承載著深厚的數(shù)學內(nèi)涵。

二、“怎么辦”——引導自主探究，思考中深化

積極的學習方式的表現(xiàn)是自主探究，這也是構(gòu)成學生核心素養(yǎng)的基本元素之一。北師大教材“數(shù)學好玩”作為數(shù)學思想方法的載體，也是激活學生數(shù)學思考和數(shù)學探究活動的有效資源。

教學北師大版數(shù)學二年級下冊《“重復”的奧妙》教材 “表示規(guī)律”的教學目標是通過簡單的“重復”來提升達到。我是這么處理的：在鼓勵學生觀察情景的基礎(chǔ)上，找出主圖中存在的規(guī)律，并用自己喜歡的方式進行表達：問題1引導學生觀察并思考這些規(guī)律有什么共同的地方，通過分組觀察并用相同方式來表示的規(guī)律，使學生發(fā)現(xiàn)了“重復”的特征和規(guī)律的差異。問題2“你看懂了嗎？”教材給出了兩幅用符號和數(shù)字表示規(guī)律的學生作品，讓學生通過觀察這種記錄方法抽象出規(guī)律的數(shù)學表示形式并完成三個任務。學生在完成“表示”和“怎樣繼續(xù)表示下去”后，我提出了“下一盞燈籠是什么樣的？”“你是怎樣想的？”學生在“表示”的基礎(chǔ)上理清思路后，通過把抽象的“表示”轉(zhuǎn)換成實際物品。在這里找出的結(jié)果不是最重要的，而是要通過這個活動，達到加強提高學生對規(guī)律的認識和發(fā)展學生的想象力的目的。像這樣，教師給學生提供自主探究學習的空間和平臺，通過積極主動的探究，學生不僅能夠獲得對相關(guān)數(shù)學知識和方法的深度理解，而且能夠獲得各種有益的感悟和鮮活的體驗。

三、“是什么”——引導反思評價，思考中解決

“反思是數(shù)學思維活動的核心和動力”，張莫宙教授提出：“教師的責任在于把寫在教科書上的冰冷的學術(shù)形態(tài)，恢復為學生易于接受的火熱思考的教育形態(tài)”，因此，數(shù)學的理解是在領(lǐng)悟中獲得的，而領(lǐng)悟又是在對思維過程的不斷反思中達到的。比如在教學“平均數(shù)”時，我提供了一組數(shù)據(jù)，最大的數(shù)是1300，最小的數(shù)是800，問題：估一估：平均數(shù)可能是多少？學生的答案有：1900、1000、950、1100、980、1150等，我不急于給出結(jié)論，而是讓同學想辦法驗證猜想，當大家統(tǒng)一得出平均數(shù)正好是1000時，我就根據(jù)學生猜測的結(jié)果挑動學生思考，促使他們之間產(chǎn)生思維互動與反思：“猜1900的這位同學你有問題問大家嗎？”“大家有什么要告訴他的？”“錯在哪里啦？”通過反思錯例，平均數(shù)的取值范圍、區(qū)間，在同學的反思、互動對話中已經(jīng)很好地探究完成了。這時候為了不讓說錯的孩子難為情的坐下，我還和這個同學做了情感的交流：“同學們的思考有根有據(jù)值得表揚，不過老師更要表揚剛才說錯的同學。他給我們帶來的討論是很有價值的，讓我們發(fā)現(xiàn)了：原來平均數(shù)就是移多補少，必須得比最多的少一些，比最小多一些。也就是說平均數(shù)只能是在這組數(shù)據(jù)里頭轉(zhuǎn)呀轉(zhuǎn)，不能跑到外邊溜達去了，這位同學給我們帶來的思考，就是他今天對我們數(shù)學學習的貢獻，大家把掌聲送給他！” 教師的質(zhì)疑與追問，引起了學生的反思，他們終于發(fā)現(xiàn)了問題，從而在簡單的思考中走向深刻。

主動的思考，帶來了智慧的火花。靈動的數(shù)學課堂就是要讓學生學會思考，這需要教師的智慧、更需要老師的思考，課堂上教師給學生帶來的思考，就如星星之火，才能燎動學生勤學好問、渴求知識的火焰。因此，在課堂中培養(yǎng)學生樂思、善思、巧思，使學生能時時從數(shù)學的角度去思考問題，提高孩子的思維能力，是我們教有工作者永恒的追求。

參考文獻

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