何國(guó)玲

[摘 要]數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以讓學(xué)生真正經(jīng)歷觀察、思考、探究、發(fā)現(xiàn)、反思、歸納等學(xué)習(xí)過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。數(shù)學(xué)課堂中，教師可通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，夯實(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);積累;數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);三角形

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2020）24-0040-01

瑞士數(shù)學(xué)家歐拉說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)這門學(xué)科，需要觀察，還需要實(shí)驗(yàn)的?！币虼?，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生在“做”中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，在“思”中感悟數(shù)學(xué)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。下面，以《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)為例，談?wù)劷處熑绾我龑?dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究新知，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中積累操作經(jīng)驗(yàn)

心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“兒童的思維是從動(dòng)作開始的，切斷了動(dòng)作和思維之間的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展?！币虼耍瑢W(xué)生參與操作的過(guò)程越扎實(shí)，他們的學(xué)習(xí)體驗(yàn)就越深刻，有助于數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。

例如，探究三角形三邊關(guān)系時(shí)，教師組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。如下：

1.第一次實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)材料：直尺一把，3厘米、5厘米小棒各一根。

實(shí)驗(yàn)要求：用3厘米、5厘米長(zhǎng)的小棒作三角形的兩條邊，以直尺的任意長(zhǎng)度為第三邊，試著圍一個(gè)三角形并注意觀察。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：要求把兩根小棒擺放成夾角（銳角、鈍角、直角、平角、0度角）的情況記錄下來(lái)。

2.第二次實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)探索：要圍成一個(gè)三角形的話，小棒如何擺放才合理？

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：兩根小棒擺放成銳角或直角時(shí)很容易圍成三角形，而擺放成平角或0角度時(shí)圍不成三角形。

為使學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系有進(jìn)一步的了解與認(rèn)識(shí)，教師組織學(xué)生進(jìn)行第三次實(shí)驗(yàn)，重點(diǎn)探究三角形的第三條邊在什么范圍內(nèi)能夠圍成三角形。于是，學(xué)生探究思考后得出“第三邊必須小于其他兩邊之和，大于其他兩邊之差時(shí)才能圍成三角形”的結(jié)論。這樣教學(xué)，學(xué)生真正經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，得出正確的結(jié)論，積累了豐富的操作經(jīng)驗(yàn)。

二、在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中積累反思經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與具體的動(dòng)手操作結(jié)合在一起，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作、反思中獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如，教學(xué)《三角形三邊關(guān)系》一課時(shí)，教師前后總共安排了三次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：第一次實(shí)驗(yàn)，明白小棒在什么情況下圍不成三角形;第二次實(shí)驗(yàn)，明白三角形第三條邊的長(zhǎng)度不是隨便都可以的;第三次實(shí)驗(yàn)，得出“三角形任意兩邊之和必須大于第三邊”的結(jié)論。需要指出的是，在這三次實(shí)驗(yàn)中，教師要能夠隨著學(xué)生的實(shí)驗(yàn)過(guò)程以及從中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思：“在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？哪些方法對(duì)獲得三角形三邊關(guān)系的結(jié)論起到了重要作用？自己從中獲得了哪些操作經(jīng)驗(yàn)……”經(jīng)常引領(lǐng)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行回顧與反思，可以夯實(shí)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

上述教學(xué)，教師通過(guò)適時(shí)追問(wèn)等方式，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)自己的實(shí)驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行回顧與反思，提升了學(xué)生的邏輯思維能力，幫助學(xué)生積累了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、在課堂練習(xí)中內(nèi)化活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)后，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)及時(shí)進(jìn)行鞏固應(yīng)用，幫助學(xué)生內(nèi)化獲得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)完善的知識(shí)體系，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，教學(xué)《三角形三邊關(guān)系》一課時(shí)，經(jīng)過(guò)操作與反思兩個(gè)環(huán)節(jié)后，為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的內(nèi)化，教師為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)木毩?xí)，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固。練習(xí)如下：（1）基礎(chǔ)題：判斷三條線段是否能夠圍成一個(gè)三角形最快的辦法是什么？這一練習(xí)，旨在深化學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的認(rèn)識(shí)。（2）挑戰(zhàn)題：已知一個(gè)三角形的兩條邊為4厘米和7厘米，猜想一下，這個(gè)三角形第三邊的長(zhǎng)度最長(zhǎng)是多少厘米？最短是多少厘米？這一練習(xí)，不僅考查學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，而且使學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的思維方式解決問(wèn)題，收到了顯著的教學(xué)效果。

由此可見，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，可以促進(jìn)學(xué)生內(nèi)化所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

總之，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生在“做與思”的過(guò)程中積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正向縱深發(fā)展。

（責(zé)編 杜 華）