郭妍捷
摘 要:小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)重算法輕算理的現(xiàn)象在課堂中普遍存在,容易忽視小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中學(xué)生高層次數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。從“結(jié)構(gòu)建構(gòu)、鼓勵求異、數(shù)學(xué)語言、溝通聯(lián)系、數(shù)學(xué)實驗”這幾方面入手談?wù)勱P(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中高層次數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)策略的幾點思考。
關(guān)鍵詞:計算教學(xué);高層次思維能力;培養(yǎng)策略
中國的周超以思維品質(zhì)為視角,在林崇德先生對思維品質(zhì)研究的基礎(chǔ)上,分別從深刻性、靈活性、獨造性、批判性與敏捷性界定了數(shù)學(xué)高層次思維。計算背后隱含著深奧抽象的計算方法、計算思想,它是人類思維的具體體現(xiàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)重算法輕算理的現(xiàn)象在課堂中時有發(fā)生,這樣很容易忽視培養(yǎng)學(xué)生高層次數(shù)學(xué)思維的能力。筆者從“結(jié)構(gòu)建構(gòu)、鼓勵求異、數(shù)學(xué)語言、溝通聯(lián)系、數(shù)學(xué)實驗”這幾方面入手,談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中怎樣有效地培養(yǎng)學(xué)生高層次數(shù)學(xué)思維能力。
一、結(jié)構(gòu)建構(gòu)促進(jìn)思維的全面性
思維的全面性是指完整地分析相關(guān)對象和問題。幫助學(xué)生培養(yǎng)高層次思維能力不能局限于具體數(shù)學(xué)思維方式、方法的使用,更應(yīng)重視思維品質(zhì)的內(nèi)化。皮亞杰認(rèn)為:“全部數(shù)學(xué)都可以按照結(jié)構(gòu)的建構(gòu)來考慮?!庇媒Y(jié)構(gòu)建構(gòu)數(shù)學(xué),讓數(shù)學(xué)學(xué)科具備整體性、結(jié)構(gòu)化的特征,具體表現(xiàn)為任何一個知識都被嵌進(jìn)某一系統(tǒng)。
教學(xué)“9加幾”時,出示例題情境圖,引導(dǎo)學(xué)生列出算式9+4后,學(xué)生提出了數(shù)數(shù)和“湊十”。教師再結(jié)合點子圖在算式中抽象、整理計算過程,至此,教師再完整出示相關(guān)9加幾的所有算式,用自己的方式發(fā)現(xiàn)9加幾算理,并板書整個過程。教學(xué)中,從數(shù)學(xué)學(xué)科的整體性、結(jié)構(gòu)化出發(fā),用結(jié)構(gòu)建構(gòu)數(shù)學(xué)來促進(jìn)學(xué)生思維的全面性。
二、鼓勵求異培養(yǎng)思維的發(fā)散性
發(fā)散性思維又稱輻射思維或求異思維,它表現(xiàn)為思維視野廣闊,思維呈現(xiàn)出多維發(fā)散狀。發(fā)散性思維是高層次數(shù)學(xué)思維的主要特點,也是創(chuàng)造力水平的主要標(biāo)志之一。教師在教學(xué)中應(yīng)鼓勵學(xué)生多角度思考問題,培養(yǎng)思維的發(fā)散性。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維特別需要教師在課堂上認(rèn)真傾聽學(xué)生的聲音,鼓勵更多的學(xué)生發(fā)表自己的觀點。
教學(xué)“小數(shù)乘小數(shù)”一課,發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘小數(shù)的算理比較抽象,小數(shù)乘小數(shù)突破口在于理解0.1乘0.1,探究新知時注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維,形成解決問題方法多樣化:(1)借助面積圖直觀推理;(2)轉(zhuǎn)化成多少(整數(shù))個小數(shù)單位相乘;(3)積不變規(guī)律;(4)單位轉(zhuǎn)換;(5)運算律推理。在對不同方法比較中逐步提煉出構(gòu)成算法的核心因素,逐步形成簡潔易于操作的算法。理解不同算法中貫穿共同的思維過程與方法,深刻領(lǐng)悟小數(shù)乘法的算理。
三、數(shù)學(xué)語言達(dá)成思維的條理性
數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注學(xué)生思維條理性的培養(yǎng)。思維條理性指的是數(shù)學(xué)思維過程合乎邏輯。培養(yǎng)思維的條理性,就要鼓勵學(xué)生在清晰地理解問題的基礎(chǔ)上,有條理地分析和解決問題。長此以往,學(xué)生習(xí)慣于用一段連貫而完整的話來表達(dá)自己的分析過程,逐步提升思維的條理性。
常態(tài)課上,師生問答很多都是碎片化的,學(xué)生也是碎片化表達(dá)便能應(yīng)對。長此以往,學(xué)生的語言表達(dá)會缺乏條理,造成思維邏輯的漏洞。“請大家四人一小組進(jìn)行討論。”“他舉手了,你為什么沒有舉手?”……如此引導(dǎo),使得學(xué)生拋開原有不假思索的碎片化表達(dá),引導(dǎo)學(xué)生自我追問“是什么”“為什么”,一次次聚焦“如何交流”“如何表達(dá)”。由“一方”引發(fā)“多方”思維方式的改變。在這個過程中,交流就像是催化劑,不斷催化思考的深度,幫助邏輯的清晰,促進(jìn)表達(dá)的條理,使問題一次次發(fā)酵,學(xué)習(xí)不知不覺內(nèi)化于心,最終再走向數(shù)學(xué)本質(zhì)。
四、溝通聯(lián)系提高思維的靈活性
思維的靈活性指的是思維的靈活程度,主要表現(xiàn)在分析和解決問題的過程中遇到障礙時,能靈活變化某種因素,從新的角度思考。小學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的思考常常是單一的。這就需要教師在適當(dāng)?shù)臅r候加以引導(dǎo),提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性,從而靈活地掌握知識之間的關(guān)系和變化,在面對未知或者復(fù)雜的數(shù)字題目時,能靈活地運用所學(xué)的知識,積極嘗試從不同的角度來解決問題。
解決問題應(yīng)抓住聯(lián)系,反復(fù)比較,貫通算法體系。在教學(xué)“20以內(nèi)退位減法整理與復(fù)習(xí)”時,要求所有學(xué)生將20以內(nèi)退位減法整理在同一張表格之中,引導(dǎo)他們橫看、豎看、斜看,從不同角度感受相關(guān)算式之間的聯(lián)系,進(jìn)一步提高靈活計算的能力。啟發(fā)他們從不同的角度溝通相關(guān)試題的聯(lián)系,嘗試合理靈活地推算,有助于他們培養(yǎng)透過現(xiàn)象把握本質(zhì)的意識和習(xí)慣,從而不斷提高思維的靈活性。
五、數(shù)學(xué)實驗增強思維的創(chuàng)造性
通過數(shù)學(xué)實驗,探索數(shù)學(xué)現(xiàn)象,學(xué)生自己去探索、思辨,自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,感悟數(shù)學(xué)思想,為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識提供了新的路徑。費賴登塔認(rèn)為,泄露一個可以由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的秘密,那是壞的教學(xué)法。教師精細(xì)地講解代替不了學(xué)生的自主探索。
教師能做的就是沖破習(xí)慣思維的惰性,為學(xué)生提供更多思考與探索的空間,讓他們充分經(jīng)歷探索的過程,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要讓學(xué)生獲得顯性的知識,更要讓學(xué)生獲得隱性的思想方法。教師在組織數(shù)學(xué)實驗時,要在材料重組時實現(xiàn)知識“再創(chuàng)造”,在掌握數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上,獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和經(jīng)驗,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,提高自主學(xué)習(xí)能力。
頭腦不是一個要被填滿的容器,而是一個需要被點燃的火把,小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中應(yīng)該著力培養(yǎng)學(xué)生高層次數(shù)學(xué)思維能力。我們應(yīng)從實踐的、專業(yè)的角度對培養(yǎng)高層次數(shù)學(xué)思維能力作出深入的分析與思考。只有在每一節(jié)課上一點一滴地加以關(guān)注,在課堂教學(xué)中真真切切地予以落實,高層次數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的過程才會更有意義、更為有效。
參考文獻(xiàn):
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編輯 李建軍